傅里叶变换是一种数学工具，用于分析信号中的频率成分。在 Python 中，有多种库可以实现傅里叶变换，包括 NumPy 和 SciPy。

Python 中的傅里叶变换：理解信号和频谱 Python 中的傅里叶变换：理解信号和频谱


Python 中的傅里叶变换：理解信号和频谱


NumPy 中的傅里叶变换

NumPy 提供了 `fft` 和 `ifft` 函数，分别用于执行离散傅里叶变换 (DFT) 和逆离散傅里叶变换 (IDFT)。

要执行 DFT，可以使用 `fft` 函数：

```python import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) X = np.fft.fft(x) ```

DFT 的输出是一个复数数组，其中实部代表幅度，虚部代表相位。

要执行 IDFT，可以使用 `ifft` 函数：

```python x_recovered = np.fft.ifft(X) ```

IDFT 将复数频谱转换回时域信号。

SciPy 中的傅里叶变换

SciPy 提供了 `scipy.fftpack` 模块，该模块提供了额外的傅里叶变换函数，包括快速傅里叶变换 (FFT) 和卷积定理。

要执行 FFT，可以使用 `fft` 函数：

```python import scipy.fftpack

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) X = scipy.fftpack.fft(x) ```

FFT 的输出与 NumPy 中的 DFT 类似。

应用

傅里叶变换在信号处理中具有广泛的应用，包括：

滤波：孤立信号中的特定频率成分。 频谱分析：确定信号中频率成分的强度。 特征提取：用于机器学习和模式识别。

结论