杨氏模量实验分析 杨氏模量实验结果与分析
光杠杆法测量杨氏模量实验报告
实验报告：光杠杆法测量杨氏模量
杨氏模量实验分析 杨氏模量实验结果与分析
杨氏模量实验分析 杨氏模量实验结果与分析
杨氏模量实验分析 杨氏模量实验结果与分析
一、实验介绍
杨氏模量是衡量固体材料弹性的重要指标，利用光杠杆法可以非常准确地测量。
实验需要的主要设备包括：一台激光器、一张标准测量振动片、一块待测材料样品、一支摄像头以及一台计算机。实验过程中，将待测样品固定在两个支架之间，使用激光器和标准振动片进行测量，测量振幅与纵向偏移量变化的关系，从而计算得到杨氏模量。
二、实验步骤
1. 将待测样品固定于两个支架之间。
2. 在样品上方固定激光器，调整位置使其垂直于样品表面。
3. 在样品下方放置标准测量振动片。
4. 通过计算机控制激光打在样品表面上，并用摄像头记录测量振动片上的纵向位移。
5. 通过改变样品中心的纵向外力，使其发生弹性变形，并记录振幅和相应外力之间的关系。
6. 重复以上测量，至少取5个数据点，保证测量结果可靠。
三、数据处理与结果分析
通过得到的数据点，可以绘制出支承两端间距的光斑与外力之间的关系曲线，即得到弹性变形振幅与外力之间的关系曲线。
在计算杨氏模量时，需将某一测量点的振幅与标准振动片的位移进行比较，得到比率K。再根据材料的几何尺寸计算出弹性变形的纵向变化量，并套用弹性力学公式求解杨氏模量。
实验结果显示，本次测量得到的杨氏模量为1.8×10^11 N/m^2，与文献值相符合。
四、实验误分析
实验误主要来源于以下几个方面：
1. 样品不均匀性：若待测样品的材质不均匀，则会影响测量结果的准确度。
2. 支架的稳定性：样品放置在支架上，若支架不稳定，同样会影响测量结果。
3. 仪器精度：光杠杆法需要用到激光器、振动片等精密仪器，若仪器精度不高，会对测量结果产生一定的误。
五、实验结论
本次实验通过光杠杆法测量了待测材料的杨氏模量，结果与文献值较为接近，证明了光杠杆法的可靠性。在实验过程中还发现，正确使用和保养仪器，对保证测量结果的准确度也非常重要。本次实验也暴露出样品不均匀性和支架稳定性也会对测量结果产生影响。在今后的实验中，还需要进一步优化实验条件，提高测量的度。
金属丝的杨氏模量实验报告
实验目的
本实验的目的是通过测量金属丝的杨氏模量，进一步了解材料力学性质。
实验原理
杨氏模量是用于描述固体材料在拉伸过程中材料刚度的物理量。在拉伸过程中，材料的长度会发生变化，杨氏模量可以表征这种变化和应力之间的关系。金属丝的杨氏模量可以通过加上一定的负载，测量增加的长度和负载之间的关系来计算得出。
实验步骤
1. 准备金属丝及测量仪器；
2. 确定测量点，用卡尺测量待测丝的直径，并取其平均值；
3. 固定一端的金属丝，挂上一定的负载，记录此时的拉伸长度；
4. 持续增加负载，每增加一定量的负载，记录拉伸长度；
5. 当拉伸长度超过丝的断裂长度时，停止实验。
实验数据
一根待测金属丝的直径为0.5mm，取三个测点，其直径分别为0.48mm、0.51mm和0.49mm，平均值为0.49mm。通过实验，得到以下数据：
负载（N）
拉伸长度（mm）
105.0
0.1
105.5
0.2
106.2
0.3
106.9
0.4
107.5
0.5
108.1
0.6
108.7
0.7
109.4
0.8
110.0
0.9
110.6
1.0
111.2
实验结果
根据实验数据的负载和拉伸长度的变化关系，可以通过线性回归分析得出金属丝的杨氏模量，计算公式如下：
杨氏模量 E = 斜率 / πr2
其中，斜率为0.145N/mm，r为金属丝直径的一半，为0.245mm。
因此，杨氏模量 E = 0.145 / (π x 0.2452) ≈ 5.9 x 101? Pa。
实验结论
本实验通过测量不同负载条件下金属丝的拉伸长度，利用线性回归分析得出了金属丝的杨氏模量，结果为 5.9 x 101? Pa。这个结果比较符合金属材料的实际情况，并且该方法也可以应用于其他材料力学性质的研究。
杨氏模量实验结论怎么写
1、扬氏模量测定【实验目的】 1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法；2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法；3. 学习用逐法处理资料。
2、? 【实验仪器】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺等 【实验原理】 一根均匀的金属丝或棒(设长为L，截面积为S)，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?ΔL。
3、根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长(胁变)?ΔL/L与外施胁强F/S成正比。
4、即：? ΔL/L=（F/S)/E (1)?式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单位为?N·m-2?。
5、??设金属丝(本实验为钢丝)的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式(1)，可得： E=4FL/πd2ΔL (2) ?根据式(2)测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。
6、 【实验内容】 1. 实验装置如图2-9，将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。
7、?2. 放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。
8、目测调节，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。
9、?3. 微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横线重合，且无视。
10、记录标尺刻度a0值。
11、?4. 逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重合的标尺刻度读数a1,a2,…然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数，并作记录。
12、?5. 用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。
13、?6. 将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的垂直距离D。
14、?7. 用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值。
15、 【数据处理】 本实验要求用以下两种方法处理资料，并分别求出待测钢丝的杨氏模量。
16、一、用逐法处理资料?将实验中测得的资料列于表2-4(参考)。
17、l= ± ?cm??L= ± ?cm??R= ± ?cm??D= ± ?cm??注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误可取测量工具小刻度的一半。
18、? d= ± ?cm??将所得资料代入式(4)计算E，并求出S(E)，写出测量结果。
19、?注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。
20、二、用作图法处理资料?把式(4)改为：? ?其中：? ?根据所得资料列出l～m资料表格(注意，这里的l各值为 )，作l～m图线(直线)，求其斜率K，进而计算E；? 【实验报告】【特别提示】 【思考问答】 1. 光杠杆的原理是什么?调节时要满足什么条件?2. 本实验中，各个长度量用不同的器具来测定，且测定次数不同，为什么这样做，试从 误和有效数字的角度说明之。
21、3. 如果实验中作无误，但得到如图2-14所示的一组资料，这可能是什么原因引起的， 如何处理这组资料?4. 在数据处理中我们采用了两种方法，问哪一种所处理的资料更，为什么?5. 本实验中，哪一个量的测量误对结果的影响?【附录一】 【仪器介绍】一、杨氏模量仪??杨氏模量仪的示意图见图2-9。
22、图中，A，B为钢丝两端的螺栓夹，在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底座上的螺栓W可使钢丝铅直，此时钢丝与平台C相垂直，并使B刚好悬在平台C的圆孔。
23、?二、光杠杆?1. 光杠杆是测量微小长度变化的装置，如图2-9所示。
24、将一个平面镜P固定在T型支架上，在支架的下部有三个足尖，这一组合就称为光杠杆。
25、在本实验中将两个前足尖放在平台C前沿的槽内，后足尖搁在B上，借助望远镜D及标尺E，由后足尖随B的位置变化测出钢丝的伸长量。
26、?2. 图2-10为光杠杆的原理示意图，光杠杆的平面镜M与标尺平行，并垂直于望远镜，此时在望远镜中可看到经由M反射的标尺像，且标尺上与望远镜同一高度的刻度a0的像与望远镜叉丝像的横丝相重合(参看图2-11，相当于本实验中砝码托盘挂重物前望远镜中标尺的读数)，即光线a0O经平面镜反射返回望远镜中。
27、当光杠杆后足下降一微小距离ΔL时，平面镜M转过θ角到M′位置。
28、此时，由望远镜观察到标尺上某刻度a1的像与叉丝横线相重合(参看图2-12，相当于本实验中砝码托盘挂重物后望远镜中标尺的读数)，即光线a1O经平面镜反射后进入望远镜中。
29、根据反射定律，得∠a1Oa0=2θ，由图2-10可知：? ?? ?式中，D为光杠杆后足尖至两前足尖联机的垂直距离，R为镜面至标尺的距离，l为光杠杆后足尖下移ΔL前后标尺读数的值。
30、由于偏转角度θ很小(因ΔL<
31、在实验中通常D为4～8cm，R为1～2m，放大倍数可达25～100倍。
32、将式(3)和F=mg(m为所挂砝码的质量)代入式(2)，可得：? (4)?此即为本实验所依据的测量式。
33、?还有一种光杠杆，其结构与上一种相似，只是把平面反射镜换成带有反射面的平凸透镜，把望远镜换成光源。
34、实际应用时，通过调节反射镜到标尺的距离和光源位置等，使光源前面玻璃上的十字线清晰地成像到标尺上，通过标尺上十字线的偏移测出微小长度变化ΔL，其ΔL计算式与前一种完全相同。
35、图2?11挂重物前的读数图2?12挂重物后的读数??三、望远镜?望远镜的结构如图2-13所示，其主要调节如下：?1. 调节目镜(即转动目镜筒H)，使观察到的叉丝清晰。
36、1-目镜；2-叉丝；3-物镜?图2-13望远镜示意图?2. 调节物镜，即将筒I从物镜筒K中缓缓推进或拉出，直到能从望远镜中看到清晰的目标像。
37、?3. 消除视，观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到目标像与叉丝像之间相对位置无偏移，称为无视。
38、如果有视，则要再仔细调节物镜与目镜的相对距离(即将I筒再稍微推进或拉出)，直到消除视为止。
拉伸法杨氏模量的测量实验的误产生的主要原因有哪些
1、系统误：
实验过程中，杨氏模量测量仪，一般没有调节成标准状态的功能，因此，测量时基本是在非标准状态下进行，存在着系统误。
其实，由于标尺基本是平行固定在立柱上，只要底座放置在水平桌面上，标尺就基本铅直，而望远镜和光杠杆平面镜却均为手动调节，常处于倾斜较大的非标准状态
2、偶然误：
由于偶然的不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则的涨落称为偶然误，其特征是带有随机性，也叫随机误。
实验时所加砝码是有缺口的，在逐次加砝码时要求砝码口要互相相对放置，如果放置时缺口始终面朝一个方向，就会造成砝码倒塌，测量失败，除此之外取放砝码时一定要轻拿、轻放，稍有震动就会使光杠杆移动，造成测量失败。
扩展资料
杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或）等实验技术和方法测量杨氏模量。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数为弹性模量。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。
说明：模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。
参考资料来源：
杨氏弹性模量实验的数据误分析怎么算？
以下表数据为例：
以下为误计算：
扩展资料：实验步骤：
1、调节底脚螺丝,使杨氏模量测定仪水平，并在砝码托盘上放1个砝码。
2、放好光杠杆，使镜面和金属丝平行，将直尺望远镜置于光杠杆前1.5m-2m处，使直尺和金属丝平行并使望远镜和平面镜处于同一高度，对准镜面。
3、从望远镜筒外侧缺口处沿着镜筒方向看，应看到平面镜中有直尺像，如果未见到，就要左右适当移动望远镜底座位置，直到见到像为止。
4、调节目镜、看清叉丝。
5、轻轻调节物镜，从望远镜中能看到直尺的刻线和叉丝，并消除叉丝横线与直尺刻线间的视。记下和叉丝横线(或交点)重合的直尺读数a。
6、每次增加一个砝码，分别记下a1、a2、a3、a4、a5；再每减一个砝码记一下数。
7、按上述要求再重做二次
参考资料来源：
杨氏模量的结论与分析
杨氏模量的结论与分析如下：
杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。
类似于弹簧中的F=kx，弹簧的数量相当于材料横截面积A，杨氏模量考虑的是材料伸长量（一般考虑伸长）与原长度的比值，得到F/A=Y△l/l 其中l为材料原长，F/A被称为应力，单位一般为mpa，△l/l称为应变。由于Y是线性范围内（弹性范围）的求得的,所以Y也写作E（elastic弹性的）。
杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。
Young's modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和 Poisson's ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v).
扩展资料
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。
对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
杨氏模量测定实验的原理是什么？
实验原理
2.仪器结构及光杠杆放大原理：
底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝，光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件，光杆杆如下图所示，一个直立的平面镜装在三足底座的一端。底座上三足尖（f1、f2、f3）构成等腰三角形，等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。镜尺组包括一个标尺和望远镜。
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