arcsinx的图 arcsinx的图象是什么

arcsinx.arccosx.arctanx.arccotx的图像

2、arccos(-x)=π－arccosx

希望采纳，谢谢！

arcsinx的图 arcsinx的图象是什么

arcsinx的图 arcsinx的图象是什么

1、arcsin(-x)=-arcsinx

5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

arccos(1/x)=arcsec(x)8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x

11、x〉0,arctanx=arctan1/x,

2高中数学反函数：

2、反余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]

3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数：余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5、反正割函数：正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

6、反余割函数：余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

前两个分别为arcsinx,arccosx,

arcsinx在x等于0处可导吗？从图像看导数等于0算出来却是1

y'=1/√(1-x方)

arcsinx在x等于0处可导吗？从图像看导数等于0算出来却是1

可4、arccot(-x)=π－arccotx导。

y'(0)=1

可导。

arcsinx的图像为什么要减掉

1、反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

因为它的定义域-1~1，在整个区间内是有限的，所以多余的部分要减掉，只讨论在这一个区间内的值

3、arctan(-x)=-arctanx

因为它的定义域-1~1，在整个区间内是有限的，所以多余的部分要减掉，只讨论在这一个区间内的值

反三角函数的值域问题：从图像上看，反三角函数arcsinx的值域不是无限吗？为何说它的<=π/2？

反三角函数实际上解的个数为3并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

其实就是为了将反三角函数变成单值函数。比如当y=arcsinx=5/2π的时候，对应的x为1，和y=π12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)/2的时候一样，这就不满足函数的单值对应了。

sin3x=arcsinx的解的个数

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

方法是图像法：

反三角函数公式:

sinx的图像应该楼主会画，arcsinx的图像就是sinx图像关于x=y对称，sin3x就是sinx横坐标缩短3倍，在一个坐标系画出两个图形，包括原点一共有三个交点，所以解的个数是3

arcsinx在三角形中怎么表示

小编:三角函数的8个诱导公式

y=arcsinx，y表示的是一个弧度制的角，自变量x是一个正弦值。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

基本arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

反三角函数图像与性质是什么？

arcsec(-x)=-arcsec(xarcsinx在三角形中表示：arcsinx=1/sinx。)

反三角函数图像与性质如下：

反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反三角函数的关系公式

余角关系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

负数关系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

倒数关系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)