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1、线性代证对n采用数学归纳法证明。

2、显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。

3、设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对（k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的行展开，我们有det(A)=adet(M)-adet(M)+-…±adet(M)。

4、数中，只有方阵有行列式，阵有没有行列式。

5、若n阶行列式|αij|中某行(或列)；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с伴随矩阵是在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。

6、2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

7、行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

8、无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中(比如说换元积分法中)，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

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