基尼系数分组求和法_求基尼系数公式

收入异程度的测算方法？？？

衡量收入异状况重要、常用的指标是基尼系数。

基尼系数分组求和法_求基尼系数公式

基尼系数分组求和法_求基尼系数公式

基尼系数分组求和法_求基尼系数公式

基尼系数是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标，设实际收入分配曲线和收入分配平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配不平等。该系数可在零和1之间取任何值。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，距更大。用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。一般有两种计算方法，一种方法是按户总收入排序，按户计算基尼系数，此时， 为每户收入占总收入的比例， 为调查户数的倒数；另一种计算方法是按每户家庭的人均收入排序，此时， 为每户人口占全部人口的比例， 为本户人均收入占人均收入之和的比例。这两种计算方法，结果是有异的，按人均收入计算的基尼系数要大于按户收入计算的基尼数据。在用基尼系数时进行不同地区、不同时期的收入距比较时，应注意计算方法的一致性，不同计算方法得出的基尼系数是没有可比性的。

我国基尼系数是多少？

0.48。已超过正常指标范围，即贫富别已进入不合理的状态。基尼系数是一套预警机制，0。4是它的警戒水位，超过0。4，这个就会陷入一个恶性循环的怪圈中。的基尼系数在1994年就超过了警戒线，2005年达到了0。463。在发达，贫富别一般在5至6倍之间。

世界用基尼系数来描述一个的贫富距，基尼系数在0.3以下为的平均状态，在0.3-0.4之间为正常状态，超过0.4为警戒状态，达到0.6则属于危险状态。内地基尼系数已激增至0.48，大大超出0.4的警戒线。

拓展资料

一、通行算法

1、赫希曼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。设实际收入分配曲线和收入分配平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配不平等。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。另外，可以参看帕累托指数(是指对收入分布不均衡的程度的度量）。其中__砀髯榈氖杖氡戎兀_代表各组累计的收入比重，i=1，2，3，...，n，n代表分组的组数。

2、基尼系数国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则说明：该公式是利用定积分的定义将对洛伦茨曲线的积分(面积B)分成n个等高梯形的面积之和得到的。

什么是基尼系数？

基尼系数是一种定量测定收入分配异程度的指标。它是根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标

设实际收入分配曲线和收入分配平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配不平等。该系数可在零和1之间取任何值。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。

基尼系数的计算公式为：

其中，X代表各组的人口比重，Y代表各组的收入比重，V代表各组累计的收入比重，i=1，2，3，…，n，n代表分组的组数。

基尼系数的提出争议

普遍认为，基尼系数是由意大利经济学家科拉多·基尼（Corrado Gini）在12年的文章《Variability and Mutability》中提出的。[1]

但1964年，赫希曼在《美国经济评论》发表了一页纸的澄清文字，标题是“the paternity of an index”(一项指标的父权认证)。根据那篇文章，“基尼系数”并非基尼发明的，而是1945年，赫希曼（Hirschman，1945）出版了他的本学术专著:《实力与外贸结构》。在这部著作的第7章，赫希曼运用统计方法计算了多国的收入分配的情况，实际上首次使用了目前经济学和媒体中所常用的“基尼系数”（Gini coefficient）这个概念，即根据劳伦茨曲线判断收入分配公平程度的一个指标。

基尼系数（英文：Gini index、Gini Coefficient）是指上通用的、用以衡量一个或地区居民收入距的常用指标。

基尼系数为“1”，小等于“0”。基尼系数越接近0表明收入分配越是趋向平等。惯例把0.2以下视为收入平均，0.2-0.3视为收入比较平均；0.3-0.4视为收入相对合理；0.4-0.5视为收入距较大，当基尼系数达到0.5以上时，则表示收入悬殊。

基尼指数早由意大利统计与学家Corrado Gini在12年提出。

基尼系数是指上通用的、用以衡量一个或地区居民收入距的常用指标。基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高

基尼系数计算方法

基尼系数是上通用的反映居民之间收入异程度（或者说用来测量收入分配不均程度）的比较的指标。它是意大利统计学家基尼（c.gini）于

12年从洛仑兹曲线中推导出来的。它的经济含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的百分比。基尼系数的大小，反映全部收入中用于不平均分配的百分比的大小，即居民收入异程度的大小。基尼系数小等于零，表示居民收入分配平均；基尼系数等于1，表示居民收入分配不平均，即百分之百的收入被一个人所占有。实际的基尼系数，一般介于两者之间。基尼系数的测定主要有两种方法：一是不分组计算；二是分组计算。不分组情况下的基尼系数计算，首先是将收入（y）按大小顺序排队，分别计算各人（或各户）收入占总收入的比重，上常用的计算公式是：

式中G为基尼系数

n为个人或户数

yi为每个人或每户收入与总收入的比率

i=1,2,3,……n，为按收入由小到大排列

按分组计算的基尼系数公式简化为：

其中：X---各组人口比重

Y---各组收入比重

V---各组累计的收入比重

i=1,2,3,…,n为分组数

基尼系数的主要优点是它考虑了全部居民的收入状况，任何层次居民收入的变化都会对终的基尼系数产生影响。对我国来说，一般认为基尼系数在0.2以下为“

高度平均”，0.2-0.3为“相对平均”，0.3-0.4为“比较合理”，0.4以上为“距偏大”。在使用基尼系数进行比较时，必须注意所使用的基尼系数是根据同样的人口及收入分类方法计算出来的，因为不同的分类方法所计算的基尼系数是不同的。

请问基尼系数的公式是？

基尼系数(gini

coefficient)是意大利经济学家基尼（corrado

gini，1884-1965）于12年提出的，定量测定收入分配异程度，上用来综合考察居民内部收入分配异状况的一个重要分析指标。

其经济含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。基尼系数为“1”，小等于“0”。前者表示居民之间的收入分配不平均，即100％的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配平均，即人与人之间收入完全平等，没有任何异。但这两种情况只是在理论上的化形式，在实际生活中一般不会出现。因此，基尼系数的实际数值只能介于0～1之间。

目前，上用来分析和反映居民收入分配距的方法和指标很多。基尼系数由于给出了反映居民之间贫富异程度的数量界线，可以较客观、直观地反映和监测居民之间的贫富距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化，因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用。

基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。设实际收入分配曲线和收入分配平等曲线之间的面积为a，实际收入分配曲线右下方的面积为b。并以a除以（a+b）的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。如果a为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果b为零则系数为1，收入分配不平等。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

近年来，国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则

举例详细说明。比如说求有100人的人群收入的基尼系数。

1.先把人群分成合适的组数。例如这100人按各10%分组，也就是每10人分一组。

2.建立一个坐标系：横坐标是组数位，纵坐标是某组人的合计收入占这100人总收入的%数。对应这例子是：横坐标位是收入的10人的数位，第二位是收入的前两组即收入20人的数位......第10位是全部10组100人的数位。当然这第10位数纵坐标是了。然后把原点0与这第10组的纵坐标的顶点连起来，这样就与第10组纵坐标线，横坐标轴连成了一个直角三角形。它的面积是A0.

这就开始作图：

1.如果这100人收入平均：那么数位10%人群总收入占100人总收入的百分比就是10%；第二数位20%人群占总收入就是20%...，第10组位当然啰。再把0点和这10组纵坐标的顶点连起来，这也形成斜边是直线的一个三角形。它的面积是A1。很明显，A1/A0=1。也就是说这100人收入的基尼系数是1。——平均。

2.不平均：也就是说前九组人群收入为0，纵坐标全为0，一组的10人拿走全部收入，但纵坐标还是。再连一次顶点。得出的三角形面积就很小了。从数学的角度说，如果总人数足够多，组分得足够细。A1/A0趋向0了！即基尼系数趋向0了。

3.一般的情况：例如：第1组位10%人群收入占100人总收入的5%；第2组位20%的人群占100人的10%；第3组位30%人占15%；......当然还是了。再连一次，就得出斜边是折线的三角形。有兴趣可以算出来，A1/A0基尼系数趋近0.5。

准确的表述：基尼系数=如果总人群数为1单位，按收入占总人群收入百分比排列点组成的洛伦兹曲线（Lorenz

curve）的积分值乘2。但如果我先说了，你就不好理解了。这是美国统计学家（或说奥地利统计学家）M.O.洛伦兹在1905年提出的。