标题：泊松分布：揭开期望与均值的内在联系

泊松分布

标题：泊松分布：揭开期望与均值的内在联系

标题：泊松分布：揭开期望与均值的内在联系

泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间区间内发生指定数量的概率。它广泛应用于各种领域，例如：

放射性衰变：描述单位时间内放射性原子核衰变的次数 交通：描述特定时间区间内发生的交通数量 ：预测呼叫中心在给定时间段内接到的呼叫数量

期望与均值

在泊松分布中，期望和均值是两个密切相关的概念。期望是指随机变量的平均值，而均值则是另一个表示相同量的术语。对于泊松分布，期望和均值总是相等的。

计算公式

泊松分布的期望和均值可以根据以下公式计算：

``` λ ```

其中，λ 是泊松分布的参数，表示单位时间或空间区间内发生的的平均速率。

示例

设一家呼叫中心平均每小时收到 5 个呼叫。那么，泊松分布的期望和均值均为 5。这意味着：

在任何给定的 1 小时内，收到的呼叫数量平均为 5 个。 大部分时间，收到的呼叫数量会接近 5 个。

重要性

了解泊松分布的期望和均值对于建模和预测在给定时间或空间区间内发生的非常重要。通过计算期望值，研究人员和从业人员可以：

估计平均发生率 预测未来数量 分析不同因素对发生率的影响