一元一次方程ppt_一元一次方程ppt公开课

沪科版初中数学教材目录

“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

七年级上

一元一次方程ppt_一元一次方程ppt公开课

一元一次方程ppt_一元一次方程ppt公开课

C=∏d=2∏r

七年级下

第1章 有理数

1.1 正数和负数

1.2 数轴

1.3 有理数的大小

1.4 有理数的加减

1.5 有理数的乘除

1.6 有理数的乘方

1.7 近似数

第6章 实数

6.1 平方根 立方根

6.2 实数

第2章

整式加减

2.1 用字母表示数

2.2 代数式

2.3 整式加减

第7章 一元一次不等式与不等式组

7.1 不等式及其基本性质

7.2 一元一次不等式

7.3 一元一次不等式组

第3章

一次方程与方程组

3.1 一元一次方程及其解法

3.2 二元一次方程组

3.3 消元解决方程组

3.4 用一次方程（组）解决问题---(

)第8章 整式乘除与因式分解

8.1 幂的运算

8.2 整式乘法

8.3平方公式与完全平方公式

8.4 整式除法

8.5 因式分解

第4章 直线与角

4.1 多彩的几何图形

4.2 线段、射线、直线

4.3 线段的长短比较

4.4 角的表示与度量

4.5 角的大小比较

4.6 作线段与角

第9章 分式

9.1 分式及其基本性质

9.2 分式的运算

9.3

分式方程

第5章

数据处理

5.1 数据的收集

5.2 数据的整理

5.3 统计图的选择

5.4 从图表中获取信息

第10章

相交线 平行线与平移

10.1 相交线

10.2 平行线的判定

10.3 平行线的性质

10.4 平移

第11章 频率分布

11.1 频数与频率

11.2 频数分布

八年级上

八年级下

第12章

平面直角坐标系

12.1 平面上点的坐标

12.2 图形在坐标系中的平移

第17章 勾股定理

17.1 勾股定理

17.2 勾股定理的逆定理

第13章

一次函数

13.1 函数

13.2 一次函数-

13.3 一次函数与一次方程、一次不等式

13.4 二元一次方程组的图象解法

第18章 二次根式

18.1 二次根式

18.2 二次根式的运算―――――――（）

第14章

三角形中的边角关系

14.1 三角形中的边角关系

14.2 命题与证明

第19章 一元二次方程

19.1 一元二次方程

19.2一元二次方程的解法

19.3一元二次方程的根的判别式

19.4一元二次方程的根与系数的关系

19.5 一元二次方程的应用

第15章

全等三角形

15.1 全等三角形

15.2 三角形全等的判定

第20章 四边形

20.1 多边形内角和

20.2平行四边形

20.3 矩形 菱形 正方形

20.4 梯形

第16章

轴对称图形与等腰三角形

16.1 轴对称图形

16.2 线段的垂直平分线

16.3 等腰三角形

16.4 角的平分线

第21章 数据的集中趋势

21.1 平均数

21.2 中位数与众数

21.3

从部分看总体

第22章

数据的离散程度

22.1极

22.2 方、标准

九年级上

九年级下

第23章

二次函数与反比例函数

23.1 二次函数

23.2 二次函数y=ax^2的图象和性质

23.3二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质

23.4 二次函数与一元二次方程

23.5.二次函数的应用

23.6反比例函数

第26章 圆

26.1 旋转

26.2 圆的对称性

26.3 圆的确定

26.4 圆周角

26.5 直线与圆的位置关系

26.6 三角形的内切圆

26.7 圆与圆的位置关系

26.8 正多边形与圆

26.9 弧长与扇形面积

第24章

相似形

24.1 比例线段

24.2 相似三角形的判定

24.3 相似三角形的性质

24.4 相似多边形的性质

24.5 位似图形

第27章 投影与视图

27.1 投影

27.2 三视图

第25章

解直角三角形

25.1 锐角三角函数

25.3 解直角三角形及其应用

第28章 概率初步

28.1 随机

28.2 等可能情形下的概率计算

28.3 用频数估计概率

我是为人子女的父亲，小孩问我数学题很多不懂。公式我又不会，希望你可以帮帮我。我要小学公式大全…

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝ 被减数－＝减数 ＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆归纳：形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和＋减数＝被减数问题的公式

(和＋)÷2＝大数

(和－)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×＝(售出价÷成本－1)×

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3面积=边长×边长

S=a×a速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

被减数－＝减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

楼数=层数+（ 1 ） 层数=楼数-（ 1 )

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3面积=边长×边长

S=a×a速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

被减数－＝减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

楼数=层数+（ 1 ） 层数=楼数-（ 1 )

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

被减数－＝减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

和问题的公式；

总数÷总份数＝平均数

(和＋)÷2＝大数

(和－)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×＝(售出价÷成本－1)×

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3面积=边长×边长

S=a×a速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

被减数－＝减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

楼数=层数+（ 1 ） 层数=楼数-（ 1 )

上网找一些上课的PPT来看就行，主要是数学思考方法，小孩子的接受能力不是硬套公式就有用的。多跟老师沟通吧。

去书店买一本 数学掌上宝，一般学校附近的书店都有的卖的

去兴华书店买一个《小学数学一览图》很全的，我还有份初中的

正方形面积是边长乘边长

孩子是几年级就买几年级的数学辅导书，解释详细，公式也全

简易方程概念

本节课是基于人教版新课标教材《美术》七年级下册《视觉传达作品欣赏》内容的一节关于广告设计与创意的美术课。一课时，45分钟。本次课的重点是广告创意，难点是如何设计广告语，如何设计文字、搭配图文。本设计中主要通过广告实例的分析启发学生构思，通过分析广告作品了解设计方法及设计技巧。

方程ax±(×÷b)=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

面积=底×高÷2简易方程

相关概念

同解方程

含义

方程ax±(×÷b)=c

方程

小学五年级数学模板百度五年级数学上解方程五年级数学简易方程五年级数学辅导ppt模板

基本方法

将方程两边同时加上或减去同一个适当的数；将方程两边同时乘以或除以(0除外）

第八部分 简易方程第九部外)同一个适当的数。最终求出问题的解。

判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，利用题中的相等关系列出方程并求解。

方程：含有未知数的等式。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的“解”。例如：x=150就是方程100+x=的解。求方程的解的过程叫做解方程。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

同解原理

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

做一元一次方程应用题的重要方法：

⒈认真审题

⒉分析已知和未知的量

⒊找一个等量关系

⒋设未知数

⒌列方程

⒍解方程

⒎检验

⒏写出答

教育出版七年级下册数学内容

1 每份数×份数＝总数

5.1 相交线 ppt课件.rar

5.1 相交线 ppt课件2.rar

5.1 相交线 ppt课件3.rar

5.2 平行线 ppt课件.rar

5.2 平行线 ppt课件2.rar

5.2 平行线 ppt课件3.rar

5.3 平行线的性质 ppt课件.rar

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5.3 平行线的性质 ppt课件3.rar

5.4 平移 ppt课件.rar

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5.4 平移 ppt课件3.ra

6.1 平面直角坐标系ppt课件.rar

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6.1 平面直角坐标系ppt课件3.rar

6.2 坐标方法的简单应用ppt课件.rar

6.2 坐标方法的简单应用 课件2.rar

7.1 与三角形有关的线段ppt课件.rar

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7.2 与三角形有关的角 课件1.rar

7.2 与三角形有关的角 课件2.rar

7.2 与三角形有关的角 课件3.rar

7.3 多边形及其内角和ppt课件.rar

7.3 多边形及其内角和ppt课件2.rar

7.3 多边形及其内角和ppt课件3.rar

7.4 镶嵌 ppt课件.rar

7.4 镶嵌 ppt课件2.rar

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8.1 二元一次方程组 ppt课件.rar

8.1 二元一次方程组 ppt课件2.rar

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8.2 消元 ppt课件.rar

8.2代入法解二元一次方程组 ppt课件.rar

8.2代入法解二元一次方程组 ppt课件2.rar

8.2二元一次方程组的解法 ppt课件.rar

8.2

二元一次方程组消元法 ppt课件.rar

8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件.rar

8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件2.rar

8.3面积=长×宽

实际问题与二元一次方程组ppt课件3.rar

8.4 三元一次方程组解法举例 PPT1.rar

8.4 三元一次方程组解法举例 PPT2.rar

8.4 三元一次方程组解法举例 PPT3.rar

8.4 三元一次方程组解法举例 PPT4.rar

9.1不等式的性质 ppt课件.rar

9.1

不等式及其解集 ppt课件.rar

9.1不等式及其解集 ppt课件2.rar

9.1不等式及其解集 ppt课件3.rar

9.2实际问题与一元一次不等式课件.rar

这种题就是坑人的

x^2显然在一元一次方程中不存在，a=0

x只能有一次项，b+2=1，b=-1

这种题考察基本概念的掌握程度，注意将概念牢牢记住就行了。

七年级数学选灯问题

含有未知数的等式

解：设用x小时时两种灯用钱相同7、学生对于ppt talking和picture talking的呈现形式感到很好奇。。

根据题意可列得方程为：

0.5（0.009x）+49=0.5（0.04x）+18

0.0045x+49=0.02x+18

0.0155x=31

x ≈2000

因为两种灯的使用寿命都在2800小时以上

且当用2000小时时两种灯的价钱就一样，

所以照明时间在2000小时内，选用白炽灯费用低，

照明时间在2000小时以上，选用节能灯费用低。

让趣味数学助力数学教育

浙江省乐清市北白象镇中学（325603）

孙建克（986233556）

趣味数学以带有强烈的游戏色彩知名于世。雅可比的教本：《数学——人解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：类的魄力》获得了极大成功，其部分原因无疑是他巧妙地把趣味性材料揉进了传统的数学问题中。

现在在教师会议和期刊里，趣味数学的文章也越来越多。趣味数学具有重大教育学价值这一点也正在被越来越多的人所认识和认可。

接下来笔者将在教育学意义上的趣味数学这个范畴内，结合本人的教学实践从"趣味数学的内容"、"趣味数学的运用"和"趣味数学的收集"三方面谈谈趣味数学助力数学教育的一些看法。

一、趣味数学的内容

1、数学史及数学家的轶事趣闻。

数学史是紧随人类史展开的，在浩如烟海的数学史料中，有一部分内容非常有趣并且紧贴数学教材，那就是数学史及数学家的轶事趣闻。这方面的素材是趣味数学最重要的组成内容之一。

2、数学学科知识本身趣味问题。

S表=a×a×6从某种意义上讲，数学就是由数学问题搭建起来的，其中不乏含有大量的趣味问题在历史上赫赫有名，解决和欣赏这类趣味问题本身就是一件很有味道的事情，也是趣味数学的重要内容之一。

3、数学与其它学科的交集趣闻。

数学应用广泛性的特点，决定了数学必然会与其它学科（含文科）产生交集，也必会碰撞出趣事趣闻，这方面的题材涉猎面广泛新颖，需要包括数学教师在内的各方面人才的通力合作去深挖开发。

4、用数学解决问题的活动项目。

这块趣味数学的内容区别于前三项的特点是"活动"，学生是主角！"趣味性"体现在学生利用学到的数学知识去"行动"（当然要动脑）达到成功后的"愉悦体验"。有数学课堂趣味活动、数学课外趣味活动、数学趣味运动会等。

二、"趣味数学"的运用

1、数学教学课堂的点缀运用。

方式一：按照教学内容自然导入。

这方面是所有数学教师最得心应手的，只要稍微大略地了解一些数学史和一些与教材有关的数学家的轶闻趣事，针对当时所教的内容导入这些"趣味数学"，"数学题海"中的学生必会听得津津有味！还会由衷地佩服老师的知识"渊博"呢。

教到"负数"时我会提到我国的《九章算术》和刘徽；西方的《几何原本》和欧几里得在讲"证明"时会重点介绍；讲到"尺规作图"时"三大不可能作图问题"是必说的；轮到"一元一次方程"开篇时一定会拉出"丢番图的墓碑"。

同样教到"勾股定理"、"无理数"、"直角坐标系"、"根与系数的关系"、"正多边形（含正17边形）"、"一元二次方程"、"概率初步"、"相似三角形"等这些教学内容时，我肯定会把毕达哥拉斯、喜帕索斯、笛卡尔、韦达、高斯、花拉子米和赵爽、费马和帕斯卡、泰勒斯等这些伟大的数学家的贡献及他们的趣事趣闻介绍给学生。让学生感到数学不是枯燥乏味的单纯数字和图形，它的背后可是由这些个性鲜活的数学家一手托起来的。

这里特别一下洋葱数学，它里面有一部分引入视频是讲数学史和数学家的故事的，采取动画形式，比我们教师口头讲来的精彩，可以直接拿来在课堂上播放，效果会更好！

方式二：按照具体情境智慧引入。

这种方式在课堂上运用"趣味数学"比起上面的要困难的多，需要教师平时广闻博识，既要具备渊博的"趣味数学"知识储备，还要有课堂临场发挥的机智，不能为了插入而插入，那样会打断正常的教学秩序。换句话说这种引入是有前提的，比如课堂上学生听课听的有些疲惫不专心了，一节课任务提前完成了，学生上课认真要奖励等等这些情况下，一般我都会针对当时的章节教学内容趣味数学。

比如2014年5月份在网络上收集到一个"手机尾号暴露了你的年龄"的趣题，内容是这样："[1] 看一下你手机号的一位；[2] 把这个数字乘上2；[3] 然后加上5；[4] 再乘以50；[5]把得到的数目加上1764；[6]一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。现在你看到一个三位数的数字。 位数字是你手机号的一位，接下来就是你的实际年龄！"就分享给学生做，当时的学生已经临近中考，复习任务重，那天晚自习只是让他们放松一下，效果很好，他们解得知道秘密后开怀大笑，原来数学可以这么玩！

下面再举两个跟日期有关的例子。

2015年12月21日，学生连堂课考试提前完成，离下课还有十来分钟，为了奖励他们决定不讲数学题目了就问今天是几月几号？学生如实回答后我就叫他们去算算2015年元旦开始到今天共几天？学生算出355天后我把写在黑板上，然后在355下面写上113，并在两数中间添上分数线，继续让学生按计算器算出113分之355的小数值。我把学生很快报出的3.1415926···写在黑板上。马上有学生发现这不就是π的近似值吗？对！大家认为今天的日期特殊吗？应该给取个特别的名字吧？，于是什么π日、祖冲之日、圆周率日等名称就出来了，我公布了正确：12月21日是圆周率日！学生一片释然。当然后面还讲了大多数定3月14日为圆周率日，有的定为7月22日（约率）而我们定为12月21日这个回文数日期主要还是想得出113分之355（密率）中的分子355，以纪念我国数学家祖冲之求出π值对世界的贡献。

第二个例子是2017（分享错成2016年了）年3月8日妇女节，那天早上在家无意之中看到日本趣味数学作家樱井进著的《超有趣的让人睡不着的数学》一书的封面，上面有一个六角幻方，由19个正六边形紧密相连成蜂窝状，把1-19共19个数填进去，使横5线、撇5线、捺5线共15条线上的数字之和都等于38！于是在下午的课堂上趁学生疲倦之时展示这个幻方，达到提神醒脑欣赏的功效，当然当天的三八节也特别有意义，他们会终身难忘！

2、数学兴趣小组的专题运用。

种方式：数学专题讲座。

数学课堂上讲"趣味数学"只是"辅料点缀"，主要起到活跃课堂气氛、减少上课疲劳、增加课堂趣味的作用，时间上一般一节课控制在5-10钟以内，可以说只是起到"零食"的作用。要想达到"正餐"的效果，就要开展专题的讲座，这样时间上有保障（一般45-60分），内容上可以做到系统专题化，本人的《数学与文史趣闻》讲座就是这方面的一个运用。

第二种方式：数学专题视频。

这方面还是采取"拿来主义"的好，比如BBC制作的《数学的故事1-4》和我国制作的《从数学三次危机认识数学》等该类视频就是很好的材料，可以在运动会期间的晚自习，或期中月考后没作业的晚自习看，学生既达到放松的目的，又学到课堂上没有的知识，一举两得。当然如果确实在学校没时间看，教师可以把视频网址分享给学生，让他们双休在家看或当期作业，看完后写个观后感以起到监督作用，这些举措根据我的实践非常有效。

《数学与文史趣闻》链接

3、数学课外活动的体验运用。

（1）数学课外活动课

这方面的活动内容五花八门，有测旗杆高，纸牌游戏，魔方，幻方，数独，七巧板，九连环，华容道，算24点，折纸等等，只要在玩的过程中让学生体会到数学的"威力"，那么反过来学生就会更加崇尚数学，喜欢数学，趣味数学目标达成！

（2）数学STEAM运动会

这种方式是趣味数学在学校型的数学课外活动了，需要学校出面组织，在我国还处于刚刚起步阶段。据我目前所知河北省邢台市第八中学在这方面走在全国的前列，已经举办三届，由该校贾玉民老师设计总负责。

三、"趣味数学"的收集

1、纸质材料。"趣味数学"的收集从纸质材料看包含书籍、杂志和报刊，主要是书籍。笔者从初中开始到现在近30年来一直有收集跟数学特别是趣味数学有关的书籍的爱好，至今收藏量达400余本，学段跨小学至大学，内容含数学史、数学及数学家故事、数学趣题、数学应用、数学文化等。

2、网络材料。随着互联网时代的到来，与传统纸质材料相比，网络上找需要的材料不仅方便和快捷，而且呈现的方式更加形象多样，除了电子文档，还有（PPT），音频、视频等。

如果把学生课堂上所学的跟考试有关的数学内容叫"教学数学"，那么本文所讲的"趣味数学"的定位就更加清晰了，就是要"趣味数学"引入我们的数学课堂，使"枯燥"的数学课堂不"枯燥"！从而达到提高学生学习数学的兴趣，跟洋葱数学的初衷和目的一样，助力数学教育！

（本文是作者在2017年10月21日晚，为HOPE卓越教师主群和直播群两群所做的题为《不枯燥的数学课堂是怎样炼成的》的讲座分享内容整理而成。于2017年10月24日被《》"温州"专栏收录。2017年12月该文被《成功》杂志（国内统一刊号：CN42-1560/C.标准刊号：ISSN1671-3052）发表，并获论文一等奖。）

什么是显式解，什么是隐式解

【学习者特征分析】

所谓显式解和隐式解是指方程求解之后的表达式的两种表达方式，所谓显式解就是指方程的解可以用y=2x+3等形式表示，即要求解的未知量单独放在方程的左边，右边均为已知的字母和常数。而隐式解则恰恰相反，即要求解的未知量没有单独的拿出来放在方程的一边，在这种情况下，方程往往是比较复杂的，如果用显式解表达会显得十分复杂，或者根本无法用显示解表达。如x^2+y^3=10这种解的表达式，未知量和已知量均放在一边。

7 被减数－减数＝

这就是方程的显式解和隐式解。

在百度百科查到相机标定的定义如下：

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或标定）。

所以相机标定就是解方程的一个过程。

楼上的一句话：

“方程的解可以写出y=f(x)的叫显式解，只能写出f(x,y)=C的叫隐式解。”

显示解是函数的形式，即“对于每一个给定的x的值，都有的y的值与之相对应”。

隐式解则是方程的形式。方程（equation）是指含有未知数的等式，比较复杂。

（查阅参考函数和方程的定义。函数都是方程，但方程不一定是函数。）

所谓显式和隐式，是指求解方法的不同，即数学上的出发点不一样。

一般语言，不论 sql还是其他的都不多，比如

char a='a';

int b = (int)a;

这就是显示

隐士就是系统帮你做了

int b = a;

甲对乙说：当我像你现在这么大时，你那时的年龄是我年龄的一半；当你像我现在这么大时，我们俩的年龄和是6

设 甲年龄为 X 63-X是乙的年龄

（63-X）2=63

126-2X=63

-2X=63-126

2X=63

X=31.5

甲的年纪x

乙的年纪1/2X

x+1/2X=63

x=42

甲42岁

乙2教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。1岁

高智商的问题啊#24

x=3y/2

y=1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=153x-63

x=27

y=18 二元一次的

学习者分析怎么写

②设胜的场数是x，则负的场数为22－x

例:

【概述】

《自己去吧》是义务教育课程标准实验教科书小学语文册中的第14课。本课是一篇童话故事。讲的是小鸭在妈鼓励下，自己学会了游泳；小鹰在妈鼓励下，自己学会了飞翔。故事内容鼓励学生自强自立，自己学会生活的本领。

1、学生是7－8岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对语文学习有浓厚的兴趣；

2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；

3、学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；

4、学生已有一定的拼读能力，能借助汉语拼音阅读拓展材料；

5、学生已经认识“氵”、“口”、“心”三个偏旁和“自”、“己”、“吧”、“那”四个生字；

6、学生对于识字兴趣很高，识字方法已有所掌握，能采用自己喜欢的方式来识记生字，并且能自己创设情境来巩固、应用生字；

7、学生能根据提示仿、续或创编写故事，并乐于表达。

英语

【来源】《Shapes》 河北省丰宁满族自治县大阁第三小学 崔凤云 基础教育跨越式创新试验（研究成果）

【概述】

本课是义务教育课程标准实验教科书新起点英语一年级下册Unit 15 shapes中的第二课时，新单词有six、sn、eigh、nine、twenty，主要句型是How many …… can you see？I can see……。

1、学生是丰宁满族自治县第三小学一年级的学生；

2、学生已经学习了square、circle、 、rectangle等关于形状的单词和句型；

3、学生对one、two、…… ten的英语数字已经非常熟悉；

4、学生对how many …… can you see？what are they？等句型非常熟悉；

5、学生思维活跃，善于和同学交流，乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许；

6、学生对英语学习有着浓厚的兴趣，但是英语的听读能力还有待于加强；

数学

【来源】《日历中的方程》 河北省丰宁满族自治县第二中学 任佩宇 基础教育跨越式创新试验（研究成果）

【概述】

《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的起始课，它既是第三章第六节探索规律和本章前两节一元一次方程解法的继续，又是学习本章后几个实际问题的开端，更是今后学习函数等有关知识的重要基础。

1、学生是河北省丰宁满族自治县第二中学七年级学生；

2、学生已经熟练掌握一元一次方程的解法；

3、学生对生活中隐含数25.2 锐角三角函数值学问题的兴趣浓厚；

4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

物理

【来源】《共点力作用下物体的平衡》 广西柳州一中 全国中小学学科四结合教改试验

【概述】

《共点力作用下物体的平衡》是人教版新课标教材高中物理必修Ⅰ（册）第四章《牛顿运动定律》中的第七小节《用牛顿定律解决问题（二）》下的内容。是学完了牛顿第二定律和牛顿第三定律后对牛顿运动定律的应用。

1. 学生是广西柳州一中的高一学生；

2. 学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望；

3. 学生有过较多的小组合作经验；

4. 学生已经学过牛顿第二定律和牛顿第三定律；

5. 学生能够进行牛顿运动定律的简单应用；

6. 学生在平常的学习和生活中已经接触到过一些零碎的关于共点力作用下物体平衡的例子。

化学

【来源】《使用燃料对环境的影响》 佛山市第十二中学 化学科 莫志强 基础教育跨越式创新试验（研究成果）

【概述】

《使用燃料对环境的影响》为人教版新课标教材九年级《化学》上册第七单元的课题3。本课题内容主要分两大点，一是燃料燃烧对空气的影响，二是使用和开发新的燃料及能源。本课题的重点是了解燃料对环境的影响，懂得选择对环境污染较小的燃料，认识新能源开发重要性；难点是燃料燃烧对空气污染的原因，选用燃料的依据，新燃料及能源的优点。

1. 学生是佛山市第十二中学的初三学生；

2. 学生对化学现象，尤其是生活中的化学现象有较浓厚的兴趣；

3. 学生思维较活跃，有过小组合作探究的经验，能积极参与讨论，探究的能力比较强；

4. 学生对实验探究有着浓厚的兴趣；

5. 学生已学习了燃烧和灭火、燃料和热量，对各种气体的性质有了一定的了解；

6. 学生对各种燃料在现实生活中的应用情况了解不多。

生物

【来源】《植物细胞吸水和失水的实验设计》 石景山区杨庄中学 董会荣 基础教育跨越式创新试验（研究成果）

【概述】

本节课为初中《生物学》版册第四章“生物的营养”中的节的一个实验。本册教材第二章介绍了实验法的基本过程和注意事项，本节课是对实验法实验设计的运用和巩固，为以后进行实验设计打下基础；本实验的结果为下一节“根为什么能从土壤中吸收水分”打下知识基础。本节内容的学习会对学生以后运用实验法设计实验有很好的促进作用。

1. 学生是市石景山区杨庄中学七年级的学生；

2. 学生活泼好动，好表现，喜欢交流；

3. 学生已经知道植物是由细胞构成的，细胞中有细胞液，细胞液中有水分和其他的物质，成熟植物细胞中液泡很大，但对溶液及其浓度的知识了解不多；

4. 学生在以前运用实验法进行过简单的实验设计，但方案的科学性、可作性都不是很强。

历史

【来源】《走进“纸”世界》 石景山杨庄中学 王巧兰 基础教育跨越式创新试验（研究成果）

【概述】

《走进“纸”世界》是一堂关于纸的世界的主题课，本主题源自人教版新课标教材《历史》七年级上册第三单元《统一的建立》下第16课《昌盛的秦汉文化（一）》。把“造纸术”定为主题是基于以下2点原因：一是造纸术不仅是古代四大发明之一，而且代表着秦汉科技发展水平。而教材对造纸术的介绍比较简单，学生学了之后，难以对造纸术的发展历程、影响等形成完整、清晰的认识。二是纸在我们今天的生活中非常重要，在人类滥用自然资源、地球面临生态危机的今天，从科学技术和历史文化的角度回顾纸的发展，学生体会到的不仅是造纸术的过去；还可以从中反思现代人对待纸和自然资源的态度等。

本节课重在借助计算机网络创设的丰富历史情境，学生超越历史时空，多角度地探究造纸术的发展历程，在探究中认识体会造纸术对和世界文明发展的影响。

1. 学生是石景山区杨庄中学初一的学生；

2. 学生以形象思维为主，认识问题的能力还不高；

3. 学生尚未学习世界史，理解造纸术的影响有一定难度；

4. 学生具有好表现、思维活跃等特点；

5. 学生具有半学期的网络学习环境下学习的经验，计算机作熟练，具有初步的网上学习的技能；

6. 学生具有自主探究和合作学习的经验和能力。

地理

【来源】《地球的震颤—》 北方工业大学附属中学 袁洁 来自石景山04年主题资源大赛作品,有改动。

【概述】

本节课属于市义务教育课程改革实验教材《地理》七年级上册，第二章《我们生活的地方—市》中第五节——《的威胁》中的一段内容，包括“是多发区” 、“的发生”、“防震和抗震”三部分，“是多发区”包括和世界带的分布和的危害，其中“的危害”是重点内容，“防灾减灾”是重点也是难点，要求学生通过教师提供的资料和小组协作学习、探究、讨论，能选择正确的方法在前、中、后保护自己，脱离险境。本节课是在教材的基础上进行了深入探讨和拓展。

本节课的设计尽量体现贴近学生生活实际，学习对生活有用的地理的思想。通过学习，达到指导学生生活，万一灾难来临时，学生能够运用所学知识，保证自己的生命安全，把灾害减到最小的程度。

防灾减灾，作为普通的中学生能够做些什么，是我们这节课重点要研究和解决的问题。

1. 学生是市石景山区北方工业大学附属中学的初一学生；

2. 学生对身边的一些地理现象有较强的好奇心和兴趣；

3. 学生对和世界带的分布和的危害已经有了初步的学习。

美术

【来源】 《从招幌到现代广告》 石景山区杨庄中学 张振利 基础教育跨越式创新试验（研究成果）

【概述】

1. 学生是石景山区杨庄中学的初一学生；

2. 在平时的学习生活中，学生有机会接触大量的广告，但是对广告的艺术没有进行过深入研究；

3. 学生对广告设计有着浓烈的兴趣；

4. 学生具有一定的美术基础。

初中二元一次方程数学教案三篇

【 #教案# 导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。 考 网准备了以下内容，供大家参考!

篇一：应用二元一次方程组——鸡兔同笼

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题．初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

难点：

确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：

课前回顾

复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤

情境引入

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下2x+3y=2有九十四足，

问鸡兔各几何？

（1）画图法

用表示头，先画35个头

将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿

四条腿的是兔子(12只），两条腿的是鸡（23只）

（2）一元一次方程法：

鸡头＋兔头＝35

鸡脚＋兔脚＝94

设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：

2x＋4（35－x）＝94

比算术法容易理解

想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?

（3）二元一次方程法

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；

鸡足有2x只；兔足有4y只.

解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头xy35足2x4y94

解此方程组得：

练习1:

2.小刚有5角硬和1元硬各若干枚，值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

三、合作探究

探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？

找出等量关系：

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

x=48

将x=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

学生逐步得出更简单的方法：

找出等量关系：

（井深+5）×3=绳长

（井深+1

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

3(y+5)=x

4(y+1)=x

x=48

y=11

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B).

列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审：审清题目中的等量关系．

设：设未知数．

列：根据等量关系，列出方程组．

解：解方程组，求出未知数．

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出．

四、自主思考

探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？

解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得

x+2y=1000

4x+3y=2000

解这个方程组得x=200

y=400

答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。

练习3：上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？

解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个几倍数÷1倍数＝倍数，根据题意

y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．

五、达标测评

1.解下列应用题

（1）买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？

解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得：

4x+8y=6800①

y-x=40②

所以，4分邮票540张，8分邮票580张

（2）一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成

分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1

晴天一天可完成

雨天一天可完成

总天数：7+10=17

所以，共17天可完成任务

六、应用提高

学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？

分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232

铅笔数量=圆珠笔数量×4

铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300

解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，根据题意，可得三元一次方程组：

将②代入①和③中，得二元一次方程组

4y+y+z=232④

0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤

解得

所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支

七、体验收获

1.解决鸡兔同笼问题

2.解决以绳测井问题

3.解应用题的一般步骤

七、布置作业

教材116页习题第2、3题。

x+y=35

2x+4y=94

x=23

y=12

绳长的三分之一-井深=5

绳长的四分之一-井深=1

-y=5①

①-②，得

-y=1②

-y=5①

-y=5①

-y=5①

X=540

Y=580

y-x=3②

x=7

y=10

x+y+z=232①

x=4y②

0.6x+2.7y+6.3z=300③

X=176

Y=44

Z=12

篇二 :二元一次方程组的解法—代入法

教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页

教学目标

（1）基础知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。

（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。

教学重、难点关键

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组

教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。

教具准备教师准备：ppt多媒体课件投影仪

教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。

教学过程

（一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

（二）合作交流，探究新知步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x,负的场数是y

x＋y＝22

2x＋y＝40

2x+(22－x)=40

2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

3、学生归纳，教师作补充上面的解法，步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

第二步，用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0学生活动：尝试自主完成，教师纠正思考：能否用含y的式子来表示x呢？

例1用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②

思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。

解：由①变形得X=y+3③

把③代入②，得3（y+3）－8y=14

解这个方程，得y=－1

把y=－1代入③，得X=2

所以这个方程组的解是X=2y=－1

如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．

第三步，在实际生活中应用代入法解方程组

例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)教师活动：启发学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+y=20000并解出x=20000y=50000

第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

（三）分组比赛，巩固新知为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。

（四）归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？

(五)布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．

篇三 :二元一次方程组

一．教学目标：

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比多了2人。设男生x人,y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比多2人且男共40人.设该班男生x人,y人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找，加深他们对概念的了解.]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

x+y=3,x+y=200,

2x-3=7,3x+4y=3

y+z=5,x=y+10,

2y+1=5,4x-y2=2

学生作出判断并要说明理由。

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

（3）既满足个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.

2x+3y=10

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生完成，并分析讲解。

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.作业本。

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。