八年级数学公式：抛物线顶点坐标公式

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。数学奥林匹克作为一项性赛事，由数学教育专家命题，出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的八年级数学公式：抛物线顶点坐标公式，欢迎大家阅读。

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抛物线顶点坐标公式

y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)

y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a)

相关结论

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

① x1x2 = p^2/4 , y1y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成立;

② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];

③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;

④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);

⑤焦半径：|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);

⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;

⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;

⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;

⑶△=b^2-4ac

抛物线与直线的交点的线段中点坐标怎么求?谢谢

设抛物线方程是y=ax3+bx2+cx，

直线方程是y=kx。

解方程ax3+bx2+cx=kx，

如果抛物线和直线存在两个交点的话，就能得到两个x值：x1，x2。

中点的横坐标值是x1+x2

纵坐标是k(x1+x2)

先求出两个交点的坐标，（X1，Y1）（X2，Y2），中点的坐标（X，Y）就是（X1+X2）/2，（Y1+Y2）/2

你自己画一个图

抛物线和直线相交于A B 两点

过这两点构造一个直角三角形 两直角边分别与X Y 轴平行

再利用 三角形中位线 就可以 求出来了

有点抽象吗？画个图就行了

高中的东西，忘光了