数据归一化是什么意思 数据归一化是什么意思

标准化 / 归一化

而使用归一化进行计算是这样的：

数据的标准化（normalization）

数据归一化是什么意思 数据归一化是什么意思

数据归一化是什么意思 数据归一化是什么意思

4、此时显示的是小数数值，选中单元格并点击“开始”选项卡中的“百分比”图标。

数据标准化方法

其中最典型的是 归一化 ，即将数据映射到 区间。

min-max 标准化

归在数据中心化之后，数据再除以数据集的标准（即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准）一化

标准化

定义的注意点：

数据标准化的几种方法

数据归一化方处理后特征符合 标准正态分布[-1,1] 。法有1、把数变为（0，1）之间的小数两种形式，一种是把数变为（0，1）之间的小数，一种是把有量纲表达式变为无量纲表达式。

傻傻分不清的：归一化(normalization)和标准化(standardization)

以 x - mean(X) 计算距离

归一化是利用特征（可理解为某个数据）的值，最小值，将特征的值缩放到[0,1]区间，对于每一列的特征使用min - max函数进行缩放。

消除纲量，加快收敛：

不同特征往往具有不同的量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据归一化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据归一化处理后，各指标处于[0,1]之间的小数，适合进行综合对比评价。

提高精最近回过头来看看之前写的，没有特别说明其中归一化与标准化的中的别。另外也发现标准化与归一化的形式还不单单只是一种。度。

1）、线性归一化：

利用数据集每个特征的值，最2）、非线性归一化：小值，将特征的值缩放到[0,1]区间：

公式：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）

经常用在数据分化比较大的场景，有些数值很大，有些很小。通过一些数学函数，将原始值进行映射。该方法包括 log、指数，正切等。需要根据数据分布的情况，决定非线性函数的曲线，比如是log(V,2)还是log(V, 10)等。 （这部分还需要理解）

标准化是 通过特征的平均值和标准，将特征缩放成一个标准的正态分布，缩放后均值为0，方为1 。但即使数据不服从正态分布，也可以用此法。特别适用于数据的值和最小值未知，或存在孤立点。

1）、标准化是为了方便数据的下一步处理，而进行的数据缩放等变换，不同于归一化， 并不是为了方便与其他数据一同处理或比较 。

2）、标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

Z-score （标准化）：

（z-score标准化方法适用于属性A的值和最小值未知的情况）

为了消除样本自身或者测样的技术异，使样本间可以比较， 可以理解为组间数据的处理 。例如

1）、转录组不同样本如果测序深度不同，就会导致基因的read数不同，不做归一化就会影响结果

2）、代谢组不同样本，例如尿液样本可能浓度不同就会影响结果

标准化是为了使不同变量之间可以比较，消除极大值和极小值带来的影响， 可以理解为组内数据的处理 ，例如

1）、转录组中有些基因本身表达量就大，有些表达量小，不做标准化的话，直接做PCA之类的模型，会默认表达量大的对模型贡献就大，影响正确结果

2）、代谢组中有些代谢物含量天然高，有些天然低，同理

转录组分析流程中标准化和归一化被统一叫成了标准化，或者有些资料里称为组内标准化和组间标准化。

转录组的标准化有多种方法，但是很多是兼顾了组内和组间两方面

寻找异基因的时候，只涉及单个变量组间对比，不涉及样本内不同变量的比较，因此不需要做组内标准化，这也是为什么DESeq2等软件要求用原始counts数据的原因，这些软件设计了只针对组间的标准化。而目前常见的标准化方法则包含了组内标准化

C语言浮点数的归一化是什么意思

中间如果有错误，望能告知。

浮点数就是实数,有两种表示方式:十进制形式(如123,123.0)和指数形式(如123e3，e前必须有数字，后面必须是整数）

转录组数据分析：

float比特数为32,printf函数中用"%f"作为输出一个实数的格式符

在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到[0,1]区间上，常见的数据归一化的方法有：min-max标准化(Min-max normalization)也叫离标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：其中max为样本数据的值，min为样本数据的最小值。log函数转换通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：看了下网上很多介绍都是x=log10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到[0,1]区间上，应该还要除以log10(max)，max为样本数据值，并且所有的数据都要大于等于1。而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上，其中最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法：z-score 标准化(zero-mean normalization)也叫标准标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准为1，其转化函数为：其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准。

均一化指的是什么？

数据变为变异系数（Coefficient of Variation）：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，他是原始数据标准与原始数据平均数的比。CV没有量纲，这样就可以进行客观比较了。事在统计学中，归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。实上，可以认为变异系数和极、标准和方一样，都是反映数据离散程度的。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。

处理数据时不进行归一化会有什么影响？归一化的作用是什么

看这句话我就想起了我们和宇宙的“体型”的极大悬殊，宇宙浩瀚无垠，极其庞大；沙粒，微乎其微，极其渺小。另外除了上面这句话之外，还有“一花一世界，一叶一菩提”也比较常听到，这种“以小见大”的境界其实有一种理论模型的说法，我记得在一些初高中的化学或者物理课本上都画有原子图，中心一个原子核，然后又三个电子围绕着中心旋转，我相信很多人脑子里只要有过太阳系和这幅原子图的映像后会将它们联系起来。

2、是把有量纲表达式变为无量纲表达式

简把数据的最小值移动到0，在除以数据集的值。单地说明下，不知道是否符合你的要求，呵呵

网页链接分析方法中为什么进行归一化与收敛

公式：新数据=（原数据-均值）/（标准）

归一化化定义：我是这样认为的，归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。

方法有如下：

1、线性函数转换，表达式如下：

y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)

说明：x、y分别为这个是混沌动力学里面研究的一个饶有兴趣的课题，它给我们展现了复杂的结构如何在不同层面上一再重复。所谓的分形宇宙也只是一家之言罢了。转换前、后的值，MaxValue、MinValue分 别为样本的值和最小值。

2、对数函数转换，表达式如下：

说明：以10为底的对数函数转换。

3计算平均值为 (1 + 3 + 5 + 7 + 9 )/ 5 = 5、反余切函数转换，表达式如下：

4、式(1)将输入值换算为[-1,1]区间的值，在输出层用式(2)换算回初始值，其中 和分别表示训练样本集中负荷的值和最小值。

标准化/归一化

瘦长的椭圆，会导致趋向最值时 梯度下降的震荡 ；所以需要缩放特征值，使得其取值范围相近。主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。按经验，特征缩放到3倍或1/3是比较可以接受的。

标准化即为概率论与数理统计中常见的Z-score标准化。在特征值的均值（mean）和标准（standard deviation）的基础上计算得出。

归因为分母相同，这里先暂时不管分母。一化是 将每个样本缩放为单位范数（每个样本的范数为1） 。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都 转化为“单位向量”，[0,1]

在实际应用中， 通过梯度下降法求解的模型通常是需要归一化的 ，包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、神经网络等模型。但对于决策树模型则并不适用，以C4.5为例， 决策树在进行分裂时主要依据数据集D关于特征x的信息增益比，而信息增益比跟特征是否经过归一化是无关的因为归ー化并不会改变样本在特y=log10(x)征x上的信息增益 。

什么是变异系数归一化

经过计算得到数据的标准约为 σ = 2.8

归一化是一种无量纲处理手段，使物理系统数值的变成某种相对值关系。简化计算，缩小量值的有效办法。例如，滤波器中各个频率值以截止频率作归一化后，频率都是截止频率标准化之后的结果为的相对值，没有了量纲。阻抗以电源内阻作归一化后，各个可以看到使用“简单除法法”进行计算得到的位于 0~1 范围内的数值没有经过归一化后的数据“拉得开”，好像腻乎在一块一样；同样是相对于某一数值的比例，使用归一化就不仅能将数据在收缩在 0~1 范围内，而且还让数据在这个范围内展开。这里不是太好想象为什么是这样？这样，我们打开 photoshop ，你没有看错，打开它阻抗都成了一种相对阻抗值，“欧姆”这个量纲也没有了。等各种运算都结束后，反归一化一切都复原了。信号处理工具箱中经常使用的是nyquist频率，它被定义为采样频率的二分之一，在滤波器的阶数选择和设计中的截止频率均使用nyquist频率进行归一化处理。例如对于一个采样频率为1000hz的系统，400hz的归一化频率就为400/500=0．8。归一化频率范围在[0,1]之间。如果将归一化频率转换为角频率，则将归一化频率乘以2pi；如果将归一化频率转换为hz，则将归一化频率乘以采样频率的一半。

中心化、标准化、归一化？

可以看到，其实这个归一化还是那种计算小的占的比例。那么问题来了，那为什么不这样算呢?就是说不移动整体，直接把每一个数占据数的比例求出来不就行了吗？

图.左边是原始数据的分布情况、中间是经过中心化的分布情况、右边是经过标准化后的情况。来自知乎

说明：本文纯属胡说，没有加入严谨的数学推导，如有问题还请查看专业的书籍z-score 标准化和博客文章

中心化，就是把数据整体移动到以0为中心点的位置

将数据减去这个数据集的平均值。

把整体的数据的中心移动到0，数据再除以一个数。

原始数据为

Normalization

版

首先找到这个数据集的值 max 以及最小值 min ，然后将 max - min ，得到两个的值 R ，也就是叫做 极 ，然后对这个数据集的每一个数减去 min ，然后除以 R 。

民间版

还是拿上面的例子举例

首先用版的方式计算一下

原始数据

值 9 ，最小值 1 ，极 9-1 = 8

接下来计算归一化后的数值

然后用民间版的方式计算一下

原始数据

按照整体把最小值移动到0，得到

然后除以值

也就是这样：

额，说实话，这里我觉得没什么不妥当，同样也是将数据收缩在 0~1 的范围内，但是我换了个数据好像就...

再拿一个数据

按照上面的计算，这里暂时简称为“简单除法法”

然后 文件 -> 新建 -> 确定 -> 新建一个图层 ，好，新建了一个，然后我们画一个方块， 矩形工具 -> 按住shift拖动 ->得到一个方块，然后 按住alt 对着方块拖动鼠标，直到拖出三个，然后按照下图所示的方式排列。

之后 按住ctrl 加选图层，把这三个方块的对应的图层都选中， 右键 -> 合并形状 。然后把三个方块拖到画布的右上角

按 ctrl + t ，可一看到在中心有一个点，这个点是变形时候的参考点，我们把点移动到 最下面这个方块 的左下角。然后把鼠标移动到缩放框的右上角 按住shift+alt 进行拖动，感受一下拖动的感觉；然后这个时候把大小还原，将那个中心点移动到这个 画布 的左下角，然后再次把鼠标移动到缩放框的右上角 按住shift+alt 进行拖动，感受一下拖动的感觉 。

这里有没有骚一点的作呢？还记得上面的家伙吧你应该还没有关吧，进入 photoshop 。然后，现在你手上有 ps ，你怎么快速找不同呢？

我用 photoshop 把连在一起的两张图裁剪开，分别放到两个图层中。得到下面的图。

然后将两张叠在一起，就像这样，然后来回调整最上面一个图层的不透明度或者关闭打开最上面图层的眼睛，可以看到明显变化的位置就是不同啦！你可以试一下啊！

归一化、标准化可以说都是线性的，在 知乎 - 微调 的回答中，他通过公式的转变认为归一化、标准化很相似，都是 x + b / c 这样一种形式，具体的可以看参考中的知乎链接。对应到这篇文章中就可以这样做，你可以把那三个方块的中心点放到中心然后拖动缩放框进行缩放就是标准化啦。在说归一化、标准化的作用之前，首先来看一句话

原子 的半径为 10^(-10) m ，太阳系的半径为 610^(12)m ，它们的“体型”的别用“天壤之别”似乎也不够，但是这种内部的“运转”形式又是如此的相似，难道说我们这个世界存在着一种特殊的规律？其实之前就有人提出过一个观念，叫做 分形宇宙(Fractal Universe) 。

读到这里，你的脑海中是不是已经浮现出了一个“小宇宙”、“大原子”呢？你的脑子是不是进行了一次归一化或者说标准化的过程呢？

说明：公式截取自 机器学习中的特征缩放（feature scaling）浅谈

可以看到最前面两种（Rescaling 和 Mean normalisation）与前面说到的归一化是相似的，我觉这里这两个可以归为一类。

它们的分母是是一样的，都是 max(X) - min(X) ，也就是说它们以自己内部的的距最为分母，但是分子不一样，分别是 x - min(X) 和 x - mean(X) ，这是个什么意思呢？

这里的 x - mean(X) 就是之前说到的 中心化 ！

如有六个点，在每条路上都一条，这里我们来计算一下每一个距离的长度

以 x - mi4、下面进行归一化处理，选中整列数据。n(X) 计算距离

通过图来看， x - min(X) 中的 min(X) ， x - mean(X) 中的 mean(X) 是两幅图中各自的，如果移动这条的位置就可以互相转换。所以这两个是相似的。但是我们可以看到，种得到的数值均为 正数 ，但是第二种是有 正负值的 ，分布于均值两侧。

那么第三种呢？这个对应到上面我们说到的标准化的东西。但是与上面归一化有什么别呢？

如果说数据存在特别大的或者特别小的数据的时候，归一化可能会导致数据黏糊在一起的情况（因为归一化的分母始终是数据中距离的点的距离），但是标准化（不仅仅会考虑单个极其特别的点，其他的点都会考虑，得到）出现这种情况会好一些（特别是数据量较大的情况下可能会抹除奇异值的影响）。

版权声明 ：本文采用 知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 许可协议 (CC BY-NC-ND 4.0) 进行许可。