亨利·庞加莱_亨利·庞加莱奖章

世界十大数学家

世界十大数学家：

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亨利·庞加莱_亨利·庞加莱奖章

2. 笛卡尔（1596-1650）法国哲学家、数学家、物理学家。

3.帕帕奇庞加莱也是一个天才，搞数学研究的人都知道，庞加莱是一个数学全才，即指其为一个在数学所有分支领域都造诣深厚的数学家。庞加莱之前，一个数学全才是高斯。庞加莱有句名言： 数学家是天生的，而不是造就的 。拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他“帕帕”（Papa）。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一定的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客。帕帕以证明了的“迪恩引理”（Dehn's Lemma）而闻名于世，喜好舞文弄墨的数学家约翰·米尔诺（John Milnor）曾经为此写下一段打油诗： 华罗庚（10-1985）数学家。

4. 陶哲轩（1975年7月17日）出生于澳大利亚阿德莱德，澳大利亚数学家，是分析数学领域内的最有成就的数学家之一。

5. 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（1749-1827）法国数学家、物理学家，法国科学院院士。

8. 哈达玛（1892-1984）法国的数学家。

9. 勒贝格（1874-1941）是法国数学家，是分析学家、概率论学家，在调和分析、积分方程领域有突出贡献。

10. 哈密顿（1805-1865）英国数学7. 库朗巴克（1787-1879）法国数学家。家。

格里戈里·佩雷尔曼及详细资料

人物经历 1980年代末和1990年代初佩雷尔曼到美国多所大学工作。他于1995年或1996年回到并重新在Steklov研究所工作。到2002年秋为止他最多以他在比较几何方面的工作而知名。在这个方面他获得了一些可观的结果。

2002年11月他在预印本文献库发表了一篇文章，这是一系列文章的篇。这些文章似乎说明佩雷尔曼证明了几何化猜想，这个猜想的一个特殊情况就是庞加莱猜想。许多人认为，法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想是拓扑学最的未解决的问题。许多数学家试图证明这个问题。克莱数学学院为它的解决出赏金一百万美元。

学术之路一

佩雷尔曼于1966年6月13日出生于圣彼得堡(旧称格勒)的一个犹太家庭: 父亲是电子工程师，母亲是国小数学教师。平凡的父母不能给他提供优越的物质生活条件，却给了他聪明好学的头脑。

对佩雷尔曼来说，他的童年在4岁时就结束了。当同龄人尽情玩乐的时候，对数字感兴趣的他却在埋头啃著国小数学课本。"他是个怪孩子，我从来没见他和院子里的孩子玩耍过"，佩雷尔曼的邻居季莫菲耶夫娜回忆道，"他对小孩子的疯闹一点儿兴趣都没有。其他孩子都在踢足球，可他不是钻到书本里，就是和父亲下象棋或玩填字游戏"。

6岁时，佩雷尔曼进入母亲任教的国小学习。当他已经能轻松自如地在脑子里进行三位数的加减乘除时，同学们刚刚学会二位数以内的笔算。他的同学叶卡捷琳娜回忆道:"我们国小有个传统，好学生要帮助学生。老师把成绩最的一个同学分给了他。也就是半年时间，他硬是把那个男孩子从'二分生'变成了'五分生'"。

1982年，佩雷尔曼进入圣彼得堡第239中学学习。这是一所颇具数学和物理教学特色的学校。入学才三个月，他就参加数学奥林匹克竞赛，并获得了金奖。当时，这个16岁的少年天才得到了有史以来的分---满分42分。获奖一个月后，这个数学神童就接到了美国一所大学的邀请，为他提供丰厚的奖学金。美国人当时就明白:这个因为很多人都知道， LIGO是由两条相互垂直的4公里长的金属管道组成的 ，而它当时探测到的信息，是其中一根管道在引力波经过的瞬间，发生的 10的21次方分之一 的拉伸。这个数字意味着这条管道当时被拉伸的长度，仅仅只有一个质子直径的1/1000。天才有着不可估量的未来。然而，他却谢绝了赴美深造的邀请。

中学毕业后，佩雷尔曼免试进入圣彼得堡大学数学系学习。大学二年级时，他选择了数学中最复杂的研究方向---微分几何学。回想起大学时代的他，同学们都一致这样形容:他像外星人一样聪明，对所学的专业都很精通;在学习上，他很乐意帮助大家。一个叫格奥尔金那维奇的同学回忆说:"他只按他喜欢的方式生活。他对自己的外表漫不经心，经常拎着一个装满书的破袋子，穿着一件磨出洞的衣服，头发长长的也不去剪。他不吸菸，也不喝酒，是个乖乖仔。大学几年，他和我们除了数学什么都不谈。尽管我们身边都是这方面的人材，但毫无疑问，他更出色。"另一个同学阿妮西娅说道，"他是个有爱心的人。有一次我在校门口不远的地方见到他手拉手领着一个盲人过马路，这给我留下了很深的印象。"

解体后，不少犹太人都以色列。19年底，佩雷尔曼的父亲和妹妹也加入了的行列。可他的母亲却坚决不愿离开。此事对他打击很大。从那时起他就将自己封闭起来，并决心永远不离开自己的母亲。

佩雷尔曼于1993年到美国做访问学者。在美期间他解决了多个数学难题，其中包括的"灵魂猜想"。其成就引起美国数学界的关注:加州大学伯克利分校、史丹福大学、麻省理工学院、普林斯顿大学等一批学府高薪聘请他任教，但都被他谢绝了。一年后，他回到斯杰克洛夫数学研究所工作。据佩雷尔曼的同事阿夫杰伊说，"他虽然性格有点孤僻，但待人友善。无论对朋友还是同事，他都很友好。不过，当他得知有人滥用所里的科研经费时表现得非常气愤。他十分鄙视那些在学术上弄虚做者。"由于他在数学上的成就，欧洲数学会于1996年给他颁发"杰出数学家奖"，但被他拒绝。

学术之路二

2002年和2003年佩雷尔曼在网站上张贴三篇论文，成功了数学界七大难题之一---庞加莱猜想。此事震惊整个数学界。专家们认为，这一难题的解决很可能在物理和其他领域上得到"激动人心"的套用，有助于科学家弄清楚宇宙的形状。后来，佩雷尔曼应邀到麻省理工学院、纽约大学、哥伦比亚大学等学府做巡回演讲，受到学界的广泛好评和媒体的跟踪报导。2004年斯杰克洛夫数学研究所他当选科学院院士，但被他拒绝了。次年，他辞掉了该所的职位;从此，他就人间蒸发，不知踪迹。

证明庞加莱猜想让佩雷尔曼很快曝光于公众视野，但他似乎并不喜欢与媒体打交道。据说，有记者想给他拍照，被他大声制止;而对像《自然》、《科学》这样声名显赫杂志的采访，他也不屑一顾。

"我认为我所说的任何事情都不可能引起公众的一丝一毫的兴趣。"佩雷尔曼说，"我不愿意说是因为我很看重自己的隐私，或者说我就是想隐瞒我做的任何事情。这里没有机密，我只不过认为公众对我没有兴趣。"他坚持自己不值得如此的关注，并表示对飞来的横财没有丝毫的兴趣。

2006年8月在西班牙马德里召开的数学大会上，数学联合会(IMU)决定将有"数学诺贝尔奖"之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。然而，面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。他也拒领"千禧年数学"。潜心研究、淡泊名利、待人以诚、来去无踪是佩雷尔曼给同行最深刻的印象。

主要成就

在于使用Rii流来改变理察·汉密尔顿的几何化方法。与直接的拓扑学方案相比这个方案似乎更可行。

到2004年9月为止，数学界仍在检查佩雷尔曼的证明，他本人在一些知名的大学里讲课来解释他在预印本文献库发表的文章中的证明。至今为止这些证明看上去是有理的，但还未在所有的细节上被验证。他是否会获得那一百万美元奖金。1990年代初他拒绝接受欧洲数学学会的一个奖金。有人说他"非常不物质主义"，至今为止他也不打算将他的证明发表在任何同行评价的数学杂志上。而在一份同行评价的杂志上发表其证明是获得该奖金的条件之一。另一方面，迄今为止其他数学家对他在预印本文献库上发表的文章的检查已经远超过了杂志中的同行评价，该奖金的委员会表示在这种情况下它可能修改获得奖金的条件。对预印本文献库来说，这是一个非常重要的步骤，因为它将将预印本文献库提高到与传统出版物相同的地位。

个人荣誉

21日公布了该刊评选出的2006年度十大科学进展，其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。

《科学》杂志说，科学家们在2006年完成了"数学史上的一个重要章节"，这个"有关三维空间抽象形状"的问题终于被解决。庞加莱猜想属于数学中的拓扑学分支，1904年由法国数学家庞加莱提出，即如果一个封闭空间中所有的封闭曲线都可以收缩成一点，那么这个空间一定是圆球。百余年来，数学家们为证明这一猜想付出了艰辛的努力。

被称为数学隐士的数学家佩雷尔曼在证明庞加莱猜想过程中发挥了最为重要的作用。但由于个性使然，佩雷尔曼只提供了证明的草稿，且其证明内容并不止限于解决庞加莱猜想，后来三个的小组为了让论文更易阅读，逐步填补丰富了佩雷尔曼证明中的细节部分。百年难题终获。《科学》杂志称，科学家们已经达成共识，认为这一猜想已经被证明。

2006年菲尔茨奖得主之一、数学家格里戈里·佩雷尔曼是一个神秘人物。自从在网际网路上发表3篇庞加莱猜想的关键论文之后不久，佩雷尔曼就不再露面，甚至连菲尔茨奖可能也无法把他吸引出来。

实际上，佩雷尔曼在他的学术生涯中曾多次拒绝荣誉或奖项。1995年，他拒绝史丹福大学等一批美国学府的邀请;1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。

自2002年11月起，佩雷尔曼先后把3页简短的论文贴到网际网路上，宣布他解决了七大数学难题之一的"庞加莱猜想"。4个月后佩雷尔曼又在网上公布了第二份报告，介绍了证明的更多细节。同时他也通过电子邮件与该领域的少数专家进行交流。

但是，镟风般地在美国进行了巡回演讲并取得成功后，佩雷尔曼于2003年春从人们的视线里消失，留下全世界数学家费尽心力一行一行地梳理他的论文，填补细节并寻找论文在逻辑上的漏洞。

"如果有人对我解决问题的方式感兴趣，它就在那。"佩雷尔曼说，"我公布了所有的计算。这是我能提供给公众的。"

美国《》1960年到1961年，在里约热内卢的海滨，经常可以看到一个人，手持草稿纸和铅笔，对着大海思考。他，就是斯梅尔。的一篇报导，开头就是"佩雷尔曼，你在哪里?"据说，美国数学界对这位天才极其佩服，但他拒绝了史丹福大学、普林斯顿高等研究院等学府的聘请，而宁可"在圣彼得堡附近的森林里找蘑菇"。

美国数学家说，不修边幅的佩雷尔曼"友善而害羞，对一切物质财富不感兴趣"，他"似乎不是生活在这个世界的人"。纽约州立大学数学家麦可·安德森说，"佩雷尔曼来过了，解决了问题，其他的一切对于他都是肤浅的。"

佩雷尔曼的拒领和深居简出引起了人们的猜疑，一些人认为他也许正在攻克其他什么学术难题。

佩雷尔曼还在1992年时就已开始了"庞加莱猜想"的证明，在此后漫长的过程中，佩雷尔曼除了这个猜想心中已经没有其他。

不管清贫与否，佩雷尔曼生活简单是无疑的。据邻居们说，佩雷尔曼一直过著隐居的生活。除了会定时光顾离家不远的一个副食商店外，他基本不离开自己的家。

据副食商店商品检验员奥丽加·明茨和塔季扬娜·波里亚科娃介绍，许多年来，佩雷尔曼买的东西基本没有改变过:一个黑面包，一包通心粉，比菲多克牌和比菲来弗牌优酪乳。水果部那边他几乎都不过去，进口苹果和橙子他似乎买不起。他也不买酒水和其他多余的东西。总之，"只买那些很便宜又好做的简单食品。"

是否因为像外界所言"因路费问题"佩雷尔曼才未去领奖时，基斯里亚科夫否认了这种可能，因为数学家大会组委会会为他支付一切相关费用。另外，拒绝领取奖章和接受奖金是两码事。据悉，即使佩雷尔曼没有到颁奖现场，美国克莱(Clay)数学研究所也须在2年内就该问题成立专门委员会，来最终决定是否给他颁发这笔奖金。

"一身黑色的衣服，长长的头发，长长的指甲，一成不变的食品，总是在同一个时间来商店……"

如果这笔奖金最终送达佩雷尔曼手里，也许他应该考虑整理下服饰，顺便购物时多些花样，以便奥丽加·明茨和塔季扬娜·波里亚科娃不再觉得他像上面那样，如同幽灵。

淡出数学界

2003年，在发表了他的研究成果后不久，这位颇有隐者风范的大胡子学者就从人们的视野中消失了。据说他和母亲、妹妹一起住在圣彼得堡市郊的一所小房子里，而且这个犹太人家庭很少对外开放。对此，他的朋友并不感到奇怪。

"他有一点使自己疏离于整个数学界。"牛津大学的DuSautoy说，"他对金钱没兴趣。对他来说，的奖励就是证明自己的理论。"

佩雷尔曼的名声已经超越了他的数学成就，他成了不少流言和漫画中的角色。但在科学界，他依然是最受尊敬的人物。如同英国广播公司(BBC)评价的，他了庞加莱猜想，"是数学发展，也是人类思想发展的里程碑"。有趣的是，埃及《金字塔周刊》有一篇题为"佩雷尔曼:最聪明的数学家"的文章居然认为，只有金字塔设计者的后裔，才有可能庞加莱猜想这一百年谜题。然而，多位专门研究天才教育的美国心理学家却认为，佩雷尔曼能取得如此巨大的成就是与其性格和家教有关。

英国曾经评选出十位数学天才，认为他们的革命性发现改变着我们的世界，佩雷尔曼榜上有名。

猜想

缘起任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想像同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是"单连通的"，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利·庞加莱(Henri Poincare):"有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。"庞加莱作为数学家的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。

1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想:在一个三维空间中，如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为:"任何与n维球面同伦等价的n维封闭流形必定同胚于n维球面。"后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为"高维庞加莱猜想"。

什么是poincare图

面对众多数学同行一辈子可望而不可及的至高荣誉，佩雷尔曼显得不屑一顾，他似乎不愿被世俗的喧嚣干扰他研究的净土

poincare图

庞加莱图

在数学 ，特别是在动力系统 ， 复发图或庞加莱图 ，後命名为亨利·庞加莱 ，是的交集周期轨道在状态空间的一个持续动力系统具有一定的低维子空间，称为庞加莱截面 ， 横向向流动的体系。 更确切地说，一个人认为一个周期轨道与空间之内，这让该节之後的一段初始条件，并观察该点的部分这一轨道次回报。 一个创建一个地图到点传送到第二，故名首次复发的地图。 庞加莱部分的横截意味著开始在子空间周期轨道流过它，而不是平行於它。

甲Poincaré映射可以被解释为一个离散动力系统用状态空间是一维的比原来的连续动力系统小。 因为它保留了原系统的周期和准周期轨道的许多特性，并具有低维状态空间，它通常用於分析原始系统。 在实践中，这并不总是可能的，因为是构造Poincaré映射没有通用的方法。

庞加莱映射不同於复发的情节在这个空间，没有时间，决定何时绘制点。 举例来说，当地球处於月亮的轨迹近日点是一个递归图，月球的轨迹，当它垂直於地球的轨道穿过平面，穿过太阳和地球在近日点是庞加莱映射。 它使用了由米歇尔期Hénon研究的一个恒星运动的星系 ，因为恒星的路径投影到平面上看起来一团糟，而庞加莱图显示结构更清晰。

2 庞加莱图和稳定性分析内容

1 定义

定义

在庞加莱截面S，庞加莱映射P项目与点x上一点P（x）的 。

设（R，M，φ）是一个全球性的动力系统 ，与R的实数 ，M的相位空间和φ的函数的演变。 设γ是一个周期轨道经过点P，S是φ的到p之间的局部微和横截面，到p称为庞加莱截面。

鉴於一个开放和连接的邻里 U P中，一个10年后，爱因斯坦的《广义相对论》横空出世了，这个伟大的理论更明确地预测了引力波的存在，同时也成功地把引力波炒上了热搜，大量嘴炮……哦不是，大量科学家纷纷参与到了引力波的研究和讨论中。函数

被称为庞加莱通过点 p 映射轨道γ 庞加莱截面 S上，如果

P（P）= P

P（U）是p和P的邻域：U→P（U）是一个微分同胚

为每一个点x在U，在正半轨道的x为P相交S为次（x）的

庞加莱图和稳定性分析 [ 编辑 ]

将相应的庞加莱映射到p。 我们定义

和然後（Z，U，P）是一个离散动力系统的状态空间U和进化功能

连续动力系统的周期轨道γ是稳定的 ，当且仅当离散动力系统的不动点p是稳定的。

连续动力系统的周期轨道γ是渐近稳定的 ，当且仅当离散动力系统的不动点p是渐近稳定的。

三体问题有解吗？

无解

三体问题（three－body problem）是天体力学中的基本力学模型。它是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间只有万有引力的作用下如何预测其运动规律。现已知三体问题不能求解，即无法预测所有三体问题的数学情景，只有几种特殊情况已研究。

三体问题最简单的一个例子就是太阳系中太阳、地球和月球的运动。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不记，所以我们可以把它们看成质点。如果不计太阳系其他星球的影响，那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的，所以我们就可以把它们的运动看成一个三体问题。

研究三体问题的方法大致可分为分析方法、定性方法、数值方法三类。

19世纪末的物理学家亨利·庞加莱在当时曾研究后给出结论：三体问题无解。准确地来说，是数学上非线性，无解析解，只有数6. 詹姆斯·莫里斯（1927年1月26日—2018年4月2日）英国数学家，主要贡献是代数几何学。值解。但是在计算数值解的过程中，初始的微小误会被不断放大，以及计算叠加过程中本身的计算误，从而导致最终无法获得一个稳定的数值，从而无法预测三体的运动状态，结果是混沌。

2015年Brutus积分器被开发出来，可以按任意精度计算出任意N体问题的近似收敛解。但是，迭代计算随着精度的不断提高和模拟时间的增长，需要在内存中保留的数字精度呈指数级增长，并且计算的步长需要进一步缩小，往往需耗费长时间才能完成计算。

随着科技的发展，研究人员决定尝试一种规律识别质子是组成原子核的亚原子粒子，原子核的体积只有原子的几千亿分之一，而质子比原子核还小得多，那你想想，它的直径的千分之一是什么概念？类型的人工智能—神经网络，它大致模拟了大脑的运作机制。神经网络在具备预测能力之前，必须先通过输入大量数据进行深度学习，研发团队采用Brutus软件生成了9900个简化版的三体问题情境，用于训练神经网络。

随后使用5000个新情境对神经网络进行测试，判断其能否预测出这些场景的演变轨迹。结果显示预测结果不仅与亨利·庞加莱(1854年4月29日—12年7月17日)，法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家。Brutus非常接近，并且转瞬间便可完成计算。相比之下Brutus的平均计算时间需要花费120秒。

这套算法目前处于概念验证阶段，它目前只能按规定时长运行，无法提前预知某个情境需要多久才能完成演化。对于规模更大、更复杂的预测，需要Brutus生成大量数据后“神经网络”进行深度学习，耗时长，费用高昂是该系统的拦路虎。

目前研究团队预计将Brutus程序与“神经网络”融合使用，神经网络仅负责复杂计算的模拟部分。AI应用在天体的运行问题中已逐渐可行，将来会在天文学科中发挥更重要的作用。

哪些明星的生日是阴历4月29日

对这些问题的研究，有力地推动了20世纪各个数学分支的发展。

没有啊

11佩雷尔曼上周在圣彼得堡接受采访时表示，自己根本不值得人们如此关注。他说:"我不认为自己说的话能引起公众的兴趣。我不说，是因为我重视隐私，而不是我隐藏了自己正在做的事情。没有什么所谓的计画正在进行。我只是认为公众对我根本没有兴趣。"37年——暲子内亲王，日本平安时代至镰仓时代的女性皇族亨利·庞加莱

1803年——詹姆士·布鲁克诞生

1854年——亨利·庞加莱诞生，法国数学家，物理学家和哲学家

1879年——汤玛斯·比彻姆诞生，英国指挥家

1894年——李捷(1894～1977)，地质学家。

1901年——日本裕仁4月29日22时10分诞生

1936年——世界指挥家祖宾·梅塔诞辰

1970年——美国网球手阿加西诞生

1973年——书画家、文设（R，M，φ）是可微动力系统与周期轨道γ到p。 让化学者杨牧青诞生

1137年——暲子内亲王，日本平安时代至镰仓时代的女性皇族亨利·庞加莱 1803年——詹姆士·布鲁克诞生 1854年——亨利·庞加莱诞生，法国数学家，物理学家和哲学家 1879年——汤玛斯·比彻姆诞生...

我的生日是阴历4月29 不过我不是明星。

点证明的猜想，真的证明了吗

每个闭n维流形，如果与n维球面Sn具有相同的同伦形，则同胚于Sn。

我国数学家证明庞加莱猜想rn “比歌德巴赫猜想更重要的数学问题被我国数学家解决了！”世界华裔数学家丘成桐今天在中科院数学所向记者透露:我国数学家中山大学的朱熹平和旅美数学家曹怀东在美国数学家汉密尔顿和俄国数学家派罗蒙工作的基础上证明了庞加莱猜想这一世纪难题。世界上有很 rn大影响的数学期刊之一——《数学期刊》日前全文发表了两人长达300多页的文章。丘成桐说：“这是我国在基础研究领域取得的一项领先的重大成果，这两位数学家对于科学的贡献是划时代的！” rnrn 庞加莱猜想是法国数学家庞加莱在1904年提出的，其内容是:如果一个封闭空间中所有的封闭曲线都可以收缩成一点，那么这个空间一定是三维圆球。庞加莱猜想是七大“数学世纪难题”之一，是全世界数学家都梦寐以求想要攻克的科学堡垒。这个猜想被证实后，将对于物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义。 rnrn 丘成桐介绍说，高维空间的庞加莱猜想于上个世纪分别被美国数学家证明，也有3位数学家因此获得了菲尔兹数学奖，但是三维空间的庞加莱猜想却始终是个困扰数学界的难题。他说，三维空间是人类生存的空间，是21世纪科学研究的重点领域，因此庞加莱猜想的解决也就更为重要。到目前为止，汉密尔顿流以及丘成桐和李伟光创造的非线性微分估计被认为是证明庞加莱猜想的最有效工具之一，但是在过去的工作中数学家们却总被在方程中出现的、不能用普通方法来描述的奇异点（例如大爆炸和黑洞）所困扰。运用前人理论，朱熹平和曹怀东次成功处理了奇异点问题，从而解决了庞加莱猜想。rnrn庞加莱猜想 rn庞加莱猜想是数学界长期关注的一个重大难题，被列为七大“数学世纪难题”之一。 rnrn法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。

简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个柳橙表面的橡皮筋，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点以上就是世界十大数学家的简要介绍，排名不分先后，希望能帮助到您。；另一方面，如果我们想象同样的橡皮筋以适当的方向被伸缩在一个甜甜圈表面上，那么不扯断橡皮筋或者甜甜圈，是没有办法把它不离开表面而又收缩到一点的。我们说，柳橙表面是“单连通的”，而甜甜圈表面则不是。

广义相对论预测出了引力波，为什么爱因斯坦却认为引力波不存在？

Poincaré映射可以被解释为一个离散的动力系统 。 在稳定原有系统的周期轨道密切相关，相应的庞加莱映射的不动点的稳定性。

你朝水里扔一块石头，会在水里激起涟漪，它是由水的波动形成的，没瞎的人都见过。

也就是说，爱因斯坦当时的立场是：虽然我的理论表明引力波应该存在，但我亲自证明了引力波没法存在，你说气人不？

但其实这颗石头还激起了另一种你根本无法感知的涟漪，这种涟漪是由时空的波动形成的，并以光速向四周传播。

引力波最初是 亨利·庞加莱 于1905年，基于洛伦兹变换提出的设想， 根据庞加莱的推论，一切物体运动时都会产生引力波，所以你无时不刻不被引力波笼罩着 。

可是引力波这玩意儿吧，即看不见，又摸不着，完全找不到证明它的办法，只是从理论上来说，它好像应该有，而且还无处不在。另一个跟它有相同特征的东西是，所以庞加莱就等于提出了个一样的设想。

emmm……反正就是围绕有没有引力波这个问题打嘴仗嘛。

而有趣的是，广义相对论明明白白地预测了引力波的存在，爱因斯坦本人却一度跟自己的理论杠上了。

1936年，他给他的朋友——德国物理学家 马克斯·博恩 写了一封信，说他和 内森·罗森 经过仔细研究后，发现 引力波只是引力场方程中体现出来的一个数学象，实际上根本就不存在。

也是在同一年，他又在 美国物理学会 旗下的科学杂志—— 《物理评论》 上提交了一篇论文，详细阐述了他和罗森的研究结论。大致的意思就是 引力波一旦形成，就会在自身引力的作用下坍缩成奇点，而不会像广义相对论预测的那样，携带着实际能量在空间中传播。

不过这事儿没把别人气着，倒是把爱因斯坦自个儿气得不轻。因为他 这篇论文没能通过同行评议，刚发表就被 霍华德·罗伯逊 匿名驳回了 。罗伯逊还在原稿中附上了一份说明，表示论文有错误，让爱因斯坦自己拿回去检查修改，颇有一种你懂个der的广义相对论，好好想想自己错在哪的感觉。

这事儿一出，可把爱因斯坦给气坏了，论文被驳回了不说，还不知道是谁干的，所以他发誓以后再也不在《物理评论》上发表论文了。

好在当时身为爱因斯坦助手的波兰物理学家—— 利奥波德·英费尔德 ，跟罗伯逊一直有来往，于是在他的周旋和调解下，爱因斯坦终于接受了罗伯逊的意见，经过重新计算后，认同了引力波的存在。

当然，爱因斯坦自始至终都不知道罗伯逊就是驳回他论文的人，如他知道的话……呃……我也不知道会发生什么。

不过 爱因斯坦尽管承认了引力波的存在，却始终认为引力波微弱得根本不可能被探测到 ，而在这个问题上，爱因斯坦其实是对的，就引力波的微弱程度来说，它的确不可能被探测到。

我知道我这么说，一定会有很多人忍不住想问一句，诶，哥们儿，你是不是村里还没通网呢，那玩意儿不是2015年就已经被LIGO探测到了吗？谁说探测不到了？

的确， 引力波目前已经被LIGO先后探测到了两次 ，但这事儿吧，不能说爱因斯坦太低估后代的本事了，只能说那帮搞引力波的物理学家实在是太牛批了，他们是 真正意义上的完成了一件根本不可能完成的任务。

注意，我说的是“真正意义上的不可能”，意思就是我没有夸大其词也就是说，你必须想办法在木桶一直被雨淋着的情况下，通过几乎不存在的细微振动把一滴特定的水测量出来——这就是LIGO需要完成的任务。所以探测引力波看起来是多不可能的事情，也就可见一斑了。或故意渲染。

如果你实在想不出来，那就这么说吧， 你哪怕站在LIGO的干涉臂旁边大喊一声，它的振幅都比那次引力波造成的拉伸要大出上千亿倍。

这么微小的长度变化，仅仅只是想测量出来就已经难如登天了，而想到了足够灵敏的办法之后，还必须从各种环境干扰中把引力波的信号区分出来，这更是无异于痴人说梦。

举个例子来说， 我把你关在一个木桶里，然后朝木桶上滴一滴水，你需要通过木桶的振动测量出这滴水是何时落下的，而最重要的是，这个木桶被放在磅礴大雨中。

正因如此，LIGO刚被提出的时候，很多人都表示——

然而就是这种看上去根本不可能完成的任务，在2015年9月14日的那一天，被LIGO完成了——当这个消息被宣布出来的时候，全为之沸腾了。

可问题是，我们为什么一定要费尽心思，且不惜重金地去捕捉这么微弱的信号呢？

当我们仰望夜空的时候，除了明月和那些璀璨的繁星，剩下的就是无边无际的黑暗，然而在这些看似空无一物的空间里，却隐藏了许多人类苦苦追寻的。

宇宙自大爆炸之日起，就无时不刻不在发生着一些事情 ，譬如星系的形成、天体的消亡、黑洞的碰撞、乃至宇宙本尊的诞生。

它们有的是刚发生的，有的发生在距今几百万年、几千万年、甚至几十亿或上百亿年前，而 与这些有关的信息，并不一定都会以电磁波的形式辐，或者它们辐的电磁波由于种种原因，永远也无法来到地球 。

对于这类，我们哪怕建造出再先进的天文望远镜，也无济于事。

这就好比捂住你的耳朵，再把你扔进一个黑漆漆的洞穴里，那么在洞穴的阴暗处发生的任何事情，你都将一无所知。可是一旦有了声音，你就能靠光线之外的另一种信息载体，窥见到这些秘密了。

而 引力波恰恰就有着与声音十分相似的特性，它携带着信息在空间中传播，又很难像电磁波一样被物体阻挡 ，所以它能把许多电磁波无法带来的古老信息呈现给我们，让我们有了窥探更多宇宙的机会。

譬如LIGO探测到的引力波信号，就让我们知道了 宇宙中不仅存在双黑洞系统，它们碰撞后还合并成了一个更大的新的黑洞 ，而这场发生在13亿年前的古老，只有引力波才能告诉我们，因为那是两个黑洞之间的故事，电磁波连从它们身上逃走的机会都没有。

所以研究引力波具有无比非凡的意义，引力波探测技术的突破，以及引力波观测站的建立，就如同让我们在有了天文望远镜这个千里眼之后，又多了一双顺风耳。

这三个人是谁？

采用穷举法的Brutus程序计算较为迟缓，需要对天体轨迹的每一小步进行运算。神经网络仅需要分析由这些计算产生的运动轨迹、并从中归纳出相应规律，借此预测系统未来的演变结果。这套神经网络系统若能正常运作，得出的速度将达到前所未有的水平。对于“引力波如何形成”等更为深层的问题研究就可提上日程了。

1、格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-18.1.6）德国数学家，论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。康托尔爱好广泛，极有个性，终身信奉宗教。早期在数学方面的兴趣是数论，1870年开始研究三角级亨利·庞加莱 (Jules Henri Poincaré)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，12年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。数并由此导致19世纪末、20世纪初最伟大的数学成就——论和超穷数理论的建立。除此之外，他还努力探讨在新理论创立过程中所涉及的数理哲学问题.1888-1893年康托尔任柏林数学会任会长，1890年创立德国数学家联合会并任首届。

2、H.A.施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843.1.25-1921.11.30）,法国数学家，1860年进入柏林工业学院学习化学，后来受库默尔和魏尔斯特拉斯影响转而攻读数学。1864年毕业，并获哲学博士学位。1867年在哈雷大学任，1869年任苏黎世大学，1875年到哥廷根大学数学系任教。1892年接替他的老师魏尔斯特拉斯在柏林大学的职务。任教期间当选为普鲁士科学院和巴伐利亚科学院院士。施瓦茨的数学成就，主要涉及分析学、微分方程、几何学等领域。

3、儒勒·昂利·庞加莱（Jules Henri Poincaré）是法国数学家，1854年4月29日生于南锡，12年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面。庞加莱被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的一个人。

这三个人分别是，和。

格奥尔格·康托尔（1845.3.3-18.1.6）德国数学家，论的创始人。

有点像，庞加莱猜想个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之东隅、收之桑榆，你可以上网查一下他们看看是不是

庞加莱关于数学创造的故事是怎样的？

轶事 曾经的天方夜谭，如今成为了现实，人类终于在捕捉引力波这件事情上见到了曙光，随之迎来的是欧洲的 爱因斯坦望远镜 、美国的 宇宙 探索 者 、日本的 KAGRA ，以及的 阿里、太极、天琴 等一系列引力波探测的提出，引力波研究从以往的纸上谈兵，一下子迈入了百家争鸣的全新时代。科技宅

这个拥有超常记忆力的少年就是后来的数学庞加莱。由于视力上的障碍，庞加莱听课只能靠听和记忆，这就意味着他要付出比常人更多的努力和艰辛，但他同时收获的是大脑出奇地发达，尤其是理解能力和记忆能力超众。他对事物的记忆具有迅速、准确、持久的特点，而且他思索问题时思想高度集中，特别是数学方面，他可以在头脑里完成复杂的运算和推理。那种高度集中的注意力，不论外界干扰有多大，都不能使他的思维中断，而这些特征正是一个数学家所必须具备的。那时候，经常有高年级的学生考他数学题，结果庞加莱几乎都是瞬间给出，反而考他的人却需要花很长时间来验证他给出的解答，因此，他获得了一个“数学魔怪”的绰号。

庞加莱1854年4月出生于法国，他的童年极为不幸，医术精湛的父亲并不能带给他健康。他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统疾病，写字绘画都很困难。在5岁时，他又患上了的白喉病，致使他的语言能力发展缓慢，视力也受到损害。所幸的是，他有一个有才华有教养的母亲，使他从小受到良好的家庭教育，由此庞加莱的天资通过家庭教育和自我锻炼开始显露出来。上课时看不清老师的板书，无法记录，他就全神贯注地听讲，在它经过的地方，时空会被拉伸，存在于时空中的一切物体也都会被拉伸，而这种涟漪的名字，各位早就已经耳熟能详了——用心记在脑子里。

亨利·庞加莱的评价

拒绝了普林斯顿大学和麻省理工学院等美国大学的职位、拒绝了的院士，他不屑发表论文、不屑奖励、不屑职称、不愿作。

阿达马这位曾在函数论、数论、微分方程、泛函分析、微分几何、论、数学基础等领域做出过杰出贡献的法国数学家认为，庞加莱“整个地改变了数学科学的状况，在一切方向上打开了新的道路。”

在格勒大学学习期间，佩雷尔曼和周围同学保持着良好关系，会耐心每个定义这个系统有一个固定的点为p。地给同学讲解如何做题。但他决不会在考试时帮助同学，因为他信奉“每个人都应当自己解答自己面对的问题。”