泊松比的计算公式及含义 泊松比怎么计算

泊松比计算公式是什么？

泊松比计算公式是：εx=- νεy，式中ν为材料的一个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为一的量。

泊松比的计算公式及含义 泊松比怎么计算

泊松比的计算公式及含义 泊松比怎么计算

泊松比的计算公式及含义 泊松比怎么计算

对于传统材料，在弹性工作范围内，泊松比是一个常数，但超越了弹性范围以后，泊松比随应力的增大而增大，直至泊松比=0.5。

泊松比的范围一般在-1到0.5之间，而人体软组织中，其泊松比约0.45-0.5之间，在剪切波弹性超声成像，一般取0.5。

相关信息：

泊松分布是重要的离散分布之一，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的个数这种场合，在一定时间内某交通路口所发生的个数，是一个典型的例子。

泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）

泊松比、弹性模量、切变模量三者关系公式

弹性模量（E ）、切变模量（G ）、泊松比（v）三者关系公式为：

G=E/[2(1+v)]

泊松比：材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。

切变模量：指材料在弹性变形阶段内，剪切应力与对应剪切应变的比值。

弹性模量：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。

泊松比与弹性模量关系是什么

G=E/(2(1+NU))，其中G剪切模量、NU泊松比、E弹性模量，其余量之间没有直接关系。

弹性模量为E，也称杨氏模量，单位是GPa。剪切模量也称切变模量，为G，单位我GPa。二者的换算关系为G=E/2(1+v)。其中v是泊松比。成立条件是：材料要是各向同性的，换句换说各向同性材料只要两个材料参数表征。注意这个关系可以推出来。

弹性模量与泊松比。

声波是物质运动的一种形式，它是由物质的机械运动而产生，并通过质点间的相互作用将振动由近及远地传递而传播。声波测井发射的声波能量较小，作用时间短，岩石不会产生塑性变形，可以近似地看作弹性介质，在声振动作用下能产生弹性形变，所以岩石既能传播质点运动方向与传播方向平行的纵波，又能传播质点运动方向与传播方向垂直的横波。

每一级测定切变模量的计算公式gi

G=E/[2(1+v)]。

其中，G 表示剪力模数，τ 表示剪应力，γ 表示剪应变。在均质且各向同性的材料中：其中，E 是杨氏模数(Young's modulus )，ν 是泊松比(Poisson's ratio)。

切变模量：指材料在弹性变形阶段内，剪切应力与对应剪切应变的比值。

泊松比：材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。

E叫做物体的弹性模量(或称杨氏模量)。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。

弹性模量：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。

测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。

泊松比计算公式是什么？

泊松比计算公式是：εx=- νεy，式中ν为材料的一个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为一的量。

对于传统材料，在弹性工作范围内，泊松比是一个常数，但超越了弹性范围以后，泊松比随应力的增大而增大，直至泊松比=0.5。

泊松比的范围一般在-1到0.5之间，而人体软组织中，其泊松比约0.45-0.5之间。在剪切波弹性超声成像，一般取0.5。

注意：材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。

以v表示泊松比，则v=-ε1/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是的，因为它们之间存在如下关系 ：G=E/[2(1+v)] 。

材料的泊松比一般通过试验方法测定，软木塞的泊松比约为0，钢材泊松比约为0.25；水由于不可压缩，泊松比为0.5 。

水泥砂浆弹性模量和泊松比

弹性模量：

材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系，也就是说满足胡克定律（ Hooke's law ，也译作虎克定律：固体材料受力之后，材料中的应力与应变之间成线性关系,F=-k·x），其比例系数（k）称为弹性模量（E）。

弹性模量（elastic modulus / modulus of elasticity）是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，弹性模量包括杨氏模量（Young's modulus）, 体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。一般把弹性模量等同于杨氏模量（即拉伸模量）。

Young's modulus （E）, shear modulus（G）, bulk modulus （K）, 和 Poisson'sratio （μ）之间可以进行换算，公式为：E=2G（1+μ）=3K（1-2μ）. 泊松比（Poisson ratio），是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。计算方式为：垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值。可以想象为一块正方体橡皮泥，一个方向受压变小，应变为负；一个方向因为挤压变大，应变为正，两者相除取。同应变一样，是无量纲量，无量纲单位，或者说单位为常数1。

定义：横向正应变轴向正应变比值的

公式：μ=-ε1/ε2

主次泊松比的区别：

主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变；

次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。

PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY

对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，

对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可。

在材料弹性变形阶段内，μ是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、μ中，只有两个是的，因为它们之间存在如下关系：G=E/[2（1+μ）]，知道其中两个数值，第三个可以通过公式推导得出。

· 杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus）中常见的一种。杨氏模量衡量的是一个弹性体的刚度（stiffness），表示材料受拉/受压变形的难易程度，是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，材料刚度的一个指标。E值永为正值，单位Pa，因为ΔL是微小变化量，终的结果比较大，常用MPa。

定义：应力与应变的比值

别称：拉伸模量（tensile modulus）

公式：E = σ / ε= （F/A）/（ΔL/L0）

· 体积模量（bulk modulus），又称为体变模量。我们先设，在P0的压强积为V0，若压强变化为ΔP（ΔP是末态的压强减去初态的压强，当然ΔP可正可负），则体积变化为ΔV（ΔV计算方法同前者，当然也可正可负）。则有K=-ΔP/(ΔV/V0) , 被称为该物体的体积模量（modulus of volumeelasticity）。如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。不难发现体积模量是一个正值（压强大时体积变小，压强小时体积变大），K值永为正值，单位Pa。

· 剪切模量（Shear modulus），材料常数，是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。材料的力学性能指标之一。是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。剪切模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材料剪切变形的难易程度。

定 义：剪切应力与应变的比值

别 名：切变模量或刚性模量（modulus ofrigidity）

公式：剪切模量G和弹性模量E、泊松比μ之间有关系：G=E/（2（1+μ））

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