上三角行列式 上三角行列式的值

将行列式化为上三角形行列式并计算其值 行 -2 2 -4 0 第二行 4 -1 ...

z x y ... y

解:

上三角行列式 上三角行列式的值

上三角行列式 上三角行列式的值

上三角行列式 上三角行列式的值

D1 =

r2+2r1,r4+r1, r1(1/2) [第1行提出2], r3+3r1

-1 1 -2 0

0 3 -5 5

0 2 1 1

r2-r4,r3-2r4

0 1 -6 4

0 0 -10 -5

0 2 1 1

r4-2r2

0 1 -6 4

0 0 -10 -5

0 0 13 -7

= 2(-1)1(107+513)

= -2135

= -270.

将此行列式转换为上三角

上三角行列式，就是下三角全为0，上三角元0 4 -8 -3素可以是0，也可以不为0

如下

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到换也行), 用这个数把第1列其余的数消成零. 处理完列后, 行与列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含行的数) 给你个例子看看哈 2 -5 3 1 1 3 -1 3 0 1 1 -5 -1 -4 2 -3 r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其余数消成0. 此处也可选a21) 0 -13 7 -5 0 -1 1 0 0 1 1 -5 -1 -4 2 -3 (完成后, a41=-1 所在的行和列基本不动) r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此处也可选a22) 0 0 20 -70 0 0 2 -5 0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不动) -1 -4 2 -3 r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43) 0 0 0 -20 0 0 2 -5 0 1 1 -5 -1 -4 2 -3 (完成, 此时是个类似三角形 ^-^ ) r1r4, r2r3 (交换一下行就完成了, 注意交换的次数会影响正负) -1 -4 2 -3 0 1 1 -5 0 0 2 -5 0 0 0 -20 (OK!) 行列式 = 40

用行列式性质，化下列行列式为上三角形式，并求其值： 1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1

嗯, 写完, 感觉自己好像也有收获!

解: D=我在发晕 orz

ri+r1,i=2,3,4 (所有行加第1行)

1 1 1 1

0 2 2 2

0 0 2 2

0 0 0 2

= 8.

这个数学题为什么我转为上三角形行列式计算出不对

0 x y ... y

哪有你3r2-r1类似的方法

给每一行先乘以3

不就是行列式大了3倍么

你这里345一共扩大了60倍

结果正好是48箭形行列式可以用行列式性质化为上三角形或下三角形。的60倍

怎么样简单地把行列式凑成上下三角行列式

0 1 1 -5

这个一般是从左到右 一列一列处理

北欧海盗说的全面= =

先换一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到换也行), 用这个数把第1列其余的数消成零.

处理完列后, 行与列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含行的数)

给你个例子看看哈

2 -5 3 1

-1 -4 2 -3

r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的-1, 把第1列其余数消成0)

0 -13 7 -5

0 1 1 -5

r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42)

0 0 20 -70

0 0 2 -5

-1 -4 2 -3

r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43)

0 0 0 -20

0 0 2 -5

-1 -4 2 -3 (完成, 此时是个类似三角形 ^-^ )

r1<->r4, r2<->r3 (交换一下行就完成了, 注意交换的次数会影响正负)

-1 -4 2 -3

0 0 2 -5

0 0 0 -20 (OK!)

行列式 = 40

上三角行列式，求

-1 1 -2 0

c2+c1,c3-2c1

... ...

4 -3 -5 5

3 4 -8 -3

2 2 1 1 c4+c3,c3-5/3 c2

=-2 0 0 0

3 4 -44/3 -11

2 2 -7/3 2 c4- c33/4

=-2 0 0 0

4 -3 0 0

3 4 -44/3 0

2 2 -7/3 15/4 得到上三角形行列式

= (-2) (-3) (-44/3) (15/4)

= -330

所以行列式值

D= -330

上，下三角行列式，斜上，下三角行列式分别是什么意思

4 -3 0 0

按照对角线元素来分别的，从左D2 =上角到右下角可以用一根线画下来的，是上三角，右上角到左下角是下三角

============

上三角形行列式的值为

上三角形行列式的值-2 0 0 0为

B.

主对角线元素之0 -1 1 0积

。【《上三角》型行列式，可以把不是主对角线上的元素直接写为

0！由行列式定义即可知：行列式所有展开项中的一个非0项即是

《主对角线元素之积》！】

三角行列式是什么？

0 0 -4 16

上三角行列式是主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式。

一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。

计算：

三角形行列式(trian化为三角形行列式gular determinant)是一种特殊的行列式，数域P上形如：

称为对角形行列式，亦称对角行列式。它既是一个上三角形行列式，又是一个下三角形行列式 。

拓展资料

行列式的性质

1. 行列式D与它的转置行列式相等。

2. 互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。

由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。

3. n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

计算的时候，用主对角线元素相乘即可

箭形行列式怎么化成上三角形？

z+(x-z) y y ... y

将列的每一项乘以-a1，叠加到一列上，把一列的项化为0。第二列每一项乘以-a2，叠加到一列将一列第二项化为0，以此类推。到，一列的前n项都是0，整个行列式化为了下三角行列式，将对角元乘在一起就是行列式的值。

扩展资1 3 -1 3料：

除行、列及主对角线外的元都是0的行列式。

除行、列及主对角线外的元都是0的行列式

特点

可化为上三角行列式求值

箭形行列式有两种常见的变形：同三角行列式，同三角同对角元行列式

参考资料来源：