鸡兔同笼应用题10道_鸡兔同笼应用题10道三年

小学奥数辅导：鸡兔同笼问题与设法

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用设法，可以先设都是鸡，然后以兔换鸡;也可以先设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。设全是教师票

鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

鸡兔同笼应用题10道_鸡兔同笼应用题10道三年

鸡兔同笼应用题10道_鸡兔同笼应用题10道三年

例1 小红家的鸡与兔关在同一个笼子里，数头有16个，数脚有44只。问：小红家的鸡与兔各有多少只?

分析：设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，

有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的'只数。

有兔16——10=6(只)。

例2 今有100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少个?

分析与解：本题由古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用设法来解。

设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有

100-80=20(人)。

同样，也可以设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种设方法。

例3 得力文化用品商行出售“得力”牌文化用品每套19元，“蓝天”牌文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套?

分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。

设买了16套“得力”文化用品，则共需19×16=304(元)，比实际多304——280=24(元)，现在用“蓝天”文化用品去换“得力”文化用品，每换一套少用19——11=8(元)，所以

例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

分析：设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200——20=180(只)。

现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只)，而180÷6=30，因此有兔子30只，鸡100——30=70(只)。

解：有兔(2×100——20)÷(2+4)=30(只)，

有鸡100——30=70(只)。

答：有鸡70只，兔30只。

一、例题精讲：

例1 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个?

答：有大瓶20个，小瓶30个。

例2 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨?

分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。

利用设法，设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144(吨)。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9(辆)小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9=16(吨)。由此可求出这批钢材有多少吨。

解：4×36÷(45-36)×45=720(吨)。

例3 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程打破了几只花瓶?

分析：设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120(元)。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24+1.26=1.5(元)。因此共打破花瓶4.5÷1.5=3(只)。

解：(0.24×500-115.5)÷(0.24+1.26)=3(只)。

答：共打破3只花瓶。

例4 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下?

分析与解：利用设法，设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了

可求出小乐每分钟跳

(780—60)÷(2+3+3)=90(下)，

小乐一共跳了90×3=270(下)，因此小喜比小乐共多跳

780—270×2=240(下)。

二、考练：

1.鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只?

2.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副?

3.班级购买活1. 设全部是2元的（也可以是5元的，但要小的）页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。问：买活页簿、日记本各几本?

4.龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只?

5.小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张?

6.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天有几个雨天?

8.有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克?

9.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只?

10.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只?

三、考练参：

1.兔75只，鸡25只。

2.象棋9副，跳棋17副。

3.活页簿21本，日记本11本。

4.30只龟，70只鹤。

5.贺年卡5张，明信片9张。

8.4800千克。

解：[(80×20)÷(120-80)]×120=4800(千克)。

9.5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。

提示：把小虫分成8条腿与6条腿两种，先求出蜘蛛的数。

10.兔18只，鸡14只。

解：由于鸡换成兔，兔换成鸡，脚的只数少了8只，故原来的兔比鸡多4只。减去这4只兔，则鸡、兔一样多，并且共有脚100-4×4=84(只)，所以，

兔有14+4=18(只)。

小学五年级列方程解应用题 鸡兔同笼问题

=136（分）

2x+4(40-x)=100

设全部动物是兔子，每一只鸡多算了2条腿。

2x+160-4x=100

考试行测数量关系题，鸡兔同笼问题的求解方法，如：

2x=160-100

2x=60

x=30

40-30=10只

答：鸡30只 兔子10只

解：设鸡有X只，则兔子有40-X只

2x+4(40-x)=100

解得x=30

2x+4(40-x)=100

2x+160-4x=100

2x=160-100

2x=60

x=30

40-30=10只

答：鸡30只 兔子10只

2X+4Y=100

X=30 Y =10

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有关鸡兔同笼的应用题

(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟 鹤各有多少只？

(1) 设龟有x只，则鹤有40-x只

则方程为：

4x+2（40-x）=112

求得：x=16

40-x=24

所以龟有16只鹤有24只

(2)全班一共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船乘4 人，每条船都坐满了，大小4x+0.5（32-x）=100船各租了几条？

(2)设大船租了x只 ,那么小船就是8-x

所以方程就是：6x+（8-x）4=38

求解：x=3

祝你学习进步···答：这批钢材有720吨。

有两桶油,甲桶比乙桶少18千克,如果再从甲桶中倒入乙桶6千克,这时甲桶的油相当于乙桶的8分之5,原来甲乙两桶各有油多少千克?

王叔叔用车床加工零件，每加工一个合格零件就为工厂创造财富20元，每加工一个不合格的零件就会损失30元。王叔叔一天共加工2202=40（只）5个零件，共创造财富400元。

1)王叔叔这一天加工的合格零件和不合格零件各有多少个？

通过预赛，小强、小兰、小彭三人被选入决赛。决赛考试内容是抢答题。每答对1题得10分，答错1题扣4分。三人都强答了10分，小强得86分，小兰得44分，小彭得72分。他们三人各答对几题？

车间需要加工一批零件，如果由师傅单独做要6天完成，如果由徒弟单独做要9天完成。师傅先做了若干天后，再交给徒弟完成剩下的工作，他们一共做了8天。师傅先做了几天？（用不同方法解答）

树上有麻雀和松鼠共15只，共有腿36条。其中麻雀有（ ）只，松鼠有（ ）只。

可以求助于我，希望可以帮助你。

“鸡兔同笼”问题怎么解？

2松鼠妈妈采松子。晴天可以采20个，阴天可以采12个，它一连8天采了112个松子。这8天有几天是雨天，几天是晴天？0-4=16只------鸡

原发布者:xxyx201.鸡兔同笼，上有头20个，下有脚48只。求鸡兔各多少只。08xxyx

鸡兔同笼问题的解法集锦鸡兔同笼问题是古代的数学问题。那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题（本博前面曾多次介绍，为便于阅读在本文加了链接，有兴趣可点击查看）。它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。下面举一例给出几种解法供参考。 例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。鸡兔各有多少只？ 1、极端设解法一：设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。解法二：设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。这是把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。解法三：设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。解法四：设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。因此鸡有15÷1/2=

一天小明和小华共同去买笔，他们各买了20支，一共花了208元，小冬和小华各买了多少支笔？

5元的与2元的相3元（5-2=3（元））

考点：鸡兔同笼

x=8,18-8=10

专题：传统应用题专题

分析：一共得208分，又知道小华比小冬多得64分，可知小冬得了（208-64）÷2=72分；记小冬做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，设就比实际多得200-72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分，据此可求出小冬做错题的道数，进而求出做对题的道数；同样的方法即可求出小华做对的题数．

=144÷2

（20×10-72）÷（20+12）

=（200-72）÷32

=128÷32

=设：蚂蚁x只4（道）

10-4=6（道）；

小华：（208+64）÷2

=272÷2

（20×10-136）÷（20+12）

=（200-136）÷32

=164÷32

10-2=8（道）；

答：小冬做对了6道，小华做对了8道．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，关键是先分别求出二人的各自的得分，再采用设法进行解答即可．

鸡兔同笼应用题

6.李家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李家养的鸭和鹅各有多5x+2（18-x）=60少只吗?

解：设全是男生。

90×50＝4500分

4500－4400＝100分

女生人数：100÷﹙90－85﹚＝20人

男生人数：50－20＝30解得X=12人。

（50×90-4400）÷（90-85）

=100÷5

=20人

50-20=30人

男生有30人，女生有20人。

男生(4400-85×50)÷(90-85)=30人

女生50-30=20人

男生30人 女生20人

六年级上学期数学应用题：鸡兔同笼

3x+2(39-x)=96

解：设全是科技类。

5×9=45（人）

45-37=8（人）

9-4=5（组）·············科技类的组的个数

5×5=25（人）············科技类的学生人数

答：科技类学生25人，艺术类学生12人。

设全是科技类

9x2）如果求鸡的数量，把所有的动物设是兔子。5=45人

多：45-37=8人

艺术类：8÷2=2（道）=4组

科技类：9-4=5组

科技类（37一3x9）除（5一3）=5

鸡兔同笼应用题

买“得力”文化用品 16-3=13(套)。

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

一项工程，如果全是晴天，15天可以完成。倘若下雨，雨天比晴天多3天，

工程要多少天才能完成？

六年级老师带领学生参观市科技馆，共买了150张票，用去480元，其中学生票每张3元，教师票每张5元。参观的学生有多少人？

150×5＝750元X+Y=40

750－480＝270元

学生 票 270÷﹙5－3﹚＝135张

5. 小船6、大船5教师票450－135＝15张

小学六年级应用题（鸡兔同笼问题）

39-18=21

5x+2（18-x）=60（解方程步骤略）

X=12

答：5元的有8张，2元的有10张。

2.设自行车x辆，则三轮车（39-x）辆。

2x+3（39-x）=96

x=21,39-x=18

答：…………。

3.设大油瓶x个，小油瓶32-x个。

x=24,32-x=8

答：…………。

六年级应该教过解方程了吧。这类题目只要掌握技巧，都不难的。剩下的题目如果你应该自己思考下，要还是不会，我再做。

望采纳呵。

用设法啊

那就是218=36（元）

拿总的减去2元的就得到了少的（60-36=24（元））

再拿少的除去相的（24/3=8（张） 这是5元的 设哪个得到的就是另一个）

再拿总的张数减去5元的张数就得2元的张数（18-8=10（张） 这是2元的）

答：5元的有8张，2元的有10张。

以下都是这种方法。

2. 239=78（只） 96-78=18（只） 3-2=1（只） 18/1=18（辆） 39-18=21（辆） 答：自行车21辆，三轮车18辆。

不想写了 你自己想。

1.2元的有10张 5元的有8张

2. 自行车有21 三轮车有18

3.大瓶24 小瓶8

4.老师25 学生75

5.小船6大船5

6.5角10张， 8角5张

7.排球17元 篮球25元

1.五元8、2元10

27.振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题?.三轮车18、自行车21

3.小8、大24

4.教师25、学生75

5.小船6、大船5

6.5角10、8角5

7.篮球25、排球17

9.兔5、鸡40

1.518=90 90-60=30 5-2=3 30/3=10(张) 18-10=8(张) 5:8张 2:10张

2. 239=78 96-78=18 3-2=1 18/1=18 39-18=21 3:18辆 2:21辆

3.432=128 128-100=28 1/2=0.5 4-0.5=3.5 28/3.5=8 32-8=24 大24 小8

1.2元的有10张 5元的有8张

2. 自行车有21 三轮车有18

3.大瓶24 小瓶8

4.老师25 学生75

5.小船6大船5

6.5角10 8角5

7.排球17 篮球25

8.鸡40 兔5

1. 解：设5元有x张，那么2元有（18-x）张

5x+36-2x=60

3x+36=60

3x=24

x=8

18-8=10

2. 解：设三轮车有x辆，那么自行车有（39-x）辆

x+78=96

x=18

3. 3.大瓶24 小瓶8

4. . 老师25 学生75

6. 5角10、8角5

7. 篮球25、排球17

5. 6+4=10 54/10=5......4 54=20 56=30 30+20=50 54-50=4 4=4 5+1=6 6+5=11 答：大船要5只，小船要6只。

鸡兔同笼， 脚是头的二倍多十八只， 求鸡兔各几只？ 小熏用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票各买了多少张?? 六(2)班30人共向

鸡兔同笼共有腿48只兔比鸡少三只鸡兔各有几只?

应用题解题思路：

解：设鸡有x只，则兔有x-3只。

2x+4(x-3)=48

x=10 10-3=7

答;鸡有10只，兔有7只。（2）以后有什么问题找我就行了分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的，在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题。

方程应用题问题字少

解答： 解：小冬：（208-64）÷2

1.鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

2.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

3.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

4.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的萝卜比小白兔的2倍多2个．小白兔和小灰兔各有多少个萝卜?答：蜘蛛有41只，蚂蚁有12只

5.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?

7.学而思学校买来笔比彩色粉笔多15箱，笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来笔和彩色粉笔各多少箱？

8.鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求设全是鸡2乘10=20 兔子笼中鸡兔各几只？