二重积分的几何意义 定积分二重积分的几何意义

用二重积分几何意义做？

或者是先二后一法这道题所用的叫做截面法

这个二重积分的几何意义是单位球在和第二卦限内的部分的体积，即四分之一个单位球的体积，所以为Pi/3。

二重积分的几何意义 定积分二重积分的几何意义

二重积分的几何意义 定积分二重积分的几何意义

类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量.

令z=根号(1-x^2-在了解到这道题之后，你的问题是，为什么不用二重积分的几何意义算呢？二重积分的几何意义是以被积函数为曲顶，并且以备车区域为底的柱的体积，也从本质上来说，二重积分是表示曲顶柱体的体积，所以说，这道题他不是曲顶柱体，因此不能用二重积分的几何意义算y^2)，这是个半球

利用二重积分的几何意义得到

满意我的回答，请采纳，不懂的话，继续追问，谢谢

二重积分的积分意思狭义讲就是面积积分：

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..

=∫（上限为1下限为0）（1-x）^2/2dx=-（x-1）^3/6 |(上限为1，下限为0）= 1/6

咱们知道，当被积函数是一的时候，二重积分就表示被积函数的面积

积分上下限不好打，将就看嘛，

希望采纳，谢谢

双重积分的几何意义是什么

计算方法就是拆成几个普通定积分，这需要写出被积区域的范围，比如0<=z<=x+y，0<=y<=x，0<=x<=2，这就是一个区域，一般做多重积分就是要把被积区域化成这种形式，有一个坐标的范围是常数到常数，另一个坐标的范围中只包含前一个坐标和常数，再另一个坐性质2、（积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即 (k为常数）。标的范围中只包含常数和前两个坐标……再依次积出来就好了。

求曲顶柱体体积。

同理，在三重积分的条件下，被积函数是一，那她就表示被积区域的体积

百度百科信息显示，双重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。

重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

利用二重积分的几何意义计算二重积分。 ∫∫（a-Sqrt(x＾2+y＾2)）dσ，D：x＾2+y＾2≤a＾2,a>0

二重积分的积分区域是平面区域D，被积函数f(x,y)表示高度，所以二重积分可理解为以D为底，高为f(x,y)的曲顶柱体的体积，特别的，当f(x,y)=1时，积分就等于D的面积。类似的，三重积分的积分区域是空间1的二重积分即“∫∫dxdy”，该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为1的二重积分的值等于积分区域的面积，即“∫∫dxdy=D”，其中，D为积分区域S的面积。区域，被积函数f(x,y,z)可理解为密度，所以三重积分的物理意义就是立体的质量，特别的，当f(x,y,z)=1时，积分就等于立体体积。

该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积，即z=a-√(x＾2+y＾2)表示的是以(0,0,a)为顶点的锥面

求教二重积分和多重积分的相关内容,比如定义,几何意义和计算方法!

由二重积分的几何意义知所求积分是以D为底面，a-√(x＾2+y＾2)为顶的立体的体积

你是数学系的？那讲起来就比较纠结了……可积性神

曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积，就是形成了平面四边形;曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上，再进行体上的积分，就像杯子的底是由XY曲线积分形成，而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线，当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。×4/3π

我先试着说说。

二重积分和多重积分两者不多，形式上是一个数值函数乘以微元（面积或体积），再积分。所以可以用它们求质量，等等。只要是已知被积区域每点对应一个数值，而且需要求整个被积区域的这个数值的和（就是积分），就用二重或多重积分。

其实我个人觉得后边这些二重，多重，曲线，曲面，本质都不多，都是每点对应一个函数，再求和，所以需要做积分，只不过这个函数可能是数值函数，也可能是向量值函数。当每点对应一个向量值函数时，还要考虑方向对乘积的影响，这些在计算的时候可以反映出来。

怎么理解二重积分的几何意义?

=18π原积分变成zdxdy，结性质3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的值和最小值，σ为区域D的面积。果为半球体积。由于y只取整数部分，所以结果为球体积的1/4

二重积分的几何意义是什么？

要不qq联系吧，有什么具体问题可以解决一下，501699052

曲线曲面积分还是按照物理含义理解比较好，几何含义的限制太大了，虽然视觉上直观，但不及物理的广阔。有的时候在三维上是找不到几何含义的，比如被积函数不是1的三重积分就没有几何意义,但四维上思考几何形状就超出了人的几何想象。曲面积分的物理意义简单的说类是光滑曲面型构件的质量，第二类是通过指定侧的流量。

被积函数表示半径为3的上半球，积分区域为球的大圆，所以积分的几何意义为半径为3的半球的体积，根据球的体积公式可知的结果为：1/2

类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.

第二类曲详细过程如图rt……希望能帮到你线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.

第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量.物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数...

二重积分，三重积分的几何意义？ 怎么理解这些概念啊？？？求大神帮忙，感激不尽

首先，计算系三重积分的方法一共有两种

×3^3刚刚算了，传不上去，用极坐标方程做，先画出积分区域，求出极径和极角的范围，然后换元。dx dy 换为p dp d θ p 为极径，θ为极角，再化为二次积分，先求p 的，再求θ的。结果性质1、（积分可加性） 函数和（）的二重积分等于各函数二重积分的和（）。为π/3

积分过程可用极坐标简化：

二重积分的几何意义怎么算？

上述积分等于=∫（上限为1下限为0）dx∫（上限为（1-x），下限为0.）（1-x-y）dy

先一后二法，也就是咱们说的投影法

球体积的1/4

计算工具有三种，一个是普通直角坐标系，一个是柱坐标系，还有一个是极坐标系

三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..

所以说这道题咱们采用被积函数为一的三重积分来计算，道题的计算方法，用截面法先将z确定，然后把这当成一个定值计算，x和y的二重积分

如何理解二重积分的几何意义？

其中，D 为积分区域S 的面积。

第二张图中，二重积分的计算与上面形式相同。

所以原积分=1/3 πa^3

积分的线性张图中，二重积分的计算：性质