三角形内角和教学反思_三角形内角和教学反思优缺点

《三角形的面积》教学反思

7、勤于动笔，善于积累总结教育教学中的一些典型的事情。从这些事情中，不断反思自己的教育教学行为，对于好的做法积累经验，对于不好的做法及时反思及时改正。以此提高自己的教育教学水平。

本节课教学设计基于学情，孩子实现了如下三个方面的提升：

三角形内角和教学反思_三角形内角和教学反思优缺点

三角形内角和教学反思_三角形内角和教学反思优缺点

每次听完同伴的课或者听专家的课，我都要把对我启发的课的感受写下来，把我每次平时上的感触最深也写下来，把我公开的课的评课和建议意见也写下来，我从教学手段，教学方法，课堂调控，师生互动，学生学习效果等方面去写，作为以后的教学经验的积累。我还在上完课经常反思自己是否忽视了学生的个性发展，有没有体现“以人为本”的理念等。

一、突破思维局限，优化方法。

基于“让不同学生有不同发展”的教学理念，在验证直角三角形面积的环节里，借助简单的“学材”——方格，先小组合作交流，共同体展示探究直角三角形面积的过程，发散思维，实现转化方法的多样化和转化对象的多样化。然后以此为经验探究锐角三角形面积和钝角三角形面积。归纳总结，优化方法（倍拼成平行四边形再除以2）。学生在有目的的作中，思维能力得到了提升。

二、提升推理能力，基于直观。

整节课“转化思想”贯穿始终，注重结合直观作进行推理，合作交流中注重清晰表达。尝试应用刚推导出的直角三角形面积公式推导另两类三★ 北师大初中数学知识点八年级下角形的面积公式，为以后的梯形面积推导打下基础。

三、抓住内容本质，透过提问

本节课的关注教学问题的设计。高阶问题：可是三角形那么多，怎么研究呢？追问：只能转化成长方形吗？还有什么不同的方法吗？你从直角三角形和锐角三角形的面积研究中得到什么启发？算式的意义是什么？……以问题促进思考，深入理解。

在这一节课的教学中，我以“作---推理”相结合的想法为指导，从研究直角三角形入手，分类验证，学生步步深入探究，验证结论。每个孩子都感悟到学习的乐趣。

四边形分课教学反思5篇

可以利用投影片来解释。

四边形分课教学反思篇1

(3)利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

本课是在学生已经学习了三角形，认识了正方形和长方形的基础上进行的，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。为了使学生能轻松愉快地学习并掌握本节课的知识，我主要从以下几个方面考虑、设计：

一、从已有经验开始，直接引入，尝试判断。

在课的开始，我让学生看看课件中的课题，让学生说说对四边形的认识，了解学生脑海中对四边形已有的认识。之后出示书本p35的四边形图形，让每位学生逐个动手判断，并说出不是四边形的图形为什么不是，从而让学生用自己已有的经验基础归纳四边形的特点，对四边形的认识有进一步的提升。这里，注重对学生已有经验的应用和提升，以学生的基础为起点，在此基础上开展学习，逐步提高。

二、在多次活动中辨析，积极参与，深入了解。

小学生具有好奇，好动的特点，而数学知识本身又是枯燥，抽象的 ，要使掌握数学知识，就必须符合儿童的自身的特点。在这节课中，我让学生通过找一找，说一说，分一分，画一画等多种活动中斩获新知，使学生整节课都处于主动积极的状态中，不仅培养了学生的动手能力和观察能力，而且还使学生养成了善于思考，乐于动脑的好习惯。学生通过对四边形的判断、把四边形分类的活动，进一步感受到了四边形的细微别之处，有的学生按照已经学过的标准分，有的学生按照是不是直角分，有的学生按照直角的多少分，有的学生按照对边是不是相等分，有的按照边相等的多少分等等，在积极参与讨论学习的过程中深入对四边形的认识。当然，活动的开展需要良好的纪律维持。课堂上我重点强调了小组合作学习的方式方法，给四人小组的每个同学都做了具体分工。负责纪律的，负责汇报的，负责记录的，各有所职，有条不序。让小组合作学习能更有效，更扎实的开展。

学生能在开放的活动中发挥自己的想象力，培养创新意识，实践能力，是本节课的教学目标之一。巩固练习阶段我设计的其中两道习题：

1、学具袋里有两长两短四根小棒，拿出一长一短两根小棒。提出了三个问题：

（1）、要拼成一个长方形，怎么拼？还需要怎样的两根小棒？

（2）、还能拼成什么四边形？需要怎样的小棒？

（3）、一定不能拼成什么四边形？为什么？通过三个问题使学生在开阔的思维空间里更清楚的认识到四边形自有的特点，对相互之间的区别也能有更深刻的认识，特别是对长方形正方形的认识。

2、给两个图形填一笔，变成两个四边形，这对学生的空间思维能力，数学想象能力有非常大帮助以及促进作用。注重培养学生的数学素养。

当然，想是这么想，设计是这么设计，反思整节课的教学，不足之处存在的不少，主要有三：

首先是学具制作不够精细，由于是自己剪裁制作，部分学具不够精致，甚至比较粗糙，对于学生学习、分类，以及知识的形成、建构会有一定阻碍甚至是障碍，应引起重视。同时没有考虑到特殊四边形的情况，如凹四边形的特例。没有使学生对四边形的认识更全面。

其次，在四边形分类之后的总结环节中处理得不到位，学生对于长方形正方形的认识不够深入、深刻，导致习题中两根小棒拼四边形这一题没有出现应有的亮点，需要反思。

再次，学生在小组合作学习中各人的职责尚需很大的提高，应在今后教学中更多的练习、培养，让小组合作学习更有效，更高效。

我一直都认为课堂就是一门有遗憾的艺术，无论我想象中的设计是多么充分，自己的教学是如何有，问题总是会在生命中显现，孩子们是灵动的，于是课堂更是流动的。认识不足，更能进步。

四边形分课教学反思篇2

1.课前，我布置学生进行预习，给学生充分的自学、思考时间，也为参与课堂学习有了铺垫，学习的目的性、针对性也更强。

本节课我通过检查学生预习情况导入新课学习，这样，既检查了学生预习作业的完成情况，也可以了解学生对于四边形的感知情况，使教学更有针对性。

2.在教学中，我非常重视学生的小组合作学习，培养学生课堂参与学习能力。图形初步认识中关于图形的特征、性质，对于小学生来讲，比较抽象。因此在感知四边形、长方形、正方形的特征时，我给学生充分的思考、讨论时间，让学生通过观察、比较、思考，抽象出四边形、长方形、正方形特征。小组合作学习培养学生合作意识，交流、展示小组的学习成果，分享他人的经验，培养学生的数学思维和语言表达能力，使学生获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

3.在突破本节课的难点“长方形和正方形的特征”时，我选择了让学生在动手作中探索。为此，我事先为每一组准备了一个正方形和长方形的卡纸，让每一小组通过量一量、折一折、比一比等方法进行小组探究讨论。再在全班展示交流讨论的结果和探究的方法，学生课堂参与兴趣很高，互相合作，一起用三角尺量角，用直尺量边的长度，折长方形、正方形，比较他们边的关系......在活动中，学生积极参与课堂学习，学习效果较好，成功突破了教学难点。

4.本节课也有不足之处，为了课堂教学进度，在让学生给图形分类时只强调了用边或角做标准，禁锢了学生的思维，使有些学生更有创意的想法没有得到充分的展现，应该布置课外作业，让学生继续探索学习，把学生参与课堂学习的热情延伸到课外。

四边形分课教学反思篇3

?四边形》既是一节关于空间与图形知识的课，又是一节作性较强的课，学生通过作不断理解、巩固并且应用新概念，从而发展了学生的动手能力和探究能力。

在这节课中，我做得比较好的地方有：

1、 运用多种教学手段，调动学生的学习积极性，让学生在活动中通过观察、比较，抽象出四边形的概念，做到以学生的学为出发点，导学得法，学生学得积极主动，教具、学具也恰到好处的发挥了作用。找一找、圈一圈、说一说、摸一摸、画一画等系列活动贯穿学习的始终，极大的调动了学生的积极性，学生始终在教师创设的具体情景下进行活动，在轻松愉悦的氛围中学习，认识了四边形这个新朋友，真正使学生积极思维，主动探究，体会到学习数学的兴趣，培养了学生的数学能力。

2、 学生学生活中的数学。在教学中关注学生的知识背景和生活经验，通过活动充分调动学生积极性，也通过活动产生疑问，再通过观察抽象出概念，巩固概念，并在生活中寻找四边形，使学生感知数学来源于生活，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。帮助学生建立比较清晰的概念。

3、 重视动手作。四边形是一节作性很强的课，学生通过作能探索究竟怎样的图形叫四边形，同时又能进一步理解、巩固概念。借助找一找、圈一圈、分一分、画一画等活动不仅让学生巩固了所学的知识，同时也培养了学生的动手能力、探究能力及创新能力。

四边形分课教学反思篇4

1、运用类比猜想，验证的数学思想。

“大胆猜想，小心求证”是科学探究的普遍规律，是获取知识的一条重要途径。在学生已有知识，三角形的内角和是180°的基础上，类比猜想四边形的内角和。通过测量、计算、讨论、交流、总结出四边形的内角和为360度的规律的结论。通过亲身的体验所得的知识，掌握得更加牢固。学生学会探究总结事物所含的数学规律，提高了学生综合运用知识解决问题的能力。探究过程中，归纳、猜想和验证的数学思想渗透使学生感悟到数学的神奇和奥妙，提高了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。

在此基础上，再学生通过把四边形分割成三角形的方法，理论上再证明这一规律就更加完美。

2、充分发挥学生的主体作用。

本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情景，从而激发了学生的学习兴趣，使课堂充满生机。在进行四边形内角和的教学时，设计三个步骤：

（1）通过动手作，让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和是360度；

（2）让学生发现概括四边形内角和是360度；

（3）通过学生讨论应用。

整节课充满着“自主、合作、探究、交流”的教学理念，营造了思维驰骋的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然地获得新的知识。

3、渗透数学思想。

探究过程中，归纳、猜想和验证的数学思想渗透使学生感悟到数学的神奇和奥妙，提高了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。在此基础上，再学生通过把四边形分割成三角形的方法，理论上再证明这一规律就更加完美。

1、谈话：同学们，你们观看过跳水比赛吗?跳水项目，一直是体育运动的强项，请看大屏。(课件出示跳水运动员劳丽诗和李婷跳水的视屏)队又赢了，这样一个值得骄傲的时刻，我提议：让我们用热烈的掌声庆祝一下祖国的胜利吧。不足：

在探究四边形的内角和度数的时候，以及后面探究多边形内角和的过程中，没有放手让学生主动去探究和思考，老师的过多了，限制了学生的思考。

再次教学时，在探究活动过程中，要放手让学生去想，去作，去表达，激发学生的思维，培养学生的创造能力。

四边形分课教学反思篇5

平行四边形面积的计算，是学习了平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导，蕴含着转化的数学思想。对学生以后学习推导三角形、梯形面积公式有着非常重要的意义。总结本节课的教学，有以会：

一、遵循"猜想——验证——推导——应用"教学过程

在推导平行四边形的面积公式以前，我先出示了一道求平行四边形面积的应用题，学生脱口而出，列出算式，我问他们根据是什么？学生回答："是猜的"。数学结论必须通过验证才有它运用的价值，才能让人心服口服。接着，我让学生动手量、剪、拼、摆去研究，发现它的普遍规律。学生先用面积测量器量，然后又利用手中的材料，沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，由此研究发现拼成后长方形与平行四边形的关系，充分体现转化的数学思想，归纳、验证得出公式。

整个过程由学生参与，验证猜想公式的正确性。使学生得到一种直观上的证明。进一步加深学生对公式的认识。学生在运用公式时既知其当然，又知其所以然，对知识的应用达到了认识过程的境界。

二、注重合作交流，追异求新

本节课教师尽量为学生说、想、做创造恰当的氛围，创设必要的情境、空间，让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识，合作交流，增长才干，提高能力。学生在剪、拼的过程中，有的沿高剪下一个三角形，有的是剪下一个直角梯形，拼成长方形，方法之多样，令老师惊讶。

在小组讨论中，学生能说出自己的"奇思妙想"，既开阔了学生的视野，又扩展了学生的思维空间，也体现了集体的智慧。

三、课堂教学中，教师的应变能力还有待提高

学生在拼摆的过程中，方法虽然多种多样，但有的学生只限于平行四边形一个位置摆放，如果换角度剪、拼结果又会怎样？这一点教师不够到位。有的同学把平行四边形卷成一个圆筒，正好把平行四边形的两个斜边重合在一起，然后她又把平行四边形的两个斜边处沿高把三角形折起来，由此把平行四边形分成一个长方形和两个直角三角形拼成的长方形，再把这两个长方形拼在一起，发现规律。

由于学生语言表达的不是太完整，我就没有深入领会她的意图。这说明教师的应变能力较，有待于深入钻研教材，对课堂可能出现的各种情况有正确的估计。

怎样判定三角形全等教学反思

一、导入教师游戏口吻引出三角形：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？

三角形全等的判定教学反思一：

一、导入

本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索三角形全等的条件及利用全等三角形进行证明，而我所讲授的是课时：《三角形全等的判定方法一（SSS）》，它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点。教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手作，大胆猜想，实践作，相互交流验证，很好地解决了问题，地完成了本节课的任务，表现在以下几个方面：

一、我认真备课，教学设计整体化，内容生活化。首先我让学生动手剪两个三角形使其全等，既提问复习了全等三角形的定义，又很好地过渡到确定一个三角形需哪些条件的问题上来，然后以“配玻璃”引入新课，激起学生的求知欲，让学生感觉到知识来源于生活实际，从而设计一个探究问题：怎么画一个三角形就能和剪的三角形全等？你认为至少需哪些条件？激起学生的求知欲，充分让学生自由交流讨论、大胆猜想，在课堂上让学生发现问题并通过动手作、交流讨论来解决问题。

二、重点关注：“一个条件、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，让学生自行找出（或老师）。通过这节让学生实践，形成认知。

三、认真设计了“边边边”定理判定的演示，形成直观印象，课前我准备了每两根长短相同的6根小木棍，让学生摆成两个三角形，猜一猜是不是全等？后通过重合验证所猜结论，以及所需的结论。

四、利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，学生试着画图，并让学生发现存在的问题，给出确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力。

本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手作上取得了一定的成功，但是在以后教学中，也有值得思考的地方：（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优互补，让人人学有所得。（2）教学时应多关注学生，，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解。（3）要多列举学生中的案例，如：补全损坏的三角形。

总之，在数学课堂教学中，教师需时时刻刻注意给学生提供参考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务，这正是我今后努力的方向。

三角形全等的判定教学反思二：

从本周起，我们将学习《全等三角形判定》，对于刚刚进入八年级的学生，这既是一个重点也是一个难点，几何与代数的区别是：几何是看得见、摸得着的，代数别是函数则比较抽象，不易理解。就本章内容，希望能给我们的孩子点燃学习的火种，指明学习的方向，其实《全等三角形的判定》就这么简单。

我用四课时完成了“全等三角形判定”的学习。我的收获就是无论证明何种类型的全等题，学生都很少出现用SSA（命题）证明全等的情况，而且百分之八十的学生都能比较清楚地表达验证的过程，并准确选择方法进行全等三角形的证明。所以说，本部分的教学设计是比较成功的，既给学生留下了比较充分地探索空间（如节课），又从学生已有的认知基础出发（如第二课时），同时注重了必要的练习巩固（如第四节课）。就第三节课来说，首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、作验证、归纳概括等一系列活动，使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三角形判定的方法，而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等，也对“边边角”不能作为判定两个三角形全等的方法有了深刻的理解。

三角形全等的判定教学反思三：

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过让学生发现问题并通过动手作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。

三角形全等的判定教学反思四：

一、教学目标的反思

《全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手作能力。

二、教学策略的反思

1、对分类的把握。对许多学生来说进行分类有困难，学生是否能准确分类，是本节课的难点和重点之一。要找到解决难点策略，就要找到造成难点的原因，学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手，以及做到不重不漏。

2、在运用中巩固知识。由于本节课的重点是找出三角形全等的判定，因而本节课不必理会如何书写“证明两个三角形全等”，所以我参考了一些同事的方法，采取了根据条件说出两个三角形全等的理由，或者写出两个条件，让学生灵活补充一个条件使得两个三角形一定全等。补充原设计的练习，学生们很来劲，效果显著。（注：“角角边”定理的证明留到下节课进行严格的书写证明。）

三、成效性反思

原教学设计附有作图练习卷内角和为3×180°-180°;（按要求作三角形，使得三角形有三个元素等于所给的具体值），在上课时将学生分成6组，每组完成同一个作图（其它为作业），每个同学完成作图，然后与小组成员比较所画图形的形状和大小并汇报给全班同学。

三角形全等的判定教学反思五：

我认为做得较好的地方有：

本节课以提问的形式复习前面的判定方法，再让学生按要求动手画三角形，其次把三角形剪下来，跟同桌的三角形是否完全重合，看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理。从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。

二、突出重点、突破难点

本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。

不足之处：

一、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于高估学生的能力，各个环节实用时间都比的时间多，还有命题“两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

吗？”没时间探索，运用，只是画图说说而已，学生没真正弄懂，应留下一节再上。

二，没能做到关注每一位学生，教学没能做到分层次教学，有个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。

三、板书不够合理、美观，要加强这方面的训练。

证明三角形内角判定方法

一、不断提高业务水平

将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,平角为180度，所以三角形内角和为180度。下面我给大家带来证明三角形内角 方法 ，希望能帮助到大家!

我觉得我的理论知识还是欠缺，有时候的教学实践不能用理论来指导，所以还要向专家请教、向同行学习，才能够完成好个人校本研修这项任务。

证明三角形内角判定方法

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明：过点C作CD∥BA，则∠1=∠A

∵CD∥BA

∴∠1+∠ACB+∠B=180°

∴∠A+∠ACB+∠B=180°

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，

则∠1=∠A，∠2=∠B

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明:过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A

又∵∠1+∠ACB+∠2=180°

∴∠A+∠ACB+∠B=180°

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明:作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，

CE为另一边画∠1=∠A，于是CE∥BA,

∴∠B=∠2

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证明三角形内角判定定理

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明：(1)选点O在△ABC内，则如图所示，

过点O分别作DE//AB,FG//BC,PQ//AC，即得：

∠POE=∠GPO=∠A，

∠POG学具=∠EFO=∠C，

∠EOF=∠PGO=∠B，

∵∠POE+∠POG +∠EOF=1800，

∴∠A +∠C +∠B=1800.

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明：若选点O在△ABC上且不为顶点,则如图所示，

过点O分作OQ//AC, OF//BC , 即得：

∠A=∠BOQ，∠C =∠OQB=∠QOF，∠B=∠AOF ,

∵∠BOQ+∠QOF+∠AOF=1800，

∴∠A +∠C +∠B=1800.

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=1800.

证明：若选点O在△ABC外,不在△ABC边的延长线上,则如图所示，

过点O作PQ//AC, 交BA、BC的延长线分别于P、Q,

再过点O作 EO//BC, DO//AB ,即得：

∠EOP=∠Q=∠C， ∠EOD=∠ODC=∠B，

∠DOQ=∠APO=∠BAC，

∵∠DOQ+∠EOD+∠EOP =1800，

∴∠ACB+∠B+∠BAC=1800.

从上面这八种三角形内角和定理证明方法当中，我们发现要想证明三角形的三个内角之和等于180°，就需要把问题转化到平角的大小为180°。因此，在解决问题的过程中，我们就想方设法将三角形的三个内角“转化成”一个平角，如利用添加辅助线的方法构造出一个平角，再运用一定技巧"移动"内角，将其构造成一个平角，这就是数学当中化归转化思想方法的运用。

证明三角形内角判定定义

三角形内角和公式

任意n边形内角和公式

任意n边形的内角和公式为θ=180°·(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成 个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=(n-2)·180°，?n=3，4，5，…。

三角形的五心

(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1：2;

(2)垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心，到三边距离相等。

(4)外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。是三角形的外接圆的圆心的简称，到三顶点距离相等。

(5)旁心：一条内角平分线与 其它 二外角平分线的交点(共有三个)，是三角形的旁切圆的圆心的简称。

证明三角形内角判定方法相关 文章 ：

★ 八年级数学三角形内角和定理的证明教学反思

★ 初二数学三角形内角和定理的证明课后教学反思

★ 梯形的判定方法

★ 高中数学解三角形解题方法

★ 初中数学三角形全等解题技巧

★ 人教版八年级下册数学复习提纲

★ 初中几何证明知识点归纳

★ 初二下学期数学知识点

★ 八年级下册的数学知识点

★ 初一下册数学《三角形》知识点复习总结

数学教案：身边的三角形

板书设计：

作为一名的教育工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案要怎么写呢？下面是我精心整理的数学教案：身边的三角形，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

课时三：三角形的内角和

数学教案：身边的三角形1

【活动目标】

1、通过观察、作认识三角形的特征并能找出和三角形相似的物体。

2、培养观察能力和作能力。

3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。

4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

5、培养幼儿相互合作，有序作的良好作习惯。

总之，本学期我勤奋努力，很好地完成了。使自我有较大的提高。【活动准备】

1、趣味练习：找相同形状1—17

2、ppt图形

【活动过程】

教师游戏口吻引出三角形：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？

二、展开

1。趣味练习：找相同形状

采用游戏法幼儿在众物品中寻找三角形的物品。

（三角铁）

2。幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。

3。通过动手作进一步掌握三角形的特征。

（1）幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。

（2）幼儿观察并说出三角形像什么。

4。通过游戏进一步巩固所学内容。

（1）游戏“猜猜我是谁”？

组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。

（2）ppt图形

幼儿从各种食物中找出三角形食物。（三明治，比萨。）

5。幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。

三、活动延伸

教师小结后，请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的.课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

数学教案：身边的三角形2

【活动目标】

1、通过观察、作认识三角形的特征并能找出和三角形相似的物体。

2、培养观察能力和作能力。

3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。

【活动准备】

1、趣味练习找各种形状的物品2.展示ppt

【活动过程】

二、展开1.趣味练习找相同形状采用游戏法幼儿在众物品中寻找三角形的物品。

（三角铁）2.幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。

3.通过动手作进一步掌握三角形的特征。

（1）幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。

（2）幼儿观察并说出三角形像什么。

4.通过游戏进一步巩固所学内容。

（1）游戏“猜猜我是谁”？

组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。

（2）ppt图形幼儿从各种食物中找出三角形食物。（三明治，比萨。）5.幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。

三、活动延伸教师小结后，请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。

《多边形的内角和》公开课教案

一、把课堂的主动权还给学生

教学目标

知识与技能

掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

过程与方法

1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;

2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.

情感态度价值观

通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.

重点

多种方法探索多边形内角和公式

难点

多边形内角和公式的推导

教学流程安排

活动流程

活动内容和目的

活动1学生自主探索四边形内角和

活动2教师学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法

活动3探索n边形内角和公式

活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式

活动5多边形内角和公式的应用

活动6小结

作业

从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.

加深对转化思想方法的理解, 训练发散思维、培养创新能力.

通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.

学生提高动手实能力、突破“添”的思维局限

综合运用新旧知识解决问题.

反思总结,巩固提高.

课前准备

教具

补充材料

教师用三角尺

剪刀

复印材料

三角形纸片

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1、2]

问题1.三角形的内角和是多少?

与形状有关吗?

问题2.正方形、长方形的内角和是多少?

由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?

动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.

问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?

学生回答:

三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.

学生先探究,再小组交流讨论.

教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.

学生汇报结果.

①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角

形,内角和为2×180°;

②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;

③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;

④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为种情况——连接对角线;否则如图4)

⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;

教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.

教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想. .以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.

从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.

通过动手作寻找结论,让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流,体验解决问题策略的多样性.

通过寻求多种方法解决问题,训练学生发散思维能力、培养创新意识.

[活动3]

问题4怎样求n边形的内角和?(n是大于等于3的`整数)

学生归纳得出结论:从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分割成(n-2)个三角形,(凸)n边形的内角和等于(n-2)×180°.

特点:内角和都是180°的整数倍.

通过归纳概括得出任意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,体会数形之间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法.

[活动4]

每名同学发一张三角形纸片

问题5一张三角形纸片只剪一刀,能不能得到一个四边形,在这一过程中内角发

《多边形的内角和》公开课生了怎样的变化

问题6由四边形得到五边形呢?

依此类推能否猜想n边形内角和公式

将三角形去掉一个角可以得到四边形,如图7,四边形内角和为

180°+2×180°-180°=2×180°.

每个图形都是前一个图形剪去一个三角形,每次作内角和增加180°,n边形是三角形经过(n-3)次作得到的,所以n边形内角和公式为(n-2)×180°

(严谨的证明应在学习数学归纳法后)

学生突破常规,学会逆向思维,变以往的“把多边形转化成三角形”为“把三角形转化成多边形”同样使问题得到解决

[活动5]

知道了凸多边形的内角和,它可以解决哪些问题呢?

问题6:六边形的外角和等于多少?

n边形外角和是多少?

学生自己画图、思考.叙述理由:六边形的六个外角与六个内角构成6个平角,结合内角和公式,因此得到

6×180°-(6-2)×180°=360°

学生思考,回答.

n边形中,每个顶点处的内角与一个外角组成一个平角,它们的和,即n边形内角和与外角和的和为n×180°,而内角和为(n-2)×180°,因此外角和为360°.

利用内角和求外角一、联系实际，引出课题感知三角形和,巩固了内角和公式.

如时间允许,此时还可补充利用“转角”求多边形外角和的方法,这样就变成了可以利用外角和来推导内角和,这又是一种逆向思维

练习

一个多边形各内角都相等,都等于150°,它的边数是 ,内角和是 .

练习.解:(n-2)180=150n,n=12;

或360÷(180-150)=12(利用外角和)

巩固内角和公式,外角和定理.

[活动5]

小结

下面请同学们总结一下这节课你有哪些收获.

学生自己小结,老师再总结.

1. 多边形内角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

2. 由特殊到一般的数学方法、转化思想.

学会总结,培养归纳概括能力.

作业:

课后思考题.

一同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,可能吗?

当他发现错了之后,重新检查,发现少算了一个内角,你能求出这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和吗?

多边形内角和与不等式的综合应用题,一题多解,提高学生的综合应用能力.

作业:

解法1.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x

x=(n-2)180-1125

∵0

∴0<(n-2)180-1125<180

解得:

∵n是整数,

∴n=9.

x=(9-2)180-1125=135

注:方程(n-2)180=1125+x中有两个未知数,解法1用n表示x,根据x的取值范围解不等式组求出了n;如果用x表示n,你能解出来吗?

解法2.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(（七）狠抓基本功练习n-2)180=1125+x

∵n是整数,

∴45+x是180的倍数.

又∵0

∴45+x=180,x=135,n=9

还可以根据内角和的特点,先求出内角和.

解法3.设此多边形的内角和为x°,依题意:1125

即:180×6+45

∴x是180的倍数

∴x=180×7=1260 边数=7+2=9,

这个内角=1260°-1125°=135°

解法4(极值法).设这是n边形,这个内角为x°,则0

令x=0,得:n=,令x=180,得:n=

∴

三角形内角和练习题

试∵x是多边形内角和的度数题练习十四第1、2、3题：

7．2 与三角形有关的角 7．2．1 三角形的内角 基础过关作业 1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________． 2．已知三角形的课改,总结,公文三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形评课,说课,板书,教学反思 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度． 4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） （1）最7.2.1三角形的教学目的：内角练习题及小内角是20°； （2）内角是100°； （3）教案,教学设计内角是89°； （4）三个内角都是60°； （5）有两个内角都是80°． A．（1）、（课件2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5） C．（2）、（范文,教案3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5） 5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度． (1) 课件,试题,论文 (2) (3) 6．三角形中的论文,教案内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度． 7．△ABC中，∠A是7.2.1三角形的内角练习题及最小的角，∠B是的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围．

证明三角形外角判定方法

通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.

证明三角形外角判定方法

回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等干180°

已知：如图已知△abc 求证：∠a+∠b+∠c=180°。

1、证法一:作bc的延长线cd，过点c作ce∥ba

则∠1=∠a，

∠2=∠b 又∵∠1+∠2+∠acb=180°

∴∠a+∠b+∠acb=180°

2、证法二:过点c作de∥ab

3、证法三:在bc上任取一点d，作de∥ba交ac于e，df∥ca交ab于f

则有∠2=∠b，∠3=∠c,∠1=∠4,∠4=∠a ∴∠1=∠a 又∵∠1+∠2+∠3=180° ∴∠a+∠b+∠c=180°

4、证法四:作bc的延长线cd，在△abc的外部以ca为一边，ce为另一边画 ∠1=∠a，

于是ce∥ba,∴∠b=∠2 又∵∠1+∠2+∠acb=180° ∴∠a+∠b+∠acb=180°

5、证法五:作bc的延长线cd，在△abc的外部以ca为一边，ce为另一边画 ∠1=∠a，

于是ce∥ba,∴∠b=∠2 又∵∠1+∠2+∠acb=180° ∴∠a+∠b+∠acb=180°

6、证法六: 过点c作cd∥ba，则∠1=∠a ∵cd∥ba ∴∠1+∠acb+∠b=180°

∴∠a+∠acb+∠b=180°

证明三角形外角判定性质

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

角形的外角性质

三角形的外角具有以下性质：

①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。

②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。

③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

④三角形的外角和是360° 三角形内角是两条线段的夹角 三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于另外两个内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形外角判定定理

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°。三角形有6个外角，四边形有8个外角;外角的个数等于多边形边数。

边数的两倍;任意多边形的外角和都是360°

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

的两倍;任意多边形的外角和都是360°。

证明三角形外角判定方法相关 三、在开放题中提高，巩固所学，开阔思维。 文章 ：

★ 八年级数学三角形内角和定理的证明教学反思

★ 初二数学三角形内角和定理的证明课后教学反思

★ 人教版八年级下册数学复习提纲

★ 初二数学三角形知识点总结有哪些

★ 初二数学知识点复习整理

★ 北师大版初二数学下册知识点归纳

★ 初二下学期数学知识点

★ 学期八年级数学期中考试试卷

★ 八年级数学上册学习步骤与教案全集

三角形的内角和知识点是什么?

1、 完成练习十四1-4题

三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形的内角和等于180度，三角形的两边之和大于第三边。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一(5)欣赏三角形在生活中的应用。个角。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接2.如下图，已知之1=30。，之2=80。.求土3的度数。所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。