在△abc中_在△abc中角c等于90度

在△ABC中，∠A为30°，AB为2，BC为根号三，求sinC

面积是：1/2sin30°22√3=√3。

在△abc中_在△abc中角c等于90度

在△abc中_在△abc中角c等于90度

在△ABC中，∠A为30°，AB为2，BC为根号三，求sinC=√3/2。

由正弦定理得：

c/sinC=b/sinB

2√3/sinC=2/sin30°

sinC = √3/2

当C=60°时，A=90°

所以面积是1/222√3=2√3

当C=120°时，A=30°

面积是：1/2sin30°22√3=√3。

在解三角形中，有以下的应用领域：

已知三角形的两角与一边，解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。

如图

在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是什么三角形？____

这说明这个三角形是直角三角形。

∠A+∠B=∠C说明∠A+∠B=∠C=90度。有一个角是90度的三角形是直角三角形。

锐角三角形，也可能是等腰三角形 不可能是等边三角形和钝角三角形和直角三角形

在三角形△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线

考点：等腰三角形的性质．

分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，

若AB＜BC，则BC-AB=3cm，

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c. 1.求角A

因为 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 注：R 是外接圆的半径。

那么，上式：

2sinAcosC = 2sinB - √3sinC

= 2sin(A+C) - √3sinC 注：sin(A+C) = sin(180°-B) = sinB

= 2sinAcosC+2cosAsinC - √3sinC

所以，

2cosAsinC - √3sinC = 0

2cosA = √3

cosA = √3 /2

所以，A = 30°

A为30°

由射影定理知，b=a cosC+c cosA

从而cosA=二分之根号3，得A=30°

这种方法比直接把cos值换作三角形的三边关系更好，（这应该是高一的解三角形的题目吧）

图

在△ABC中，已知b=8，c=3，A=60°，则a=______．

∵在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，

∴由余弦定理得：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=64+9-24=49，

则a=7，

故为：7