cosx的不定积分_cosxdcosx的不定积分

cosx^3的不定积分是什么？

(3)式就是cos（x^2）的不定积分，至于为什么cosx可以展开成幂级数，自己去查一下泰勒公式然后套用就得了

cosx^3的不定积分是sinx-1/3(sinx)^3+C。

cosx的不定积分_cosxdcosx的不定积分

cosx的不定积分_cosxdcosx的不定积分

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

=∫ (cosx)^2cosx dx

=∫ (cosx)^2dsinx

=∫（1-(sinx)^2） dsinx

=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx

=sinx-1/3(sinx)^3+C

所以cosx^3的不定积分是sinx-1/3(sinx)^3+C。

扩展资料：

1、分部积分法的形式

（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。

比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)

=1/2x^2arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx

2、不定积分公式

∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。

cosx分之一的不定积分是什么？

微积分是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

cosx分之一不定积分是lnsecx+tanx+C。

cscX的导数是：-cotxcscx。csc∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dxx一般这个函数是高中遇到的三角函数，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函西题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数就可。

不定积分与定积分之间的关系：

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

求不定积分∫cosxdx

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

因为 d(sinx) = cosx dx，所以：

∫coscosx是余弦，三角函数的一种。是邻边比斜边。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。x dx

=∫d(sinx)

=sinx + C

希望能够帮到你！

cosx的积分怎么求？

这是一个最常见的积分。

cosx^2的积分是(1/2)x + (1/4)sin2x + C。

扩展资料：

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

其中：一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而∫ (cosx)^3 dx牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系（详见牛顿-莱布尼茨公式）。

求cos（x∧2）的不定积分

18) ∫chx dx=shx+c

额，求得出来的，先将cosx展开成x的幂级数得，

令t=x^2，cos(x^2)=cost=1-t^2/2！+t^4/4！+... (2)

将t=x^2代入儿(2)式中，得

这是个关于x的多项式，积分完后就得，

x-x^5/(2！5)+x^9/(4！9)+...+(-1)^nx^(4n+1)/（(2n)！(4n+1)）+... (3)

本题x的平方出现在三角函cos(x^2)=1-x^4/2！+x^8/4！+...+(-1)^nx^(4n)/(2n)！+...数里边，这个不定积分用初等函数表示不出来。

这个积分求不出来，不过求导无需求出积分的

求不定积分∫cosxdx

cosx=1-x^2/2！+x^4/4！+...+(-1)^nx^(2n)/(2n)！+... (1)

使用分部积分法两次即可，步骤如下：

一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx

∫1/(cosx)^2 dx不定积分怎么表达？

所以∫e^(-x)cosxdx=1/用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+c

arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。

原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).

被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/aarctan(x/a)+c

15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)arcsin(x/a)+c

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c

17) ∫shx dx=chx+c

19) ∫thx dx=ln(chx)+c