关于高一数学的对数函数的公式到底有多少啊，请列举列举：

数的运算性质：当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：

数学高一对数公式 高一数学必修一对数计算公式数学高一对数公式 高一数学必修一对数计算公式


数学高一对数公式 高一数学必修一对数计算公式


（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

（n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A

(b>0且b≠1）

(5)

a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

证明：

设a=n^x

则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(5)对数恒等式：a^log（a)N=N;

log（a）a^b=b

高中数学ln和log公式是什么?

ln是自然对数的意思。ln 即自然对数 ln a=loge a。以e为底数的对数通常用于ln,而且e还是一个超越数。

ln函数的运算法则及公式为：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1。

log：表示对数，与指数相反。

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

人教版高一数学上学期对数，指数的公式

指数：x^nx^m=x^(m+n)

x^n/x^m=x^(m-n)

对数：log(n)x+log(n)y=log(n)(xy)

log(n)x-log(n)y=log(n)(x/y)

log(n)x^y=ylog(n)x

还有换底公式

log(x)y=log(n)y/log(n)x

其中log(n)x表示以n为底x的对数

指数和对数的关系：

x^n=y

则log(x)y=n

有关高一的数学的对数公式都有什么

对数的性质及推导

用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数

表示乘号，/表示除号

定义式：

若a^n=b(a>0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1.a^(log(a)(b))=b

2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

推导

1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)

2.

MN=MN

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

3.与2类似处理

MN=M/N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

4.与2类似处理

M^n=M^n

由基本性质1(换掉M)

a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质

a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]n}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

其他性质：

性质一：换底公式

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)

推导如下

N=a^[log(a)(N)]

a=b^[log(b)(a)]

综合两式可得

N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)][log(b)(a)]}

又因为N=b^[log(b)(N)]

所以

b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)][log(b)(a)]}

所以

log(b)(N)=[log(a)(N)][log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}

所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)

性质二：（不知道什么名字）

log(a^n)(b^m)=m/n[log(a)(b)]

推导如下

由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]

log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)

由基本性质4可得

log(a^n)(b^m)=[nln(a)]/[mln(b)]=(m/n){[ln(a)]/[ln(b)]}

再由换底公式

log(a^n)(b^m)=m/n[log(a)(b)]

--------------------------------------------（性质及推导完）

公式三:

log(a)(b)=1/log(b)(a)

证明如下:

由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1

=1/log(b)(a)

还可变形得:

log(a)(b)log(b)(a)=1

高一数学对数函数的几个推导公式

loga m^n=nloga^m

loga^nm( nm不是相乘,a^n是底数) =1/nloga^m

a^log(a n)=n

loga^b=log(c b)/log(c a)

这是我在静心思考后得出的结论，

如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）

如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~

答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

个loga.m^n=nloga.m 第二个loga.nm=loga.n+loga.m 第三个是loga.a^n=n 第四个对

将对数运算转化为幂运算

求高一数学 有关log的公式

如果a=10m，则m为数a的常用对数(十进制数) lga=m，而10为常用对数的底，对数性质与运算法则如下：

(1)性质：①loga（1）=0；

②log1；

③负数与零无对数.

(2)运算法则：①loga（MN）=logaM+logaN；

②loga（M/N）=logaM－logaN；

③对logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.7182818…为自然对数的底。

(3) 换底公式

logaN=(logmN)/(logma)

(4）推导公式

log（1/a）（1/b）=loga（b）

loga（b）logb（a）=1

(5)求导数

（logax）'=1/xlna

特殊的即a=e时有

（lnx）'=1/x