抗弯刚度计算公式ei 抗弯刚度计算公式EI对应的单位

怎么计算简支梁因混凝土收缩引起的混凝土和钢筋的应力

由式(16-5)和式(16-9)，可以绘出采用抛物线公式时的临界应力总图，如图16-14所示。

1 计算内容

抗弯刚度计算公式ei 抗弯刚度计算公式EI对应的单位

抗弯刚度计算公式ei 抗弯刚度计算公式EI对应的单位

p 为各个集中荷载标准值之和（kn）.

本文针对先张法预应力混凝土梁，计算其反拱组成有：

式中fye根据式6计算。

(1)结构恒载自重作用下的找度；

(2)释放预应力筋时即梁在预应力筋初始张拉力作用下产生的短期挠度；

(3)释放力筋至时刻t时由于力筋松驰、收缩和徐变等因素引起的预应力损失所导致的挠度改变；

(4)在持续预应力作用下由于混凝土徐变所产生的挠度改变。

在挠度计算过程中，我们作了如下定：

(1)预应力看作是作用在梁上并随时间而变化的外荷载。忽略梁内钢筋对混凝土梁材料的不均匀影响因素，将梁视为匀质材料构成：

(2)梁从力筋放松到使用不开裂，计算梁抗弯刚度时，采用全珙面的换算惯性矩I0；

(3)混凝土弹模Eh是随着时间增加而变化(增加)的，因此，梁的抗弯刚度是不断变化的。考虑到梁在初期弹模较小，同时，由于梁反拱的扩展，将降低梁的抗弯刚度，故为方便计，在整个挠度计算过程中采用不变的抗弯刚度即0.85EhI0

(4)在计算预应力筋由于混凝土徐变而产生的挠度变化时，徐变作用看作是在恒定的预应力作用下发生的，该力等于初始张拉力与计算反拱终值时张拉力的平均值；

(5)计算预应力筋弯矩Mp引起的挠度f时，梁在任意时刻Mp-f曲线为线性关系。

3 基本公式推导

梁跨中在放松力筋(混凝土龄期τ)到任意时刻t(混凝土龄期t)时挠度ft可表示为：

ft=fg+△fg-fyp+△fy1-△fy2 (1)

式中：ft--梁在自重作用下产生的挠度(向下)；

fg--迄至时刻t时在梁自重作用下由于混凝土徐变产生的挠度改变(向下)；

△fg--梁在初始张拉力yp作用下产生的短期挠度(向上)；

△fy1--迄至时刻t由于松驰、收缩和徐变引起的预应力损失所产生的挠度改变(向下)；

△fy2--迄至时刻t在持续压力下由于混凝土徐变产生的挠度改变(向上)。

若时刻t预应力筋应力损失发生后的有效拉力为Pye，则根据定e有：

△fy1=fyp-fye

式中fye为Pye产生的挠度，代入式(1)有：

ft=fg+△fg-fye-△fy2 (2)

式(2)即为计算挠度的基本公式。

4 挠度计算

梁在自重作用下产生挠度fg及时刻t在梁自重作用下由于混凝土徐变产生挠度△fg计算，对于跨长简支梁，其自重作用下的跨中挠度为：

fg=5gl4/384EI

式中：

g--自重集度；

l--跨长；

EI--计算抗弯刚度，取EI=0.85EhI0，Eh为混凝土弹模，I0为换算截面惯性距。

时刻t在梁自重作用下由于混凝土徐变产生的挠度为：

△fg=fg· (t，τ)

式中： (t，τ)--加载龄期等于τ至龄期t时的徐变系数。

4.2 梁在预应力筋弯矩作用下的挠度fy计算

为了避免先张法梁产生过大反拱，梁内有的预应力筋在梁端部附近套有塑料套管，故梁内的力筋有效工作长度不一。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023-85)(以下简称《公桥规》)第5.2.20条，预应力筋即在力筋有效长度端部为零，在传递长度末端预应力值达到σy(见图1)。

由图2，根据虚功原理，梁在预应力Py作用下引起的跨中挠度为：

式中：ey--力筋重心至换算截面重心的距离，EI=0.85EhI0。

4.3.1 力筋松驰引起的应力损失σ1

现在先张法预应力砼梁多采用低松驰的钢绞线作为预庆力筋，松驰率约为3.5％，本文取σ1=0.035σk，σk为张拉力筋时控制应力。

先张法构件在预加庆力阶段中，考虑其持荷时间较短，一般按松驰损失终值的一半计算，其余一半则认为在随后的使用阶段中完成。

4.3.2 砼弹性压缩引起的应力损失σ2计算

放松力筋时，砼产生的全部弹性压缩量引起力筋的预应力损失为(按一次放松力筋考虑)：

σ2=εyEy=εh·Ey=σh·Ey/Eh=ny·δh

式中：

ny--力筋与混凝土弹模之比；

σh--计算截面(跨中)的力筋重心处，由预加力产生的混凝土应力，按下式计算：

式中：

Ny0--混凝土应力为零时的预应力筋的预加力，取Ny0=Ay(σk-1/2σ1)；

A0--构件换算截面积；

Ay--力筋截面积；

4.3.3混凝土收缩、徐变引起的应力损失σ3计算

由砼收缩徐变引起的应力损失，应考虑非预应力筋的影响，详细可参阅《公桥规》附录九。

Pye=Ay(σk-1/2σ1-σ2-σ3)

根据定d有：

将上述各项计算结果代入式(2)即可得到t时刻梁跨中挠度计算式为：

（4）

公式中fyp、fye根据式(3)计算。

需要指明的是，由于梁内力筋长度不同，故应先将不同长度的力筋进行编号，逐号计算，叠加得到总挠度值。

4.5 混凝土徐变系数φ(t，τ)的取值

混凝土徐变系数φ(t，τ)可参阅《公桥规》附录四计算，但其计算公式稍复杂，且要查阅许多图表为了适应编程的需要，这里采用应用于老化理论的狄辛格方法求解。

狄辛格计算混凝土徐变系数的函数式为：

式中：

φkt--加载龄期τ时的混凝土徐变值。对于先张法预应力混凝土空心板梁可取φkt=3.0。

β--徐变增长速度系数，一般可取

0.006，计算按表1选取。

徐变增长速度系数β值表 表1

持荷时间(d) 7 14 28 56 90 120 180 1年 2年

β 0.015 0.012 0.020 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003

注：持荷时间指自建立预应力开始至计时时止的时间间隔。

5 简化公式推导

基本计算公式仍为公式2，式中经一、二项计算同前。

5.1 计算公式2第三项fye

力筋按平均工作长度计算，My图在lc段简化为直线，力筋有效工作长度取ly+lc，则

（6）

对于先张法预应力砼空心梁，本文将力筋有效应力σy看成是σk乘以一折减系数k而得，即σy=kσk，k取0.65～0.8(存梁时间越长，取值越小)，则上式中Pye=kAyσk。

5.2 计算公式2第四项△fy2

根据定e有：

将上述计算代入式2得简化计算公式：（7）

6 计算实例

某20m先张法预应力混凝土空心板梁，设计荷载：汽-超20级，挂-120级。板梁预制长l=19.96m，40＃混凝土，Eh=3.3×104MPa，截面A0=0.425m2，I0=0.0342m4。钢绞线规格j15.24(270级)，Ey=1.95×105MPa，σk=1339.2MPa，ey=0.38m，力筋放松时刻混凝土龄期τ=10d，各力筋根数及有效工作长度ly见表2。求板梁存放期，混凝土龄为t=90d时的反拱值。

预应力筋工作参数及fy计算表 表2

编号 根数 ly(m) lc(m) Ay(mm2) Py(kN) Pye(kN) fye(cm) fyp(cm)

1 4 19.96 0.00 1.0 601.2 750 577.0 -1.18 -1.47

2 2 16.80 1.58 1.0 300.6 375 288.5 -0.56 -0.70

3 2 15.20 2.20 1.0 300.6 375 288.5 -0.55 -0.69

4 2 13.20 3.38 1.0 300.6 .75 288.5 -0.50 -0.62

5 2 11.00 4.48 1.0 300.6 275 288.5 -0.45 -0.56

6 2 7.80 6.08 1.0 300.6 375 288.5 -0.33 -0.42

合计 14 -3.57 -4.46

解一：用公式4计算

(1)计算恒载自重产生挠度fg

恒载集度g=10.62kN/m，

(2)徐变系数φ(t，τ)的计算

根据公式5，将φkt=3.0，β=0.007，t=90，τ=10代入得φ(t，τ)=1.31

(3)计算预应力损失及有效张拉力

损失一：σ1=0.035σk=46.87MPa

跨中：Ny0=Ay(σk-1/2σ1)=2579kN

故损失二：σ2=ny·σh=5.9×16.96=100.1MPa

根据《公桥规》附录九计算损失三：

式中各符号意义见规范。这里，ny=5.9，σh=16.96MPa，μ=0.46％，ρA=1+e0 2(I 0/A 0)=2.794，φ(t，τ)=1.31，ε(t，τ)=0.00015。

各参数代入计算得σ 3=142.1MPa

每根力筋的跨中有效应力视为相同，则其有效张拉力为

Pye=Ay(σk-1/2σ1-σ2-σ3)=150.3kN

(4)计算梁跨中初始张拉力Pyp及时刻有效t时刻有效拉力Pye张拉力产生的挠度由公式3计算，结果见表2。

(5)计算时刻t在梁自重及预应力作用下由于混凝土徐变产生的挠度△fg及△fy2

(6)计算时刻t梁跨中终反拱值

ft=fg+△fg-fye-fy2=2.3+3.01-3.57-5.26=-3.52cm(↑)

解二：用简化公式7计算

(1)fg·［1+φ(t，τ)］=2.3×(1+1.3)=5.31cm(↓)

(2)Pye=kAyσ k=0.7×14×140×1339.2×10-3＝1837.3kN

力筋平均有效工作长度ly= nly/14+lc=15.85m

(3)终挠度

弯曲弹性模量和弹性模量

I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）.

弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于簧中的刚度。

4.3 时刻t考虑松驰、收缩和徐变引起的预应力损失后的有效拉力Pye的计算

弯曲模量又称挠曲模量图16-12。是弯曲应力比上弯曲产生的形变。材料在弹性极限内抵抗弯曲变形的能力。

我认为弯曲模量和弹性模量的不同在于所施加的应力一个是在弯曲方向，一个是在拉伸方向。

你的304不锈钢的弹性模量的数据哪来的?

1GPa=1000MPa

已知悬臂梁长度和挠度,怎么求转角,如长度为100mm,挠度为10mm,求转角?

预应力损失内容中，力筋与台座间的温引起的应力损失仅当构件采用蒸汽或其它方法加热养护砼时才予以计算，一般可不考虑。这里考虑如下三项应力损失。

这是材料力学中的一道普通习题,受力条件不全

线刚度在许多工程领域都有广泛的应用，下面列举几个典型的应用场景。

,如果把受力梁的自重,则B点的挠度

y(B)（5）=(ql^4)/(8EI ) EI是抗弯刚度

所以 q/(EI) =8y(B)/l^4=810/100^4=1/1000

B点的转角 = l^3(q/(EI))/6 =1000000/(10006)= 2/15

所以转角φ=arctan(2/15)=0.1325515323弧度

什么是弯曲、剪切、弯曲型、剪切型变形？

4.4 时刻t在持续压力下由于混凝土徐变产生的挠度△fy2计算

很常见的四个概念，但是一定要小心~

由稳定性条件便可对压杆稳定性进行计算，在工程中主要是稳定性校核。通常,nst规定得比强度安全系数高，原因是一些难以避免的因素(例如压杆的初弯曲、材料不均匀、压力偏心以及支座缺陷等)对压杆稳定性影响远远超过对强度的影响。

弯曲变形、剪切变形：这两个是材料力学和结构力学中的概念，分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形，可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。

框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点：

1、框:抗侧刚度较小，其位移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大.部分是主要的,第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主，故称为剪切型变形.

2、剪:抗侧刚度较大，剪力墙的剪切变形产生位移，侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大，相当于一个悬臂梁;

3、框剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调.在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小确定预应力筋上述三项预应力损失后，可求得时刻t考虑预应力损失后的有效拉力为：震作用下非结构构件的破坏.

算完线刚度可以算什么

图16-14

算完线刚度可以算什么

由此求出v的一阶导数为

在工程建设和生产制造中，线刚度（也叫弹簧常数）是一项十分重要的物理特性，用于描述柔性杆件的抗弯能力和力学稳定性。计算出线刚度之后，我们可以进一步得出很多有用的结论和数据，本文将介绍一些常用的线刚度应用及相关的数学公式。

线刚度是什么

刚度是描述物体对力的响应程度的物理量，具体地说，它是指单位力下，物体发生形变的程度。线刚度主要用于描述柔性杆件的特性，通常用字母k表示。该物理量的单位是牛/米（N/m），即单位长度下所需的力量使杆件产生1牛的力。因此，线刚度越高，杆件在同样的施力下产生的形变就越小，从而更具抗弯能力。

如何计算线刚度

线刚度的计算依赖于杆件的几何形状和材料的物理特性。设我们需要在两个固定支点之间建立一个钢制杆件，其长度为L、弹性模量为E、惯性矩为I、所受外力为F，计算该杆件的线刚度的公式为：

k = 3EI/L^3

其中，3EI是杆件的刚度系数，L^3是杆件的长度系数。这个公式的本质就是将杆件的长度和几何特性翻译为一种物理量，以便与受力产生的力量单位进行比较。因此，在材料选择、设计及制造过程中，正确地计算出线刚度是至关重要的。

线刚度的应用

弹簧设计

弹簧是一种典型的柔性杆件，它的变形能力往往决定了产品的质量和可靠性。根据线刚度公式，我们可以通过改变弹簧的设计参数来得到所需的线刚度值。例如，增加弹簧的直径可以减小线刚度，从而使弹簧更容易膨胀；减小弹簧的螺距可以提高线刚度，从而使弹簧更适合承受较大的变形量。

桥梁设计

桥梁是一种典型的柔性杆件，其在承受载荷和抵御风、水等自然因素的挑战时必须具备足够的强度和稳定性。通悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端挠度分别为的，其计算公式：过计算出桥梁的线刚度，工程师们可以更好地评估桥梁的抗弯能力，从而确定的设计方案和结构参数。此外，线刚度的计算还有助于确定桥梁支撑点的位置和间距，确保整个结构对外力更具鲁棒性。

电池电性能计算

电池是一种柔性杆件，在极低温度、高负载和复杂环境下表现出的稳定性和可靠性是其成功应用的关键。通过计算电池中导体的线刚度，我们可以预测电池的内阻和负载承受能力，从而确定的设计和组装方案。此外，线刚度的计算还有助于优化电池内部的结构和材料，提高电池的排放效能和紫外线耐久度。

总结

线刚度是一项基础的物理特性，用于描述柔性杆件的强度和稳定性。计算线刚度需要考虑杆件的几何形状和材料物理特性，并使用一定的数学公式进行计算。通过线刚度的计算，我们可以得到很多关于杆件抗弯能力和稳定性的有用信息，应用于弹簧、桥梁、电池等领域的设计和制造中。

一般钢筋混凝土地下连续墙怎样计算？

跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的挠度，其计算公式：

钢筋混凝土地下连续墙于20世纪50年代初期起源于意大利，初用作土石坝坝基的防渗墙，以后发展用作挡土墙及地下结构的承重墙，广泛应用在水利水电工程、基础工程、地下工程中。钢筋混凝土地连墙的基本原理是：在地面上用一种特殊的挖槽设备，沿着工程的开挖线，在泥浆护壁的情况下，开挖一道狭长的深槽，在槽内放置钢筋笼并浇注水下混凝土，筑成一道连续墙，起截水防渗、挡土或承重作用。

1一般钢筋混凝土地下连续墙的计算方法

用于地下连续墙结构计算的理论和方法，除了一些地方性法规外，至今还未制定全国性统一的设计计算规程或规范。通过研究，不少学者提出了许多有用的计算的理论和方法，其中工程中广泛采用的计算理论主要为以下4类：荷载结构法；修正的荷载结构法；弹性地基梁法；有限单元法。荷载结构法定作用于地下连续墙上的水、土压力已知，且墙体和支撑的变形不会引起墙体、土压力的变化。计算时首先采用土压力的经典理论，确定作用于墙体、土压力的大小及分布，然后用结构力学方法计算墙体和支撑的内力。由于深基坑开挖过程中，作用于墙体上的水、土压力也是逐步增加的，因而荷载结构法无法反映施工过程中挡土结构受力的变化情况，为此产生了修正的荷载结构法。弹性地基梁法将地下连续墙视为一个竖放的弹性地基梁，地层对地下连续墙的约束作用可用一系列弹簧来模拟，在同样精度条件下，其工作量大大少于有限元法。有限单元法将地下连续墙与周围地层看作是有机联系的整体，墙体与周围介质相互共同作用，其适用性较广，但计算工作量较大。

2带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算方法

2．1计算原理

带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算方法是在上以工程中应用较广泛且实用的弹性地基梁法，对带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算方法介绍如下：

地下连续墙工程在一侧开挖后，未开挖侧的土压力作为主动荷载，而在开挖侧开挖线以下土层为地下连续墙的弹性地基，用弹簧代替。弹簧的作用采用弹性地基梁的局部变形理论即文克尔定，被动土抗力的大小和分布情况取决于墙体变位的结果，墙体哪一点的侧向位移越大，该点处弹簧支座压缩量就越大，相应土体对墙体的弹性抗力强度值也就越大。上部支承也为弹性支承，这样，地下连续墙按置于弹性地基上的梁进行计算。弹性地基梁的微分方程为式中：EI（x）———弹性地基梁的抗弯刚度；y———弹性地基梁的挠度；q（x）———作用于弹性地基梁上的荷载；k（x）———水平地基反力系数。

采用有限分法将以上微分方程用相应的分方程代替，化为一组线性代数方程，分方程如下式所示：

墙体分上下两段计算，两段之间采用铰接。将此铰链处切开，切口处代以未知剪力Q，然后各段墙体分解为在外荷载P作用下铰点处为自由端及单独在Q作用下的情况相迭加，由上下段墙体在铰点处位移相等的条件可解出Q值，从而解出各的位移及内力。

2．2边界条件的确定

底端为自由端，根据此点M＝0，Q＝0，可得

b）上段墙体在Q作用下：顶端为自由端，根据此点M＝0，Q＝0，可得

底端M＝0，σ3=［ny·σh·φ(t，τ)+Ey·ε(t，τ)］/(1+10μ·ρA)Q＝1（先定为1，求出Q值后再乘以Q），可得

c）下段墙体在P作用下：顶端为自由端，根据此点M＝0，Q＝0，可得

d）下段墙体在Q作用下，顶端M＝0，Q＝1（先定为1，求出Q值后再乘以Q），可得

另外，下段墙体底端边界条件根据墙体插入深度及土层类别尚可分为自由端、固接端等。

2．3计算步骤

2．3．1划分

将地下连续墙按等间距划分，节距大小取决于计算精度。

2．3．2列出分方程系数矩阵

根据（2）、（3）、（4）式，可列出上段墙体在P作用下的系数矩阵；根据（2）、（5）、（6）式，可列出上段墙体在Q作用下的系数矩阵；根据（2）、（7）、（8）式，可列出下段墙体在P作用下的系数矩阵；根据（2）、（9）、（10）式，可列出下段墙体在Q作用下的系数矩阵。

其中水平地基反力系数的取值对计算结果的准确性有一定影响，因而应力求准确，有条件时可现场试验得出，或通过计算手册查得。

2．3．3荷载P计算

计算作用于各的水压力及主动土压力。

2．3．4支撑处理

在作为基坑挡土支护时，地下连续墙常加支撑，此时视支撑为弹性支承，其弹簧刚度为产生单位变形时所需之轴力，并将此系数加在相应主系数上。

2．3．5求各段墙体在P，Q作用下各选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即γ= f(x) 。 扩展资料：传统的桥梁挠度测量大都采用百分表或位移计直接测量，当前在我国桥梁维护、旧桥安全评估或新桥验收中仍广泛应用。的位移

解（2）式，可分别求出上段墙体在P作用下、上段墙体在Q作用下、下段墙体在P作用下、下段墙体在Q作用下各的位移，其中在Q作用下求出的位移带有未知量Q。此步骤需编程计算。

根据上下墙体在铰点处位移相等的原则，可解出未知量Q，相应可得出各的位移。

2．3．6内力（弯矩、剪力）计算

各的内力可由上两式计算所得。

3带铰与不带铰地下连续墙受力状态比较

现举一例，以比较带铰钢筋混凝土地下连续墙与不带铰钢筋混凝土地下连续墙受力状态的异。

某单铰式防渗心墙坝，墙高24 m，厚0．8 m，单铰距顶端9 m，承受均匀外载P＝500 kN／m，墙顶端为自由端，底端视为铰接，反力系数k由顶部25 kN／c m3渐变至底部150kN／cm3。

对不带铰钢筋混凝土地下连续墙，按上例参数，只是将铰取消，同样采用弹性地基梁法，经计算由表1可看出带铰与不带铰钢筋混凝土地下连续墙各的位移大小较为接近，但带铰钢筋混凝土地下连续墙的弯矩分布明显比不带铰钢筋混凝土地下连续墙的有利，且铰点以上部分墙体的弯矩减小较多。另外，本例是将下段墙体的底端作为铰接考虑，若土层对地下连续墙的约束较小，可将底端视作自由端考虑，此时，两例下段墙体的弯矩均减小，且带铰钢筋混凝土地连墙的弯矩减小比不带铰多。

请问材料力学里面弯曲刚度EI的I是横截面对中性轴的惯性矩还是横截面的极惯性矩?拜托各位了 3Q

，属以上微分方程的通解为中等杆，因此

E：弹性模量，即产生单位应变时所需的应力，临界状态是杆件从稳定平衡向不稳定平衡转化的极限状态。压杆处于临界状态时的轴向压力称为临界力或临界载荷，用Fcr表示。不同材料弹性模量不同。

I：材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩。

横截面对中性轴的轴惯性矩 扭转才是极惯性矩...

图示梁受均布载荷q作用，已知梁的抗弯刚度EI为常数，抗弯截面模量为W，梁材料的需用应力为[σ],

4．合理选择材料

去掉支座 用力F代替，此时F和均布荷载q对梁的作用存在的弯矩，使这个弯矩位于A处时，对梁的受力合理，根据这个条件求出F，再用叠加法求出A端的位移就可以了

根据前节的讨论，轴向压力到达临界力时，压杆的直线平衡状态将由稳定转变为不稳定。在微小横向干扰力解除后，它将在微弯状态下保持平衡。因此，可以认为能够保持压杆在微弯状态下平衡的小轴向压力，即为临界力梁挠度的计算公式是什么？。

此题为悬臂梁受均布载荷后，自由端A所能变形的距离L，求出L就是本题所要求的。

一级结构专业辅导：剪力墙的内力和位移计算

故有：fg+△fg=fg·［1+ (t，τ)］

剪力墙的内力和位移计算

目前已普遍采用电算来对剪力墙结构的内力进行计算。对不同的结构，设计人员可以根据结构实际受力状态选择与之相近的计算模型软件进行结构分析。当采用有限元模型时，应在复杂变化处合理地选择和划分单元；当采用杆件模型时，宜采用施工洞和计算洞进行适当的模型化处理后进行整体计算，并应在此基础上进行局部补充验a）上段墙体在P作用下：顶端为自由端，根据此点M＝0，Q＝0，可得算。为便于对剪力墙的受力性能有更深的了解，下面仅对整截面剪力墙和整截面小开口墙的内力和位移计算进行介绍，而双肢剪力墙和壁式框架的内力和位移计算可以参考其他相关书籍。

1. 整截面墙的内力和位移计算

1) 内力计算

在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由，下端固定的竖向悬臂梁构件(如图4.22所示)。在侧向荷载作用下的墙肢截面内的正应力分布为线性分布。截面变形后可保持平截面，因此其内力可采用材料力学公式进行计算。

整截面墙的侧移，即墙顶部的水平位移可按材料力学公式进行计算。由于剪力墙的截面高度大，在计算位移时，应考虑弯曲变形，并同时考虑剪切变形的影响。其顶部位移公式为：将顶部位移公式代入前面的等效刚度有关公式，则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为：为简化计算，《高层建筑混凝土结构技术规程》将上述三式写成统一公式，并以G=0.4E代入，可得到整截面墙的等效刚度计算公式为：引入等效刚度EI eq ，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则顶部位移公式可进一步写成下列形式

2. 整体小开口墙的内力和位移计算

试验研究和平面有限元法分析表明：剪力墙洞口较小的整体小开口墙，其截面的应力分布基本上接近于直线，截面变形后大体上仍然保持平截面，洞口对整截面工作性能影响较小。整个墙在绕组合截面形心轴产生整体弯曲的同时，各墙肢还绕各自截面形心轴产生局部弯曲，局部弯曲弯矩一般不超过总弯矩的15%，且沿墙肢竖向不出现反弯点。因此，其内力可仍按材料力学公式计算。再考虑局部弯曲的影响稍作修正。

1) 内力计算

先将整体小开口墙视为一个上端自由、下端固定的竖向悬臂构件，如图4.23 所示。计算出标高z处(第i 楼层)截面的总弯矩i M 和总剪力i V ，再进行计算各墙肢的内力。

(1) 墙肢的弯矩。

(2) 墙肢的剪力。

(3) 墙肢的轴力。由于局部弯曲并不在各墙肢中产生轴力，故各墙肢的轴力等于整体弯曲在各墙肢中所校核稳定性产生正应力的合力；当剪力墙符合整体小开口墙的条件而又有个别细小墙肢时，细小墙肢会产生显著的局部弯曲，使墙肢弯矩增大。此时，细小墙肢截面弯矩宜再附加一个局部弯矩；

试验及有限元分析表明：由于洞口的削弱影响，整体小开口墙的位移比按材料力学计算的位移增大20%左右。其考虑弯曲和剪切变形后的顶点位移公式仍可按整截面剪力墙的简化计算公式计算。

挠度计算公式一览表

16-10 蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受轴向压力为465kN。连杆在摆动平面(xy平面)内发生弯曲时，两端可认为铰支，在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。

1、在跨中单个荷载F作用下的挠度是：FL^3/(48EI)

该连杆稳定。

2、在均不荷载q作用下的挠度是：5qL^4/(384EI)

3、在各种荷载作用下，利用跨中弯矩M可以近似得到统一的跨中挠度计算公式：0.1ML^2/(EI)，自己可以去核实下上面的两个公式

简支梁在各种荷载作用图16-6下跨中挠度计算公式：

均布荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 5ql^4/(384EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

q 为均布线荷载标准值（kn/m）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

跨中一个集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 6.81pl^3/(384EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

Ymax = 6.3l^3/(384EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).

q 为均布线荷载标准值（kn/m）. ;p 为各个集中荷载标准值之和（kn）.

你可以根据挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件

梁挠度的计算公式是？

简支梁在各种荷载作用下跨中挠度计算公式： 均布荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式： Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. q 为均布线荷载标准值（kn/m）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 跨中一个集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式： Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式： Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的挠度，其计算公式： Ymax = 6.3l^3/(384EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端挠度分别为的，其计算公式： Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值（kn/m）. ;p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. 你可以根据挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！ 希望对您有所帮助、。

挠度计算公式

根据： 1、在跨中单个荷载F作用下的挠度是：FL^3/(48EI)2、在均不荷载q作用下的挠度是：5qL^4/(384EI)3、在各种荷载作用下，利用跨中弯矩M可以近似得到统一的跨中挠度计算公式：0.1ML^2/(EI), p=kN=1000NL=8.16m=8160mmE=2.1x10^5 N/mm^2=210000 N/mm^2Ix=5280cm^4=52800000mm^4计算结果单位=mm 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端挠度分别为的，其计算公式： Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值（kn/m）. ;p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. 你可以根据挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件。

扩展资料 挠度是在受力或非均匀温度变化时，杆件轴线在垂直于轴线方向的线位移或板壳中面在垂直于中面方向的线位移。 细长物体（如梁或柱）的挠度是指在变形时其轴线上各点在该点处轴线法平面内的位移量。

薄板或薄壳的挠度是指中面上各点在该点处中面法线上的位移量。物体上各点挠度随位置和时间变化的规律称为挠度函数或位移函数。

通过求挠度函数来计算应变和应力是固体力学的研究方法之一。 参考资料 百度百科-挠度。

挠度的计算公式

挠度计算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)（长l的简支梁在均布荷载q作用下，EI是梁的弯曲刚度） 1.： 挠度是在受力或非均匀温度变化时，杆件轴线在垂直于轴线方向的线位移或板壳中面在垂直于中面方向的线位移。

2.拓展资料：传统的桥梁挠度测量大都采用百分表或位移计直接测量，当前在我国桥梁维护、旧桥安全评估或新桥验收中仍广泛应用。该方法的优点是设备简单，可以进行多点检测，直接得到各测点的挠度数值，测量结果稳定可靠。

但是直接测量方法存在很多不足，该方法需要在各个测点拉钢丝或者搭设架子，所以桥下有水时无法进行直接测量；对跨线桥，由于受或公路行车限界的影响，该方法也无法使用；跨越峡谷等的高桥也无法采用直接方法进行测量；另外采用直接方法进行挠度测量，无论布设还是撤消仪表，都比较繁杂耗时较长。 3.参考资料：绕度 百度百科。

梁挠度的计算公式是？

简支梁在各种荷载作用下跨中挠度计算公式：

均布荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 5ql^4/(384EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

q 为均布线荷载标准值（kn/m）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

跨中一个集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 6.81pl^3/(384EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

Ymax = 6.3l^3/(384EI).

式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）.

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.

Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).

q 为均布线荷载标准值（kn/m）. ;p 为各个集中荷载标准值之和（kn）.

你可以根据挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件

希望对您有所帮助、

梁挠度的计算公式

凡是以弯曲变形为主的杆件统称为梁。

当梁弯曲时，其内部也会产生抵抗弯曲的内力。根据材料形状的不同，其抵抗变形的内力也不同。

直梁（轴线是直线且横截面都相等的梁）的弯曲应力计算公式： σmax=Mωmax / W 式中：σmax——弯曲应力（MPa）; Mωmax——梁的弯矩（Nmm）; W——抗弯截面系数（mm？？）。抗弯截面系数w（也叫抗弯截面模量），是表示与横截面形状和尺寸有关的抵抗弯曲变形能力的一个几何量。

W大，则σmax小，说明抵抗弯曲的能力强；w小，则σmax大，说明抵抗弯曲的能力。 w的计算公式：方形和矩形的W=bh?? / 6 ；圆形（圆钢）的W=πd?? / 32≈0.1d？？ 工字钢 W=1 /6H[BH??-(B-b)h？？] 。

也可从钢材手册上直接查到钢材的W值。

1、在跨中单个荷载F作用下的挠度是：FL^3/(48EI) 2、在均不荷载q作用下的挠度是：5qL^4/(384EI) 3、在各种荷载作用下，利用跨中弯矩M可以近似得到统一的跨中挠度计算公式：0.1ML^2/(EI)，自己可以去核实下上面的两个公式 简支梁在各种荷载作用下跨中挠度计算公式：均布荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式： Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. q 为均布线荷载标准值（kn/m）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 跨中一个集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式： Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的挠度在梁的跨中，其计算公式： Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的挠度，其计算公式： Ymax = 6.3l^3/(384EI). 式中： Ymax 为梁跨中的挠度（mm）. p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4）. 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端挠度分别为的，其计算公式： Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值（kn/m）. ;p 为各个集中荷载标准值之和（kn）. 你可以根据挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件。

悬臂梁的挠度如何计算？

挠度计算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)（长l的简支梁在均布荷载q作用下，EI是梁的弯曲刚度） 挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。

挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。 转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。

挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向下为正。

该方法的优点是设备简单，可以进行多点检测，直接得到各测点的挠度数值，测量结果稳定可靠。 但是直接测量方法存在很多不足，该方法需要在各个测点拉钢丝或者搭设架子，所以桥下有水时无法进行直接测量；对跨线桥，由于受或公路行车限界的影响，该方法也无法使用；跨越峡谷等的高桥也无法采用直接方法进行测量；另外采用直接方法进行挠度测量，无论布设还是撤消仪表，都比较繁杂耗时较长。