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七、讨论与建议

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一、课题的来源和期望目标

课题的提出

1、“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。……学生的学习数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”——这是新课标指出的学习数学需要着重注意的几个问题。学习数学是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事学习活动的时间和空间。

2、我校全体教师积极实践新课标倡导的理念，开展多种形式的教育教学活动。前不久，学校展览了高年级学生自创的语文手抄报，内容丰富，图文并茂，同学们围着展版兴致勃勃地看着、读着、议论着，都放学了，他们仍然流连忘返。看到此情此景，我深深感觉到， 孩子们喜欢这种学习活动。于是，我决定在我所施教的班级组织辅导学生创编数学手抄报，希望这项活动在丰富同学们学习数学的内容、方式的同时，更能激发同学们学习数学的兴趣。

期望目标

学生方面

1、通过此课题的研究活动， 丰富小学生的数学知识，开阔其数学视野，提高小学生学习数学的兴趣。

2、通过此课题的研究活动， 巩固、深化小学生在数学课堂上学到的知识，提高学生的学习效率。

教师方面

通过此项研究活动， 探索出指导小学生创编数学手抄报的方法和途径。

数学手抄报内容图例

二、研究的对象和方法

研究对象

大黄山镇中心小学 五（3）班全体学生（共35名）

本校五年级共三个班，我执教两个班，从中随机抽取一个班级作为研究对象。

研究方法

1、调查法

在研究活动开始阶段对学生进行谈话调查，了解学生对数学的学习兴趣、对数学知识的了解面、对办手抄报的态度及对办报方法的掌握情况、数学成绩在整个五年级的相对地位等等，以便于有针对性地制定研究方案。

在研究活动结束之际再次对学生进行调查，并与前调查向对比，便于了解课题研究的成效。

先根据调查结果进行分析， 制定出初步的研究实施方案，然后边行动，边研究，边总结， 不断修改、完善研究方案。

3、文献法

尽管关于小学生数学手抄报的创编研究方面的直接文献较少，但我们仍然要搜集与之相关的参考文献，把握这些文献的精神实质，以期帮助课题研究顺利完成。

4、个案研究法

在研究过程中，分别选取两个不同程度的学生进行有意识的跟踪，收集有关资料，揭示其发展变化的情况，为课题研究结论提供充足的依据。

三、研究涉及的理论领域及要学习的内容

1、《数学课程标准（实验稿）》及解读 师范大学出版社

3、《教育与人的发展 》

6、《问卷编制指导》

7、《统计分析指导》

8、《小学生数学报》 江苏教育报刊主办

四、初步拟定的研究过程

1、 起始阶段（2005年11月）

学习相关的理论知识， 完成课题方案。

2、实施阶段（2005年12月—2006年4月）

调查学生的基本情况（如：学习兴趣、学习成绩等），收集资料，分析研究，制定初步研究方案，然后采用 行动研究法， 边行动边研究，采集、积累、分析各种资料， 及时总结经验， 不断完善研究方案，逐步探讨出指导小学生创编数学手抄报的方法和途径。

3、总结阶段（2006年5月—2006年6月）

基本完成课题研究工作， 进行全面总结，写出课题研究报告， 申请结题， 并进入成果的推广、应用阶段。

具体研究情况如下：

（一）、理论学习

面对基础教育课程的改革，教师必须转变教育观念，加强理论学习，领会课程改革的新理念、新精神。为此，我制定了系统的教研学习制度：每周两次理论学习，重点学习《义务教育阶段数学课程标准》、《新大纲 新理念》、《基础教育课程改革资料汇编》、《小学教育科学研究》、《研究性学习参考资料》、《教师如何走进新课堂》等教育理论书籍，认真做好学习笔记，除此之外，还要认真阅读校图书室的《江苏教育研究》、《徐州教育科研》、《小学数学教育》、《教育报》等报刊杂志，要充分利用电脑进行网上学习。

（二）、问卷调查

在学习相关教科研理论的基础上，认真设计调查方案，从中心小学五年级随机抽取一个班级35名学生作为调查对象。重点调查学生学习数学的兴趣、学习数学的方法和途径、对编制手抄报的态度及对办报方法的掌握情况。为保证问卷填写的真实性、客观性，所有答卷采取无记名方式填写。问卷调查工作至十一月底顺利完成。调查结果及分析如下：

1、学习兴趣

认为数学学习枯燥

学习消极被动

认为数学学习有趣

人数

20

10

5百分比

57.1%

28.6%

14.3%

从调查可以看出，大多数学生对数学学习缺少浓厚的学习兴趣，究其原因：极少数学生是因为数学基础知识比较薄弱或有缺陷，学习数学比一般学生要困难，他们在数学学习中不能体验到愉悦感、成功感，由此对数学学习失去了兴趣；另一部分学生对数学学习活动本身不太感兴趣，他们认为数学学习比较枯燥，数学学习活动无非就是做各种练习题，而且练习形式也很是单一，多是计算、解答应用题等。由于数学学习缺少丰富多彩的活动和学习形式的单调，使大多数学生对数学学习的兴趣大大降低了。

2、学习方法和途径

认真完成

作业

主动自学课本

阅读相关书籍

从生活中

学习

人数

35

36

4百分比

8.6%

17%

11%

除了在老师的组织下从数学课堂中学习数学知识以外，所调查的35名学生都能认真完

成老师布置的家庭作业，有3人能在此基础上积极主动地学习数学课本，占总数的8.6%；有6人经常通过阅读课外书学习相关的数学知识，占总数的17%；有4人具有一定的数学意识，能从生活中学习相关的数学知识，占总数的11%。正是由于学生学习数学的方法和途径很单一，致使被调查的35名学生中，有13名学生不知道一个数学家的名字，占总数的37.1%；只知道一个数学家的有11人，占总数的31.4%；知道三个及三个以上数学家的学生4人，仅占总数的11.4%。那么，知道数学家事迹的学生就更是寥寥无几了，仅3人。可见，我们的学生数学学习的内容多么的单一，数学学习的视野是多么的狭窄！分析产生这种情况的原因，无非是对数学学习的认识出现了偏。《数学课程标准》明确指出，义务阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，提高学生的数学素养。而实际教学中，一方面教师把数学学习定位于学好课本知识，提高学习成绩，以取得上级门对其教学质量的认可，另一方面家长、学生学习数学的目的定位于考得高分，为今后进一步学习打好基础。试想，如果我们数学教师，能认真按照《课标》的要求，在数学教学中立足于全面提高学生的数学素养，在学好课本知识的基础上，能经常主动地给学生提供有关的数学背景知识，或者布置学生在课外搜集、了解一些与数学相关的知识，组织、学生在丰富多彩的'活动中学好数学、发展能力，还会出现上述现象吗？

3、关于手抄报

不 喜 欢

一 般

喜 欢

人数

215

18

百分比

5.7%

42.9%

51.4%

在被调查的35名学生中，有18人喜欢编制手抄报，占调查总数的51.4%；不喜欢编制手抄报的有2人，仅占调查总数的5.7%。孩子们喜欢编制手抄报，是因为这是一种新型的、综合性的学习方式，它需要学生做大量的工作：实践活动，实际调查，搜集、筛选、编排资料，报头制作、版面设计、画图着色等等，这些都是孩子们喜欢的学习活动，也能使他们的数学学习变得生动活泼、丰富多彩。

通过阅读调查问卷可以发现：学生对手抄报的编制方法了解得非常少，对报头的设计、版面的设计、颜色的搭配、资料的搜集等知识仅仅是从别人制作好的小报上自悟出来的，虽然他们在学习语文的过程中，许多同学也制作过语文手抄报，但语

文老师并未做过具体的指导工作。

调查结论如下:

学生方面：大部分学生对数学学习的兴趣不高，他们大多是为了取得高分能得到父母、老师的赞赏或者为了今后考高中上大学打好基础而学习数学，他们学习数学的空间和时间比较狭窄，一般只限于学校、教室、数学课本，学习的方式比较单一，方法比较被动，学习的内容较为枯燥。美国当代心理学家布鲁纳说：“的学习动因是学生对所学的材料有内在的兴趣。”如果小学生能掌握科学、灵活的学习方法，能注意从多种途径去了解数学、学习数学，那么他们对数学学习定然会产生浓厚的兴趣，也必然会提高数学学习的效率。

教师方面：尽管素质教育已实行多年，尽管《数学课程标准》早已于2001年就出版发行，但目前小学数学教育的现状仍十分令人担忧。随着素质教育的深入开展，上级门对“应试教育”避而不提，但对学校、教师教学质量的考查却仍以“统考”、“抽考”等形式为主，重在考查学生对所学数学知识的掌握情况，这就导致大部分教师把学习课本知识看得过重，甚至看作数学学习的全部，把提高学生的应试能力放在了首要位置；也就导致我们的数学学习枯燥乏味，致使大部分学生机械地、被动地学习数学，致使一小部分学生厌学。许多学生一提起数学，就仿佛掉进了“题海”，就仿佛被压在了大山之下，顿时失去了生气。

（三）、实验研究

在了解现状的基础上，我们进入实验研究阶段：采用行动研究法探讨指导小学生创编数学手抄报的方法和途径。

阶段：初步学会编制手抄报的一般方法。我首先带着学生学习编制手抄报的相关知识：主题的确定、报名的设计技巧、版面的设计方法、内容的选择、栏目的设置、图画的配置等等。然后让学生尝试着编制一份数学手抄报，结合学生编制的手抄报进行评讲，对编制得好的部分及时给予表扬，在此基础上，让学生再次进行编制，并进行展评，以激发学生的兴趣。

第二阶段：学会编制数学手抄报。此阶段的重点是让学生能自主编制自定主题的手抄报。尽管是自定主题，步也要教师先统一主题，指导学生紧紧围绕主题搜集相关素材、合理设计报名、科学设计版面、灵活设置栏目以及如何配置优美的图画。大约用了两周的时间，孩子们就编制好了一份手抄报。我让他们把手抄报贴在教室四周的墙壁上，大家互相参观、互相评议、互相交流，活动气氛相当热烈，每个人都从中获益匪浅。接下来就可以让学生自定主题来编制数学手抄报了。有的以数学家的故事为主题，有的以数学速算为主题，有的以数学幽默为主题……这一次编制的数学手抄报效果很好，我用大展板在全校进行了展示，孩子们的作品得到了全校教师和学生的一致好评。

第三阶段：结合数学课本，编制单元专刊。学完一单元知识后，指导学生系统整理本单元的知识，并打破原来顺序重新进行分类、整合，紧密围绕这一单元学习内容编制出数学手抄报单元专刊。在此基础上，学生灵活安排、设计单元专刊的内容，如：可以搜集与本单元知识相关的数学小资料，构建栏目“你知道吗？”；可以整理出本单元学习中自己经常出错的问题，构建栏目“数学医院”；可以总结自己学习本单元知识的小窍门、经验，构建栏目“自我展示”；可以写出自己的奇思妙想、独特解法，构建栏目《大显身手》；……。在编制数学手抄报的过程中，学生综合运用自己的基础知识，大胆进行尝试，对问题进行探究，在培养学生的创造力、发展个性的同时，为他们自己创造了一个展示自己的舞台。

4、再次进行问卷调查

完成了实验研究工作， 我于2003年4月底对原学生进行了实验后调查。调查结果证明，通过此课题的研究活动， 丰富了小学生的数学知识，开阔了其数学视野，提高了小学生学习数学的兴趣，巩固、深化了小学生在数学课堂上学到的知识，提高了学生的学习效率。

五、研究结果与分析

本课题在研究前后分别对学生的数学学习状况进行了调查，结果对比如下：

（一）学习兴趣

题号

调查内容

原人数

百分比

现人数

百分比

1喜欢学习数学学科

10

17%

30

85.7%

4a认为数学学习枯燥

b认为数学学习一般

20

10

557.1%

28.6%

14.3%

11

33

94.3%

从前后测对比中我们可以发现，小学生通过创编数学手抄报这一数学活动，对数学的学习兴趣大大提高了。

（二）学习途径方法

题号

调查内容

原人数

百分比

现人数

百分比

2除数学课堂外，

能从不同途径学习的

10

28%

33

94.3%

3课外除完成作业外，

能用各种方法学习的

13

37.1%

21

60%

可以看出，学生随着创编数学手抄报这项活动的开展，有越来越多的人能注重从不同的途径、用各种不同的方法去学习数学，如：在生活中学习数学知识、从网络上学习数学知识、阅读相关的课外书籍来学习数学知识……。从学生回答问卷第六题的我们更可以清楚地看出，在编制数学手抄报的活动中，学生的数学视野开阔了，数学知识丰富起来了，数学学习活动更加丰富多彩了，其综合素质也得到了很大的提高。

（三）关于手抄报

题号

调查内容

原人数

百分比

现人数

百分比

5喜欢编制数学手抄报的

18

51.4%

18

51.4%

表中数据可以看出，喜欢编制数学手抄报的人数并未增加，但也未减少。通过进一步谈话，我了解到：虽然大多数小学生都非常愿意参加创编数学手抄报的活动，却没有充足的时间来从事这项活动。现在学习任务非常紧，课余时间都被语文、数学、英语作业所占用了，要想编制一份理想的数学手抄报是非常困难的，得会挤时间，还需要有耐力和恒心，这就使得一些学生对编制手抄报是敢想不敢做，想做没时间做。也有一些学习有困难的学生是心有余而力不足，一些有惰性、有依赖性的学生借口时间紧迫而不愿投入更多的精力去把手抄报编制得更好。

（四）学生数学素质测试对比

项目

及格率

尖子生数

百分比

优生数

百分比

对照班前测

89.6

618.2%

28

84.8%

研究班前测

87.1

38.6%

23

65.7%

对照班后测

97%

90.3

721.2%

27

81.8%

研究班后测

93.2

720%

28

（说明：4、《 走进新课程——与课程实施者的对话 》两次测试分别为2005~2006学年度学期和第二学期的期中测试，区里统一试卷内容、统一测试时间、镇内对调监考、统一对调批卷。其中表内的尖子生是指成绩在97分以上的学生，优生是指成绩在90分以上的学生。）

两次测试对比和两班测试对比都可以说明通过这一研究活动，可以有效地提高学生的数学素质。

（五）个案研究结果

个案1：

五（3）班的杨波同学是一个聪明的孩子。在课堂上，他的每次发言都会博得同学们的阵阵掌声，他的语言表达能力极强，学习上有一股钻劲，且爱好广泛，在他身上有着极大的潜力可挖掘，但他的学习习惯不好，知识面较狭窄，基本上属于被动学习类型。实验初期，他对编制数学手抄报极为不屑，他认为自己是很聪明的，不用费劲都能学得不错，觉得做手抄报太浪费时间。首先我对其性格先进行了确定：他属于主动探究型性格；其次是和其家长建立密切联系，让家长在家鼓励孩子多阅读一些与数学相关的书籍，特别要认真阅读《小学生数学报》，一方面开阔视野，丰富数学知识，另一方面，通过读报，初步了解了解一些办报知识，提高欣赏能力。在研究过程中，我结合其自身特点，让他负责检查全班同学的数学手抄报编制情况，并帮助其他同学进行修改。好胜的他干劲十足，不仅搜集的资料图文并茂，而且版面设计十分新颖，很快地他办的手抄报锋芒毕露，成为全班同学学习的。从家长对孩子在家情况的记录来看，孩子学习数学的积极性大大提高了，同时他养成了良好的数学学习习惯，矫正了他以往懒散、被动的行为习惯。经过半年的努力，杨波同学在班上已经被同学们公认为“小老师”。学习成绩也由原来的中上等水平提高为尖子生，取得了令人满意的效果。

个案2：

五（3）班的权禹同学是一个文静内向、踏实认真的孩子。由于家庭教育的疏忽，加上父母的文化水平也不高，对孩子关心少，对孩子的学习更是不闻不问。使其逐渐对学习失去兴趣，学习成绩下滑到了中下等水平，并滋生的许多坏习惯。我经过多次耐心细致地谈心和从同学处对其的了解，认为该学生主要是因为学习方法不当，加上在家无人督促，父母忙于做生意，对孩子关心少。我先在生活上多关心她，鼓励班上的同学和她多交往，多交流。其次以培养她良好的学习习惯为突破口，给她提供一些课外阅读书籍报刊，并指导其科学地读书读报，在研究过程中，亲自指导其搜集资料、设计版面等等，在一段时间的培养下，她由原来做不成样发展到编制的手抄报通过评优在班内校内进行展示，手抄报的编制水平提高地很快，数学学习兴趣也越来越浓厚了，学习成绩也有了明显好转。

以上两个个案充分说明了：在数学学习活动中，指导学生编制数学手抄报，能够提高学生的数学学习兴趣，丰富学生的数学知识，提高学生的数学素质。

六、研究结论

1、数学手抄报，以小报的形式表现数学的魅力，以多种形式和不同体裁来表现数学，为学生提供了数学知识的创作过程，激发了学生热爱数学的情感，提高了学生学习数学的兴趣。

2、创编数学手抄报活动，巩固、深化了学生在课堂上所学的数学知识， 丰富小学生的课外相关知识，开阔了其数学视野，提高了学生的数学学习效率。

3、创编数学手抄报，改变、丰富了学生的数学学习方式方法，使学生数学知识与语文知识、美术知识有机地结合起来，提高了学生的审美能力、语言文字表达能力，提高了学生的数学综合素质。

1、作为数学教师，要真正落实素质教育，要组织学生开展丰富多彩的数学学习活动，在数学教学中实践《课标》精神。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 在具体的“课程实施建议”中，要求教师要有意识、有目的地开发和利用各种数学课程资源，如信息技术、图书、录像等，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，更有效地吸引和帮助学生学习数学，拓宽学生的学习领域，丰富学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

《课标》要求明确具体，我们作为新世纪的一线教师，不能继续受应试教育的影响，为考而教，绝不能因为某些内容不属于考查范围就弃之不顾！要认真解读《课标》，深刻领会《课标》内涵，把《课标》精神渗透在教育教学的每一个环节之中；我们要在先进教学理念的指导下，组织、学生开展生动活泼、丰富多彩的数学学习活动，激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习数学的积极性，促进学生全面、持续、和谐地发展。

2、我认为，我们教师不仅要指导学生看报、读报，还要指导学生学会编制数学手抄报。既然编制手抄报这种学习方式不仅可以巩固知识、提高学习效率、激发学习兴趣，还可以开阔学生视野，提高学生动手作、观察、审美等数学素养，我们教师又何乐而不为呢？在编制数学手抄报活动中，每一位学生都能充分展示自己的才能，提高学习数学的信心；在编制数学手抄报活动中，每一位学生都在反思着自己的学习过程，在报上和其他同学交流学习心得；在编制数学手抄报活动中，每一位学生都可以广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，积极地把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例编进手抄报中去。与此同时，教师可以在手抄报上开设各种栏目，如：《数学家的故事》、《数学幽默》、《数学历史与发展》、《数学谜语》、《作园地》、《思维拓展》、《大显身手》、《数学日记》、《学习方法介绍》、《我的巧思妙想》、《巧算24》、《数学童话》等等，并结合课本所学知识灵活确定每期的主题，以帮助学生学好数学；教师还可以利用办报设计的机会，让学生运用所学的数学知识提高办报质量，在学以致用的同时，全面提高学生的数学素养。

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数学手抄报内容

（2）52+69

数学手抄报内容大全

九 九 2、 《基础教育课程改革纲要》及解读歌

歌就是我们现在使用的乘法口诀。

远在公元前的春秋战国时代，歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于歌的记载。最初的'歌是从“八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“八十一”开始，所以取名歌。大约在公元五至十世纪间，歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“八十一”止。

现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小”;还有一种是81句的，通常称为“大”。

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数学的知识点是非常之多的，我们要不断学习，数学手抄报也是学习数学的一种方式。下面是我为大家精心整理的数学手抄报，希望对你有帮助!

数学手抄报6. 初中数学手抄报资料

数学手抄报资料：现代数学教育

现代数学时期是指由19世纪20年代至今，这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程，非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科，蓬勃地向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深入。

18、19世纪之交，数学已经达到丰沛茂密的境地，似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽，再没有多大的发展余地了。然而，这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代，数学革命的狂飙终于来临了，数学开始了一连串本质的变化，从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。

19世纪前半叶，数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。

大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。

后来证明，非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的'局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说，为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。

1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。80%非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨，研究可以作为基础的概念和原则，分析公理的完全性、相容性和性等问题。1899年，希尔伯特对此作了重大贡献。

在1843年，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。

另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。19世纪20～30年代。阿贝尔和伽罗华开创了近代代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的，古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后，多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。

上述两大和它们引起的发展，被称为几何学的解放和代数学的解放。

现代数学家们的研究，远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释，也可以放在实数系中;如果欧氏几何是相容的，则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支;可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上，可以说：如果实数系是相容的，则现存的全部数学也是相容的。

拓扑学开始是几何学的一个分支，但是直到20世纪的第二个1/4世纪，它才得到了推广。拓扑学可以粗略地定义为对于连续性的数学研究。科学家们认识到：任何事物的，不管是点的、数的、代数实体的、函数的或非数学对象的，都能在某种意义上构成拓扑空间。拓扑学的概念和理论，已经成功地应用于电磁学和物理学的研究。 ;

奇妙的数学手抄报内容

平均分

常见基本公式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=被减数-=减数+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立自然数系的公设集中导出。20世纪初期，证明了自然数可用论概念来定义。因而各种数学能以论为基础来讲述。半径×2 c=πd=2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

正方形的面积=边长×边长公式S=a×a

长方形的面积=长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度.

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=

圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh

初一数学手抄报内容资料

19世纪还发生了第三个有深远意义的数学：分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子，要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的设想。实数系本身应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现，使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。

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数学是无穷的科学，是开启科技大门的钥匙。在我们的日常生活中，我们离不开数学，数学与生活密不可分。数学手抄报你知道该怎么做吗?下面是我为大家带来的初一数学手抄报内容资料，希望大家喜欢。

初一数学手抄报的资料 初中数学知识概念

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母三角形的面积=底×高÷2.公式S=a×h÷2 的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=AC/BC A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0)

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b c/d=ac/bd

4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/bd/c

古代数学家赵爽的故事

一、古代数学家赵爽：

赵爽，又名婴，字君卿，数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上的数学家与天文学家。生平不详，约生活于公元3世纪初。

二、古代数学家赵爽的成就

出入相补原理

即2ab+(b-a)^2=c^2，化简便得a^2+b^2=c^2。其基本思想是图形经过割补后，其面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、关系的24个命题。例如 √(2(c-a)(c-b)) + (c-b) = a， √(2(c-a)(c-b)) + (c-a) = b， √(2(c-a)(c-b)) + (c-a) + (c-b) = c等等。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重术的证明。赵爽的数学思想和方法对古代数学体系的形成和发展有一定影响。

赵爽自称负薪余日，研究《周髀》，遂为之作注，可见他是一个未脱离体力劳动的天算学家。一般认为，《周髀算经》成书于公元前100年前后，是一部引用分数运算及勾股定理等数学方法阐述盖天说的天文学著作。而大约同时成书的《九章算术》，则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题。赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀》。

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初中数学手抄报资料

2. 数学手抄报的资料:孩子应该怎样背诵乘法表

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如：

分苹果

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如：

123456799=111111111

12345678=222222222

1234567927=333333333

…2、善于“退”，足够地“退”，退到原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。…

一元钱哪去了

10+10+10-5+2+1+1+1=30

897458746468556+5613879646575757=6858658656356355656652565645

二年级数学手抄报内容资料大全

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

我曾看见过这样的一个：一个问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位在给学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把张饼翻面；再烙1分钟，这样张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。

1、正确的看法是，数学不仅拥有真，而且拥有非凡的美——一种像雕塑那样冷峻而朴素的美，一种无须我们柔弱的天性感知的美，一种不具有绘画和音乐那样富丽堂皇的装饰的美，是唯有最伟大的艺术才具有的严格的完美。

——罗素(英国哲学家、数理逻辑学家，分析学的主要创始人，世界和平运动的倡导者和组织者。)

——华罗庚

3、数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。——狄拉克

4、数学是打开科学大门的钥匙，是通向宇宙之美的关键。

——开普勒(德国天文学家、光学家)

5、数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看数学2、行动研究法是一门系统的演绎科学;但从另一方面来说，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。

——玻利亚(数学家和数学教育家)

6、“难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，能得一尺得一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。——华罗庚(世界数学家，是解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者)

7、思索，连续不断的思索，以待天曙，渐渐地见得光明。如果说我对世界有些贡献的话，那不是由于别的，却只是由于我的辛勤耐久的思索所致。——牛顿(英国数学5、《从课题申报到结题 》家、天文学家和物理学家)

小学二年级数学手抄报文字资料

c认为数学学习有趣

【 #小学奥数# 导语】手抄报，是指事业发展过程中出现的一种以纸为载体、以手抄形式发布信息的报纸，是报纸的原形，又称手抄。以下是 无 整理的《小学二年级数学手抄报文字资料》相关资料，希望帮助到您。

1.小学二年级数学手抄报文字资料

减法口诀表

1-1=0

2-1=1 2-2=0

3-1=2 3-2=1 3-3=0

4-1=3 4-2=2 4-3=1 4-4=0

5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1 5-5=0

6-1=5 6-2=4 6-3=3 6-4=2 6-5=1 6-6=0

7-1=6 7-2=5 7-3=4 7-4=3 7-5=2 7-6=1 7-7=0

8-1=7 8-2=6 8-3=5 8-4=4 8-5=3 8-6=2 8-7=1 8-8=0

9-1=8 9-2=7 9-3=6 9-4=5 9-5=4 9-6=3 9-7=2 9-8=1 9-9=0

10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 10-10=0

2.小学二年级数学手抄报文字资料

加法口诀表

1+2=3 2+2=4

1+3=4 2+3=5 3+3=6

1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8

1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+5=10

1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 5+6=11 6+6=12

1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 5+7=12 6+7=13 7+7=14

1+8=9 2+8=10 3+8=11 4+8=12 5+8=13 6+8=14 7+8=15 8+8=16

1+9=10 2+9=11 3+9=12 4+9=13 5+9=14 6+9=15 7+ 9=16 8+9=17 9+9=18

3.小学二年级数学手抄报文字资料

2、王老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？

3、商店卖出5包白糖和2包红糖，平均每包3元钱，一共卖了多少钱？

4、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个？（写综合式）

5、有20个苹果，吃了2个，把剩下的每6个放入一盘，可以放几盘？（写综合式）

6、饲养员养了10只公鸡，14只母鸡，每4只放入一个笼子，需要多少个笼子？（写综合式）

7、妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃？（写综合式）

8、妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元，付给售货员100元，应该找回多少元？（用两种方法解答）

9、小白兔有72只，小狗有9只，小白兔的只数是小狗的几倍？

10、56个桃子平均分给7只小猴，每只小猴分几个？

11、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？

12、海印电器商场有彩小学数学学习的现状是：电550台，又运来240台，卖了一些后还剩320台，卖了多少台？

13、有两群猴子，每群9只，现把它们平均分成3组，每组有几只猴子？

14、二小一班有32人，二班有40人，做游戏每8人一个组，可以分几组玩？

15、商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐？

4.小学二年级数学手抄报文字资料

1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？

2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？

3、2，3，5，8，12，（），（）

4、1，3，7，15，（），63，（）

5、1，5，2，10，3，15，4，（），（）

6、○、△、☆分别代表什么数？

（1）○+○+○=18

（2）△+○=14

○=（）△=（）☆=（）

7、△+○=9△+△+○+○+○=25

△=（）○=（）

8、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到一颗？

9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？

10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

5.小学二年级数学手抄报文字资料

1、计算：（1）24+44+56

（2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）

=24+100=124

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

（2）53+36+47=53+47+36

=（53+47）+36=100+36=136

这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。

2、计算：（1）96+15

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

（2）52+69=（21+31）+69

=21+（31+69）=21+100=121

这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3、计算：63+18+19

解：63+18+19

=60+2+1+18+19

=60+（2+18）+（1+19）

=60+20+20=100

三年级数学知识点手抄报内容

1+1=2

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. a+b=b+a

2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. a+b+c=a+(b+c)

3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. A×B=B×A

4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. A×B×C=（A×B)×C

5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：(2+4)×5=2×5+4×5.

6.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.

7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.

8.方程式：含有未知数的等式叫方程式.

9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. N元——N个未知数；M次——未知数幂次数

10.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11.分数的加减乘除法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.

异分母的分数1、有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园，剩下的去划船，每条船坐6人，需要几条船？相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

12.分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.

16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

17.分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做分数.分数大于或等于1.

18.带分数：把分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.

初二数学手抄报资料

2.9%

数学是古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。下面就和我一起来看看这篇初二数学手抄报吧

1：

数学体系形成

秦汉是封建的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。

《九章算术》是战国、秦、汉封建创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术西方称三率法、方与开立方包括二次方程数值解法、盈不足术西方称双设法、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法特别是勾股定理和求勾股数的方法等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的体系。

《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式;算式都是从筹算记数法发展起来的;以算术、代数为主，很少涉及图形性质;重视应用，缺乏理论阐述等。

秦汉时期强调数学的应用性。成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。

《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和 ，并通过印度、 传到欧洲，促进了世界数学的发展。

初二数学手抄报设计图

2：

常用的数量关系式

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作据载，他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的`《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》，该书是我国最古老的天文学著作，唐初改名为《周髀算经》该书写了序言，并作了详细注释。该书简明扼要地总结出古代勾股算术的深奥原理。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”。又给出了新的证明：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之自相乘为中黄实，加实，亦成弦实。”。“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明。效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数= 被减数-=减数 +减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数