您好,今天小篇来为大家解答以上的问题。函数的有界性相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

函数的有界性 函数的有界性怎么判断函数的有界性 函数的有界性怎么判断


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1、函数的有界性是数学术语。

2、设函数f(x)的定义域为D，f(x)在D上有定义。

3、如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

4、反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

5、如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。

6、如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上。

7、此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界函数的有界性是指函数值在自变量在一定取值范围内得出的值。

8、虽说是有界性，但它的个数有可能是有限的，也有可能是无限的。

9、设a是常数，函数f(x)对于定义域中的每一个x,都满足|f(x)|函数的局部有界性。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。