立方根的定义 立方根的定义和性质

0.008的立方根是多少？

∵（-3）3=-27，∴=-3故填-3．

【】A

立方根的定义 立方根的定义和性质

立方根的定义 立方根的定义和性质

【解析】试题分析：立方根的定义：若a的立方等于x，则a是x的立方根.

0.008的立方根是0.2，故选A.

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握立方根的定∴8的立方根＜9的立方根＜27的立方根是义，即可完成.

0.2×0.2×0.2=0.008

关于立方根的运算

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.下面是我整理的关于数学立方根平方根知识点总结归纳，欢迎大家参考!

根据立方根的定义，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果某一未知数x的三次方等于a，那么x叫做a的立方根，求出x即可得到立方根运算的结果。

平方根:

立方根的根指数为3，立方根有3个相同的结果且与乘方运算互为逆运算。

立方根等于它本身的实数是 ……………………（ ） A．0，-1 B．1，-1 C...

2.080083823...

试题分析：根据立方根的定义即可得到结果.

立方根等立方和开立方运算，互为逆运算。于它本身的实数是0，1，-1，故选D.

考点：本题考查的是立方根

点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；同时注意0，1，-1的特殊性.

立方根号下的定义域

0.0144 400 6.25

你想问的是立方根下的定义域是什么的问题吧，立方根的定义域是全体实数。

根号定义域是根号内式子有例2意义的区域。根号下有意义的定义域为≥0的实数，分数中分母的有意义的定义域为不能等于0。三次方根号下的数或式子的取值范围是全体实数R。

平方根和立方根是怎么回事？

考点：立方根

平方根是开2次根号，只能是正数方根，开出来的平方根有正和负。

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

立方根是开3次根号，正负数都能开，开出来的数与原数同号。

0的平方根=0

0的立方根=0

负数有立方根吗 负数有没有立方根

(1(2)一个数a的立方根，)81; (2)16; (3)0.09

1、负数可以有立方根。比如-27的立方根就是-3。负数在有理数范围内没有平方根。在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。二者都是与乘方运算互为逆运算。

2、立方根的定义是:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。

6的立方根等于多少

即： 2＜9的立方根＜3

6的立方根等于三次根号6。

三次根号6化成小数是一个无限不循环小?例3、求下列各式的值：数，若到两位小数的话，可以取近似值为1.82。

立方根也被叫做三次方根，它的定义是：若存在一个数的三次方等于X，则这个数就被称为是X的立方根，并且对于立方根而言，它的根指数3不可以省略不写。对于实数而言，任何实数的立方根都只有一个，并且负数也能够有立方根。

立方根和平方根的区别和联系

正数a有两个平方根(表示为?

、区别1. 定义不同平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那么x就叫a的平方根.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定：0的算术平方根是0）.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果x3(6)?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。=a，那么x叫做a的立方根.说明：只有算术平方根的定义中是“如果一个正数的平方等于a ”，强调的是“正数”，即一个正数a正的平方根叫做算术平方根.2. 表示方法不同平方根用“±”表示，根指数2可以省略；算术平方根用“”表示，根指数2可以省略；立方根用“”表示，根指数3不能略去，更不能写成“±”.3. 存在的条件不同a有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根.a有立方根的条件：a为全体实数，即正数、负数、零均可.4. 结果不同算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数.平方根：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.立方根：任何一个数都有立方根且只有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 .（特例：0的算术平方根、平方根和立方根都是0.）5. 方根等于本身的数的个数不同若一个数的算术平方根为本身，则这个数为0或1，有两个数；若一个数的平方根为本身，则这个数为0，只有一个数；若一个数的立方根为本身，则这个数为0、1或-1，有三个数.二、联系1. 平方根中包含了算术平方根，就是说算术平方根是平方根中的一个，即一个正数的平方根有一正一负且互为相反数，其中那个正数就是它的算术平方根. 如：16的平方根为±4，其中4为16的算术平方根.2. 求一个数的算术平方根、平方根、立方根的运算都是开方运算，开方和乘方互为逆运算.3. 所有正数都有平方根和立方根.4. 0的算术平方根、平方根和立方根都是0.

-27的立方根是________．

点评：

-3

分析：

根据立方根的定义求解即可．

此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的D【解析】立方根与原数的性质符号相同．