三点共线公式和向量平行公式和证明线段垂直公式?

a=(xa,ya) b=(xb,yb) c=(xc,yc)

高中数学：三点共线公式、向量平行公式和证明公式高中数学：三点共线公式、向量平行公式和证明公式


高中数学：三点共线公式、向量平行公式和证明公式


共线: (xb-xa,yb-ya)=k(xc-xb,yc-yb)

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

平行:x1y2-x2y1=0 其实就是x1:x2=y1:y2

垂直:x1x2+y1y2=0 其实就是y1:x1=-y2:x1(斜率的积为-1)

向量三点共线可以得出什么公式?

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共线得: 向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

所以A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

三点共线向量公式是什么？

三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。 扩展资料 三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，而证明三点共线的方法是取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

平面向量三点共线公式

平面向量三点共线公式是(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。

三点共线在向量中有公式么可以详细一点么，数

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共线得: 向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

所以A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

三点共线定理是什么？

三点共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ＋μ＝1，则A、B、C三点共线。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

证明过程：AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ－1)OA=μ（OB-OA)。而AB=OB-OA，即AB=μAC，故A、B、C三点共线。

三点共线的证明方法：

1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

2、设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。

3、利用点法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。

4、用梅涅劳斯定理。

5、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”，可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。

6、运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”，其实就是同一法。