初中开根号怎么计算 初中常用开根号规律

开根号怎么算?

问题一：手算开根号 在中学阶段，涉及方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。

初中开根号怎么计算 初中常用开根号规律

初中开根号怎么计算 初中常用开根号规律

初中开根号怎么计算 初中常用开根号规律

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3157）＝2√(2157）＝2√314.

如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：

比如求√37625.(如图）

①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25

②找一个的数，使它的平方不大于节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。

③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）

④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积且不超过276.本题中所得的a为9

⑤用9乘29,再用276减去，所得的写在下方

⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果的余数畅0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。

（附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中的余数应是2779）

问题二：根号怎么算 初中要求的根号化户应该不难，记住一个公式：

根号下（ab)=(根号下a)(根号下b)

例如：根号下1575=根号下（2597）=（根号下25)(根号下9)(根号下7)=53根号下7=15根号下7

问题三：开根号具体应该要怎么算 设一个数是x,x的平方是x2，那么x平方开根号就是x。例如16开根号是4，64开根号是8。

你可以将常用的平方和开根号背下来，其他数值很大的和除不尽的，只能借助计算机或者二分法求大约数值了。

Excel开根号方法有3种，设数值在A1单元格，在B1输入以下公式之一：

=SQRT(A1)

=POWER(A1,1/2)

=A1^(1/2)

种只方根，第2、3中，可以开其他次方，比如开5次方根，则用1/5代替1/2

问题四：开根号怎么算? 开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3，明白吗？

初中开根号基础公式是什么？

初中开根号基础公式是√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚。这个可以交互使用，这个多运用于化简，如√8=√4·√2=2√2。2.√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚开二次根号，即方运算如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。

开根号方法

将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数，根据左边段里的数，求得平方根的高位上的数，从段的数减去高位上数的平方，在它们的的右边写上第二段数组成个余数。

把求得的高位数乘以20去试除个余数，所得的大整数作为试商，用商的高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

初中开根号基础公式是什么？

根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

举例如下：

（1）2√2 +3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）

（2）2√3 +3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）

（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）

扩展资料

根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

根号公式是什么啊?

根号计算公式是√ab=√a·√b，根号是一个数学符号。根号的意义就是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，对初中数学来说，根号的意义是表示算术平方根，它的性质是根号a是非负数，根号下a方等于a的，根号a的平方等于a。

平方根性质

根号即平方根性质．任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，如正数a的算术平方根是x，则a的另一个平方根为﹣x，零的平方根是零，负数没有平方根，有理化根式，如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式，无理数可用有理数形式表示。

初中开根号基础公式是什么？

开根号基础公式：√a。如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做方，即开根号的公式为√a。根号是一个数学符号。

开二次根号，即方运算：

如果一个非负数x的平方等于a，即x3=a，(a≥0)，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做方，即开根号的公式为、√a。

(1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

(2）根据左边段里的数,求得平方根的位上的数。

(3）从段的数减去位上数的平方，在它们的的右边写上第二段数组成个余数。

(4）把求得的位数乘以20去试除个余数，所得的整数作为试商。

(5）用商的位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

(6）用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

初中数学开根号怎么开?

方法分类如下：

1.完全平方数

把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是99得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。

比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方数

把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是333得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化简的根式

（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。

比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（33），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。

4.含有变量的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。

（2）把任何含有完全平方数的变量提出来。现在把a的平方提出来，变为a，放在根号左边，得到a三次方的平方根是a根号a。

5.化简含有数字和变量的根式

（1）如果根式含有平方数，也含有变量的平方，则只要找出完全平方数，然后找出变量中的完全平方式，然后把根号去掉，得到平方根数。我们这里看看36a^2的平方根。

36是完全平方数，因6 x 6 = 36，a的平方就是完全平方式，因为就是 a平方所得。目前你已经把数字和变量变为平方根了，下一步就是把根号去掉，留下平方根。36 x a2的平方根就是 6a。

（2）如果不是完全平方式，怎么做？下面我们把表达式分解成数字和变量两部分。分别找出两部分的完全平方数（式）。然后把可以提出来的提出来。下面我们做50a3的平方根。

把50分解找出完全平方数。 25 x 2 = 50 ， 25是个完全平方数（ 5 x 5 = 25） 。根式中可以提出 5，然后里面剩下2。

把a的三次方中完全平方数找出来。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式。提出a，剩下一个根号内的a。

把所有的东西合并起来。只要把之前提出来的、剩在根号里的都保持原样，然后合并起来（相乘）就可以 。 5 根号2和a根号a 合并得到5 x a 根号2 x a'.'

初中数学根式运算法则公式

很多同学都学习了根式，我整理了一些根式运算法则，大家一起来看看吧。

根式运算法

根式开方法则是根式的运算法则之一，算术根开n次方，把根指数扩大n倍，被开方数不变。非算术根的开方不总是可能的，负数的奇次方根开奇次方时，一般先将给定根式化为算术根后再按法则开方

1.根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以zhi4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2.

如题:√dao22=2√2=√2√4=√(24)=√(2^24)=√8

2.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以化简得出3倍根号2.

如题:√3√6=√(36)=√18=√(92)=√3^22)=3√2

3.根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,化简得出20倍根号2.

如题:√32√25=√(3225)=√800=√(4002)=√(20^22)=20√2

根式高频考点

①根据字母的取值范围化简二次根式；

②根据二次根式的化简结果确定字母的取值范围；

③利用二次根式的性质求字母（或代数式）的小（大）值；

④利用平方公式进行分母有理化的计算求值；再者就是相关简二次根式、同类二次根式等相关的基础知识考察，

根式性质

在实数范围内：

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。

以上就是一些数学根式的相关信息，希望对大家有所帮助。