带电直线场强

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E = λ / (2π ε0 r)

电子绕其作匀速圆周运动

e E = m0 v^2 / r

e λ / (2π ε0 r) = m0 v^2 / r

得到 λ = 2π ε0 m0 v^2 / e

代入数据得

λ = 1.26510^-13 C/m

这是绿波啊！

R是在R2内，这时其内电势处处相等，都等于R2处的电势。否则移动电荷就会做功，就不可能场强为处处为0。想想R处的电荷到受到其前后左右球形膜上电荷作用，他们作用前面与后面，左右都是相反的，综合后就是对电荷没有作用了。

（1）高斯定理方法

由于S>>d，可忽略边缘效应，认为极板是面积无穷大，电场垂直于极板。

取一个高斯面包围极板，于是

2SE=q/ε0

E=q/(2ε0S)，这是一个极板向外激发的电场强度，该磁场是匀强场。

另一个极板

电场力为Eq=q^2

/(2ε0S)，引力

（2）电容法

平面板电容器的电容为C=ε0S/d

由于q=CU

U=qd/(ε0S)

两极板间电势

两极板之间的电场为U/d=q/(ε0S)

其中这个电场是由两块极板激发的，而从对称性，两块极板激发的极板间的电场应该是相等的。(两极板之外的电场相互抵消，总电场为0)

所以一块极板自身激发的电场是不会对自己产生作用力的，只有另一块板产生的电场提供电场力。

所以F=E/2q=q^2

/(2ε0S)

实际上两种方法等价，关键是自己激发的电场对自己不产生作用力

问题太多了：

七、1.任意形状的带电导体内部场强均为零。这是因为达到静电平衡时，导体内部没有净电荷，所以这个结论适于任何导体，与其形状无关。

2.电势不一定为零。因为电势是人为规定的，除非规定该带电导体的电势为零。如果规定无穷远处电势为零，那么，按照电势定义可知：【某点电势=把单位正电荷从该点移到无穷远点电场力做的功】，设想把单位正电荷从导体表面移到无穷远处，电场力必定做功，因此电势不为零。

八、1.不为零，此时就像导体壳不存在一样，该处的场强为带电体产生；事实上，导体壳内部强处处为零，是因为导体在带电体产生的电场中发生静电感应从而在导体壳内部产生一个附加电场（感应电荷所产生），该附加电场终会与外电场平衡——静电平衡;达到静电平衡时，被金属壳包围的空间，内部场强处处为零，这就是静电屏蔽——外电场对导体壳内部没有作用。

2.孤立的带电导体球达到静电平衡时，净电荷只分布在导体球外表面，因为球体曲率处处相等，所以电荷分布是均匀的，即电荷面密度为一常数；对于这样两个导体球，因为相距足够远，所以二者之间不发生相互影响，各自的电荷面密度容易算出不赘述；

用导线将2球相连接之前，用高斯定理容易求出球面的电场强度，进一步能求出球面的电势，电势与球半径成反比，即半径较小的带电球电势较高；

导线将2球连接，因为此前2球电势不等，所以有净电荷从高电势球（半径较小的）沿着导线流向低电势球；

把带电导体接地，接地后，带电导体和地球终变为一个（很大）导体，达到静电平衡时，净电荷将会分布在这个大导体的外表面，任何导体的外表面面积与地球表面相比都可以认为是零，因此终导体上的净电荷都流入地球

九、1.将此金属球放入均匀电场，导体内部的电子将在电场力作用下逆着电场线方向定向移动，达到静电平衡时，电子聚集在导体一侧（自己做图可知电子在表示电场线箭尾一侧），另一侧聚集等量正离子

2.类似的略

个式子，由于板一所带电荷为Q，所以板一两个面的面电荷数之和应该为Q。

第二个式子，板二原本不带电，所以两个面的面电荷数之和应该为0,电荷守恒。

之后，取图中矩形实线那个闭合的高斯面，由于高斯定律，高斯面上总的电通量等于高斯面内电荷代数和除以真空磁导率。可得2和3面的电荷面密度之和为零。此外，在两个板内部任取一点P，可以得到P点的场强为四个面在P点场强的叠加，等于零。四式联立，可得各个面的电荷分布。