圆周运动知识点笔记 圆周运动知识结构

求高一物理圆周运动的知识点，以及他的公式，各物理量的推导等

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种常见的曲线运动。

圆周运动知识点笔记 圆周运动知识结构

圆周运动知识点笔记 圆周运动知识结构

圆周运动知识点笔记 圆周运动知识结构

角速度w指质点绕圆心运动过的角度大小与运动时间的比值，即通过角度的快慢

线速度v=wr (乘以）在数值上指质点通过的弧长大小与运动时间的比值，即通过弧长的快慢，是矢量

T为质点运动一周的时间，即周期。则w=2π/T,v=2πr/T

向心加速a=wv=v2/r=w2r=(2π/T)2r 方向始终指向圆心

向心力F=ma 向心力是效果力，并非实际存在。通常由重力，弹力，摩擦力等提供

附上高三以前的笔记

圆周运动有关笔记

匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小(注：因为线速度是矢量,"线速度"大小是不变的，而方向时时在变化)和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。

线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长ΔL与所用的时间Δt的比值叫做线速度，或者角速度与半径的乘积。

线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。

角速度的定义:半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值。

周期的定义：作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间。

转速的定义：作匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数。线速度

线速度 ,角速度

由以上可推导出线速度v=ωr,

求线速度，除了可以用 ,也可推导出v=2πr/T（注：T为周期）=ωr=2πrn（注：n代表转速，n与T可以互相转换，公式为T=1/n），π代表圆周率

同样的,求角速度可以用ω=弧度/t =2π/T=v/r=2πn

其中S为弧长，r指半径，V为线速度，a为加速度，T为周期，ω为角速度（单位：rad/s）。

任何物体在作圆周运动时需要一个向心力，因为它在不断改变速度。对象的速度的速率大小不变，但方向一直在改变。只有合适大小的向心力才能维持物体在圆轨道上运动。这个加速度（速度是一个矢量，改变方向的同时可以不改变大小）是由向心力提供的，如果不具备这一条件，物体将脱离圆轨道。注意，向心加速度是反映线速度方向改变的快慢。

物体在作圆周运动时速度的方向相切于圆周路径。匀速圆周运动物体所受合 力的方向一直指向圆心，即此来改变速度的方向。

向心力可以使物体不脱离轨道。一个很好的例子是重 力。 地面重力给人造卫星必要的力使其在沿轨道运动。

物理学上，向心力与物体速度的平方及它的质量和半径倒数成正比：

F = mv^2/r,F=mω^2r(v是线速度，ω是角速度)

所以如果我们知道了力大小，质量，半径，我们可以算出对象旋转速度。 如果我们知道了速度，质量，半径，我们可以算出力大小。符号记为如下：

F = ma

是的，合外 力=质量乘以加速度，所以：

a = v^2/r =（2π）^2r/T^2

质量符号去除—用 F和 ma 取代. 因此求加速度可以不用知道物体的质量。

当一质点在一平 面做圆周运动时在另一正交平面的射影是做简 谐 运 动，与弹簧振子的运动形式一样，加速度在不断变化中。

如果物体沿半径是R的圆周作匀速圆周运动，运动一周的时间为T，则线速度的大小等于角速度大小和半径R的乘积．

v=ωR，使用这一公式时应注意，角度的单位一定要用弧度，只有角速度的单位是弧度/秒时，上述公式才成立．1、v(线 速 度)=l/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr(l代表弧长，t代表时间，r代表半径，n为频率，ω为角速度)

2、ω(角 速 度)=θ/t=2π/T=2πf（θ表示角度或者弧度）

3、T（周 期）=2πr/v=2π/ω

4、f（频 率）=1/T

6、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

7、an（向 心 加 速 度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

8、绳子拉球过顶点时重力充当向心力，即mg=mv^2/r,因此小速度为v=（gr）^（1/2）

9、Jmax(功值）=Fn×π r

杆拉球时，v过顶点的小速度为0匀速圆周运动向心力公式的推导

设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后，到达B点,设此是的速度为Vb

由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心

速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度

则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va

用几何的方法可以得到Va与Vb的夹 角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时

⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）

所以⊿v=sv/r

⊿v/⊿t=s/⊿t v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度

所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2r

将平面里的 二 维 匀速圆周运动一维化

建立一个模型：质量为m的小球与一劲度系 数为k的弹簧（原长无限短）相连，在平 面 直 角 坐 标 系x-y里做角速度为ω，半径为A的匀速圆 周 动。

此时F（向心力）=kA=m（4π^2/T^2）r可知T=2π√k/m

在x轴上有 Vx=Vcos(ωt+φ）Fx=kx=kAsin(ωt+φ)即x=kAsin(ωt+φ)

同理，y轴上有Vy=Vsin(ωt+φ）Fy=ky=kAsin(ωt+φ) 即y=kAcos(ωt+φ)

高一物理必修二知识点归纳笔记

【 #高一# 导语】知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。掌握知识点有助于大家更好的学习。 为各位同学整理了《高一物理必修二知识点归纳笔记》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一物理必修二知识点归纳笔记 篇一

匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R

4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2-R=m(2π/T)^2-R

5.周期与频率T=1/f

6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn

(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：

弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s

角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2

2.高一物理必修二知识点归纳笔记 篇二

功、功率、机械能和能源

1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移

2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)

3.物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角，更为简单)

(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，

如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。

(2)当α0,W>0.这表示力F对物体做正功。

如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。

(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα

高一物理必修一公式归纳笔记

1.高一物理必修一公式归纳笔记 篇一

圆周运动

1.线速度V：

①圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度该比值即为线速度

②V=Δs/Δt单位：m/s

③匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等

2.角速度ω：

①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，即角速度

②公式ω=Δθ/Δt(角度使用弧度制)ω的单位是rad/s

3.转速r：物体单位时间转过的圈数单位：转每秒或转每分

4.周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间单位：秒S

5.关系式：V=ωr(r为半径)ω=2π/T

2.高一物理必修一公式归纳笔记 篇二

自由落体运动的定义

从静止出发，只在重力作用下而降落的运动模式，叫自由落体运动。

自由落体运动是典型的匀变速直线运动;是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动的方向是竖直向下的(并非指向地心)，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

只有在赤道上或者两极上，自由落体运动的方向(也就是重力的方向)才是指向地球中心的。

g≈9.8m/s^2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。

自由落体运动的基本公式

(1)Vt=gt

(2)h=1/2gt^2

(3)Vt^2=2gh

这里的h与x同样都是指位移，一般在自由落体中用h表示数值方向的位移量。

3.高一物理必修一公式归纳笔记 篇三

平抛运动

1.水平方向速度V_x=V_o

2.竖直方向速度V_y=gt

3.水平方向位移S_x=V_ot

4.竖直方向位移S_y=gt2/2

5.运动时间t=(2S_y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o

7.合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o)

4.高一物理必修一公式归纳笔记 篇四

冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

动量：p＝mv｛p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同｝

冲量：I＝Ft｛I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定｝

动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo,是矢量式}

动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’也可以是m1v1+m2v2＝m1v1?+m2v2?

弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}

5.高一物理必修一公式归纳笔记 篇五

匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

5.周期与频率T=1/f

6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s

角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2

注：

(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

高一物理必修一公式及知识点笔记

【 #高一# 导语】物理公式的记忆是物理学习的步，同学们要想让自己在物理学习上发挥自己应有的水平，首先就要记牢物理公式。 考 网为各位同学整理了《高一物理必修一公式及知识点笔记》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一物理必修一公式及知识点笔记 篇一

圆周运动

1.线速度V：

①圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度该比值即为线速度

②V=Δs/Δt单位：m/s

③匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等(tips:方向时时改变)

2.角速度ω：

①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，即角速度

②公式ω=Δθ/Δt(角度使用弧度制)ω的单位是rad/s

3.转速r：物体单位时间转过的圈数单位：转每秒或转每分

4.周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间单位：秒S

5.关系式：V=ωr(r为半径)ω=2π/T

6.向心加速度

①定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度

②表达式a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指转过的圈数)

方向：指向圆心

2.高一物理必修一公式及知识点笔记 篇二

速度变化的快慢加速度

1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值

a=(vt—v0)/t

2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。

3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少

4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢

5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。

6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。

3.高一物理必修一公式及知识点笔记 篇三

重力势能

(1)定义：物体由于被举高而具有的能量。用Ep表示

表达式Ep=mgh是标量单位：焦耳(J)

(2)重力做功和重力势能的关系

W重=-ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点：只和初末位置有关，跟物体运动路径无关

重力势能是相对性的，和参考平面有关，一般以地面为参考平面

重力势能的变化是的，和参考平面无关

(4)弹性势能：物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中，跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

4.高一物理必修一公式及知识点笔记 篇四

功(1)做功的两个条件：作用在物体上的力。

物体在里的方向上通过的距离。

(2)功的大小：W=Fscosa功是标量功的单位：焦耳(J)

1J=1N_m

当00F做正功F是动力

当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功

当派/2