高中数学新课程标准 高中数学新课程标准2022版

什么是数学的形式化? 高中课标提到的基本理念,应该如何理解

4.终身教育的提出，要求教师具有可持续发展的人格

《普通高中数学课程标准》指出：“形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的.因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质.”

高中数学新课程标准 高中数学新课程标准2022版

高中数学新课程标准 高中数学新课程标准2022版

所谓“数学形式”,就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图象语言和文字语言,表达自然现象和现象的空间结构和数量关系,即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论,它具有如下特征：

（1）稳定性.数学概念、法则、结论等内容一旦成为“形式”,就有相对稳定的特征,决不会因环境、条件的变更而发生变化.

（2）概括性.数学形式是无数具体事物经抽象概括的结果,应该是研究数量关系或图形本质属性的反应.

（3）简洁性.最简单的往往一、新课程标准是最深刻的,越简洁的东西就越具有生命力,越具使用价值.数学形式就以其表述方式的简洁而称道.

（4）广泛性.数学形式的概括性决定了它具有广泛性,可真正达到华罗庚所说的“数学是一个原则,无数内容,一个方法,到处有用.”

（5）可作性.按照相关数学形式进行的程式化作可称为行为模式.人的行为模式有两种,一种是需要智力投入、思维参与的行为模式；一种是较少需要智力投入、思维参与的行为模式.在数学学习和解决数学问题的所有活动中,创造性思维的含量只占少部分,运用更多的是程式化的作.这种作讲究的是熟练、准确、快速、高效.学生大多数解题是按既定法则进行模式化作.即使是难度较大的需要一定的创造思维,但创造的“根”仍然扎在坚实的基本数学形式的土壤中.基本数学形式是创造的源泉与原型.当然,即便进行的是简单化、机械化、程序化的作,也要在其中努力加大智力与思维的含量.

形式化有着不可否认的弊端：

（3）形式化不利于学生对基础知识和基本能力的记忆及养成,教学中容易出现“开门见山,直达结论”的现象.

（4）形式化会使学生产生思维惰性.

对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好,但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆,并能投入作应用即可.问题的关键是,哪些内容应保留形式,哪些内容需要否定形式,哪些内容需要形式和本质的和谐共处,这些不能靠主观臆断,而要靠我们老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定.一般来讲,数学教学之初,应该充分展示数学知识发生发展的过程,学生弄清本质,在熟练的基础上适度形式化,形成自己的技能,这样的知识学得牢固一些,对于大面积提高数学成绩也有帮助.再说行为模式,包括某些解题方法,必须学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式,且注意思维的参与,使这些行为模式的作更有效.

高中数学课程标准的实施建议

在新课标中，课程内容的变化，更加适应核心素养的落实，在几何内容中更加强调直观，代数内容中强调设计合适情境，提出合适问题。xx明确指出，本次课程内容的调整，坚持不单纯介绍概念，不单纯介绍方法的原则。数学的概念，源于生活的抽象，没有性质和比较的概念，只是形式，没有本质;没有性质和比较的方法，也仅仅是一种单纯的技能训练，学生体会不到数学的实质，而数学的学习，就是为了学生能够更好的认识、思考、表达、理解现实世界的问题。所以，课程内容的安排，尽可能让学生从丰富的生活问题和数学问题中抽象概念，研究它的性质，丰富它的内涵，掌握解决数学问题的能力，做到学生核心素养的落实。

教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。高中数学教材的编写，要根据《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神，贯彻高中数学课程的基本理念与要求，为课程的顺利实施提供保证。教材应当有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学；有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展2.教师要提高使用现代教育技术的能力。 教材应以本标准中的模块为单位进行编写。本标准提倡教材编写的多样化，对于各模块所规定的教学内容的编排顺序可以做适当的调整，不同的教材可以有各自的风格和特点。特别地，在教材的编写中，应当注意以下问题。 1. 素材的选取应体现数学的本质、联系实际、适应学生的特点 教材中素材的选取，首先要有助于反映相应数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，激发他们学习数学的兴趣，充分考虑学生的心理特征和认知水平。素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。 高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识。因此，教材中应选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。例如，在统计内容中，可以选择具有丰富生活背景的案例，展示统计思想和方法的广泛应用；通过行星运动的轨迹、凸凹镜等说明圆锥曲线的意义和应用；通过速度的变化率、体积的膨胀率，以及效率、密度等大量丰富的现实背景引入导数的概念。 2. 体现知识的发生发展过程，促进学生的自主探索 课程内容的呈现，应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。例如，在引入函数的一般概念时，应从学生已学过的具体函数（一次函数、二次函数）和生活中常见的函数关系（如气温的变化、出租车的计价）等入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念；立体几何内容，可以用长方体内点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间点、线、面的位置关系。 教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。 教材的呈现应为学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。编写教材时，可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解。 3. 体现相关内容的联系，帮助学生全面地理解和认识数学 数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的学习是循序渐进、逐步发展的。教材编写时应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分成了若干模块，而忽视相关内容的联系。 为了培养学生对数学内部联系的认识，教材需要将不同的数学内容相互沟通，以加深学生对数学的认识和对本质的理解。例如，教材编写中可以借助二次函数的图象，比较和研究一元二次方程、不等式的解；比较等数列与一次函数、等比数列与指数函数的图象，发现它们之间的联系等。 本标准的内容是根据学生的不同需要，分不同的系列和层次展开的。教材在处理这些内容时，还要注意明确相关内容在不同模块中的要求及其前后联系，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升、逐步提高。例如，统计的内容，在必修系列课程中主要是通过尽可能多的实例，使学生在义务教育阶段的基础上，体会随机抽样、用样本估计总体的统计思想，并学习一些处理数据的方法；在选修课中则是通过各种不同的案例，使学生进一步学习一些常用的统计方法，加深对统计思想及统计在生产生活中的作用的认识。 4. 注意新理念、新内容在教材编写上的特殊处理 依据本次课程改革的新理念，在高中数学课程中，引入了一些新的课程内容和新的处理方式，编写教材时应特别留意对它们的处理，按照本标准规定的内容要求来进行。 算法是高中数学课程中的新内容之一。教材要注意突出算法的思想，提供实例，使学生经历模仿、探索、程序框图设计、作等过程，从而体会算法思想的本质，而不应将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计。同时，教材还要注意在能够与算法结合的课程内容中，融入用算法解决问题的练习，不断加深学生对算法的认识。例如，可以在求一元二次不等式解的内容中融入算法的内容。 本标准设置了“数学探究”“数学建模”和“数学文化”等新的学习活动。教材编写时，应把这些活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中，并注意提供相关的课题、背景材料和案例，帮助学生设计自己的学习活动，完成课题作业或专题总结报告。 选修系列3，选修系列4教材的编写，应根据各系列的特点以及各专题的具体要求，进行积极的、有意义的、富有创造性的开发与探索。 5. 渗透数学文化，体现人文精神 在教材编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专题介绍；也可以列出课外阅读的参考书目及相关资料源，以便学生自己查阅、收集整理。 6. 内容设计要有一定的弹性 教材编写时，内容设计要具有一定的弹性。例如，根据学生特点和兴趣，教材可以在高中数学课程的相关内容中安排一些引申的内容，这些内容可能是一些具有探索性的问题，也可能是一些拓展的数学内容，或一些重要的数学思想方法。选择和安排这些内容时，要注意思想性、反映数学的本质。这些内容不作评价要求。 7. 反映现代信息技术与数学课程的整合 随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中。如何使现代信息技术为学生的数学学习提供更多的帮助，是教材编写中值得注意和进一步思考的问题。使用现代信息技术的原则是有利于对数学本质的理解。教材可以在处理某些内容时，提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。另一方面，现代信息技术不仅在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力，而且可以渗透到数学的课程内容中来，教材应注意这些资源的整合。例如，可以把算法融入有关数学课程内容中；也可以学生通过网络搜集资料，研究数学的文化，体会数学的人文价值。

如何做好新课程标准下高中数学概念课的教学，高中数学

20xx年版课标将义务教育数学课程的总目标表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。总目标以“三会”为统领，体现基于知识内容学习的“四基”、基于问题解决的“四能”(发现、提出、分析、解决问题的能力)及在学习过程中形成的情感、态度、价值观。

高中数学新课程的实施已有一段时间，我们终于从一个新课程的旁观者成为一个“初识庐山真面目”的亲历者。长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，而没有看到它的本质是一种数学观念，是一种处理问题的方法。一节“概念课”教完了，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，影响了学生的解题质量。另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，过高的估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因。如何搞好新课标下数学概念课的教学呢?

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。(2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义。(3)任意角的三角函数的定义。

由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函

数的诱导公式等。可见,三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的基石,它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。

三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，另一种是高中给出的定义，是从、对应的观点出发。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示，所以高中用与对应的语言高中数学课程性质来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。目前,课时不足是数学新课程教学的突出问题,这会使数学概念教学受到冲击。既便如此,我认为在概念教学中多花一些时间是值得的,因为只有理解、掌握了概念,才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。

总之，在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，要创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

如何更好实现高中数学新课改教学目标

核心素养的数学特征：数学眼光即数学抽象，体现的是数学的一般性;数学思维即数学推理，体现的是数学的严谨性;数学语言即数学模型，体现的是数学的广泛性。

一、正确认识高中数学教学的无论课标如何变化，我们要时时刻刻把学生放在首位，努力充实自己，让自己成为“涓涓细流”。让学生爱学、乐学，这样必定会获得教学上的进步。学习新课标，就是为了更好的提高教学能力改变教学方式，教学方式变了，教师在教学中的角色也就变了，虽然，教学方式变了，教师角色变了，教学观点变了，但是我们的教学目标却不能变，一切为了孩子，为了孩子的一切;我们需要不断努力、不断钻研、不断进取做学习型的“新”老师。高效课堂

高中数学的高效课堂是相对于低效和无效课堂而言的，这一过程主要涉及到学生与教师两个方面的活动，是一个在教师的积极下学生进行主动思维与发散思维的过程，可以在单位时间内明显的较高质量与较高效率的完成教学任务，实现教学目标，使学生获得能力的培养与提升。高中数学高效课堂的本质内涵在于知识与技能， 过程与方法和情感、态度、价值观“三维目标”的和谐发展与协调发展。高中数学高效课堂的高效性主要是通过课堂教学活动的高效性实现的， 教学目标实现了学生在学业上的超长收获。构建高中数学高效课堂的不但有利于当前教学目标的实现，还有利于学生潜在能力的挖掘与培养。

很多高中数学教师错误地认为少讲多练就是高效课堂，认为应该把更多的课堂时间还给学生，让学生以自学为主。这种错误做法的典型表现就是教师对教学的主要内容进行罗列而不进行深入细致的分析与讲解。这种错误的理解与做法使学生的学习没有针对性、缺少层次性和全面性。学生只知道机械的套用公式和定理，却没有发现与了解知识之间的相互联系，缺乏应用与分析能力。广大的高中数学教师应该明白少讲并不是精讲。课堂讲解与训练应该以教学基本目标为出发点，以学生的认知水平与可接受能力作为基本依据。以培养学生发现问题与解决问题的能力为根本目的。

二、构建和谐的课堂氛围

新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。只有在平等宽松的学习氛围中，学生才会放松心情，愉悦的接受知识，才会取得较好的学习效果。教师在课堂教学实施的过程中应该注意对于学生个性的尊重与培养，注意营造平等、和谐与创造的课堂氛围。高中数学课堂环境的自由与宽松是极为重要的，可以更好地激发学生的主动性与创造力，可以激发学生探索教学内容。自主的发现问题与解决问题，从而提高应用所学知识解决实际问题的能力。新型的师生关系是提高课堂效率与实现教学目标的重要影响因素。从人际关系来说， 新型师生关系的基本特征是平等与和谐，而不是居高临下与等级森严。从教学过程来说， 新型师生关系应该是的、互动的、和谐的， 而不是与单一的。新型的师生关系应该更加着眼于未来，着眼于学生的全面发展与终身发展。只有在新型的师生关系的前提下，教师才会对学生的需要、情感、态度和发展的意向等各个方面具有切身的体会，才会更加尊重与理解学生的独特个性及其自由、创造和选择， 才会促进学生的全面发展和个性发展。

三、创设有效的数学情境

从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，都离不开知识产生的环境和适用的范围。

1、使抽象的数学知识形象化。

高中数学知识抽象化程度很高，有很多知识与生活脱离比较远，高中学生从初中的简单形象数学到复杂抽象的数学往往难以适应，如在高中数学教学中设置一些情境使知识形象化来进行学习，教学效果将会明显提高。德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于的本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。情境创设有着其重要的作用，不仅可以让学生更加容易地掌握所学过的知识，更能加深对这些知识点的认识，而且可以通过师生互动使原本枯燥、抽象的数学知识变成学生所希望了解的、生动的知识。因此，如何更有效地创设情境就显得尤其重要了。

2、为学生主动学习提供更多、更好地素材。

《高中数学课程标准》强调新课程教学应倡导积极主动、勇于探索的学习方式。在课堂教学中，教师采用不同的情境进行教学，让学生充分地进行合作、作、实践，亲身经历学习的全过程，可以吸引学生真正融入到课堂教学中。

3、是培养学生终身学习能力的需要。

要实现高中数学高效课堂，我们应该从教学理念、教学方法以及教师自身素质改善等各方面努力。高中数学教师应该全面理解和科学把握高效课堂的基本理念，创新和发展教学的模式与方法，积极地更新教育理念，变革教学方法，保证高中数学高效课堂的优质与高效。

浅谈高中数学教师如何适应新课改

核心素养的阶段特征：低学段基于感官，对知识的要求更具体更侧重意识。高学段基于概念，对知识的要求更一般更侧重观这本书的主要内容就是按照教育大纲的要求介绍了中学数学的典型的解题方法，内容相当精辟。念、思想、能力。初中7个核心素养具体表现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数算、直观想象、数据分析、几何直观等几个方面。

新课程标准赋予了中学数学教师新的工作内涵和要求，作为高中数学新课程标准的实施者，我们必须尽快在各方面加以转变，以适应新课程的要求。 一、更新教学理念 新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性、创造性，同时要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。而我们教师应该着力探究新课程背景下高中数学活动的新途径和新办法，不断更新我们的教学理念。 二、教师角色转变 高中数学课堂教学已逐渐从“以教师为中心”转移到“以学生为中心”的教学，教师的工作应该是帮助学生确定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的途径，同时让学生形成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法和策略；教师应该是学生学习的伙伴，要充分给予学生相互合作学习的空间，教师与学生之间、学生与学生之间通过交流、研讨、相互帮助，促使学生在合作的学习环境中轻松掌握知识，不断得到提高和发展；教师应该在如何促进学生学习上下功夫，促使学生敢于自己去动手、去体验、探究研讨，要营造、平等、和谐的的课堂教学气氛。所以现行的数学教学中，教师的角色不再是课堂教学的权威，而仅仅是一个者、合作者和促进者。 三、改变教学方式 1、要创设良好的教学情境。数学教学源于生活，要求紧密联系学生的生活实际，从生活出发创设学生感兴趣的教学情境，有利于激发学生的学习兴趣，因为人们对感兴趣的东西总是学得进记得牢，富有兴趣的事物多能引起人们的思维，鼓励学生主动参与到讨论中来，从而拓展学生的发展空间，学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的相想象力与创造力。但情境的创设注意要与教学内容密切相关，不能滥用，不能过于复杂，不能偏离课堂的主要内容 2、要注重学生的探究过程。学生才是学习的主体，很多数学问题不能只是教师讲给学生，数学教学不只是一个学生接受的过程，而是要求学生自主地探索，自己去发现规律，要培养学生自主学习的能力，要把给予学生问题，给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论，对于探究过程中出现的问题，要学生进行反思，加深对课程内容的理解，以充分体验到探究过程的价值，增强学习信心。但学生自主并不是不要教师指导，不能片面地认为只要教师发表意见，就是否定了学生的主体地位，所谓学生自主，主要指的是学生在学习过程中主观能动性的发挥和学习的承担，学生的这种能力，不是天生的，而是在后天的教学活动中，在教师的培养指导下，通过自己不断学习逐步形成的。 3、要适时开展分层教学。新课程改革的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，所以要尊重学生的个体异，体现学生个体的性。教师应采用多种教学方法以满足不同学生的学习需求。教师在进行数学教学时要学生主动地进行观察、作、猜测、验证、推理与交流等学习活动。教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要，全面考虑每个学生的实际情况，使不同层次的学生都能掌握知识，提高能力，从而实现从统一规格的教学模式向个性化教学模式的转变，使不同层次的学生都得到应有的发展。 四、合理教学评价 自古以来教学都离不开评价，评价的目的是全面了解学生的学习状况，也是教师反思和改进教学的有力手段。学生通过对学习任务的分析，建立自己的思维方法，提出解决问题的方法，并以个人成果的形式出现，这时学生已经建立了自己的认知结构，但还不完善，必须加以评价。在评价方法上要重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能力的评价；对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识以及思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。因此合理的教学评价也是教学成功与否的一个重要因素。

高二数学学什么内容？

20xx年版课标的教学提示强调以核心素养为导向，阐述如何设计指向核心素养的课程目标，创设真实的情境，提出合适的问题，指出如何组织有效的教学活动等等;强调以跨学科的主题或者项目活动为载体，促进信息技术与数学教学的融合，培养学生综合运用数学及其他学科的知识与方法解决真实问题的能力，培养学生的创新意识和应用能力。

内容包括《与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。必修课程是整个高中数学课程的基础，包括5个模块，共10学分，是所有学生都要学习的内容。5个模块的内容为：

数学1：、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。

数学2：核心素养的教育特征：使学生拥有某种意识即基于经验的感悟;使学生拥有某种观念即基于概念的理解;使学生拥有某种能力即基于实践的掌握。立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面向量、三角恒等变换

数学5：解三角形、数列、不等式。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

高中数学课程标准中如何体现基础性和选择性的

2、20xx年提出通过“核心素养”落实，对高中课标提出了明确要求：义务教育课标应如何修订落实，如何衔接。

新的《高中数学课程标准》与过去相比有较大变化.制订《标准》的基本理念是：高中数学课程应当是具有基础性、多样性与选择性；应有利于学生形成积极主动的学习方式；应正确处理打好基础与力求创新的关系；提高学生的数学思维能力；返璞归真并注意适度的形式化；发展学生的数学应用意识；体现数学的人文价值；注重信息技术与数学课程内容的整合;建立合理科学的评价机制.在课程内容设置上分为数学必修课和选修课.《标准》对各部分内容的要求是：课程应当着重于数学的真正理解；课程内容增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”3个板块；课程要反映信息时代对数学教育的推动；算法应进入中学；将矩阵正式列入中学课程；以向量法为主处理立体几何教学；只作为语言使用；数列可以看作是函数的特例；应重新认识不等式；函数是高中数学的核心内容；微积分教学的关键是定位准确；数据处理应强调统计思想的内核,避免把数据处理变成“算术”计算；中学的概率统计教学应使学生真正感受到确定性和随机性数学思维方法的本质区别；高中阶段学习方程会遇到简单的无理方程、三角方程、 指数方程,但不展开.

准确理解数学课程理念，落实核心素养导向的课程目标

新课程改革下高中数学教学心得

三、对数学教学的启示

在新课程改革背景下，怎么才能让学生喜欢上数学学习，提高学生的学习效率，这是一个很重要的课题。笔者认为，首先要整体把握教材，把前后知识紧密联系起来，形成知识体系；其次要充分了解学生的c实际情况以及他们的认知水平，便于因材施教；再次要把教和学有机结合在一起，实现两者的完美统一。课堂是实施高中数学教学的主要场所，也是学生获取知识和技能的主要渠道。通过课堂教学，不但能发展学生智力，还能让学生掌握学习的方法，提高自主学习能力。

一、要有明确的教学目标

教师在备课的时候，要围绕教学目标采取有效的教学方法，利用的教学设备，把教学内容进行必要的整合。在备课的过程中，不能拘泥于教材，要做到灵活运用。在课堂上，应加强师生互动，通过共同努力，出色地完成教学任务，提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

教学重点要突出，所有的教学活动都要围绕教学重点一一展开。在上课开始，教师就要让学生明确本节课学习的重难点，以引起学生的重视。在想方设法突破重难点的时候，就达到了整堂课的。教师通过教学语言、板书、动作的变化或者利用多媒体教学手段，学生的'大脑，调动学生的积极性，提高学生对新知识的接受能力。

三、利用现代技术手段辅助教学

在新课程改革背景下，教师必须不断接受新鲜事物，掌握现代化教学手段。在教学中合理运用现代化教学手段，一是增加了课堂教学的容量；二是节省了教师板书的时间，提高教师讲解效率；三是生动、形象，能激发学生的学习兴趣，学生学习更加主动、积极。在数学教学过程中，为学生呈现板演量大的内容时，教师都可以利用投影仪来完成，比如，几何图形、文字较多的数学应用题、对章节内容的总结、一些选择题等都可以用电脑或者投影仪来呈现。

四、根据具体内容，灵活运用教学方法

教无定法，在数学教学中，教师要根据教学内容的变化以及学生的学习情况不断变化教学方式。数学教学方法多种多样，在讲解新内容的时候，一般都采用讲授法。而在教学立体几何时，教师可以适当运用演示法，让学生明白知识的形成过程。另外，教师还可以根据教材内容，灵活运用谈话法、辩论会、练习法等多种教学方法。不论哪一种教学方法，只要能激发学生的学习兴趣，有利于培养学生的能力，都是有效的教学方法。

五、关爱学生，及时鼓励

高中教育教学的根本目的就是促进学生的全面发展。对学生在课堂上的表现，教师要多关注，及时总结和评价，并处理好课堂的偶发，提高课堂调控能力。在教学中，教师对学生的学习情况要了如指掌，比如在学习完一个数学概念后，让学生进行复述；学习例题后，让不同层次的学生到讲台上进行板演。教师要关注基础的学生，对他们放低要求，根据他们的实际为他们提供成功的机会，培养他们的自信心，让他们逐渐喜欢上数学学习。

六、充分发挥学生的主体作用

学生是教学的主体，教师要围绕学生展开教学，尽可能减少对学生的限制，利用多种教学手段让学生主动学习，教师做学生学习的领路人。这就需要教师少讲，留出时间让学生动手、动脑。然而，有的教师问题刚提出，就希望学生马上能回答准确，然后就忍不住告诉学生正确的，导致学生的依赖性越来越强，不利于学生思考能力的培养。实际上，学生的思维是一个资源库，只要给学生时间和机会，他们就能想出更好地办法，进而发展思维，提高能力。

七、重视基础知识和技能的培养

随着新课程改革的不断发展，数学试题越来越灵活、新颖，很多教师和学生把精力都用在难题、怪题上，认为只要加强难题训练就能提高能力，而那些基础知识和技能却忽视了。在实际教学中，数学教师往往直接告诉学生数学公式和定理，或者简单地讲解一道例题就开始搞题海战术。实际上，数学公式和定理的推证过程，包含了很多的解题方法和规律，但是教师不去挖掘内在的规律，而是希望学生通过练习自己去悟出这些道理。由于学生的能力不同，很多学生“悟”不出方法，不会灵活运用，只会照葫芦画瓢，甚至把简单的问题复杂化。学生对基础知识掌握不牢，理解肤浅，在考试的时候容易出现错误。有的学生认为现在的试题量太大，根本没有充足的时间去完成这些任务，而解题的速度和学生基础知识和技能的掌握有很大的关系。因此，在数学教学中，教师要落实学生双基的训练和培养。

八、化解作业，反馈信息，指导学法

在以往的教学中，教师会给学生留大量的数学作业，这一方面给学生带来很大的学习负担，另一方面给教师的工作带来压力，并且也不能更好地获取真实的信息反馈。因此，教师要改革布置作业形式，让学生在课堂上进行练习。这样，教师能及时发现学生学习中的问题，然后给予指导和帮助，避免学生机械重复已经掌握的内容，还可以纠正课堂教学中出现的失误，收到良好的教学效果。练习题的设计应体现目的性、层次性、多样性、针对性特点，教师应从知识点入手，立足于学生的实际情况，为学生设计丰富的题型，构建一个愉快的练习情境，让每一个学生都能获得成功的体验，实现学习的高效性，达到做题的目的。

总之，作为高中数学教师，我们要提高学生在课堂45分钟的学习效率，就要对教材进行加工处理，不断反思自己的教学行为以及学生的学习效果，充分做到用好教材、备好课、提高自身的教学水平，学生学会归纳总结，指导学生学会学习数学的方法，掌握正确的数学思想，挖掘潜在的知识点，让学生能够愉快轻松地学习数学知识。

[1]王尚志，张思明。关于新课程必修模块不同顺序教学按排的思考讨论[J].中学数学教学参考：高中，2008（3）。

[2]数学课程标准研制组编写。普通高中数学课程标准（实验）解读[M].江苏教育出版社，2数学课程的性质004.3.

[3]陈培亮。新课程标准背景下提升高中数学教学质量的思考[J].新课程研究：基础教育，2010（9）。

[4]袁春娟。在反思评价中展现自我风采：浅谈高中数学教学中学生反思能力的培养[J].文理导航：中旬，2011（7）。

什么是普通高中数学课程标准

《高中数学课程标准》强调新课程教学要发展学生数学应用意识，数学在当今正在很多方面为直接创造价值，课程内容毕竟20xx年版课标依据不同学段学生的发展特征，将总目标的三个方面分解为四个学段的学段目标。学段目标基于不同学段的内容要求，融入核心素养的具体表现，为教学内容的选择、教学活动的组织、教学评价的设计提供依据。有其容量上的局限性，通过情境的设置可以有效地拓宽学生的视野，增强学生的应用意识及学习兴趣。通过不同情境的设置还可以让学生的思维能力、学习能力等到全面的发展，从而为今后终身学习奠定基础。

2022新课程标准

（2）形式化会轻视过程,只知结论,不知来龙去脉.

关于课程方案的修订变化主要体现在这样几个方面：

一、完善了培养目标。结合义务教育性质及课程定位，从有理想、有本领、有担当三个方面，明确义务教育阶段时代新人培养的具体要求。

二、优化了课程设置。整合小学原品德与生活、品德与和初中原思想品德为“道德与法治”，进行九年一体化设计；改革艺术课程设置，一至七年级以音乐、美术为主线，融入舞蹈、戏剧、影视等内容，八至九年级分项选择开设；科学、综合实践活动开设起始年级提前至一年级；落实要求，将劳动、信息科技及其所占课时从综合实践活动课程中出来。

三、细化了实施要求。增加课程标准编制与教材编写基本要求；明确省级教育行政部门和学校课程实施职责、制度规范，以及教学改革方向和评价改革重点，对培训、教科研提出了具体要求；健全实施机制，强化监测与督导要求。

四、增强了指导性。各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现教、学、考的一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。

五、加强了学段衔接。注重“幼小衔接”，基于对学生在健康、语言、、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。依据学生从小学到初中在认知、情感、性等方面的发展变化，把握课程深度、广度的变化，体现学习目标的连续性和进阶性。了解高中阶段学生特点和学科特点，为学生进一步学习做好准备。

关于颁布后的主要工作安排1、全面落实数学核心素养：

一、组织开展培训，提供培训资源，帮助广大教师准确理解把握新修订的义务教育课程的新理念、新要求。

二、强化课程落地实施制度建设。指导省级教育行政部门制定课程实施办法。各省要对学校规划课程实施提出工作要求。

三、全面启动相关教材修订工作，为学校教学提供有效支持。四是围绕课程实施重点难点问题，设立一批课程改革项目，推动创新实践。

新课程标准下高中数学教师角色的转变 教师的角色有哪些

四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

《普通高中数学课程标准》（以下简称“标准”）的颁布，对我国高中数学教学将产生深远而重大的影响，对教师的数学素养提出了更高的要求。新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。

对高中数学教师角色转变的期待

“标准”强调学生的主体性，强调师生互动的数学教学，这改变了完全由教师控制的课堂教学，需要教师转变对教学的传统认识，更加关注学生的主体参与，更加强调师生双边的活动，强调以发展的观点认识数学教学。教师的职能因此需要作相应的转变。教师应本着“以学生发展为本”的教育观念，建立平等的新型师生关系。

2.课程中增设了数学建模、探究性问题、数学文化三个模块式的内容

增设这些内容的主要目的是培养学生的数学素养和创新精神，要求教师用全新的教学模式教学。首先，教师要具备创新精神，善于发现问题和提出问题，善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。其次，教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构，有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的数学模式，创新的教学方法，以创新思维培养为核心的评价标准等。

3.新课程的多样性、选择性要求高中数学教师具有良好的综合素质

整个高中数学课程体系，包括课程设置、课程目标、课程内容等，都将致力于根据学生的不同志趣、能力特征和发展需要，向他们提供侧重于不同方面的数学学习内容和数学实践活动。这就要求教师有能力胜任不同的课程，既能教基础课程也能教系列课程；还要求教师能了解所教学生的个性发展，指导帮助学生按自己的能力需要选择所学课程。

首先，终身教育的提出，要求教师把自身知识的更新视为一种，使终身学习内化为教师的自觉行为。其次，（1）形式化可能掩盖事物的本质,学生只会机械作.学生正处于人格发展的形成期和塑造期，文化中的价值取向、理想和信仰、道德情、审美情趣等都会从教师的角色文化中折，并通过教师映射在学生的人格世界中。教师的言传身教，决定了其对学生人格的形成有“潜移默化”的功效。这就要求教师按的道德原则和规范去塑造自我，实现“超我”。

二、新课程标准下

高中数学教师角色转变的类型

教师在“标准”的下，要迅速熟悉新课程、新教材，进一步研究“标准”，理解新一轮课程改革的精神实质，真正实现数学教学的教师角色转变，正确定位自己的角色。

1.教师要实现从“主宰型”向“指导型”的转变

传统的数学教学中，教师为了传授知识，强化技能训练，往往是教师“主宰”课堂，给学生灌输知识，学生被动接受知识，剥夺了学生自主学习的权利，很容易使学生丧失学习数学的兴趣和学习的主观能动性。这种教学方式，从长远看，对学生发展是不利的。“标准”强调“发挥学生的主观能动性”，“为学生创造条件”，“促进学生参与实践”，这就要求教师在教学中要把学生看成主体，要把开发学生的潜能，提高学生的素质作为数学教学的目标。

教师要精心设计和组织课堂教学，这种设计与组织不是以教师为“主宰”，而是以学生为主体的设计和组织，要给学生提供时间、空间和环境，使学生在课堂教学中有思维空间，有发挥才能、挖掘潜能的机会，使学生真正成为学习的主体，在学生有困难、有疑问时，教师给予学生指导和，从而实现教师从“主宰型”向“指导型”的实质性转变。

2.教师要实现从“传授型”向“合作型”的转变

传统的数学教学，强调知识的传授及技能的训练，课堂成为教师单一传授数学知识的场地，学生的学习是被动的接受、模仿和记忆。“标准”强调师生互动，这一新的教学理念，给教师的角色定位赋予了新的含义。在教学环节中，教师不只是讲授者，更应该是课堂教学的设计者、者、组织者、评判者和学生学习的合作者。教师在课堂上要开展丰富多彩的师生之间和学生之间的讨论交流，帮助学生解决讨论和交流中产生的问题，充当学生学习的合作者和对话者。通过讨论、交流，使学生对所学的知识有自己的思考和认识，从而发展学生思维；通过交流与合作，加强师生之间交往，融洽师生关系，并帮助学生掌握知识技能和正确的学习方法，强化学生学习的主体性。

3.教师要实现从“教书匠”向“学者型”转变

在传统的“以本为本，以纲为纲”的思想指导下，数学教师更多的是单一课程的执行者。通俗一点，教师仅是以“传授知识”为目标的教书匠。在新一轮的课程改革中，教师仅仅是教书匠还不行，更应成为课程研究、课程建设和课程资源开发的重要力量。无论是从教学内容的改变，还是教学方法的更新，都要求数学教师应成为“研究型”、“学者型”的教师。

三、高中数学教师实现角色转变的

能力要求

1.教师要提高把握新课程的能力

新课程标准在保证基础知识的教学、基本技能的训练、基本能力的培养的前提下，删减了传统的初等数学中次要的，用处不大的，而且学生接受起来有一定困难的内容。与此同时，增加了一些有着广泛应用的，学生能够接受的新知识。作为高中数学教师，首先，要了解删减了什么，增加了什么？其次，对新的教材体系中的新内容及新要求要努力吃透。教学时要把握尺度，防止因不了解整体安排而把教材中分几次达成的知识作一次性处理。对新内容，应分析为什么引入，引入了多少？怎样教学能体现新教材的意图，防止范围、难度失控。对应用性和实践性的要求，应给予充分的重视。对删去的内容也要分析，有些知识点是内容删去了，但其思想可能还会有所体现。

随着现代教育技术的不断发展，新的课程标准已将计算器的应用引入教材，多媒体计算机辅助教学进入课堂。这就要求教师掌握计算机工具，在助教方面，能使用常见的数学教学软件，有能力选择好的课件，有能力在网络上获取教学中所需的信息资料等。在助学方面，教师能够组织学生参与数学实验。例如，利用动画技术演示几何图形的运动变化规律、三角函数曲线的周期变化规律等。教师要为培养学生的探索精神和创造意识提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；要能指导学生使用计算器进行繁杂的计算，节省计算时间，提高学习效率。

3.教师要提高因材施教的能力

由于高中教育的普及，学生数学知识的异会越来越大。这就要求教师要探索课堂教学的新模式。教师不仅要研究教法，更重要的是要研究学法。从认识理论的角度去分析学生的特点，激发学生的学习兴趣，使每一个学生的学习都有所进步。

百年大计，教育为本。在课程改革不断深入的今天，高中数学教师应及早认清未来教育中对教师角色的期望，做好角色转变的准备。这将有利于教师自身素质的提高，有利于确保课程改革的顺利进行。

作者单位浙江省丽水学院附属高级中学

（编辑 田欣欣）