引言 在物流和制造业中，二维装箱问题至关重要，它涉及在二维空间（通常是纸箱或托盘）中排列矩形物品，以最大化可用空间。解决这一问题对于优化存储、运输和包装成本至关重要。

二维装箱问题：最优利用空间二维装箱问题：最优利用空间


问题定义 二维装箱问题可以正式定义为： 给定一个矩形容器和一组矩形物品，如何将物品放入容器中，使总面积被最小化或总浪费面积被最大化。

解决方法 解决二维装箱问题的方法有很多种，包括：

贪心算法：逐个放置物品，将最大物品放在剩余空间最大的位置。 启发式算法：使用启发式方法，如模拟退火或遗传算法，通过不断迭代查找改进的解决方案。 数学规划：将问题表述为整数线性规划或混合整数线性规划问题，并使用优化求解器求解。

优化目标 不同的二维装箱算法关注不同的优化目标，包括：

最优填充：最大化物品在容器中的总面积覆盖率。 最小浪费空间：在放置所有物品后留下最小可用空间。 最少容器：使用最少的容器容纳所有物品。

应用 二维装箱问题在现实世界中有许多应用，例如：

物流：优化纸箱和集装箱中的物品装载。 制造业：规划制造过程中的零件布局。 零售业：设计产品展示和包装。 仓储：最大化仓库空间的利用率。