欣欣给大家谈谈秩1矩阵理论，以及秩1矩阵理论求逆应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

秩1矩阵理论 秩1矩阵理论求逆秩1矩阵理论 秩1矩阵理论求逆


秩1矩阵理论 秩1矩阵理论求逆


1、往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。

2、本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。

3、主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

4、如果n个未知数有n个的方程，则只有的解。

5、如果n个方程的系数矩阵的秩为r，则只有r个方程是的。

6、设前面的r个变量对应的系数矩阵（原矩阵的（rr子矩阵）子矩阵），我们将其余n—r个变量移动到方程组的右边去，视这些变量为参数。

7、这些参数一旦确定，则其余r个变量只有一个解。

8、注意到n—r个参数可以有n—r个线性无关的取法（一个参数为1、其余为零）因而对应的n维解向量有n—r个线性无关的解（一组向量的部分分量线性无关，则这组向量也线性无关）。

9、新的线性代数教材用 RREF 来解释比较容易理解一些。

10、1) 向量组的极大无关组中向量个数 = 此向量组经过 RREF 转换后的I(n) (identity matrix) 中 1 的个数，亦即此向量组的秩。

11、在定理2里 A的秩为r 这个r不就是极大无关组的个数吗：这里要看说的是哪个向量组的极大线性无关组。

12、r是A的列向量极大线性无关组的个数，而定理2说的是基础解系的极大线性无关组，也就是和A列向量垂直的向量的极大线性无关组，所以不是r，而是n-r定理22 -1 k 5里头，谁告诉的你系数矩阵秩是r，基础解系中有r个不相关向量的？如果矩阵是方阵，而且满秩，也就是r=n，显然这个方程组只有零解，你还可以找到r个，也就是n个无关的解？注意，r是系数矩阵的列向量组里无关组的向量个数，而基础解系里无关向量，跟系数矩阵的向量又不是同一个。

13、你可这样理解。

14、设 r = n， 即齐次方程组只有零解， 无基础解系。

15、按你的逻辑岂不是有 n 个基础解系， 与无基础解系矛盾。

16、所以是有 n-r 个基础解系。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。