用字母表示数练习题 用字母表示数的算式题

反比例的意义评课?

⑵带小数

小学六年级下册《正，反比例应用题的复习》的评课稿该怎么写

用字母表示数练习题 用字母表示数的算式题

用字母表示数练习题 用字母表示数的算式题

本堂课的教学目标是：

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点：

使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

本节课是单元的整理复习课，旨在通过整理复习，使学生对本单元的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。因此，教学时分三个层次进行：层次是整理。通过整理，使学生把所学的知识形成网络，只有形成网络的知识，才能深深的扎根于学生的头脑，才能运用自如。第二层次是复习。通过复习，使学生掌握本单元的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。第三个层次是分层练习。练习题的设计注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的呢容，培养学生在实际中学数学，用数学的兴趣。

4.2代数式评课

数与代数1.有理数及其运算复习2.数轴3.有理数的减法4.有理数的减法5.科学记数法6.实数与数轴7.用字母表示数8.代数式9.运用乘法公式因式分解(一)10.日历中的方程11.教育储蓄12.实践与探索(课时)13.增收节支14.花边有多宽(一)15.解一元一次不等式16.一个有趣的跷跷板题——问题探究活动侧记17.一次函数18.《一次函数》复习课19.反比例函数空间与图形20.角21.角的比较和运算22.这样处理，好!23.平行线——平行线的特征24.勾股定理(一)25.平行四边形的识别(一)26.正方形27.正方形28.梯形(一)29.梯形30.由立体图形到视图31.立体图形的图32.中心对称图形33.图案设计34.确定位置35.平面直角座标系36.解直角三角形应用举例37.难道是教材设计有问题？38.几何复习课统计与概率39.统计的意义——人口普查和抽样调查40.数据的表示(2)41.平均数——由奥运首金谈起42.平均数、中位数和众数43.一定摸到红球吗——《可能性》教学设计及点评44.频率与概率课题学习45.跟我学46.让数学从这里放飞——《制成一个尽可能大的无盖长方体》教学案例与反思47.课题学习的回眸与反思——《制成一个尽可能大的无盖长方体》案例48.创新性数学课教学过程

初中数学评课 范例〈一次函数的图象及性质)

块 平面直角座标系及函数

平面直角座标系是研究数学问题的一种基本工具之一.函数是数学中一个十分重要的概念，它借助于平面直角座标系架起了数形结合的桥梁。正确理解函数的概念，掌握函数图象及其性质大分析解决问题中起关键作用。

1.函数的概念比较抽象，初中生理解时有一定难度，关键是应了解我们研究函数的实质就是研究两个变量之间的关系。在同一问题中，变化的数量之间往往有一定的联系，提示出某种规律，一个量变化，另一个量随之变化。

2.建立了平面直角座标系后，平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系。座标平面内，由点的座标找点和由点求座标是“数”与“形”相互转换的最基本形式。点的座标是解决函数问题的基础，函数解析式是解决函数问题的关键。所以，求点的座标和探求函数解析式是研究函数的两大重要课题。

3.函数体现的是一个变化过程，在这一变化过程中要具备下列三点：（1）只能有两个变量；（2）一个变量随另一个变量的数值变化而变化；（3）对于自变量的每一个确定值，函数有的值与它对应，允许多个x对应同一个y，但不允许一个x对应着多个y。

4. 函数自变量的取值范围是一个重要的内容，它既要保证函数关系式有意义，又要保证符合实际意义。

5. 函数的表示方法一般有三种：表格、图象、解析式，它们各有优缺点。

6. 在平面直角座标系中，如果以自变量的值为横座标、相应的函数值为纵座标描点，所有这样的点组成的图形就是这个函数的图象。一般分三个步骤画函数的图象：列表——描点——连线（平滑曲线）。

7. 函数与图象的关系必须理解：函数图象上的点的座标满足函数关系式；满足函数关系式的点一定在函数图象上。就是我们常说的纯粹性和完备性。

8. 座标平面内的点的座标特征：包括座标轴上的点，各象限角平分线上的点，关于座标轴、原点对称的点，平行于座标轴的直线上的点及点的平移变换等都应熟练掌握。

第二块 一次函数

一次函数是初中阶段函数的一种具体形态。如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k等于0）的形式，那么称y是x的一次函数，其中自变量x可取一切实数。当b=0时，y也叫做x的正比例函数。

1. 正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有b=0时，才是正比例函数。

2. 一次函数的图象是一条直线，画直线y=kx+b时，一般选点（0，b）和点（-b/k，0）,这恰好是直线与y轴和x轴的交点。而当-b/k不是整数时，（-b/k，0）也常被横纵座标均为整数的点所替代。当b=0时，图象过原点，即正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线，画直线y=kx时，一般选原点（0，0）和点（1，k）。

3. 一次函数y=kx+b中，k，b的符号与函数的增减性及直线的位置（指经过的象限）有直接关联，应熟练掌握。一般来说，k>0时，图象经过、三象限，y随x的增大而增大；k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；b>0时，图象过、二象限；b<0时，图象过第三、四象限；b=0时，图象过原点。

4. 求一次函数y=kx+b的表达式，实际上是求出k，b的值，一般需要两个条件，用二元一次方程组求得k，b，然后写出表达式。

5. 两个一次函数的图象的交点座标，即为两个一次函数解析式所组成的方程组的解。

使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用

教学目标

1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．

2．使学生能利用正、反比例的意义正 一、教材分析确解答应用题．

教学重点

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．

教学难点

利用正反比例的意义正确列出等式．

教学过程

一、复习准备．（课件演示：比例的应用）

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间．

2．路程一定，速度和时间．

3．单价一定，总价和数量．

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5．全校学生做，每行站的人数和站的行数．

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

教师板书：比例的应用

二、新授教学．

（一）教学例1（课件演示：比例的应用）

例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

1．学生利用以前的方法解答．

140÷2×5

＝70×5

＝350（千米）

2．利用比例的知识解答．

（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长 千米．

＝2 ＝140×5

＝350

3、课堂练习分成三个层次：层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” ——拓广题。满足不同层次学生的需要。两地之间的公路长350千米．

3．怎样检验这道题做得是否正确？

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2（课件演示：比例的应用）

例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

1．学生利用以前的方法解答．

70×5÷4

＝350÷4

＝87.5（千米）

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．

3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4 ＝70×5

＝87.5

每小时需要行驶87.5千米．

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

三、课堂小结．

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）

（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

（二）同学们做广播，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？

五、课后作业．

1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，......

2014年6月9日，江东区“学为中心”下的数学教学培训班在春晓中学进行教研活动。本次活动由张小团、姚静两位老师分别执教两节课，让我们享受了一次教学大餐。张小团老师的《反比例函数图象中的等腰Rt△》 引入巧妙，举一反三，层层递进，姚静老师的《实验与归纳推理》课件设计新颖，吸引眼球，颇具亮点。鄞州区教研室老师闻黎明老师进行了评课，并给在场老 师做了一个关于《浙教版初中数学教材中“阅读材料”的教学策略》的研讨，为大家展示了数学教材中阅读材料的魅力和意义，在教学中不可一笔带过。活动结束之 前，区数学教研员潘小梅老师为此次教研活动做了简单讲评，让我们体会到要不断提高教师的技能素质和教学水平，才能为学生带来更好的课堂教学。

新课程初中数学评课稿精选的目录

数与代数1.有理数及其运算复习2.数轴3.有理数的减法4.有理数的减法5.科学记数法6.实数与数轴7.用字母表示数8.代数式9.运用乘法公式因式分解(一)10.日历中的方程11.教育储蓄12.实践与探索(课时)13.增收节支14.花边有多宽(一)15.解一元一次不等式16.一个有趣的跷跷板题——问题探究活动侧记17.一次函数18.《一次函数》复习课19.反比例函数空间与图形20.角21.角的比较和运算22.这样处理，好!23.平行线——平行线的特征24.勾股定理(一)25.平行四边形的识别(一)26.正方形27.正方形28.梯形(一)29.梯形30.由立体图形到视图31.立体图形的展开图32.中心对称图形33.图案设计34.确定位置35.平面直角座标系36.解直角三角形应用举例37.难道是教材设计有问题？38.几何复习课统计与概率39.统计的意义——人口普查和抽样调查40.数据的表示(2)41.平均数——由奥运首金谈起42.平均数、中位数和众数43.一定摸到红球吗——《可能性》教学设计及点评44.频率与概率课题学习45.跟我学46.让数学从这里放飞——《制成一个尽可能大的无盖长方体》教学案例与反思47.课题学习的回眸与反思——《制成一个尽可能大的无盖长方体》案例48.创新性数学课教学过程

六年级数学教学工作合集

3．培养学生的判断推理能力和分析能力．

时间如白驹过隙，一个阶段的工作快要结束了，在下一个阶段的工作来临之前，不妨做一份工作吧。下面是由我为大家整理的“六年级数学教学工作合集”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

六年级数学教学工作合集(一)

一、学情分析

根据上学年的情况，总体上看学生比较爱学、会学，爱动脑筋，思维活跃，善于质疑问难，具备了一定的自学能力。对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，逻辑思维能力、空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱一些。因此，在本期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。并进一步加强学习方法的渗透与指导，对学困生实行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。

这一册教材包括下面一些内容：单元“小数除法” 、第二单元“轴对称和平移”、第三单元“倍数与因数”、 第四单元“多边形的面积” 、第五单元“分数的意义”、第六单元“组合图形的面积”、第七单元“可能性”。

(一)数与代数

1.单元“小数除法”

本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

2.第三单元“倍数与因数”

结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

3.第五单元“分数的意义”

初步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

1.第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移、旋转、对称现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;通过观察、作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

第六单元“组合图形的面积”

在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

(三)统计与概率

第七单元“可能性” 通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性，能设计公平、简单的游戏规则。

(四)综合与实践

本册教材安排了“设计秋游方案”、 “图形中的规律” “尝试与猜测”三个内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。

三、教学目标

1、体会“数”“分数”与现实生活的密切联系;在探索活动中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

2、通过观察、作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、解决问题的能力，增强数学应用的意识。

5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。

6、通过（二）立体图形的认识数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。

四、教学措施

1、重视创设联系学生生活实际的学习情景，利用学生的生活经验，创设生动有趣的数学问题情境，开展数学探究活动，并能大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、加强直观演示和实践作，学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

3、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容;对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题;提出更有挑战性的问题;进一步分享算法多样化;进一步追问算理的解释。

5、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，学生在实践中学会学习。

6、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

8、加强导优辅工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

六年级数学教学工作合集(二)

一、学情分析

x班，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高。个别同学的基础较，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。

绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。

二、全册教材在学段中的地位和作用

本教材以“三个面向”为指针，以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》为依据，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，以教育学、心理学等学科研究成果为基础，致力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育的基础性、普及性和发展性。

本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、学科专家、特级教师、教研员及一线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。

三、教学总目标

1、结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2、结合具体情境，理解分数的意义;理解分数与除法的关系;认识真分数、分数(带分数)，并能将分数化成带分数或整数;理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3、结合具体实例，理解公因数、公因数及公倍数、最小公倍数的意义。会找两个数的公因数、公因数、公倍数、最小公倍数;结合现实素材理解约分的意义，会约分。会计算同分母分数加减法及加减混合运算;会进行分数与小数的互化。

4、结合具体情境，掌握通分的方法;理解异分母分数加减法的意义，会正确地计算，并能解决相应的实际问题。

5、初步了解简单的统筹法和优选法。

6、认识长方体、正方体的特征，认识常用的体积(容积)单位，能进行单位间的换算。

7、会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求出不规则物体的体积。

8、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置，会描述简单的线路图。

9、结合具体实例，能根据指定的要求设计方案。

10、能根据实际问题设计调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图。

11、了解数据的描述可能产生的误导。

四、全册教学重点、难点分析

1、分数的意义和性质，分数加减法的计算。

2、长方体和正方体的表面积和体积的计算。

3、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。

五、单元(组)教材分析

一单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是今后学习有理数及其运算的基础。

二单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的，它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。

三单元既是数与代数领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础，一定要学生扎扎实实地学好。

四单元是学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础，这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间具有重要作用。

五单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合预算打下基础。

六单元是在学习了统计表、单式条形统计图和折线统计图之后安排的。

七单元系统学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。

八单元的学习使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过度，不但能用恰当的词语(如“一定”、“不可能”等)来表述发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述发生的可能性的大小。

六年级数学教学工作合集(三)

(一)数与代数

1.单元“小数除法”。本单元包括小数除法、积商的近似值，循环小数，小数四则运算等内容。结合具体情境，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想;了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

2.第三单元“倍数与因数”。

本单元是在学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。

3.第五单元“分数”。

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。

(二)空间与图形（1）理解算理，掌握方法。小数乘除法要求学生能比较熟练的进行计算，关 键是理解意义、掌握方 法。重点要让学生知道积的小数点的位置是根据积德变化规律来确定的。

1.第二单元轴对称和平移。对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。学生在三年级上册、下册已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的'图形。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形，发展空间观念。

2.第四单元“多边形的面积”。本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。

3.第六单元“组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合。

(三)统计与概率第七单元“可能性的大小”

本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会发生的可能性。本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小。

六年级数学教学工作合集(四)

学生情况分析

本班学生思维活跃，课堂学习较主动积极，初步养成了良好的学习习惯。

本期重点是进一步培养和提高学生的合作能力;提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时继续培养学生的良好的学习习惯。

教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上，在已有知识基础上，自己探索出小数乘法和除法的计算方法。使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

2、通过让学生亲自动手作、观察、想象，培养学生的空间想象能力;让学生体会到同一物体从不同角度看到的图象会不一样。

3、使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题。

4、给学生提供发展的空间，让他们在原有知识和技能的基础上，通过尝试、实践推导出平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，并较熟练、灵活的运用面积公式计算它们的面积。

5、通过生活中的实际例子，让学生知道“可能性”有大小之分，并能正确的找出可能性的大小。

6、了解什么叫“中位数”，并会找出“中位数”，会区分“平均数”与“中位数”。

7、通过生活中的实际例子，知道编码的组成;体会编码的实用性;并会自己设计简单的编码。

教材重难点

1、小数乘、除法。

2、简易方程。

3、多边形的面积。

开学初，通过摸底考试，发现本班有优生11人，生11人。为达到优生更优，中等生创优，生争优的目标，本期采取如下措施：

1、课上生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2、安排座位时坚持“好同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。

4、培优补过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优补。

5、每周进行简单测评，了解学生情况，建立学生学习档案。

六年级数学教学工作合集(五)

本册教材包括以下几个部分：

1、数与代数数的认识 —— 认识百分数 ;数的运算 --- 分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略;式与方程 —— 方程;比和比例 —— 认识比。

2、空间与图形——长方体与正方体。

3、统计与概率——可能性。

4、实践与综合应用——表面积的变化;大树有多高;算出他们的普及率。

二、教学目标

1.让学生学会运用等式的性质解方程，同时会列方程解决相应的实际问题，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累经验，发展抽象能力和符号感。

2.通过学生的作、观察，认识长方体、正方体的特征和展开图;长方体和正方体的表面积和体积;体积、容积单位和体积单位的进率，进一步积累空间与图形的学习经验，联系生活实际解决问题，增强空间观念，发展数学思考。

4.使学生在现实中理解比的意义及比的各部分名称，学会求比值及比的基本性质和化简比,能解决有关比的实际问题(按比例分配)。进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

5.使学生理解并掌握分数四则混合运算(包括简便计算)并能解决稍复杂的分数乘法实际问题，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功体验，提高学习数学学习兴趣和信心。

6.初步学会用替换(置换) 、设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

7.初步掌握用分数表示简单发生的可能性，能根据发生的可能性大小设计相应的活动方案进一步体会数学之间的内在联系，不断发展和增强数感。

8.在情境中体会百分数的意义，学会百分数与小数、分数的互相改写，并运用百分数的知识实际问题。

9、结合数学教学在课堂中对学生开展环境教育，使学生认识保护环境的重要性，知道保护环境关系到我们的生存，人类的发展，，让学生在潜移默化中领悟环保的重要性，掌握环保的简单知识，从小树立良好的环保意识、资源意识

三、具体措施

1、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。

2、认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。

3、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。

4、加强计算教学，计算是本册教材的重点，一方面学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。

5、开展帮教结对活动，对后进生建立家校联系卡，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。

6、介绍课外数学知识与方法，开拓学生的视野，增强学生学习兴趣。

六年级数学教学工作合集(六)

【指导思想】

小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。所以，在具体实施前根据我班实际情况，制定此，以增强复习的针对性，提高复习效率，使每一个学生能完成小学阶段的数学学习任务，为学生以后进入中学学习打下基础。

【复习目标】

1、巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。

2、应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。

3、回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

4、体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。

5、与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。

【复习重点、难点】

重点：重视基础知识的复习，注意知识间的联系，使概念、法则和性质系统化、网络化。

难点：在基础知识复习中，注意培养学生的能力，尤其是综合运用知识解决问题的能力，注重数学与生活的联系。

【班级情况分析】

本班有学生x人，一直以来数学基础，基础知识掌握得不扎实。而且，从一年级到六年级的数学学习，不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。尤其是对于部分“学习困难学生”，总复习更具有重要意义。主要是要及时跟踪好学生掌握的情况，在课堂上有针对性地解决，提高课堂有效性，采用多种形式调动学习的积极性和发挥各种知识水平的学生才能，互助互赛，提高全班的整体水平。

【具体措施】

1、制订具体的复习

对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题，结合本单元各个复习板块的教材编排情况，拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。要精心备好复习课，课前充分准备，努力提高课堂教学效益。

2、重视基础知识的复习，注意知识间的联系

在分知识点复习时，学生在理解上下功夫，做到“应知应会”。有关的知识点需要记忆的要求学生在理解的基础上熟记。重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握，沟通知识间的联系，使学生对已有知识系统，弄清它们之间的联系，避免混淆，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。

3、注意继续培养学生的能力

在计算方面，要注意提高每一个学生的计算能力;在几何知识方面，要进一步发展学生的空间观念;在复习应用题时，要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。

4、注意启发、学生主动地进行整理和复习

5、注意因材施教，加强培优补

制订课时目标、组织课堂教学、安排课堂练习都要照顾到学生的异，特别是生的辅导，除了教师关心辅导以外，还可以借助同学之间的友谊、同龄人之间容易沟通的捷径、孩子爱助人的热情、在学生之间建立帮扶关系，让学生辅导学生。在复习当中，对学生的掌握情况要及时做到心中有数，了解学生掌握情况的真实的信息，认真地与学生进行反馈交流。以期达到复习目标。

6、调动学生的复习积极性

复习课不同与新授课，复习课没有初步获得知识的新鲜感，所以要想办法调动学生的复习兴趣，如让学生树立一段时间的目标，不断给学生以成功的喜悦。

【注意的问题】

1、重视基础知识的复习和知识之间的联系。

2、注意启发、学生进行合理的整理和复习。

3、加强反馈，注意因材施教。

5、力求做到上不封顶，下要保底。

6、有的放矢，不是机械的重复，做到精要，有目的、有重点。

用字母表示数说课稿

6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

用字母表示数说课稿

(二)图形与几何

《用字母表示数》是四年级下册单元的内容，下面是由我为大家带来的关于用字母表示数说课稿，希望能够帮到您!

一、说教材：

教材分析：“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

学生分析：本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

二、教学目标：

知识与技能：学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

过程与方法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

情感态度与价值观：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。

教学重点：学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

教学难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

三、说教法，学法：

教法：

1、感悟字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。

2、含有字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有意义接受学习的方式，由学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识。

学习方式多样：观察，比较，思考，交流，概括，应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。

四、说教学设计过程

本节课教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。可以说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。

本节课分为4个环节组织教学

环节一：创设情境，引入新课。

良好的开端是成功的一半，一节课的开始对整节课的学习是十分重要的，它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色，在这个环节中不是让学生懂得怎样用字母表示数，而是让学生知道为什么要这样表示?让他们体会到符号化的语言在应用中是多么的重要，所以课堂上我是这样组织教学的，先通过扑克牌玩24点，和按规律填数，学生自主发现字母可以表示数，并在一定的情境中，字母表示的是特定的数。(出示6、10、7、A)

接着让学生回忆在以前的数学学习中，碰到过字母表示数的例子吗?根据学生的学习经验能说出一些运算定律来，追问学生运算定律所表示的意思，学生体会用字母表示数的简明性。那么我们今天就来探究数学知识中用字母表示数，板书课题，用字母表示数。

环节二：师生互动，探5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和作业等良好学习习惯的培养。索新知。

感悟用字母表示数的意义，学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系，是本课的重点。新课标指出：数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动和共同发展的过程，因此在这一环节，我预设四个活动，层层推进，一个活动就是一个不同层次的体验。

(一)、活动探究用字母表示数的方法

例一：小棒摆三角形

1. 请大家看屏幕，学生动手摆这样的三角形。一个三角形用几根小棒?我们可以用什么算式表示?

2. 摆两个三角形用小棒根数用算式表示什么?3个呢?4个呢?如果像这样一直摆下去，后面的算式你会说吗?(请你自己说一说)

3.让学生在说式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。

4. 说不完我们可以怎么办?用省略号来表示

5、还可以怎么办?学生用一个式子来概括我们要说的所有式子?(同桌商量)

6.根据学生说，板书a×3，提问3表示什么?a表示什么?a表示个数，那么它可以表示哪些数呢?能不能是小数、分数呢?为什么?用字母表示这样的算式有什么好处?

提问：用字母b表示三角形的个数，所用小棒根数可以怎样表示?

7.小结：看来这字母表示数真好，使问题既简单又明确。同时字母表示数是有一定范围的。用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

【设计目的】：每个学生作、实践、总结、归纳，经历探索规律并用代数式表示规律的过程。这是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

(二)感受用字母表示数量关系

例二、书本例题，体会用字母表示数量关系的必要性及优越性。体会用字母可以表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值。第二道例题写出表示合唱队人数的式子24+x，并知道这里的x也可以表示许多个数之后，让学生计算当x=10时射击队的人数。学生又经历了从概括到具体的认识过程，体会到含有字母的式子当字母有确定的值时，式子的`值也确定了。

(三) 用字母表示计算公式

例三(1)正方形：正方形边长用字母a表示。请同学们用字母公式来表示正方形的周长c与面积s。

【设计目的】：通过回忆正方形的周长及面积计算公式，让学生理解用字母表示数在数学中的实际运用。让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的紧密相连。

(2)自学课本内容，含有字母的式子在运算算式里怎样书写。教师讲解并提出注意点。

【设计目的】：把学习的权利还给学生,使学生体验做数学的乐趣“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。在学习过程中,学生是课堂的主人，老师只不过是课堂的组织者，在适当的时候给予一定的指导就行，给学生充足的观察时间，想象空间，表达的机会，尊重学生的意见，不搞一锤定音。接着通过小练习来检查学生的自学情况，接着用省略乘号的形式写出两个字母公式。整个环节都让学生具体情境中反复感悟字母表示数的不同取值范围，促进学生对学母表示不确定的数的理解，而且能用含有字母的式子表示数，突破难点。

接着通过一些练习，来巩固检验一下刚才所学的掌握程度。

环节三：趣味应用，综合提高。

在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的，共设计了三道相关练习题。

1、书本想想做做第四题。

2、书本想想做做第5题。

3、音乐广场(听儿歌数青蛙)

让学生自由的读读数青蛙的儿歌，并试着编编4只、5只……青蛙的儿歌，说说从中你发现了青蛙眼睛的只数、腿的条数、嘴的张数与青蛙的只数有什么关系。

师学生思考，当青蛙的只数是n只时，怎样表示眼睛的只数和腿的条数。

【设计目的】：激发学生的学习兴趣和求知欲。培养学生积极主动的学习精神和探索勇气。

环节四：全课总结，纵深延伸。

通过今天的学习，说说你对用字母表示数有什么疑惑?有什么收获?

【设计目的】：通过反思小结，使学生进一步掌握由特殊到一般的认识规律，理解用字母表示数的重要意义，加深符号感。本课小结从内容、应用，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。

了解历史，介绍代数之父—韦达的知识，把课堂向纵深延伸。

【设计目的】： 拓宽学生视野，感受数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索。了解数学相关的故事，对学生进行情感教育。

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人教版小学五年级上册数学教学设计：简易方程

试卷题型所占分值的分布情况为：

简易方程

复习目标：3.让学生体会分数乘除法的意义、分数乘除法的计算方法，运用简单的分数乘除法解决实际问题，学会分数连乘连除认识倒数，以及分数连除和乘除混合运算，体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的运用价值，提高学好数学的信心。

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

复习过程：

一、概念回顾。

1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？

2.用字母表示数应该注意什么？

3.用方程解决问题的步骤是什么？

二、基本练习26、单位换算：

1.方程0.6X=3的解是（ ）

2.a与b的和的一半是（ ）。

3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表示是（ ）。

4.判断。

（1）a×b×8可以简写成ab8。

（2）x+5=4×5是方程。

（3）方程一定是等式。

（4）a的立方等于3个a相加。

（5）a÷b中，a、b可以是任何数。

5.解方程。

10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8

3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1

6.解决问题。

（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）

（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？

（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？

三、作业。

小学数学

S长=长乘以宽

一、数与代数

（一）整数的认识

1. 自然数

2. 整数

3. 整数的有关知识

⑴数位与位数

⑵计数单位

4. 数位、位数和计数单位以及它们的顺序

5. 整数的读写法

6. 整数大小比较

7. 改写与省略尾数

8. 整数的加减（加减运算式中各部分之间的关系）

整数的乘除（乘除算式中各部分之间的关系）

（二）小数的认识

1. 小数的定义

2. 小数的分类

⑴纯小数

⑶有限小数

⑷无限小数

⑹循环节

3. 小数的基本性质

4. 小数点位置的移动引起小数的大小变化

5. 小数大小的比较

6. 小数的读法和写法

（三）四则运算的认识

整数、小数的四则运算

1. 四则运算的意义

2. 四则运算的法则

3. 四则运算定律

⑴加法运算定律：a＋b＝b＋a；a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；

⑵乘法运算定律：a ×b＝b×a；a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

4. 四则运算性质

⑴加法的运算性质

⑵除法的运算性质

5. 积、商的变法规律

⑴积的变化规律

⑵商的变化规律

6.四则运算的顺序

整数、小数、分数四则混合运算

1.分数四则运算的意义和法则

2.四则混合运算的运算顺序

3.四则混合运算的一般规律

（四）量与计量

1.常用的计量单位

2.单位的换算进率

3.名数的化聚法

4.化聚方法的关系

（五）数的整除

1. 整除的意义

约数和倍数

3. 偶数和奇数

4. 整除数的特征（能被2、3、5整除数的特征）

5. 质数和合数

6. 质因数和分解质因数

7. 公约数和公约数

8. 互质数

9. 公倍数和最小公倍数

（六）分数和百分数

1. 分数的意义

2. 分数的分类

⑴真分数

⑵分数

⑶带分数

3. 分数的基本性质

4. 分子或分母的扩大（或缩小）引起分数值的变化

5. 约分和通分

7. 分数之间的互化（分数、整数、带分数）

8. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。

9. 分数、百分数、小数之间的关系

10. 分数、百分数、小数的互化

11. 分数、小数、百分数的大小比较

12. 成数 折扣

1. 比和比例有关知识的联系和区别

⑴比和比例的意义

⑵比的性质

⑶比和除法、分数的关系

⑷求比中的未知数和解比例

2. 比例尺

⑴数字比例尺（一般形式和分数形式）

⑵线段比例尺

3. 正比例和反比例

⑴正比例

⑵反比例

⑶正比例和反比例的联系与区别

（八）代数初步知识

1. 用字母表示数的意义

2. 用字母表示数量关系

⑴表示数算式

⑵表示数量关系

⑶表示运算定律

⑷表示运算法则

⑸表示运算性质

3. 用字母表示应注意

⑴乘号简写

⑵“1”与字母相乘可省略

⑶用含字母的式子问题的时用括号

⑷字母的取数范围

4. 求代数式的值

（九）简易方程

等式和方程

2. 方程的解和解方程

3. 解方程的方法（检验）

二、空间与图形

（一）平面几何

1. 线的基本概念

⑴线段

⑵直线

⑶射线

⑷垂线

⑸平行线

⑹点到直线的距离

⑺区别

2. 角的基本概念

⑴从一点引出两条射线，就组成一个角，这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。⑵直角

⑶锐角

⑷钝角

3. 三角形的概念与分类

⑴按角分

⑵按边分

4. 四边形的概念与分类

5. 圆

＊扇形

6. 平面图形的周长和面积（特征、公式含字母）

1. 表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。（常用单位）

2. 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（常用单位）

3. 容积（容量）：（常用单位）

4. 容积与体积单位之间的换算。

5. 简单立体图形的表面积和体积公式极其特征。（正方体、长方体、圆柱体、圆锥体）

三、统计与概率

1. 统计表

2. 统计图：用点、线、面等来表示相关联的数量关系的图形，叫做统计图。

⑴条形统计图：（单式和复式）

⑵折线统计图：（单式和复式）

⑶扇形统计图：

四、应用题

1. 一般应用题（简单应用题和复合应用题）

2. 典型应用题

⑴求平均数应用题

⑵归一应用题（双归一问题）

⑶行程问题（相遇问题）

3. 分数、百分数应用题

⑴求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）或百分率

⑵求一个数的几分之几（或百分之几）

⑶已知一个数的几分之几是多少，求这个数

4. 列方程解应用题

⑴求平均数应用题

⑵归一应用题（双归一问题）

⑶行程问题（相遇问题）

这些的详细就要你自已去一一掌握了

找了几个版的

苏教：

（一）、数和数的运算（20课时）

这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。

2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。

3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。

4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。

5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。

本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。

1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。

2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。

3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。

（三）、应用题（30课时）

这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

1、简单应用题的分析与整理（3课时）。

2、复合应用题的分析与整理（6课时）。

3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。

4、分数应用题的分析与整理（10课时）。

5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。

6、应用题的综合训练（3课时）。

（四）、量的计量

本节重点放在名数的改写和实际观念上。

1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。

3、综合训练与应用（1课时）。

（五）、几何初步知识（12课时）

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。

1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。

2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。

3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。

4、整体感知、实际应用（1课时）。

（六）、简单的统计（6课时）

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

1、求平均数的方法（1课时）。

2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。

3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。

五、复习中应注意的问题

1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。

2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。

3、要把握考纲要求，根据实际需要对的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。

125×81－125×31－北师：

小学数学四年级前四个单元知识点总结

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周长公式：C=4a

3、正方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2（a+b）

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

151．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

给分闪人了。

小学的知识中,最重要的莫过于:

整数.分数.小数.

在整数中.分为有理数和无理数.

在分数中.分为真分数.分数和带分数.

在小数中.分为有限小数和无限小数.

因此,在小学的学习中.学它要用很长的时间,

还有长方形和正方形的周长和体积的计算公

C长=(长+宽)乘以2

S正=边长乘以边长

要学的还不只这些,

要的.分数加减法要记住异分

母分数加减时,要记住通分,计算后要约分.

数学： （正）整数、小数、分数、百分数的四则运算及应用题 长度、面积、体积、时间、单位的认识 线段和角的认识 正方形、长方形、平行四边形、圆的周长计算 正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、环形、扇形以及组合图形的面积计算 正方体、长方体、圆柱的表面积计算 正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算 球的认识 简单的统计 比的认识和应用 正比例和反比例的认识和应用 （带的是选学内容）

偶是5年级的哦：①一个数的因数的个数是有限的，而倍数确实无限的。②我们为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。③自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。④一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。⑤一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。⑥1不是质数也不是合数。

（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意千万位上是2，百万位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；

（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，要在近似值的后面添上一个“万”字．

代数：路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

正方形周长公式：C=4a

正方形面积公式：S=a2

、长方形周长公式：C=2（a+b）

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

我只知道5年纪的，

1图形的变换：重点 图形与轴对称的特征与性质

难点 画出一个图形的轴对称图形方法

疑点 轴对称图形与对称轴的异同

2因数与倍数： 重点找一个数的因数和倍数的方法

难点 因数和倍数相互依存的关系

疑点 乘法中的因数与本课因数的异同

3长方体和正方体 重点 长方体和正方体的特征

难点 长方体和正方体的联系和区别

剩下的我没有了，我建议你去买小学教材全解上面全都有！好齐全

比例的意义，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形的周长、面积。长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积、体积

中考数学考点？？？？？

⑹表示计算公式

初中数学与小学一样，

7.养成认真作业、数学整洁的良好习惯。

是打基础的阶段，

所以，最重要的是把相关数学、几何的概念弄清楚，

然后辅以相应的习题练习一下，就不会有大问题。

具体考点要是总结起来，没有几十页是不行的，你自己到网上搜搜。

大题选择 不牵扯考点问题1~10题

第二大题填空回把初三学的基础考一下11~15题

16题计算一般是解方程（组）化简求值

17题平行四边形等证明题

18证明题较上一个难一点

19可两个数的和（或）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。能是概率题

20~22不定项 基本上牵扯到圆 一次函数 二次函数 辅助线

考前公布，注意查看准考证 ，上面说明 考点 ，考试科目，考试时间。

考试前几天才会公布。

四年级学乘法分配律吗

还要学习统计图的几种画法

四年级数学知识点：乘法分配律和结合律钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分总结（附练习）

乘法分配律知识点总结

知识点：

1、乘法分配律：两个数的和(或)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点：

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

乘法结合律知识点

知识点：

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

练习题：

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋8）×25 125×（8+80）

36×（100+50）24×（2＋10）

86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23

63×43＋57×6393×6＋93×4

325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102

56×101 52×102

125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）

31×99 42×9829×99

85×98125×7925×39

类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

83＋83×9956＋56×99

99×99＋9975×101－75

中考数学考试说明

⑸循环小数

书学校会发下来，过一段时间你就可以看到，去年的在网上可以看到，主要就是本次中考的大纲，基本变化不大，对学生没有影响。

1：注重联系实际，加强发展学生的空间观念，同时启发学生多角度思考，以激发和培养学生学习数学的兴趣。

2012年市高级中等学校招生统一考试

在问题情境中，我们充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重学生从数学的视角观察事物、思考问题。通过学生猜测水里可能藏着多少只青蛙来引入用字母表示数，初步体会可以用字母来表示很多数。

一、考试范围

物理学科考试以制订的《全日制义务教育物理课程标准（实验稿）》规定的内容标准为考试范围，适当兼顾市现行不同版本教材的内容和教学实际情况。

二、考试目标

物理学科考试既重视考查初中物理基础知识和基本技能，也重视考查观察能力、实验探究能力、初步的抽象概括能力和运用物理知识解决简单问题的能力。根据制订的《全日制义务教育物理课程标准（实验稿）》的精神和要求，上述各方面的考试目标分述如下。

（一）基础知识

基础知识包括物理现象、物理事实、物理概念和物理规律。

基础知识的考试目标分为了解和理解两个层次。两个层次的具体含义如下。

了解：再认或回忆知识；识别、认识、辨认事实或证据；举出例子；描述对象的基本特征。

理解：把握知识内在逻辑联系；进行解释、推断、区分、计算；提供证据；整理信息等。

（二）基本技能

基本技能包括测量、读数、作图、实验作等方面的技能。其考试目标用“会”表述。

会：会按照要求作图，会使用简单的实验仪器和测量工具，能测量一些基本的物理量。

（三）基本能力

基本能力包括观察能力、实验探究能力、初步的分析概括能力、运用物理知识解决简单问题的能力，具体含义分别如下。

观察能力：能有目的地观察，能辨明观察对象的主要特征及其出现的条件。

实验探究能力：会根据探究目的和已有条件设计实验，会正确使用仪器，能正确记录实验数据，会从物理现象和实验事实中归纳简单的科学规律，会用科学术语、简单图表等描述实验结果。

初步的分析概括能力：能从大量的物理现象和事实中区分有关因素和无关因素，找出共同特征，从而得出概念和规律。

运用物理知识解决简单问题的能力：能运用物理知识解释简单的物理现象，能运用观察、实验手段解决简单的实际问题，能运用有关的数学工具解决简单的物理问题。

三、试卷结构

物理试卷全卷满分为100分，考试时间为120分钟。

试卷知识内容所占分值的分布情况为：

力学、声学 约40分

光学 约10分

热学 约15分

电学 约35分

试卷的试题难易程度所占分值的分布情况为：

较易试题 约60分

中等试题 约20分

较难试题 约20分

单项选择题 24分

多项选择题 12分

填空题 14分

实验与探究题 34分

计算题 16分

数 学

一、考试范围

数学学科考试以制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，适当兼顾市现行不同版本教材和教学实际情况。

二、考试内容和要求

考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。

考试要求划分为A、B、C三个层次。

A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。

B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。

C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。

考试内容和考试要求细目表

阅读说明：

蓝色字体：2011年有，但2012年已经删掉的内容

红色字体：2012年刚刚加上的内容

考试内容 考试要求

A B C

数与代数 数与式 有理数 理解有理数的意义 会比较有理数的大小

无理数 了解无理数的概念 能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围

平方根、算术平方根 了解平方根及算术平方根的概念，了解开方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算的方法，求某些非负数的平方根

立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方运算的方法，求某些数的立方根

实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算

数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应的对应关系 会借助数轴比较有理数的大小

相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数 掌握相反数的性质

借助数轴理解的意义，会求实数的 会利用的知识解决简单的化简问题和计算问题

有理数运算 理解乘方的意义 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） 能运用的有理数的运算解决简单问题

有理数的运算律 理解有理数的运算律 能用有理数的运算律简化有理数运算

近似数、有效数字和科学记数法 了解近似数和有效数字的概念；会用科学记数法表示数 在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断

代数式 理解用字母表示数的意义 会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义

代数式的值 了解代数式的值的概念 会求代数式的值；能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律 能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值

整式 了解整式的有关概念

整式的加减运算 理解整式加、减运算的法则 会进行简单的整式加、减运算 能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题

整数指数幂 了解整数指数幂的意义和基本性质 能用幂的性质解决简单问题

整式的乘法 理解整式乘法的运算法则，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘） 会进行简单的整式乘法与加法的混合运算 能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形

平方公式、完全平方公式 理解平方公式、完全平方公式，了解其几何背景 能用平方公式、完全平方公式进行简单计算 能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形

因式分解 了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题

分式的概念 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件 能确定使分式的值为零的条件

分式的性质 理解分式的基本性质，并能进行简单的变形 能用分式的基本性质进行约分和通分

分式的运算 理解分式的加、减、乘、除运算法则 会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会选用恰当方法解决与分式有关的问题

二次根式及其性质 了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件 能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；能在给定的条件下，确定字母的值

二次根式的化简和运算 理解二次根式的加、减、乘、除运算法则 会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）

数与代数 方程与不等式 方程 知道方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程 能运用方程解决有关问题

方程的解 了解方程的解的概念 会用观察、画图等方法估计方程的解

一元一次方程 了解一元一次方程的有关概念 会根据具体问题列出一元一次方程

一元一次方程的解法 理解一元一次方程解法中的各个步骤 熟练掌握一元一次方程的解法；会解含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程（无需讨论） 会运用一元一次方程解决简单的实际问题

二元一次方程（组） 了解二元一次方程（组）的有关概念 能根据具体问题列出二元一次方程（组）

二元一次方程组的解法 知道代入消元法、加减消元法的意义 掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题

分式方程及其解法 了解分式方程的概念 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验 会运用分式方程解决简单的实际问题

一元二次方程 了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项的系数；了解一元二次方程根的意义 能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值

一元二次方程的解法 理解配方法，会用直接方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据 能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题

不等式（组） 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 能根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）

不等式的性质 理解不等式的基本性质 会利用不等式的性质比较两个实数的大小

解一元一次不等式（组） 了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示或判定其解集 会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解 能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题

函数 函数及其图象 了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析

一次函数 理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质 会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题

反比例函数 能结合具体情境了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质 能根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题

二次函数 能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象 能通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识综结合的有关问题

空间与图形 图形与证明 命题 了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立时其逆命题不一定成立；理解反例的作用，知道列举反例可以判断一个命题是命题

推理与证明 理解证明的必要性；了解反证法的含义 掌握用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据 会用归纳和类比进行简单的推理

图形与坐标 平面直角坐标系 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求点到坐标轴的距离；在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标 灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置

图形的认识 立体图形、视图和展开图 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的，并能对形状、大小和相互位置作简单的描述 会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型；能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体模型

中心投影与平行投影 能根据光线的方向辨认实物的阴影；了解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示；了解中心投影和平行投影

线段、射线和直线 会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系与区别；结合图形理解两点之间距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算 会用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系 会运用两点之间的距离解决有关问题

注：对于尺规作图题，要求会写已知、求作和作法。

考试内容 考试要求

A B C

空间与图形 图形的认识 角与角平分线 会识别角并会表示；认识度、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小及进行简单的计算；会比较角的大小，能估计一个角的大小；了解角平分线的概念并会表示 会用尺规作图：作一个角等于已知角，作已知角的平分线；会用角平分线的性质解决简单问题；结合图形认识角与角之间的数量关系

相交线与平行线 了解补角、余角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等；了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义；了解线段垂直平分线及其性质；知道过直线外一点有且一条直线平行于已知直线；知道过一点有且一条直线垂直于已知直线；理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；会用线段垂直平分线的性质解决简单问题；掌握平行线的性质与判定

三角形 了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性；会按边或角对三角形进行分类；理解三角形的内角和、外角和及三边关系；会画三角形的主要线段；知道三角形的内心、外心和重心 会用尺规作给定条件的三角形；掌握三角形内角和定理及推论；会按要求解决三角形的边、角的计算问题；能用三角形的内心、外心的知识解决简单问题；掌握会证明三角形的中位线定理，并会用三角形中位线性质解决有关问题

等腰三角形与直角三角形 了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题

勾股定理及其逆定理 已知直角三角形的两边长，会求第三边长 会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形

相似三角形 了解两个三角形相似的概念 会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题

全等三角形 了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系 掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题 会运用全等三角形的知识和方法解释或证明经过图形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系

多边形 了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系 会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题；能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据条件分解与拼接简单图形

平行四边形 会识别平行四边形 掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题 会运用平行四边形的知识解决有关问题

特殊的平行四边形 会识别矩形、菱形、正方形 掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决简单问题 会运用矩形、菱形和、正方形的知识解决有关问题

梯形 会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定 掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题

锐角三角函数 了解锐角三角函数（ ， ， ）；知道 ， ， 角的三角函数值 由某个锐角的一个三角函数值，会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有 ， ， 角的三角函数式的值 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题

解直角三角形 知道解直角三角形的含义 会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题 能综合运用直角三角形的性质解决有关问题

圆的有关概念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题

圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有关问题

圆周角 了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对的圆周角是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题

垂径定理 会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论 能用垂径定理解决有关问题

弧长 会计算弧长 能利用弧长解决有关问题

扇形 会计算扇形面积 能利用扇形面积解决有关的简单问题

圆锥的侧面积和全面积 会求圆锥的侧面积和全面积 能解决与圆锥有关的简单实际问题

点与圆的位置关系 了解点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念 能判定直线和圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题 能解决与切线有关的问题

圆与圆的位置关系 了解圆与圆的位置关系 能利用圆与圆的位置关系解决简单问题

空间与图形 图形与变换 轴对称 了解图形的轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；了解物体的镜面对称 能按要求作出简面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质 能运用轴对称的知识解决简单问题

旋转 了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形 能按要求作出简面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角 能运用旋转的知识解决简单问题

相似 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系 会用比例的基本性质解决有关问题；会用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小

统计与概率 统计 数据的收集 了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果 能根据有关资料，获得数据信息；能对日常生活中的某些数据进行简单的分析和推测

总体、个体、样本和样本容量 在具体问题中，能指出总体、个体、样本和样本容量；理解用样本估计总体的思想

数据的处理 理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极与方 能用样本的平均数、方来估计总体的平均数和方；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度 根据统计结果作出合理的判断和预测，并能比较清晰地表达

统计图表 会用扇形统计图表示数据 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图 能利用统计图表解决简单的实际问题

频数与频率 理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用 能利用频数解决简单的实际问题

概率 了解不可能、必然和随机的含义

概率 了解概率的意义；知道大量重复实验时，可以用频率估计概率 会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单发生的概率

三、试卷结构

（一）试卷分数、考试时间

试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

（二）试卷知识内容分布

数与代数约60分

空间与图形约46分

统计与概率约14分

（三）试卷试题难易程度分布

较易试题约60分

中等试题约36分

较难试题约24分

（四）试卷题型分布

选择题约32分

填空题约16分

解答题约72分

觉得基本用不着，学校会把这鞋都给你考虑到，你只需要完成你老是给你的任务，没有问题

等量关系教学反思

考试说明 物理

等量关系是北师大版四年级下册数学第五单元第二课时的内容。其知识基础是《用字母表示数》，并为后面学习《方程》铺垫。应该说它是联结这两部分内容的桥梁。比较几个版本的教材，大多都是在学习了用字母表示数之后，直接认识方程的，像这样单独把等量关系作为一个的课时，还是很少见的。从这点来说，北师大版的教材应该是基于学生的学习基础和认知能力进行编排的。从以往的教学经验来看，正确地找出等量关系，是学生在列方程解决问题这部分学习中的一个难点了。

看着教材的编排，感觉这部分内容挺简单，那么直观的情景图，谁能找不到等量关系呢？可实际的课堂上却发现，学生的难点主要表现在：

1.受到初中百分之80需要,尤其是化简分式前面算术思维的影响，总想列出算式算出结果，因此学生就把列出的算式当做等量关系了。

2.等量关系的表达方法有误。学生总是习惯于用一句话来表示找到的等量关系，却不能用算式的形式来表示数量之间的相等关系。

3.表述不规范。很多学生在表达等量关系时，都存在着表述不完整的问题。比如一杯可乐的价钱，学生只是说“可乐”，稍好一点的会说一杯可乐，却不说一杯可乐的价钱。

针对以上问题，教学中在对表述方式进行规范后，重点就放在了寻找和表达等量关系上。结合节课的教学情况，第二节，我对教学顺序进行了修改。

1.认识了等量关系后，对等量关系的特点进行了梳理和小结，从意义和形式上让学生对等量关系有了一个明确的认识。

紧接着，考虑到等量关系是学生次接触到用代数思维来思考问题，无论从思考方式还是从书写习惯来说，学生都很难适应。因此，我并没有按照教材的编排完成第二个例题，而是借着看图找等量关讲究复习技巧，有效调动学生复习的积极性和主动性，课堂上要让学生多说、多练习，互相促进，切实提高复习的效果。复习课上提倡学生主动的复习模式。复习时发挥学生的主观能动性，限度的节省复习时间，提高复习效益。采用以下的步骤来复习：(1)自行复习、自我质疑;(2)小组讨论、合作攻关;(3)检测反馈、了解学情;(4)查漏补缺、纵深拓展;(5)师生互动、相互质疑。系这一时机，趁势而下，直接把练习题前移，讲练结合，让学生通过及时的练习加深对等量关系的理解，也促进了学生对找等量关系方法的掌握。

2.教材中第二个例题包含了两个等量关系：妹妹和姚明身高之间的等量关系以及妹妹和笑笑身高的等量关系，且每个等量关系都可以有不同的表达方式。考虑到运用代数思维表达等量关系，多是以正向思考为主，且这样的等量关系正好也可以为后续列方程做好铺垫，因此课堂上并没有刻意让学生去从不同角度思考，列出不同的等量关系。（这里，其实也是从节课中吸取的教训，由于学生的基础比较，思考及创新能力普遍偏弱，因此节在不同的等量关系这里展开后，很多学生搞不清楚该怎样去找等量关系，面对问题时，还是采用之前逆向思考的方式，把自己计算求解的过程写成了等量关系）而是学生从表示两个数量之间关系的信息入手，去寻找等量关系。特别是对于“倍数”关系的，着重让学生找到比较的标准量，从而降低了找等量关系的难度。

3.重视几何直观的作用。在例题2的分析中，学生用画线段图的方法帮助分析，使学生更直观地理解“妹妹的身高×2＝姚明的身高”这一等量关系。画图中，关注画图方法的指导，同时通过“表示笑笑身高的线段应该画多长”这一问题的辨析，发展了学生的数感。为了巩固线段图的理解，练习题选择了根据线段图找等量关系问题，这样的练习正好和例题互补融合，实现了“信息--图示--等量关系”的互译转化，在发展学生读图能力的同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。

七年级数学下册的知识点

二、教材分析

各个科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

4、乘法分配律：用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

初一下册数学知识点 总结 北师大版

一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方4．变式练习公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数的积,等于这两个数的平方,这个公式就叫做乘法的平方公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

北师大版初中 一年级数学 上册知识点

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

初一数学主要知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

2. 几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方是： a2-b2 ; a与b的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

有理数

凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把相加;

(2)异号两数相加，取较大的符号，并用较大的减去较小的;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

整式的加减

单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

多项式：几个单项式的和叫多项式.

多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

一元一次方程

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·0.1 ，利润=售价-成本;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1/3πR2h.

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