苏教版四年级下册数学知识点总结 四年级下册易错题重点题

小学四年级下册数学复习资料

二、复习目标：

四 年 级 下 学 期 数 学 复 习 提 纲

苏教版四年级下册数学知识点总结 四年级下册易错题重点题

苏教版四年级下册数学知识点总结 四年级下册易错题重点题

学生完成，指名学生板演。讲评。

领域 主要内容 重 点 难 点 相 关 概 念

学生列式计算，写在作业本上。

数与

代数 乘法 三位数乘两位数的笔算

三步计算解决实际问题 三位数中间有0的笔算。 三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

混合运算 三步计算混合运算的运算顺序，中括号。 明确运算顺序，提高计算正确率。 先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

运算

律 应用乘法分配律进行简便运算 乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。 1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c

5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35

36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

用计算器

探索规律 积的变化规律

商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法 在计算和解决实际问题中的应用。 1、积的变化规律：

一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也同时缩小(或扩大)相同的倍数。

2、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）

倍数

因数 找10以内某个自然数的所有倍数（100以内）、找100以内某个自然数的所有因数

偶数和奇数，素数和合数的特征，2、5和3的倍数的特征 在掌握意义的基础上综合进行各类判断，明白每类自然数的特征。 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

2、一个数小的因数是1，的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

3、一个数小的倍数是它本身，没有的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

4、一个数的因数等于这个数小的倍数（都是它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47……

2是素数中的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这句话是错误的。）

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。

12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1

14、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

找规律 进一步认识生活中的简单搭配、简单排列现象的规律。对几种事物进行有序的搭配或排列。 运用规律解决一些简单的实际问题。 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1

用字母

表示数 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和公式，求含有字母的式子的值，化简“ax+bx”的式子。 在具体的情境中用字母表示数量关系。 1、用字母表示数的基本规律：

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：S=a×a。

a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。

2、用字母表示数量关系：小玲到商店买1枝钢笔和4本笔记本，每枝钢笔7元，每本笔记本a元。她一共付出（7＋4a）元。

3、用数代替字母求出含有字母的式子的值。4、化简含有字母的式子。

解决问题

的策略

用画图和列表的策略解决有关面积和行程的实际问题 运用画图解决面积的增减问题。

正确画示意图

合理列表

常用的数量关系：

正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2）

正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间

房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数

地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

空间

与图

形 三角形 三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高 三角形两边之和大于第三边的应用。 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形的分类：（按边分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）

4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

10、一个三角形的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边的条数}

平行四边形、梯形 平行四边形、梯形的特征，正确测量和画出平行四边形、梯形的高。 根据平行四边形、梯形的底画高。图形之间的变换。

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

对称、平移

和旋转 确定轴对称图形的对称轴，画简单轴对称图形的对称轴。根据对称轴画另一半

在方格纸上把简单图形连续平移两次。将简单图形旋转90度 画出简单图形按逆时针、顺时针旋转90度后的图形 1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

升和毫升 升和毫升之间的进率。升和毫升在生活中的应用。 升和毫升在生活中的应用 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）

2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于20滴水。

统计 统计 画折线统计图，对折线统计图的数据进行分析。根据数据特点和实际需要选择条形统计图.或折线统计图。 对折线统计图的数据进行分析。 折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

小学四年级下册数学复习知识点总结：

单元 四则运算

1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.

2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.

3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.

(二)关于"0"的运算:

1,"0"不能做除数; 字母表示:a÷0错误

2,一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a

3,一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a

4,被减数等于减数,是0; 字母表示:a-a = 0

4,一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0

5,0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0

第二单元 位置与方向

复习目标:

1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.

2,对任意角度具体方向能够准确描述.

3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

确定物体的位置需要的条件——方向、距离。

一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30°角是怎么形成的?

我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：东偏北30°。

如果量出30°上面的角是60°，那该怎么描述呢?北偏东60°

② 距离：

我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米， 所以要在这条线上按1厘米平均分份。

平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。

③ 现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗?

蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。

注意步骤：

确定方向时：先确定正方向，再量角度。

确定距离时：根据单位长度，测量推算。

根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程

从起点到观测点1：东偏北约30°，距离：( )米。

从观测点1到观测点2：西偏北30°，距离：( )米。

从观测点2到终点：西偏南45°，距离：( )米。

第三单元 运算定律与简便运算

(一)加法运算定律:

1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.

字母公式:a+b=b+a

2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.

字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律:

1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

字母公式:a×b=b×a

2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算:

1,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

2,一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数.

用字母表示:a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算:

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

2,一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.

用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

第四单元 小数的意义和性质

1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1, 0.01, 0.001……

2,每相邻两个记数单位间的进率是(10).

3,小数的数位是十分位,百分位,千分位……位是十分位.整数部分的位是个位.个位和十分位的进率是10.

4, 小数的数位顺序表

5,小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.

6,小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.

7,小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.

8,小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小.

9,小数点的移动

小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……

小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的1/10;

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的1/1000;

移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的1/10000;……

10,生活中常用的单位:

重量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克

长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米

: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

11,小数的近似数(用"四舍五入"的方法):

(1)保留整数,表示到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.

(2)保留一位小数,表示到十分位,就要把位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

(3)保留两位小数,表示到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.

第五单元 三角形

1,由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形.

2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.

3,三角形具有稳定性.

4,三角形任意两边之和大于第三边.

5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.

6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都多有1个直角;每个三角形都多有1个钝角.

9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.

11,等边三角形是特殊的等腰三角形

12,三角形的内角和是180°.

13,四边形的内角和是360°

14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.

15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.

16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.

第六单元:小数的加法和减法

1,小数的加,减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.

2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.

第七单元:统计

折线统计图的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.

折线统计图与条形统计图不同的是：折线统计图绘制更加简单;提供的信息不仅能表示数量的多少，而且能看出数量的增减变化，以方便我们根据提供的数据进行未来趋势的预测。

相同点：

(1)统计图的标题。

(2)横轴、纵轴、单位量及数据的单位。

不同点：

(1)条形统计图是用直条表示数量的多少;折线统计图是用点在图上的位置表示数量的多少。

(2)条形统计图便于比较数量的多少;折线统计图除了能表示数量的多少，还能看出数量的增减变化。

第八单元 数学广角

(一)植树问题:

1, 两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1

2, 两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1

不封闭路线的植树问题。

2、总结。

在一条不封闭的路线(如：一条线段、一条折线、半圆等)上植树，有三种情况：

(1)两端都种： 间隔数+1=棵数

(2)两端不种： 间隔数-1 =棵数

(3)一端种一端不种： 间隔数=棵数

记忆规律的方法(手指当树，指间当间隔)

(二)锯木问题:

段数=次数+1; 次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

(三)方阵问题:

外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4

整个方阵的总数目是:边长×边长

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数

在封闭图形的植树问题中： 间隔数=棵数

(一棵树对应一个间隔)

一、运算顺序：

在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。加减乘除法统称四则运算。一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商

二、位置与方向

1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。(比例尺、角的画法和度量）

2.位置间的相对性。会描述两个物体间相互位置关系。（观测点的确定）

B在A的东偏北30度2000米处；

A在B的西偏南30度200米处。

3.简单路线图的绘制。

三、运算定律及简便运算：

1.加法运算定律：

加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加 再加上个数 ，和不变。（a+b)+c=a+(b+c) 加法这两个定律往往结合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35) 依据是什么？

. 2、 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 。 a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。bXa=aXb

乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以个数，积不变。 （axb）xc=ax（bxc） 乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125

乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b)xc=axc+bxc

4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a除b除c=a除{b乘c}

a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c} 165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示

小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一

每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉

小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。。。

小数向左移一位缩小＋倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍．．．．．．．．

保留－位小数到＋分位2位小数到百分位3位小数到千分位．．．．．。

三条边围成的图形叫三角形

三角的1个角到它对边作－条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底

特性稳定任意两大于笫三边

角的分类；大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形

把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长

两端教植棵数等于间隔＋1只植一端棵数＝间隔

都不植棵数＝间隔-－

封闭棵数=间隔

四年级应用能力测试题（B级）

1、修一条长2400米的路，20天完成，如果要提前8天完成，每天需比原多修多少米？

2、到广州的长3800千米，两列火车都以每小时行55千米的速度同时从两地相向而行，多少小时后两列火车还相距1270千米？

3、一列火车长150米，每秒行20米，这列火车通过350米长的大桥，需要多少时间？

4、小明从家到学校要走1.2千米，他走了0.3千米后又返回家去取了本书，小明上学一共走了多少路？

5、机器厂革新技术后，每天节约钢材6吨，因此原来7天所用的钢材，现在可以用10天，现在每天用钢材多少吨？

6、妈妈用144元钱购买标价为24元的枕头和6元的毛巾，枕头和毛巾各买了多少？

7、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克，如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有多少油？

8、同学们做，小敏站在左起第5行，右起第12行，从前边数是第7个，从后边数起是第13个，每行的人数一样多，做的同学一共有多少个？

9、小洁在三次数学测验中，平均成绩是92分，他想在下次测验中把平均成绩提高到93分，那么他第四次的平均成绩应该是几分？

10、甲乙两人合作打一份30000字的稿件，5小时完成，已知甲每小时打3600个字，乙每小时比甲少打多少个字？

11、书架上有两层书，共360本，如果从下层取出54本放到上层，两层的本数就相同，原来书架上、下层各有几本书？

12、有根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

13、下面是杭州市的出租车公司出租车收费标准，

里程

收费

起步价（3千米以内）

10元+1元燃油附加费

每增加1千米

2元

1）李叔叔上街乘出租车5千米应付车费多少元？

2）张老师从甲校到乙校听课，乘出租车共付了19元，甲乙两校间的路程多为多少千米？

14、甲地到乙地相距180千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶5小时，回来时用了4小时，求汽车来回时的平均速度。

16、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路返回，每分钟走75米，李明上、下山平均每分钟走多少米？

17、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子拼起来坐16人……照这样算，10张桌子拼起来可坐多少人？如果一共有204人，需要并多少张桌子才能坐下？

18、四年级同学以每分钟75米的速度从学校步行到科技馆参观，走了12分钟后离全程的一半还少150米，他们还要走几分钟才能到达目的地？

19、一辆客车以每小时50千米的速度从甲站开往乙站，2小时后一辆货车以每小时45千米的速度从乙站开往甲站，货车开出后3小时与客车在途中相遇，甲乙两站之间的距离是多少千米？

20、果园里有梨树苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，苹果树、梨树、桃树各有多少棵？

21、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车从乙地开往甲地每小时行60千米，两列车在离中点20千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？

22、有一根1米长的木料，把它锯成每段是20厘米长的小段需要20分钟，如果把它锯成每段25厘米长的小段，需要多少分钟?

23、两棵树相隔115米，在它们中间以相等间距增加22棵要后，第16棵树和棵树隔多少米？

24、两根同样长的电线，根用去46米。第二根用去19米，结果第二根剩下的长度是根剩下的4倍，原来两根电线各有多长？

25、甲乙两人同时开始工作，每人要加工270个零件，乙每小时加工30个，乙完成任务后，甲又加工了一个小时才完成任务，甲每小时加工零件多少个？

四年级应用能力测试题（C级）

1、兄弟两人四年后的平均年龄是19岁，现在两人的平均年龄是多少岁？

2、自行车厂今年生产自行车128400辆，比去年的2倍少12600辆，两年共生产自行车多少辆？

3、甲、乙、丙三组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有的本数同样多，甲乙丙三组原来各有图书本数多少本？

4、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

5、有大中筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐装比大筐少16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐各装菠萝多少千克？

6、粮库内有一批大米，次运出总数的一半还多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还有剩下4吨，粮库原有大米多少吨？

7、蜗牛沿着10米高的树往上爬，白天向上爬5米，夜晚又滑下4米，它第几天才能爬上树顶？

8、甲乙丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱，甲应回收多少钱？

9、甲地到乙地的公路长224千米，一人骑自行车每小时行16千米，另一人骑摩托车每小时行56千米，两人同时从甲地出发，骑摩托车的人到乙地后，骑自行车的人离乙地还有多远？

10、一列火车通过一个哨所用了15秒，穿过一条长540米的隧道用了45秒，求火车的速度和车长。

11、有项搬砖任务，25人去搬，6小时搬完，如果增加到30人，运完这些砖可以少用多少时间？

12、一艘轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港时，需要多少小时？

13、甲乙两人骑车从一条公路的两端同进相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，结果甲比乙早2小时到达公路的中点，这条公路有多长？

14、一位顾客到百货商店买了两件商品（单价均是整数），在付钱时，他漏看了一件商品单价中个位上的0，准备付37元取货，售货员说。你看错了单价，应该付元才对。请你算一算，这两件商品的单价各是多少元？

15、有5盒茶叶，如果从每盒里取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来的4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？

16、修一条公路，每天修60燮，实际每天比多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？

17、果园里有梨树、桃树、苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

18、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

19、某小学举一次数学竞赛，共15道题，每做对一道得8分，每做错一道倒扣4分，小明共得72分，他做对了几题？

20、两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原来各有多少茶叶？

21、车间里有一些每箱瓶数相等的胶水，如果从每箱里取出90瓶，5个箱子剩下的总瓶数正好等于原来2箱胶水的瓶数，原来每箱装胶水多少瓶？

22、小青看一本书，天看了全书的一半少5页，第二天看了剩下的一半多10页，这时还剩下20页没看，这本书共有多少页？

23、刘俊读一本长篇，他天读30页，从第二起，他每天读的页数都比前一天的页数多3页，第11天他读了60页，正好读完，这本书共有多少页？

24、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且还要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃厂共得运费920元，问运送途中打碎了几个玻璃？

25、某校有100名学生参加数学竞赛，总体平均得分是63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，男生比女生多多少名？

四年级下册数学复习资料

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班级__________ 姓名__________

单元 乘法

知识点：估算。（三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。）

1、 练习：一个两位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数

2、28×79的积是（ ）位数。124×65的积是（ ）位数。【填空】

知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾没有0）

1、 用竖式计算

17×243= 308×65= 175×24= 203×19=

知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾有0）

练习：1、40×25的积末尾一共有（ ）个0。 的两位数与小的三位数的积是（ ）。【填空】

2、的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（ ）【选择】

①45元的坦克 ②42元的公共汽车 ③38元的小轿车

在□里填上合适的数字，使等式成立。【填空】

□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=3600

4、下面四道算式中，与其他三道的积不相等的是（ ）【选择】

①190×70 ②19×700 ③19×7×10 ④19×7×100

5、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。…………（ ）【判断】

2、两位数乘三位数，其中一个因数中间有0，积的中间也一定有0。（ ）【判断】

3、750×40 的末尾有两个0。…………………………（ ）。 【判断】

4、180×40=1800×4 ………………………………（ ）【选择】

5、用竖式计算

450×60= 800×90= 430×14= 30×205=

【用简便方法计算】

4×7× ×32 125×64 128×9×8 ×36 48×125

第二单元 升和毫升

知识点：1升（L）=1000毫升（ml 、mL）

练习：1、4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升 9升=（ ）毫升

5000毫升=（ ）升 50000毫升=（ ）升 12升=（ ）毫升

2、义务献血者每次献血量一般是200毫升，某一天中，共有180人参加了义务献血，献血量共有（ ）升。【填空】

知识点：升和毫升的应用

【填上合适的单位名称】

1、一瓶墨水约是60（ ）。一大瓶葡萄糖溶液约是500（ ）。生活中一杯水大约( )；一个家用水池大约盛水30( )，一个脸盆大约盛水10( )；一个热水瓶的容量大约是2( )，一个金鱼缸大约有水30( )，一瓶饮料大约是400( )，一汤勺水有10( )。一个健康的成年人的血液总量约为4（ ）－5（ ）。

2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”

800毫升○1升 7升○7000毫升 0毫升○3升

3、一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水。 （ ） 【判断】

4、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（ ）杯。【选择】

①1 ②5 ③200

5、一名重症病患者手术时需要输血2升，340升血液可以帮助多少名重症病人手术？【应用题】

6、下面容器的容量是1升，请你画图表示1/2升、1/4升。【做图题】

第三单元 三角形

知识点：围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

练习：1、三角形是由三条（ ）围成的图形。 ①线段 ②射线 ③直线 【选择】

2、下列每组中哪三根不能拼成三角形。（ ） 【选择】

A、3cm 4cm 5 cm B、6cm 2cm 9cm C、5cm 7cm 10cm

知识点：三角形的高

1、从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高，这条对边是三角形的底。任意一个三角形都有（ ）条高。 【填空】

2、画出每个三角形底边上的高。

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。剪成的三角形的边可能是（1）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（2）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（3）_____厘米、_____厘米、_____厘米 【填空】

4、三角形具有( )，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 【填空】

知识点：三角形的分类

练习：1、三角形中，多有（ ）锐角，少有（ ）锐角，多有（ ）个钝角。 【填空】

2、三角形中，两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，两个内角的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。 【填空】

3、三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。【填空】

4、在下面的三角形中画一条线段，把它分成符合条件的图形。

分成直角三角形和 分成两个直角三角形 分成锐角三角形和 分成两个锐

钝角三角形 钝角三角形 角三角形

知识点：三角形的内角和

练习：1、三角形的内角和是（ ）。【填空】

2、算出下面三角形中∠3的度数。【填空】

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。

（3）∠1=42° ∠2=48° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。

3、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。【填空】

（1）∠1=35° ∠2=（ ）（2）∠1=28° ∠2=（ ）

（3）∠1=47° ∠2=（ ）

4、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°如果拼成的图形是长方形或正方形，那么长方形或正方形的内角和是（ ）°

5、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） 【判断】

6、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°（ ）【判断】

7、把一个三角形剪成两个角形，每个角形的内角和是（ ）°【填空】

知识点：等腰三角形和等边三角形

练习：1、等腰三角形的两个底角（ ），等腰三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴；等边三角形三个角都是（ ）°，它有（ ）条对称轴。【填空】

2、一根18厘米长的线，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。【填空】

3、用一根18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎么围？【填空】

底（厘米） 4

腰（厘米） 5

腰（厘米） 6

4、一个等腰三角形的底角是56°，它的顶角是( )度。 一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是( )度。【填空】

5、一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是（ ）厘米。6、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形。这个三角形的每条边的长是( )厘米，它的每个角是( )度。【填空】

7.一根长150厘米的铁丝，要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形，它的腰长是( )厘米。（接头处忽略不计）【填空】

8、一个三角形的角是60度，这个三角形一定是( )三角形或是( )三角形。【填空】

9、【判断】

★的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

★直角三角形的两条直角边互为底和高。（ ）

★在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（ ）

★有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（ ）

★两只完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°（ ）

★用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）

★等边三角形都是锐角三角形，等腰三角形也是锐角三角形。（ ）

★有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）

★等腰三角形的底角只能是锐角。 （ ）

★一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ ）

★一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个角形的内角和是90°。（ ）

★三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边。（ ）

★等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。（ ）

知识点：多边形的内角和

练习：1、五边形的内角和是（ ）度，六边形的内角和是（ ）度，七边形内角和是（ ）度，八边形的内角和是（ ）度。【填空】

第四单元 混合运算

知识点：运算顺序

练习：1、计算（76－24）×（15＋26）时，应当同时计算____法和_____法，再计算______法。【填空】

2、计算算式17×（35＋48÷6）时，步算___法，第二步算__法，第三步算____法。【填空】

3、给算式460÷23－19×60加上括号，使它先算减法、算除法的算式是_____________________。

4、把30÷15=2、20+2=22、10×22=220，列成综合算式__________________。【填空】

5、把75－60=15、2×15=30、150÷30=5，列成综合算式__________________。【填空】

6、脱式计算【要求写出过程】

＋240÷8×5 840÷40＋400×40 （132＋68）×（97－57）

840÷[210÷（720÷24）] 972÷（720－21×33） [175－（49＋26）] ×23

7、用简便方法计算

125×5×8×2 50×（2×4）×25 232＋86＋（68＋114）

9、美术组有18人，书法组的人数是美术组的2倍，合唱组的人数比美术组和书法组的总人数多6人，那么合唱组有多少人？

10、少先队员歌草，组14人，平均每人割草11千克，第二组13人，平均每人割草9千克，组比第二组多割草多少千克？

11、少先队员割草，组14人，共割草154千克，第二组13人，共割草117千克，组比第二组平均每人多割草多少千克？

12、学校举行运动会，三年级有54人参加，四年级参加的比三年级多7人，五年级参加的人数是三、四年级参加总人数的2倍，五年级有多少人参加？

13、3辆卡车共运480箱苹果，照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运多少箱？

14、同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，四年级比六年级少载多少棵？

15、用面积9平方分米的方砖铺房间，480块正好铺满，如果用边长是4分米的方砖，需要多少块？

16、水果店上午运进140千克苹果，下午运进的比上午的2倍还多50千克，这一天共运进苹果多少千克？

17、铺路队要铺一条2030米的公路，前6天平均每天铺路180米，余下的必须在5天内完成。余下的平均每天铺多少米？

第五单元 平行四边形和梯形

知识点：平行四边形的特征

练习：1、平行四边形对边（ ）且（ ）。【填空】

2、从平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）种不同的高。一个平行四边形有（ ）条高【填空】

3、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。【填空】

4、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个（ ）。【填空】

5、用长分别是6厘米和4厘米的小棒作为平行四边形相邻的两边，摆好后的平行四边形的周长是（ ）厘米。【填空】

6、平行四边形（ ）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门。【填空】

7、把平行四边形拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。【填空】

8、王大叔用18根1米长的木棍围成一个长方形羊圈。如果围成的羊圈长8米，面积大约是（ ）平方米。【填空】

9、要围成平行四边形，要用（ ）根不同的小棒；要围出梯形，多需要（ ）根不同的小棒，少需要（ ）根不同的小棒。【填空】

8、作题

1、画出下面平行四边形底边上的高。2、标出下面梯形各部分的名称，并作出高。3、在平行四边形里画一条线段，把它分割成相等的两个部分。

第1题图 第2题图 第3题图

知识点：梯形的特征

练习：1、梯形只有（ ）组对边平行，它们分别是梯形的（ ）和（ ），不平行的一组对边是梯形的（ ），从上底的一点到下底的（ ）是梯形的高。【填空】

2、两腰相等的梯形是（）。两个完全一样的梯形可以拼成（）【填空】

3、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）【判断】

4、将上底是2厘米，下底是4厘米的两个完全一样的梯形拼成平行四边形，拼好的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。【填空】

5、作出梯形的高。【作图】

6、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形。【填空】

7、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个另一个梯形。

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四年级下册数学一单元重点,难点,归纳总结55555555555555

15、小莉用12天的时间看完一本96页的书，实际每天比多看4页，小莉可以提前几天看完这本书？

单元：四则运算

知识点1：在没有括号的算式里,如果只有加减法,就从左往右按顺序计算.知识点2：在没有括号的算式里,如果只有乘除法,就从左往右按顺序计算.总结：同级运算从左到右进行计算（即加减法或乘除法为同级）.

知识点3：在含有加减乘除法（不含括号）的算式中,要先算乘除法,后算加减法.

总结：先乘拓展：(a-b)×c=a（3）总结计算法则。三位数乘两位数的乘法，我们都是分几步做的？步做什么？所得的结果的末位怎样？接着说下去。×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c除后加减.

知识点4：算式里有括号的,要先算括号里面的.总结：有括号先算括号里面的.知识点5：0不能作除数.

总结：一个数加上0得原数,一个数减去0得原数,一个数乘以0得0,0除以任何数都得0,0不能作除数（无意义）

小学四年级数学课文知识点

(四)统计初步知识

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

自然数是人们认识的所有数中基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

四年级上册数学《大数的认识》知识点

这部分内容可分为5块进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，整队实际情况制定有效的复习。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整。即要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。

1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

5、亿以上数的读法：

①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

6、亿以上数的写法：

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。

②位数相同的两个数，从位开始比较，位大的那个数就大，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。

8、数的改写：

改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。

9、求近似数：

省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0;等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。

10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

11、小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

12、计算器ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

DEL：清除刚输入的错误数字或运算符号。

13、算盘上1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。

四年级数学简便计算：方法归类

一、交换律(带符号搬家法)

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

(一)加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减;原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。)

例：345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。)

例：510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100

(二)去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) (注：去括号是添加括号的逆运算)

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除;原来是除，现在就要变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) (注：去掉括号是添加括号的逆运算)

三、乘法分配律

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=(8×125)×(4×25)=1000×100=100000 125×88=125×(8×11)=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。

四年级数学 复习方法

一、教材说明

本学期的复习包括本册教材的主要内容，分别是：四则运算，位置与方向，运算定律与简便计算，小数的意义与性质，三角形，小数的加法和减法，折线统计图，数学广角和数学实践活动和总复习。共分为四部分：数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透植树的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。

2.通过整理和复习，使学生进一步巩固掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3.通过整理和复习，使学生进一步掌握认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4.通过整理和复习，使学生进一步认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

5.通过整理和复习，使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6.通过整理和复习，使学生进一步了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

7.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养 反思 的意识和能力。

三、复习 措施 ：

四、复习安排：

1.前一周时间主要以分单元复习为主，帮助学生梳理每个单元的知识点，注意各单元知识之间的衔接。结合书本、练习册、总复习试卷有针对性地讲解学生易错部分知识，将单元试卷以板书的形式分别呈现，再次考核，找出学生错误的根源，让学生结合自身情况进行 总结 。

2.在后一周时间里主要以综合复习为主，在总结分单元复习中学生实际情况出发，结合历年来期末试题题型，进行重点复习。加大对典型题型的巩固练习，提高学生对问题的分析和处理能力。

3.在复习过程中，注意对学生心理的调适，对于班上学困生的辅导上，鼓励班上优生与学困生之间的进行互帮互助;同时进行个别辅导，针对不同学困生的实际情况，有地进行查漏补缺;并联系其家长，进行家校联合，限度的帮助他们迎头赶上。

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四年级数学重要的知识点

用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 三、巩固练习都是不断重复学习。下面是我给大家整理的 四年级数学 知识点，希望对大家有所帮助。

四年级数学知识点

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

4、被减数等于减数，是0;字母表示：a-a=0

5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)

四年级上册数学《近似数》知识点

近似数知识点

1、 数与近似数的特点。

数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、 用四舍五入法保留近似数的方法。

典型练习题

一、填空

1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。

2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。

3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。

4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。

5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。

6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。

二、写出下面各数的近似数。

698的近似数是： 2956的近似数是：

3120的近似数是： 2802的近似数是：

1004的近似数是： 5023的近似数是：

四年级数学知识点

1、三位数乘两位数的方法：

先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【补充知识点】

1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

实际生活中的估算：

生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)

a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?

b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?

【知识点】

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近值。

四年级 数学学习方法 技巧

把握学习中的小窍门。

1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习重要的是课堂知识，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如 “数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

2、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时重复复习同一类型的题目，这时就要有意识的考查自己的解题速度和准确率，并且在每做完一次后能够对这类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的解题思路和技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会,决不能轻易放弃,要发扬钉子精神,一有空就静心思考,灵感总是突然来到你身边的。重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功可以带来自信，这对学习数学很重要;即使你失败了，这个问题也会给你留下深刻印象。

3、勤思考，多提问 首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的途径。其次，学习任何学科都应该抱着怀疑的态度，尤其理科。对于老师的讲解，有疑问应及时提出，与老师讨论。总之，思考、提问是肃清学习隐患的道路。

4、 总结 比较，理清思绪。

(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整顿出它们的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较，有时可以用联想法加以区分。

(2)题目的总结比较。同学可以建立自己的题库。如设立两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时的作业，出现错误的问题，有选择地写下，并且用红笔在旁边注释注意项目，前只需看红笔写内容就可以了。还有一些极其巧妙或者高难度的题记下来，也用红笔批注此题所有的方法和思想。长此以往，自己就能总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。，它们将成为你宝贵的财富，这将有助于你的数学学习。

5、认真地做课外练习。课余时间对我们的学生来说是非常宝贵的，所以我们应该和地做课外练习。只要我们每天认真地做三两页，随着时间的推移，你就可以在数学学习中实现“建沙塔”，并取得丰硕的成果。学习方法固然重要，但刻苦钻研、精益求精的学习精神更为重要。只要你坚持努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会让你的智慧更加耀眼!

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★ 部编版四年级数学知识点 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = ""; var s =让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？ document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

苏教版小学四年级下册数学《三位数乘两位数的笔算》教案

( )96÷82 ( )04÷64

【 #教案# 导语】三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。 考 网准备了以下教案，希望对你有帮助!

2、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

篇一

教学目标：

1.知识与技能：使学生掌握“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等常见数量关系，使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识间的联系，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。

3.情感态度与价值观：激发学生计算的兴趣，培养学生良好的计算习惯，不断提高学生的计算正确率。

教学重点：

三位数乘两位数的笔算

教学难点：

三位数乘两位数列竖式计算

教学准备：

小黑板，练习题卡片

教学过程：

一、导入新课，自学指导

1.出示情境图：月星小区，多层楼每幢住48户，小高层楼每幢住128户，高层楼每幢住236户。

提问：从图中你能获取哪些信息？可以提出哪些问题？怎么列式？

出示表格

5幢高层楼共可住（ ）户

16幢多层楼共可住（ ）户

16幢小高层楼共可住（ ）户

根据学生的回答，板书三道算式。

（1）请学生列出算式，并比较三个算式的相同之处（都要用每幢楼住的户数乘幢数，算出一共能住的户数）

（2）学生用竖式计算236×5和48×16。

（3）讲评：谁来说一下这个三位数乘一位数的计算过程？第2题是两位数乘两位数，谁来说一下它的计算过程？48乘1，所得的8为什么写在十位上？

2.揭示课题

月星小区有16幢楼，平均每幢住128户。月星小区一共住了多少户？

提问：从图中你能获取哪些信息？可以提出哪些问题？怎么列式？

128×16和刚才的两道题相比，有什么不一样呢？今天我们就一起来研究“三位数乘两位数的乘法”

二、自主学习，合作探究

教学例1 学生尝试。做在练习本上。

启发128×16的得数是多少呢，你能尝试用竖式计算出得数吗？自己在下面试一试，如果有困难，可以和小组里的同学一起研究。

（1）指名板演，展示学生做的，让板演学生说一下这个三位数乘一位数的计算过程。提问：你们和他做的一样吗？

（2）你是怎样一步一步地来算这道题的？ 128乘16的积应该从哪位写起？我们把这两部分怎样？得数的末尾应该和哪一位对齐？（指算式）这个128实际上代表的是多少？求的是多少幢楼的住户数？算出的2048其实是几幢楼的住户数？（根据学生回答完成黑板竖式板书）

（3）我们一起来答一下。

（4）刚才是这么算的请举手？

（5）三位数乘两位数的乘法，老师还没有教，你们是怎么会做的？（学生说清计算方法）教师再给你们两道题，会做吗？

三、反馈展示，质疑释疑

以竖式呈现的四道题：213×32,375×24,309×26，和248×45

（1）学生练习，指名四人写在教者准备的纸上。并注意巡视，以发现学生解题中的问题，并有意进行收集。

（2）集体评析。先学生看过程，同意吗？这个结果比较大，怎么读？再出示一份错误作业，他错在哪儿了？提醒学生计算时要小心。

四、精讲提升，拓展延伸

1.做练习五第1题

让学生在书中直接写出得数，指名核对得数，了解全对人数。

2.做练习五第2题

先判断每道题的计算过程和结果是否正确，再说说错在哪里，怎样改正。提问：计算三位数乘两两位数要注意什么？

五、达标检测，反馈巩固

做练习五第4题

学生填表，并组织反馈，说明数量关系式，怎样列竖式。

指出：两位数乘三位数的试题，在列竖式计算时，交互两个乘数的位置后再乘比较简便。

布置作业

教学反思

板书设计：

三位数乘两位数的笔算

236 48 128

× 5 ×16 ×16

比较前两个式子和第三个的联系

区别

篇二

教学内容：

教材第4-5页

教材简析：

这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题，让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着列竖式计算，并通过交流，帮助学生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。

教学目标：

2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。

教学重点：

掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。

教学难点：

理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。

教学过程：

一、检查作业

1、交流口算本上的得数。

问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）

末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末2、第3题。尾有几个0，就添上几个0）

板书其中一题：200×43

这题的得数是多少？怎么算的？

现在请你用竖式来计算，行么？

（板书竖式，强调0先不要对齐）

看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题？

（2×4300，20×430）

为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）

2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要学什么吗？

（要学习乘数末尾有0的乘法）

二、学习例题

1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是多余的？算式怎么列式？

指名学生回答，板书：850×15=

2、尝试练习，解决问题

850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。

指名板演，（可能出现的情况）

（1）按照原来的方法笔算

（2）0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了

（3）交换了两个乘数的位置

（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐

……

讲评这几种做法

种方法：是正确的

（重点讲）第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑，可以使计算更简便）

既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。（擦去多余的0）

指出：加完之后，这个0要补上。 ……

比较、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。

3、完成“试一试”

三、巩固提高

1、完成“想想做做”第1题

学生完成，再指名说说得数。

学生分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点？

四、布置作业

第2、4题

篇三

教学内容：

p.1例题，想想做做第1~4题

教材简析：

这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。

教学目标：

1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。

3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。

重点难点：

使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

教学准备：

光盘

教学过程：

一、复习

学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。

指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。

二、教学例题

1、出示例题图

随学生回答板书：144×15

指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算

板书课题：三位数乘两位数

二、探索算法

1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？

2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？

[课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。

（2）分别用个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。

总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。

三、完成想想做做的第1~4题

1、做“想想做做”第2题（做在书上）

三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？

特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。

2、完成第1题

让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。

3、做“想想做做”第3题

组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？

指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。

4、做“想想做做”第4题

让学生读题，指名说题意。

提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价）

苏教版四年级数学下册第11单元的重点内容

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

十一单元的内容是：解决问题的策略。

1分米=100毫米 1米=1★ 四年级数学知识点归纳人教版0分米=100厘米=1000毫米

这单元的内容实际上上一个学期就已经是讲过的了！

只是在基础上再加深一点而儿！

重点是要懂得怎样去画图，画图会了就很容易能解决这些问题。

希望能帮到你了！

小学数学知识点总结归纳大全

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如到万位，只看千位，到亿位，只看到千万位。一定要写出单位名称。

小学数学是学生今后学习数学的基础，所以这个基础一定要坚实。下面是由我为大家整理的“小学数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

一年级的知识点及重难点

(一)数与计算

(1)20以内数的认识。加法和减法。

数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。

(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

(二)量与计量钟面的认识(整时)。的认识和简单计算。

(三)几何初步知13、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

(四)应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)

(五)实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

二年级的知识点和重难点

(一)数与计算

(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。 ?加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。

(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

(二)量与计量

时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识

(三)几何初步知识

直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。

(四)应用题

加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。

(五)实践活动

与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

三年级知识点和重难点

(一)数与计算

(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。

(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

四年级知识点和重难点

(一)数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。

(2)加法和减版小学数学四年级上册单元知识点法。

加法，减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。

_乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(4)四则混合运算。

中括号。三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。

四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。

运算定律。简便运算。

(6)小数的意义、性质，加法和减法。

小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值

加法和减法。加法运算定律推广到小数。

(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

(二)量与计量

年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。

角的度量。

面积单位。

(三)几何初步知识。

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。

三角形的特征。_三角形的内角和。

简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。

五年级知识点和重难点

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过作与实验，让学生体验发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

六年级数学

(一)数与计算

(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。

(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。

(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

(三)几何初步知识

圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。

统计表。条形统计图，折线统计图，_扇形统计图。

(五)应用题

分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。

(六)实践活动

联系学生所接触到的情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。

(七)整理和复习

拓展阅读：小学数学学习方法

1、听课不仅要听，还要思考

很多学生在上课时候都能认真听讲，对公式和概念等基础知识有很深的记忆，但在遇到实际问题的时候却做不出。因此，学生在课堂上不仅要认真听讲，跟随老师的思路，还要进行思考，了解解题思路。对于数学学习，重要的是解题能力和知识运用能力的培养。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识，而不懂怎么运用这些知识去解答问题，那么他的数学学习能力是非常的，学习效率和质量也是非常低下。

2、扩宽解题思路

在数学教学中，老师会学生进行思考，从而发现不同的解题思路。因此，学生要利用好这些机会，扩宽解题思路，培养自身的思维能力。通过这些方法，学生可以锻炼思维能力和应变能力，学会举一反三，从而提高数学成绩。

3、利用好错题集

在学习过程中，学生难免会做错题目，这时候要将错题进行整合归纳，建立错题集。借助错题集，学生可以知道自己错误的原因，掌握正确的.解题方法，从而避免再犯同样的错误。此外，学习过程中要经常翻看错题集，不断加深印象，从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的。

四年级数学下册全册教案

(1)两条直线平行，同旁内角互补。

四年级数学下册全册教案4篇

8、兵兵家有3口人，居住面积是72平方米，乐乐家有5口人，居住面积是85平方米，兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？

在数学课上四年级数学教师可以让学生通过自主的学习，谈谈自己的理解和感悟。你会写四年级数学教案？四年级数学教案对每个四年级数学教师的教学工作具有许多的帮助。你是否在找正准备撰写“四年级数学下册全册教案”，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！

锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。

四年级数学下册全册教案篇1

教学内容：

亿以内数的认识(教科书第2～4页的内容，练习一第1题。)

教学目标：

知识与技能

1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数;知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。

3.掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。

过程与方法：

通过情境创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验;培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。

情感、态度与价值观

体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

记数单位以及各记数单位间的关系。

教学难点：

数级、数位、记数单位的区别以及“位值”的理解。

教学准备：

课件、计算器等。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

1、课件导入

同学们，在日常生活中，我们经常接触到很多大数。(出示投影)

1994年首都的人口有一千零五十一万。

光的速度是每秒二十万千米。

地球离月亮大约有三十八万四千四百千米。

在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数，今天咱们一起来认识一些大数。(板书课题)

2、介绍主题图(出示主题图)

2000年我国进行了第五次全国人口普查。让我们一起来看看这次普查中这六个省市、自治区的人口数据。(课件出示：我国人口)

谁能尝试读出上面这些数?

指名读数，并让学生说说他是怎样读的?

二、探究交流 解决问题

出示例1：13819000这个数有多大呢?

1.计数器作，认识计数单位。

在这个计数器上，你发现了什么?

用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。

问题：九千再加上一千是多少?千位满十要怎样?

认识十个一千就是一万。(板书“万”。)

让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少?认识十个一万是十万，板书“十万”。用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。

2.小组讨论学习计数单位间的关系。

大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗?你们发现这些计数单位之间有什么关系?

3.认识数位和数位顺序表

(1)学习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。

(2)同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。

(3)学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级.个、十、百、千是个级，表示多少“个”;万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”.

三、巩固应用 内化提高内化提高

完成第4页“做一做”第1题。

同桌之间互相说数，一个一、一万一万地说，另一个拨。

四、回顾整理 反思提升

让学生谈谈学习体会、收获。

四年级数学下册全册教案篇2

教学目标：

知识与技能：

1、巩固除法法则、估算及验算方法。

2、培养学生的计算能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

教学重点：

商的位置。

教学难点：

除数是两位数的除法计算法则。

教具 、口算卡片

教学过程：

教师导学

一、复习导入

1、口算卡片(略)

2、填空

1)把320平均分成40份，，每份是( )

2)每份是70，490里面有( )个70

3)( )÷( )=20……19，除数小是( )

4)322÷40的商写在( )位上。

5)475与195的里有( )个70。

6)如果4×30+6=126，那么126÷30=( )……( )

7)有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要( )个箱子。

3、说说怎样计算除数是两位数的除法?

二、练习内容

1、计算

346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷84

2、计算并验算

4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷36

3、按要求在()里填上一位适当的数字，再计算。

商是一位数 商是两位数

( )25÷38 ( )76÷27

解决问题;

1)一个排球42元，300元多可以买几个排球?

2)一部电话机94元，一部扫描46元，扫描机的单价是电话机的几倍?

3)探究题

小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少?

4)竞赛题

三、总结

四、作业

页5----8

四年级数学下册全册教案篇3

一、背景设计

“空间与图形”是小学数学的重要内容，《数学课程标准》对“空间与图形”的教学作了比较具体的要求，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维等。而“角”的认识是苏教版第四册第七单元的内容。但对于刚进入一年级的小朋友来说，对“角”的知识比较抽象。虽然生活中对角已积累一些经验。但对角的几何图形还是次认识。教学起来比较困难，教学时从学生已有的生活经验出发，经历活动增加学生对角的感性认识，创设认识和理解数学角的情境。使学生对“角”的认识由生活中的具体感知，逐步过渡到数学中的抽象概括，发展了学生的空间观念。

<一>学情分析(学习需要的分析)。

1、实际是什么?(认知起点能力)

学生在认知上已经认识了平面图形，能够识记平面图形中的角及实物中的角。

2、应该是什么?(认知上达到——使能目标)。

知道角是如何形成的识记角各部分的名称，会用不同方法做角，知道角有大小，会比较的大小，学会画角并能实际理解应用。

<二>学生分析：本班学生基础性知识掌握较好，学习能力较强，在撑握已有的知识经验的基础上，学生在实践活动中探究、发现，会很好地达到教学目标。

<三>教学目标的分析

1、知识与技能目标：结合生活情境认识角，能够识记和理解角各部分的名称，会用不同的方法做出角，能识别角有大小，学画、能识记理解和应用。

2、过程与方法：让学生经历“感知—表象—抽象概括”的过程，初步体验空间与图形的意义。

3、情感、态度价值观

培养学生自己学习的精神，养成良好的学习习惯，体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，发展数学思考。

二、教学策略分析

<一>教学重点：经历活动，形成角的正确表象，初步建立的概念。

<二>教学难点：经历直观感知抽象出角的几何图形，并理解角的大小与边的长短关系。

<三>突破方法：设法为学生创设情境，唤起学生的探究欲望，让学生置身于情境中体验数学学习与生活的联系，其次借助直观动演示，使抽象为具体降低学习难度，让不同层次的学生都得到不同的发展。

<四>教与学的分析：根据“课程标准”的要求，结合教材的特点和低年级学生的认知规律，采用启发式教学模式，运用动手作法、直观演示法、互动交流法，学生通过探究学习、自主学习等方式，自主建构知识体系。并借助多媒体手段，提高学生学习的积极性、主动性、参与性。从而“变教为诱、变诱为思、以诱达思”。

三、教具学具的准备：课件、活动角、剪刀、水彩笔、木棒、纸。

四、教学媒体的选用

1、设计思想：次认识几何图形的角，对二年级学生来说是很抽象的，教学时必需通过直观形象来帮助学生从实物中抽象出角的图形，先认识实物中的角，指一指、摸一摸等初步感知，然后经态课件演示从实物中抽象出角，

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

一、链接生活引入新知

1、板书角，师：你认 识吗?读一读,说说你是怎样理解的?(或者说生活中你在那里看到角)

师:是呀!这些角生活中处处可见,而今天我们要研究的角是数学意义的角,数学中的角是怎么样的呢?老师想听听大家的看法,好吗?

2 出示实物图:(平行四边形 三角形 正方形等)

指角:指一指你认为的角在哪里?

画角:看来大家对角的认识有些不同,能画出你心目中的角吗?

3 谈话引入:大家心目中的角有所不同,下面我们一起来学习数学意义的角具有仕么样的特点呢? 1、说生活中的角

2、指角 (选择自己喜欢 的图形)

3 画角:在纸上试画,说说画的角是怎样的)

为学生学习数学角创设具体情境打开思路，使学生对角的认识由生活中的具体感知逐步过渡到数学中的抽象根据

二、作感知、自主构建

(一)抽象角—建立表象 1、演示观察，正确感知：

1课件演示—角的形成过程(从房子剪刀、扇子中抽象出角)

提问：你又发现了什么?

2、画角、课件演示(从一点出发，引出两条直的线)。

3、师：动动小手也画一个角，好吗?

4、师：谁愿意告诉大家你是怎样画的。

5、学习角的各部分名称(自学教材)。

6、练习内化、丰富表象、课件演示。

①判断，深化表象(下面的图形哪些是角，哪些不是角)。

②回归生活，深化认识。

师：我们已经认识了数学意义中的角，所具有的特点，那么生活中的角是否都是数学意义中的角。

2、学生画角

3、汇报你是怎样画的

4、汇报角各部分名称

5、学生练习、评价 通过从实物中抽象出不同的角的过程让学生感知角的特点，然后通过看、画、找等多种感官活动初步建立角的表象，进一步感受数学源于生活，其次借助于媒体片段，激发学生的兴趣，启发学生思维。

(二)做角—作内化、实践体验 1、谈话：想不想做角呢?比比看谁的手巧?

2、师巡视

3、师：通过展示你们发现了什么? 1、做角：用毛线、吸管、小棒等学具做角。

2、交流做法

3、展示、相互评价

4、议一议 做、比、议、评，体会解决问题策略性的多样化，这一过程即巩固对角的认识，又为学习角的大小架起了桥梁。

(三)感知大小—实践活动、感悟体验 1、观察，比较大小。

师：谁来告诉老师，你发现了什么?

2、创设冲突，引发争论。

师：你能画一个很大的角吗?

3、在视频仪上展示，提问：你认为哪个角大?为什么?

4、直观演示：

①课件演示：有两边重合，向左旋转;②拉活动角

5、师：根据观察和活动，上面的角到底谁大，它的大小与什么有关。 1、观察、说一说哪一个角大?

2、学生画角，小组讨论。

3、学生仔细观察，感知它的变化

4、学生拉活动角、体验(角的大小与边叉开的距离有关) 让孩子经历实践活动沟通了学生经验与知识的联系，获得感性知识并掌握角的本质特征，体会角的大小与两边交叉开的程度有关，从而感受学习的乐趣。

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

三、总结欣赏延

伸 1、师：这节课，每位小朋友都开动脑筋，经历指、画、做、摸、想等活动，获得了许多新知识，老师真为你们感到自豪，说说这节课你有什么收获。

2、师完成板书，认识角。

3、欣赏—发现美。

师：同学们，角不仅不数学中被应用，而生活也被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受它们的奇妙和美丽。

(课件演示：伴随着悠扬的音乐，欣赏古建筑物)

4、“小小设计师”用角或者有角的图形拼出你喜欢的图案。 1、生谈收获

2、带着音乐，感受角在生活中的价值 感受角在生活中的应用价值及数学的魅力，体验数学的美，培养学生对数学的情感，使学生热爱数学的情感油然而生。

五、教学流程

六、自我评价

1、以生动活泼的课堂组织形式与学生自主探索，贯穿与教学活动中，借助于形象直观的教学手段、深入浅出的化复杂为简单，化抽象为具体，降低学生学习的难度，缩短学生的认知过程。使学生进的大小，获得对数学的理解，成功的快乐。

2、《课标》指出：“数学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础”。为此，教学中利用学生已有的经验，让学生在情境中生疑引探，在实践活动中体验感悟。在练习中升华，从中学到了数学的思想、数学的方法，从而产生了数学学，用数学的需要。

3、数学来源于生活，又服务生活，回归生活。在感受数学知识与生活的联系时，发现数学知识的价值，教学中借助多媒体手段，创设了一个悠扬动听的音乐和一幅幅美的和建筑物，这样一个情境，不仅让学生看到了角的广泛应用，并感受到了数学的魁力，从而产生热爱数学的情感。

四年级数学下册全册教案篇4

一、教学目标：

1.知识与技能：

(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

2.过程与方法目标：

培养学生多种的学习方式。

3.情感态度与价值观目标：

通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

三、教学难点：

对任意角度具体方向的准确描述。

四、教学课时：

1课时

五、教学准备：

多媒体课件主题图

六、教学过程：

(一)、设置情景

1、出示情境图。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?

2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?

②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?

(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道在大本营的东北方向就可以出发了吗?

2、如果这时就出发可能会发生什么情况?

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小，课上动手作。)

例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?

讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?

图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?

仔细观察地图，你发现了什么?

小组试一试解决。在大本营东偏北30°。

(三)、教学例1

1出示例1.

教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?

如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?

(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。)

请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。

2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)

小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。

2完成第20页“做一做”。

(四)、练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

艇的位置是偏度，距离雷达站千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

(五)、课后延伸

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

(六)全课总结

(七)作业布置

四年级数学必备知识点

7、比较数的大小：

知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

练习读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。

四年级上册数学《大数的认识》知识点

(二)比和比例

1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数 方法 叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

5、亿以上数的读法：

①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

6、亿以上数的写法：

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。

②位数相同的两个数，从位开始比较，位大的那个数就大，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。

8、数的改写：

改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。

9、求近似数：

省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0;等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。

10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

11、小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

12、计算器ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

DEL：清除刚输入的错误数字或运算符号。

四年级上册数学基础知识点

1、自然数整数的意义

用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。

小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。

3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来， 其它 数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：

(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：

(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;

(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：

(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。

(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。

10、近似数与准确数：

有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"近似数"。

"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

"省略万位或亿位后面的尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数(保留)到万位或亿位，求它的近似数。

(1)用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

(2)用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。

11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。

12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

数学 学习方法 技巧

一：记笔记

这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。

二：错题本

很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

三：学习小组

定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好 经验 ，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。

四：题目分类本

和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。

五：旧题新解

不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生 发散思维 的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。

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