线性回归r2代表什么

线性回归方程公式相关系数r

一元线性回归分析预测法——判定系数一元线性回归分析预测法——判定系数


一元线性回归分析预测法——判定系数


r是相关系数，r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)×∑(Yi-Y)]，上式中”∑”表示从i=1到i=n求和。要求这个值大于5%。对大部分的行为研究者来讲，重要的是回归系数。

r是线性回归方程的相关系数，描述线性关系的强度和方向。其值范围为-1到1之间，越接近于1或-1表示关系越强；越接近于0表示关系越弱。正值表示正相关，负值表示负相关。建议仔细看书，书上的例题更直观。

首先已知回归系数b1，讲方程逆推，自变量因变量互换，得到回归系数b2，相关系数r=sqr(b1b2)(sqr是方的意思)，如此便可得到相关系数r。

判定系数R^2的定义?它说明了什么意义?

1、判定系数检验。多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。

2、统计学里R^2表示：决定系数，反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。如R平方为0.8，则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说，如果我们能控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少80%。

3、R^2判定系数就是拟合优度判定系数，它体现了回归模型中自变量的变异在因变量的变异中所占的比例。如R^2=0.99999表示在因变量y的变异中有9999%是由于变量x引起。

4、判定系数，也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离平方和之比值，其数值等于相关系数的平方。它是对估计的回归方程拟合优度的度量。为说明它的含义，需要对因变量y取值的变进行研究。

5、判定系数r2是用于一元线性回归模型的显著性检验的指标。一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。

在spss线性回归中,t、R、R平方、F分别代表什么,它们取值范围是多少表示...

1、R方值是评价的主要指标，F值，t值是两个检验，一般要小于0.05，F和t的显著性都是0.05。

2、F是方检验，整个模型的全局检验，看拟合方程是否有意义T值是对每个自变量进行一个接一个的检验（logistic回归），看其beta值，即回归系数是否有意义F和T的显著性均为0．05，回归分析在科学研究领域是常用的统计方法。

3、F是对回归模型整体的方检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为28%。

4、p=P(|U|=|u|)=|uα/2|)=α。r值是拟合优度指数，用来评价模型的拟合好坏等，取值范围是【-1，1】，越接近正负1越好，R平方=SSR/SST，其中SSR是回归平方和，SST是总离平方和。

一元线性回归模型的判定系数r2是什么的比值

（1）计算残平方和Q=∑(y-y)^2和∑y^2，其中，y代表的是实测值，y代表的是预测值；

（2）拟合度指标RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)

对线性方程：

R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2，y是平均数。如果R2=0.775，则说明变量y的变异中有77.5％是由变量X引起的。当R2＝1时，表示所有的观测点全部落在回归直线上。当R2=0时，表示自变量与因变量性关系。

拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越。

线性回归分析中调整后的样本决定系数r2与常用的样本决定系数r2之间有什么区别？

线性回归分析中调整后的样本决定系数r2与常用的样本决定系数r2之间有什么区别如下：

一、R方计算的解读

R方测度了回归直线对观测数据的拟合程度，如果说所有的观测点都落在直线上，则SSE=0，此时 R2 =1,拟合是完全的，如果y的变化与x无关，则SSR=0，也就是 R2 =0，所以可以得到R方的取值范围在【0,1】，同时根据计算公式，也可以得到，R方越接近1说明SSR占SST的占比越大，也就是说明模型拟合越好，反之，如果R方越接近1，说明SSR占SST的占比越小，被解释部分越少，模型拟合越。

二、调整后的R平方

为什么有了R方之后又引入了调整R方，在多元回归中判定系数的值会随着进入回归方程的自变量个数n或者样本容量大小的增加而增大，所以为了消除自变量的个数或者样本量的大小对判定系数的影响，所以引入了调整后的R方。可以使用SPSSAU快速得到两个值。

R2的推导公式

判定系数r2的计算公式是R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，判定系数也叫拟合优度、可决系数。该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。

判定系数也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离平方和之比值，其数值等于相关系数的平方。它是对估计的回归方程拟合优度的度量。为说明它的含义，需要对因变量y取值的变进行研究。