两个平面平行可以推出什么 两个平面平行可以得出什么

怎样由线线平行推论到线面平行

首先画两条平行的直线，分别记为直线a，直线b，再在直线b上任取不重合的两点C、D。由推论1(经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面)可以得到，直线a和C确定一个平面α，直线a和D确定一个平面β。

线线平行如何推出线面平行

两个平面平行可以推出什么 两个平面平行可以得出什么

两个平面平行可以推出什么 两个平面平行可以得出什么

两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

1、线面平行如何推出线线平行

如果一条直线和一个平面内平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

2、线面平行如何推出面面平行

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

3、面面平行如何推出线面平行

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面。

如果一个平面内有两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。

5、面面平所以两条平行直线确定一个平面，证毕行如何推出线线平行

如果两个平行平面内同时和第三个平面相交，则交线平行。

怎么证明两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行

作平面1的相交平面2与三个平面相交，L4∥L5∥L6

面a‖面c

4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。（判定定理推论1的逆定理）

证：在面a内取两条相交直线m，n

接下来设平面α和平面β不重合(即用反证法)，那么由基本事实3(如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线)可知直线a为平面α和平面β相交成的一条直线，即直线a既在平面α内，也在平面β内。

过m，n作平面d，e交面b于直线p，q，交面c于直线f，g

,m‖f

q‖g

因为p和q，f和g必然相交

所以易证面b‖面c

所以两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行

这不是公理吗，要证的话用反证法，设两平面不平行，其中一面与第三面平行，推出另一面不可能和第三面平行。

“若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行”。换成“无数条直线”就是错的？

可以根据定理4先证明一个平面的垂线平行于另一个平面，再根据线面平行的性质证明这条直线与另一个平面的垂线垂直。

换成无数条直线已知面a‖面b，是错的。

一个平面内所有直线都与另一个平面平行，指的这个平面内无论哪一条都是和另一平面平行的定理4：三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。，包括任意两个相交直线，那么就可以推出两个面平行。

而无数条，不能代表是所有条。比如“数轴上有无数个点都表示正数”不能代表所有点都是正数。“有无数人讨厌日本”不代表所有人都讨厌。

那么，如果有两个相交的面，在其中一个面上有无数条直线平行于 两个平面的交线。也满足有无数条直线平行于另一个平面，可是两个面是不平行的。

证明：两条平行直线可以确定一个平面。我需要详细的文字叙述。谢谢

6. 应用

再由基本事实2(如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内)经推论从上文的分析可以得出一个明确的结论：线面平行不能推出线线平行。虽然这两种关系都涉及到平行的概念，但它们之间并没有直接的联系。因此，在实际问题中，当我们要判断两条直线之间是否平行时，必须直接去检查它们是否在同一平面内且不会相交，而不能通过判断它们是否与同一个平面上的直线线面平行来得出结论。可以得到，如果一条直线上的：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。两个点不在一个平面内，那么这条直线也不在这两个点所在的平面内，所以直线b既不在平面α内，也不在平面β内。

两个平面，一个平面中2条线平行于另一个平面的2条线，是否能说明2个平面平行

2、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

不行，其实很简单，你把两张纸放到桌线面平行是指一条直线和一个平面之间的关系。当一条直线和一个平面之间的夹角为90度时，且这条直线与该平面上的所有直线都平行时，我们称这条直线和该平面是线面平行的。子上，一张是垂直的，一张是斜的那两张纸的上下两端是不是平行的！

需要平面中的两条线都相交才行

不能，要两个平面垂直可以得出线面垂直和线线垂直。是交叉的两条线才可以

不能

面面垂直可以推出什么

如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。如果两个平面垂直，那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。

推论：

2、如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。（判定定理推论2的逆定理）

3、如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。（可理解为法向量垂直的平面互相垂直）

扩展【探究】 空间四点的位置关系有三种情况：四点共线、仅三点共线、任意三点不共线.资料：

定理：

1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

3、如果两个平面相互垂直，那么经过个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在个平面内。

参考资料来源：

两个平面垂直可以得出什么结论

1、三个两两垂直的平面的交线两两4、如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。垂直。

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

(2)当四点中只有三点共线时，由公理3的推论1，四点确定一个平面.如图(2).

如何证明面面平行

41. 引言、线线平行如何推出面面平行

证明面面平行的定理3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。方法如下：

1、根据定义。证明两个平面没有公共点。由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。

3、根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。

定理2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

一条直线同时垂直于两个平行平面,可以得到什么结论

定理1：两个平面平行，在一个平面内的任(1)当四点共线时，这四点不能确定平面.如图(1).意一条直5. 结论线平行于另外一个平面。

证明：平行于同一平面的俩个平面平行（平面平行的传递性）

这两个平面平行设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点...

作平面1与三个平面相交，交线L1∥L,n‖q,n‖g2∥L3

L1与L4 L2与L5 L3与L6相交

由一2、根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。平面内的两相交直线分别平行另一平面，那么两个平面平行的定理得：平行于同一平面的俩个平面平行