matlabpolyfit函数_MATLABpolyfit函数

最小二乘法拟合指数函数,Matlab polyfit线性拟合问题

MATLAB的优化工具箱被放在toolbox目录下的optim子目录中，其中包括有若干个常用的求解函数化问题的程序。MATLAB的优化工具箱也在不断地完善。不同版本的MATLAB，其工具箱不完全相同。在MATLAB5.3版本中，对优化工具箱作了全面的改进。每个原有的常用程序都重新编制了一个新的程序。除fzero和fsolve外都重新起了名字。这些新程序使用一套新的控制算法的选项。与原有的程序相比，新程序的功能增强了。在MATLAB5.3和6.0版本中，原有的优化程序（除fzero和fsolve外）仍然保留并且可以使用，但是它们迟早会被撤消的。鉴于上述情况，本书将只介绍那些新的常用的几个优化程序。

%方法一

matlabpolyfit函数_MATLABpolyfit函数

matlabpolyfit函数_MATLABpolyfit函数

matlabpolyfit函数_MATLABpolyfit函数

yp=log(y);

p = polyfit(t,yp,1);

b=-p(1)

a=exp(p(2))

yf-y

plot(t,y,'r+',t,yf,'b-')

legend('原始点','拟合线')

%方法二

%% Fit: 'exp1'.

[xData, yData] = prepareCurveData( t, y );

ft = fittype( 'exp1' );

opts = fitoptions( ft );

opts.StartPoint = [145.2 -0.3];

% Fit model to data.

[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft, opts );

figure( 'Nam>> x=[2138 2150 2177 2204 2241]e', 'untitled fit 1' );

h = plot( fitresult, xData, yData );

>> factor(3x^3-0.5x^3+3x^2)legend( h, 'y vs. t', 'exp1', 'Location', 'NorthEast' );

% Label axes

xlabel( 't' );

ylabel( 'y' );

fitresult

gof

y=[50 40 30 20 10 ]';

yp=log(y);

t=[55 63 73 100 121]';

t1=[tl t];

p=t1yp;

b=-p(2)

a=exp(p(1))

yf-y

plot(t,y,'r+',t,yf,'b-')

legend('原始点','拟合线')

%方法四

regress

运行matlab中的polyfit多项式拟合函数，其中S的结果为R：[3x3 double] df:109 normr: 27.2741 都什么意思

%方法三

实际上polyfit的意义就在于下面方程组的求解，未知数是p(1)~p(n+1)。

p1x1^n+p2x1^(n-1)+p3x1^8保存结果(n-2)+L+pnx1+p(n+1)=y1

p1x2^n+p2x2^(n-1)+p3x2^(n-2)+L+pnx2+p(n+1)=y2

p1xm^n例如：+p2xm^(n-1)+p3xm^(n-2)+L+pnxm+p(n+1)=ym

那么，上面的系数矩阵就是一个范德蒙矩阵V，矩阵表达式是Vp=y的求解。

背景完毕！了解了以上知识后，再来看这个结果的意义。

df：degrees of , df=length(y)-(n+1)。df>0时，为超定方程组的求解，即拟合点数比未知数(p(1)~p(n+1))多

mu=[mean(x); std(x)]，通过xhat=(x-mu(1))/mu(2)进行中心化和比例缩放，可以改善多项式及拟合算法的数值特征。

如何用matlab求离散型数值的导数

我们以一简单数据组来说明什么是线性回归。设有一组数据型态为 y=y(x)，其中 x={0, 1, 2, 3, 4, 5}, y={0, 20, 60, 68, 77, 110} 如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据，则非一阶的线性方程式莫属。先将这组数据绘图如下 图中的斜线是我们随意设一阶线性方程式 y=20x，用以代表这些数据的一个方程式。以下将上述绘图的 MATLAB 指令列出，并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误平方的总合。 >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> y1=20x; % 一阶线性方程式的 y1 值 >> sum_sq = sum((y-y1).^2); % 误平方总合为 573 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,y1,x,y,'o'), title('Linear estimate'), grid 如此任意的设一个线性方程式并无根据，如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以我们 须要有比较方式决定理想的线性方程式。我们可以要求误平方的总合为最小，做为决定理想的线性方 程式的准则，这样的方法就称为最小平方误(least squares error)或是线性回归。MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法，其语法为polyfit(x,y,n)，其中x,y为输入数据组n为多项式的阶数，n=1就是一阶 的线性回归法。polyfit函数所建立的多项式可以写成 从polyfit函数得到的输出值就是上述的各项系数，以一阶线性回归为例n=1，所以只有 二个输出值。如果指令为coef=polyfit(x,y,n)，则coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式对n 阶的多 项式会有 n+1 项的系数。我们来看以下的线性回归的： >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表线性回归的二个输出值 >> a0=coef(1); a1=coef(2); >> ybest=a0x+a1; % 由线性回归产生的一阶方程式 >> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 误平方总合为 356.82 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,ybest,x,y,'o'), title('Linear regression estimate'), grid

分析如下：

MATLAB中没有直接提供求数值导数的函数，只能通过分估算。

t=[0:0.04:1.48];

资料拓>> f=ax^2+bx+c;展：

1、MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互yf=aexp(-bt);式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

2、MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。

资料来源：

MATLAB中没有直接提供求数值导数的函数，只能通过分估算。

DX=diff(X) 计算向量X的向前分，DX(i)=X(i+1)-X(i)，0

=========================================

t=[0:0.04:1.48];

y=[7.86 7.84 7.82 7.77 7.72 7.68 7.61 7.51 7.42 7.33 7.21 7.07 6.94 6.79 6.64 6.48 6.29 6.11 5.92 5.72 5.50 5.27 5.03 4.78 4.53 4.25 3.98 3.69 3.40 3.10 2.78 2.43 2.09 1.77 1.42 1.09 0.68 0.30];

Dy=diff(y)/.04;

Dt=[0.04:0.04:1.52];

Dt=[0.04:0.04:1.48];

plot(t,y,'b-',Dt,Dy,'r-')

legend('t-y值','dy/dt估值')

使用gradient函数，这个函数应该具有二阶精度。同时二维函数应该也可以使用这个函数求导（梯度）

dy/dt = gradient(y,t);

怎么用matlab进行非线性的多元函数拟合

tl=ones(size(在工程设计、经济管理和科学研究等诸多领域中，人们常常会遇到这样的问题：如何从一切可能的方案中选择、的方案，在数学上把这类问题称为化问题。这类问题很多，例如当设计一个机械零件时如何在保证强度的前提下使重量最轻t));

怎么用matlab进行非线性的多元函数拟合

matlab拟合工具箱s是一个结构体数组(struct)，包含了R，df和normr。cftool

%拟合数据曲线；线性最小二乘法是解决曲线拟合的最常用的方法，

%1、多项式拟合函数；p=polyfit(x,y,n);求p拟合函数在xi处的近似值pi=polyval(p,xi)；

%2、利用常用矩阵的除法解决复杂函数的拟合；

%4、利用cftool工具箱，自定义编写函数再通过M文件导出的形式

matlab中的多项式拟合命令是什么？

ans=

这样：

x=[1 3 5 6 8 9 10 11 12 14 15 17 19 21 23 25];

y=[10 20 42 60 73 79 80 78 73 64 56 71 51 42 41 40];

plot(x,y,'ro');

p=polyfit(x,y,4);%21382150217722042241于是拟合出的曲线就是p(1)x^4+p(2)x^3+p(3)x^2+p(4)x+p(5)，想拟合成其它次数的多项式只需将4改为相应的次数即可

f=poly2sym(p);

xinterp=[2 4 7 13 16 18 20 22 24];

yinterp=subs(f,xinterp);

plot功能： 设置X轴坐标范围0到0，显示间隔是100；(xinterp,yinterp,'o');

ezplot(f,[0,30])

扩展资料：注意事项

函数命令为：

a=polyfit(x,y,m) % x，y为对应的自变量，m为需要拟合的次幂

y=polyval(a,x); %根据拟合的函数得出x对应的因变量的值

函数表达形式为：f(x)=a1x^m+...+amx+a_m+1

示例：

%多项式拟合

x = (0: 0.1: 7)';

y = sin(x);

p = polyfit(x,y,3) %p为拟合后的多项式系数

z=polyval(p,x);

plot(x,y,'r',x,z,'b')

其中p为拟合后的多项式系数，运行结果为：

matlab中使用polyfit函数报错

y=[825 834 853 873 900]

x =

2138 2150 2177 2204 2241

y =

825 834 853 873 900

>> p1=polyfit(x首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后定叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不求函数f 对变量x 从 1到5的定积分, 命令及结果为能在工具箱里面进行拟合的。,y,1)

p1 =

0.7271 -729.4239

%%---------------------用函数gradient()可以求离散点的导数

你的语句没有问题。检查一下你是不是自己编了一个polyfit.m的脚本文件，删掉它。或者改个名字。

open polyfit试试

你好，拟合方程的前提是x和y的向量大小一致，你的x是17的向量，y是67的矩阵，当然是不能够拟合了，我猜的话，应该是要拟合6条y关于x的方程对吗，你应该试试p=polyfit(x,y(1,:),1),这是行向量关于x的方程，以此类推。

如何定义matlab里面绘图的x，y轴的范围

hold on;

可以用matlab提供的坐标轴设置函数axipolyfit(x,y,n)其中：x, y为已知数据点向量, 分别表示横、纵坐标，n为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中.参数p为拟合多项式 y=a1x^n+...+anx+a,共n+1个系数。s进行设置（对当前坐标轴进行设置），具体用法如下：

例如：求函数f=ax^2+bx+c对变量 x的一阶导数, 命令及结果为

plot(x, y); // 画图后用axis函数设置坐标轴的范围

axis([xmin xmax ymin ymax]); % 设置坐标轴在指定的区间

xmin、xmax 表示设置横坐标的最小值；

ymin、ymax 表示设置纵坐标的最小值。

也可以用下面的set函数进行设置（对指定的坐标轴进行设置），具体用法如下：

plot(x, y); // 画图后用set函数设置坐标轴的属性

set(handles,'ytick',0:100:0) % handles可以指定具体坐标轴的句柄

matlab能不能对多组数据做出拟合函数

plot(x,y,'rp'),hold on

matlab是可以对多组数2添加数据到curve fitting程序据做出拟合函数的。如

fun=inline('x(:,1).^2+x(:,2).^2+a(1)x(:,1)+a(2)x(:,2)+a(3)','a','x');

其中，x1=normr：norm of the residuals，残范数，normr=norm(y-Vp)，此处的p为求解之后的数值。x(:,1)=[。。。]，x2=x(:,2)=[。。。]，

a为拟合系数

我用matlab的polyfit函数拟合出来了函数，但是我再把某个变量代入进去，结果却很离谱，是为什么？

% Plot fit with data.

对于时间序列预测问题，不能用年份来作为拟合基数，应按自然序列y=[50 40 30 20 10 ]; t=[55 63 73 100 121];作为拟合基数。即x=[1,2,3,4,5]——对应于2010,2011,2012,2013,2014。所以你的部分代码应改为

x=[1,2,3,4,5]；

y=[0.235,0.525,0.623,0.532,0.439];

p=polyfit(x,y,3);

运行得到

p =

0.015833 -0.21071 0.82445 -0.3972

>> 0.0158336^3-0.210716^2+0.824456-0.3972 %验算2015年

ans = 0.37.2 符号工具箱及其应用8387

2016年：0.4798

>> 0.0158337^3-0.210717^2+0.824457-0.3972 %验算2016年

ans = 0.47988

Matlab，polyfit 拟合参数的查看？

方法四、自行写算法做拟合 请参考数值分析教科书，拟合、插值方法较多，算法并不复杂，灵活套用循环即可

只要在 输出参数中 写这样的形式把

>> collect(3x^3-0.5x^3+3x^2)

[P,S,MU] = polyfit(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial in XHAT = (X-MU(1))/MU(2) where MU(1) = MEAN(X) and MU(2) = STD(X). This centering and scaling transf◆ yi=interp1(x,y,xi,’mod’)ormation improves the numerical properties of both the polynomial and the fitting algorithm.

如何使用matlab 2014a 做数据曲线拟合

虽然不同的统计软件可能会用不同的格式给出回归的结果，但是它们的基本内容是一致的。我们以STATA的输出为例来说明如何理解回归分析的结果。在这个例子中，我们测试读者的性别（gender），年龄（age），知识程度（know）与文档的次序（noofdoc）对他们所觉得的文档质量(relevance)的影响。 输出： Source | SS df MS Number of obs = 242 -------------+------------------------------------------ F ( 4, 237) = 2.76 Model | 14.0069855 4 3.50174637 Prob > F = 0.0283 Residual | 300.2772 237 1.26700072 R-squared = 0.0446 ------------- +------------------------------------------- Adj R-squared = 0.0284 Total | 314.286157 241 1.304094 Root MSE = 1.1256 ------------------------------------------------------------------------------------------------ relevance | Coef. Std. Err. t P>|t| Beta ---------------+-------------------------------------------------------------------------------- gender | -.2111061 .1627241 -1.30 0.196 -.0809 age | -.1020986 .0486324 -2.10 0.037 -.1341841 know | .0022537 .0535243 0.04 0.966 .0026877 noofdoc | -.32053 .1382645 -2.38 0.018 -.1513428 _cons | 7.334757 1.072246 6.84 0.000 . -------------------------------------------------------------------------------------------

方法/步骤

1输入数据

做数据曲线拟合，当然该有数据，本经验从以如下数据作为案例。

3选择曲线拟合的方法类型

常见的拟合曲线有多项式的、指数的、对数的等等。curve fitting程序提供了很多的方法。你可以根据自己的数据具体选择。

4选择好方法后，按照提供的公式选择具体的选项

5拟合结果查看

拟合后，curve fitting会给你具体的函数表达式，你可以将他给出的参数的值带入你选择的方法中。

6结果说明

在结果中，不仅可以看到函数的表达式，同时他还给出了95%置信区间的参数值，以及拟合好坏的一些指标，如：

SSE:set(handles,'xtick',0:100:0) % handles可以指定具体坐标轴的句柄

R-square:

RMSE:

7画出图像

虽然在curve fitting程序有自带的图像显示，但是一般将拟合结果显示到单独的图像窗口。

曲线拟合结束后，你可以保存你的拟合结果。选择你保存的路径即可。

方法/步骤

输入数据

做数据曲线拟合，当然该有数据，本经验从以如下数据作为案例。

选择曲线拟合的方法类型

常见的拟合曲线有多项式的、指数的、对数的等等。curve fitting程序提供了很多的方法。你可以根据自己的数据具体选择。

选择好方法后，按照提供的公式选择具体的选项

拟合结果查看

拟合后，curve fitting会给你具体的函数表达式，你可以将他给出的参数的值带入你选择的方法中。

结果说明

在结果中，不仅可以看到函数的表达式，同时他还给出了95%置信区间的参数值，以及拟合好坏的一些指标，如：

SSE:

R-square:

RMSE:

画出图像

虽然在curve fitting程序有自带的图像显示，但是一般将拟合结果显示到单独的图像窗口。

保存结果

曲线拟合结束后，你可以保存你的拟合结果。选择你保存的路径即可。

方法一、用数据拟合工具箱 Curve Fitting Tool打开CFTOOL工具箱。在matlab的command window中输入cftool，即可进入数据拟合工具箱。

输入两组向量x，y。

例如在命令行里输入下列数据:

x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33];

y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196];

数据的选取。打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的X data和Y data，选择刚才输入的数据，这时界面中会出现这组数据的散点图。

选择拟合方法，点击Fit

左侧results为拟合结果，下方表格为误等统计数据。

方法二、用神经网络工具箱

2、导入数据，点击next，导入Inputs为x，Targets为y。

3、选择网络参数，点击next，选择训练集和测试集数量，点next，选隐藏层个数。

4、训练数据，点next，选train。

5、绘制拟合曲线，训练完成后电机plot fit

训练结果参数在训练完后自动弹出

神经网络工具箱可以用command写，请搜索关键字matlab 神经网络工具箱函数。

方法三、用polyfit函数写 polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。其数学基础是最小二乘法曲线拟合原理。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。

调用方法：a=polyfit(xdata,ydata,n)，

其中n表示多项式的阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入。输出参数a为拟合多项式 y=a1x^n+...+anx+a,共n% Set up fittype and options.+1个系数。

%例程