f分布表怎么查_f分布表怎么查看

有一正态分布的平均数为16，方为4，试计算：

U检验 若总体遵从正态分布N(μ，σ)，其中σ已知，X=(X1，X2，…，Xn)是从总体中抽取的简单随机样本，记，则遵从标准正态分布N(0，1)，于是可考虑对μ的以下几种设的检验，其中μ0是给定的常数，α为检验的水平，uα为标准正态分布的上α分位数。上述检验称为U 检验。

【】：设x服从N(16，4)，则μ=16，σ=2，首先根据正态离公式进行区间上下限的变换，再查F(μ)值表求解概率3.三大统计抽样分布(卡方+t分布+F分布)这最重要的三大章看完，你就会明白了值如下：

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P(10＜x≤20)=P(-3＜u≤2)=F(u=2)-F(u=-3)

在六西格玛中，F(1，8)=11.26(见)，是怎么计算出来的?麻烦说详细点。

这个是在置信水平为1-a的情况下，且n1=1，n2=8的F分布的结果，具体你要查询F分布表就能得T检验是有条件的，其中之一就是要符合方齐次性，这点需要F检验来验证t检验的前提是方齐，只有方齐了，t检验的结果才反应两组数据的是否有异，否则如果方不齐的话，会把组内的异也考虑进去，所以判定的概率就更宽松。到这个结果了

通俗来讲就是，我要的东西如果有(1-0.01)的概率是小于F(1-a)(1，8)这个数的，查表可得，

F(1-a)(1，8)这个数是11.26

真想知道知道为什么，你去买一本概率论与数理统计的教材(一定要买工程类例如，我们对45钢的断裂韧性作了测定，取得了一批数据，然后要求45钢断裂韧性的平均值，或要求45钢断裂韧性的单侧下限值，或要求45钢断裂韧性的分散度(即离散系数)，这就是参数估计的问题。或者数学系的，经济类讲的太简单)，仔细地把1.连续性概率密度函数

2.中心极限定理

短短几百甚至几千字也是讲不完的，这三大章在学校至少是30个课时

t分布、 z分布、卡方检验各适用什么情况

t分布是含有参数自由度n，他的曲线形态与自由度n的大小有关，n的值越小，其曲线越平坦，曲线中间越低，曲线双侧尾部翘的越高。

T检验过比较不同数据的均值，研究两组数据之间是否存在异。可以分为三种，分别是单样本T检验（与某数字对比的异）、配对样本T检验（两组配对数据的异）、样本T检验（两组数据的异）。

F分布

方分析一般包括：单因素方分析、双因素方分析、三因素方分析、多因素方分析、事后多重比较、协方以及重复测量方等，不同的数据以及分析目的，选择的方法不同。

卡方分布

卡方检验包括：卡方检验、配对卡方、卡方拟合优度以及分层卡方等。

而F检验其实就是看组间异和组内异的比较，所以本质上和t检验方齐的概念相似。但是实际上在方不齐的时候是无法进行t检验的，结果不具有统计学意义。

卡方检验，需要因变量设检验和自变量均为定类变量才可又如，经过长期的积累，知道了某材料的断裂韧性的平均值和标准，经改进热处理后，又测得一批数据，试问新工艺与老工艺相比是否有显著异，这就是设检验的问题。以进行分析。

计算不同：

t检验

f检验

卡方值

括号中两个数字表示什么关系

专门有F分布表,9,23是描述F分布的两个参数的值,这两个值不同,F分布概率密度函数这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现(1)为了检验一个零设(即虚拟设)是否成立， 先定它是成立的，然后看接受这个设之后，是否会导致不合理结果。如果结果是合理的，就接受它；如不合理，则否定原设。的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章（发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误理应有高斯分布。的形状就不同,0.01为概率密度函数从F函数值的点到无穷大积分值为0.01,数学表示为P{F>F0.01(9,23)}=0.01,这个可以翻阅概率统计书.

f0.95分布的分位数是多少

K.皮尔森在1900年提出的Ⅹ检验是一个重要的拟合优度检验。设原设h0是：“总体分布等于某个已知的分布函数F(x)”。把(－∞，∞)分为若干个两两无公共点的区间I1，I2，…，Ik，对任一个区间，以vj记大小为n的样本X1，X2，…，Xn中落在Ij内的个数，称为区间Ij的观测频数，另外，求出Ij的理论频数(对j=1，2，…，k都这样做)，再算出由下式定义的Ⅹ统计量，皮尔森证明了：若对j=1，2，…，k，则当n→∞时，Ⅹ的极限分布是自由度为k-1的Ⅹ分布。于是在样本大小n相当大时，从Ⅹ分布表可查得Ⅹ分布的上α分位数（见概率分布）Ⅹ(k-1)。由此即得检验水平为α的拒绝域：{Ⅹ≥Ⅹα(k-1)}。如果原设h 0为:总体服从分布族{Fθ，θ∈嘷}，式中θ为未知参数，嘷为θ的所有可能取值的（称参数空间），也可得到类似的拒绝域，只要在计算理论频数vj时，将所包含的未知参数θ用适当的点估计代替，即可计算 Ⅹ统计量。但此时极限分布的自由度为 k-Л-1，式中Л为θ中的参数的个数。柯尔莫哥洛夫检验（见非参数统计）也是一个重要的拟合优度检验方法。

1.980~2.000之间

当然,如果是求双侧分位数,还有在负半轴上的另一个对应的值,范围在－1.980~－2.双侧检验中,根据t分布表,置信度为95%,当自由度为60时,临界值为2.000；当自由度为120时,临界值为1.980；所以可以估计出置信度为95%,自由度为90的临界值范围在1.980~2.000之间.000之间.

如果你要的是《概率论与数理统计》中的具体计算,那就抱歉了,具体计算过程我忘了,现在大家一般都是直接查表得出结果.

设检验到底是什么意思

K.Pearson

设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受设H0的判断。常用的设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

中文名

外文名

hypothesis test

提出者

提出时间

20世纪初

数理统计，通信

设检验又称统计设检验（注：显著性检验只是设检验中最常用的一种方法），是一种基本的统计推断形式，也是数理统计学的一个重要的分支，用来判断样本与样本，样本与总体的异是由抽样误引起还是本质别造成的统计推断方法。

其基本原理是先对总体的特征作出某种设，然后通过抽样研究的统计推理，对此设应该被拒绝还是接受作出推断。

基本思想

设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个h0，称为原设(常简称设)。使命题A不成立的所有总体分布构成另一个h1，称为备择设。如果h0可以通过有限个实参数来描述，则称为参数设，否则称为非参数设(见非参数统计)。如果h0(或h1)只包含一个分布，则称原设(或备择设)为简单设，否则为复合设。对一个设h0进行检验，就是要制定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。这样，所有可能的样本所组成的空间（称样本空间）被划分为两部分HA和HR(HA的补集)，当样本x∈HA时，接受设h0；当x∈HR时，拒绝h0。HR常称为检验的拒绝域，HA称为接受域。因此选定一个检验法，也就是选定一个拒绝域，故常把检验法本身与拒绝域HR等同起来。

基本方法

奈曼-皮尔森理论 J.奈曼与 E.S.皮尔森合作，从1928年开始，对设检验提出了一项系统的理论。他们认为，在检验一个设h0时可能犯两类错误：

类错误是

真实情况为h0成立(即θ∈嘷0)，但判断h0不成立，犯了“以真为”的错误。第二类错误是h0实际不成立(即θ∈嘷1)，但判断它成立，犯了“以为真”的错误（见表）。这里嘷0，嘷1分别是使设h0成立或不成立的θ的，显然嘷=嘷0+嘷1。当θ∈嘷0，样本X(即X1，X2，…，Xn组成的向量)∈HR，其概率Pθ(X∈HR)就是犯类错误的概率α；

当θ∈嘷1，样本X∈HA，其概率就是犯第二类错误的概率β。通常人们不希望轻易拒绝h0，例如工厂的产品一般是合格的，出厂进行抽样检查时不希望轻易地被认为不合格，

优良性准则 基于奈曼－皮尔森理论及统计决策理论，可以提出一些显著性检验 有时，根据一定的理论或经验，认为某一设h0成立，例如，通常有理由认为特定的一群人的身高服从正态分布。当收集了一定数据后，可以评价实际数据与理论设h0之间的偏离，如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝h0，这样的检验方法称为显著性检验。偏离达到显著的程度通常是指定一个很小的正数α（如0.05，0.01），使当h0正确时，它被拒绝的概率不超过α，称α为显著性水平。这种设检验问题的特点是不考虑备择设，考虑实验数据与理论之间拟合的程度如何，故此时又称为拟合优度检验。拟合优度检验是一类重要的显著性检验。准则，来比较为检验同一设而提出的各种检验。较重要的准则有：

一致功效(UMP)准则 欲检验h0:θ∈嘷0，h1:θ∈嘷1；当给定检验水平α后，在所有满足的可供选择的检验HR中，是否有一个的，亦即：是否存在拒绝域H，使得对于所有θ∈嘷1及一切检验水平为α的H皆有。若这样的检验存在，则称HR为检验水平α的一致功效检验，简称UMP检验。奈曼与皮尔森在1933年提出了的奈曼-皮尔森引理。这是对简单设寻求UMP检验的一个构造性的结果，即

此时似然比检验就是UMP检验。对某些复合设也找到了 UMP检验，但并不是所有情况都存在 UMP检验。因此有必要在对检验作某些限制下寻找功效检验或建立另外一些优良性准则。

无偏性准则 要求检验在备择设h1成立时作出正确判断的概率不小于检验水平α，这就是说在h0不成立时拒绝h0的概率要不小于在h0成立时拒绝h0的概率，这种性质称为无偏性，具有这种性质的检验称为无偏检验。显然，如果在无偏检验中存在一致功效检验就称为一致功效无偏检验（简称UMPU检验）。UMP检验不存在时，仍可能有UMPU检验存在。例如正态总体中方未知时，为检验均值μ=μ0的t检验就是UMPU检验，但不是UMP检验。

寻求在一定准则下的检验是很困难的，何况这种检验有时并不存在。于是提出了若干依据直观的推理法，其中最重要的是似然比法。

似然比检验

运用与似然估计（见点估计）类似的原理，可得到似然比检验法。设样本X的分布密度即似然函数为l(尣，θ)，θ∈嘷，欲检验的设为h0:θ∈嘷0，称为似然比。显然0≤(尣)≤1，当(尣)太小时就拒绝h0，否则接受h0，其临界值λ0由检验水平α 和(尣)在h0成立时的分布确定，即。然而，在一般情况下，寻求(尣的分布并不容易。1938年S.S.威尔克斯证明了：在相当广泛的条件下，-2ln(尣)是渐近Ⅹ分布的， 这就为大样本的似然比检验提供了实行的可能。

用似然比法导出的重要检验有：

t检验 若总体服从正态分布N(μ，σ)，但σ未知，记，，则t=遵从自由度为n-1的t分布，可对μ有以下的水平为α的检验，其中tα为自由度为n-1的t分布的上α分位数。这些检验称为t检验。

F检验 若X=（X1，X2，…，）及Y=（Y1，Y2，…，）分别为来自正态总体N（μ1，σ娝）及N（μ2，σ娤）的简单随机样本，记 ，，，，则遵从自由度为n1-1，n2-1的F分布，对比较σ娝与σ娤的设有以下的水平为α的检验，其中Fα为自由度为(n1-1，n2-1)的F分布的上α分位数。

这些检验称为F检验，在方分析中有广泛的应用。[3]

参考书目 E.L.Lehmann，Testing Statistical Hypothesis，John Wiley & Sons， New

基本步骤

1、提出检验设又称无效设，符号是H0；备择设的符号是H1。

H0：样本与总体或样本与样本间的异是由抽样误引起的；

H1：样本与总体或样本与样本间存在本质异；

预先设定的检验水准为0.05；当检验设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。

2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。

3、根据统计量的大小及其分布确定检验设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为别很可能是由于抽样误造成的，在统计上不成立；如果P≤α，结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此别不大可能仅由抽样误所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。[1-2]

教学中的做法:

1.根据实际情况提出原设和备择设；

2.根据设的特征，选择合适的检验统计量；

3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值(obs)；

4.选择许容显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值(ctrit)；

5.根据检验统计量观察值的位置决定原设取舍。

意义

设检验是抽样推断中的一项重要内容。它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著异，是否应当接受原设选择的一种检验方法。

用样本指标估计总体指标，其结论有的完全可靠，有的只有不同程度的可靠性，需要进一步加以检验和证实。通过检验，对样本指标与设的总体指标之间是否存在别作出判断，是否接受原设。这里必须明确，进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著异。从这个意义上，设检验又称为显著性检验。

进行设检验，先要对设进行陈述。通过下例加以说明。

例如，设某工厂制造某种产品的某种精度服从平均数为方的正态分布，据过去的数据，已知平均数为75，方为100。若经过技术革新，改进了制造方法，出现了平均数大于75，方没有变更，但仍存在平均数不超过75的可能性。试陈述为统计设。

根据上述情况，可有两种设，(1) 平均数不超过75，(2)平均数大于75，即如果我们把(1)作为原设，即被检验的设，称作零设，记作H0，如果其他设相对于零设来说，是约定的、补充的设，则就是备择的，故称为备择设或对立设，记作H1。

还须指出，哪个是零设，哪个是备择设，是无关紧要的。我们关心的问题，是要探索哪一个设被接受的问题。被接受的设是要作为推理的基础。在实际问题中，一般要考虑事情发生的逻辑顺序和关心的，来设立零设和备择设。

在作出了统计设之后，就要采用适当的方法来决定是否应该接受零设。由于运用统计方法所遇到的问题不同，因而解决问题的方法也不尽相同。但其解决方法的基本思想却是一致的，即都是“概率反证法”思想，即：

(2)所谓导致不合理结果，就是看是否在一次观察中， 出现小概率。通常把出现小概率的概率记为0，即显著性水平。 它在次数函数图形中是曲线两端或一端的面积。因此，从统计检验来说，就涉及到双侧检验和单侧检验问题。在实践中采用何类检验是由实际问题的性质来决定的。一般可以这样考虑：

①双侧检验。如果检验的目的是检验抽样的样本统计量与设参数的数是否过大(无论是正方向还是负方向)，就把风险平分在右侧和左侧。比如显著性水平为0.05，即概率曲线左右两侧各占，即0.025。

②单侧检验。这种检验只注意估计值是否偏高或偏低。如只注意偏低，则临界值在左侧，称左侧检验；如只注意偏高，则临界值在右侧，称右侧检验。

对总体的参数的检量，是通过由样本计算的统计量来实现的。所以检验统计量起着决策者的作用。

参数估计与设检验

统计推断是由样本的信息来推测母体性能的一种方法，它又可以分为两类问题，即参数估计和设检验。实际生产和科学实验中，大量的问题是在获得一批数据后，要对母体的某一参数进行估计和检验。

这样可以看出，参数估计是设检验的步，没有参数估计，也就无法完成设检验。

泊松分布表怎么查？

设检验

P(x=k)=(λ^k)e概率论中定理 设实验E的样本空间为S,A为E的,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则 P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ...+ P(A|Bn)P(Bn).上式称为全概率公式^(-λ)/k!

e——自然对数的底2.71828...

λ———平均值，也正好等于方

k——相当于二项分布中的次数

标准正态分布表怎么看3.5

u=3.5,则先找到表的最左边的那一竖,找到3.5的那一横;然后再看最上面那一行,找到0.00的那一竖;两者相交的那一个数字就是Φ(3.5)的值。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。

C.F.高斯在研究测量误时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

历史发展

正态分布概念是由法国数学家棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年首次提出的，后由德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布．

高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯应用领域分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。

但德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响者，就是这一项。在高斯刚作出这设有k组样本（k≥2），每组样本的大小为n1、n2、…、nk，每个样本都有对应的感官评分结果。首先计算出每组样本的均值和总体均值：个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。

统计学中 ，F（t）=0.95 那么如何算出t=1.96

设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出设(检验设H0)，再用适当的统计方法确定设成立的可能性大小，如可能性小，则认为设不成立，若可能性大，则还不能认为不设成立。

在表上查F(t)=0.95时，所对应的t值，这时t=1.96

其实是正态分布。F(t)是分布函数，是密度函数从负无穷到t的积分。所以就这个数值比较复杂，查标准正态分布表Z（0.95）就行。

可以算出，但是很困难。

一般直接查正=2F(u=-2)=2×0.02275=0.0455=4.55%态分布概率表即可。

感官词汇的方分析中F和P值计算？

因此把统计决策理论中容许性、同变性、贝叶斯决策、最小化等概念引进来，而得到容许检验、同变检验、贝叶斯检验和最小化检验。在同变检验限制下，又可以建立一致功效同变检验的概念。这些准则又可作为设检验的优良性准则，从而扩大了设检验的内容。

感官词汇的方分析中，F值和P值的计算如下：

$$bar{X}i=frac{1}{n_i}sum{j=1}^{n_i}X_{ij}$$

$$bar{X}=frac{sum_{i=1}^ksum_{j=1}^{n_i}X_{ij}}{sum_{i=1}^kn_i}$$

其中，$bar{X}_i$表示第i组样本的均值，$bar{X}$表示所有样本的均值。

然于是在限定犯类错误的概率不超过某个指定值α（称为检验水平）的条件下，寻求犯第二类错误的概率尽可能小的检验方法。为了描述检验的好坏，称θ的函数Pθ(X∈HR)为检验的功效函数。例如上述产品检验的例子中，所采用的检验可以是：当样品中的废品个数超过一定限度时，认为该批产品不合格，否则就认为合格。这个检验的功效函数有图示的形状，图中的 p0、p1、α、β根据需要选定。这种图形清楚地描述了犯两类错误的概率。后计算组内平方和（SSE）和组间平方和（SSB）：

$$SSE=sum_{i=1}^ksum_{j=1}^{n_i}(X_{ij}-bar{X}_i)^2$$

$$SSB=sum_{i=1}^kn_i(bar{X}_i-bar{X})^2$$

其中，SSE表示组内平方和，反映了各组内部的异；SSB表示组间平方和，反映了各组之间的异。

接下来计算自由度（df）：

$$df_{between}=k-1$$

$$df_{within}=sum_{i=1}^k(n_i-1)$$

其中，$df_{between}$表示组间自由度，$df_{within}$表示组内自由度。

然后计算均方（MS）：

$$MS_{between}=frac{SSB}{df_{between}}$$

$$MS_{within}=frac{SSE}{df_{within}}$$

接着计算F值：

根据F分布表或计算机软件，可以得到对应的P值，用于判断异是否显著。如果P值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原设，认为组间存在显著异。反之，则接受原设，认为组间异不显著。

f分布表自由度怎么算

这是历史上次提到所谓“元误学说”——误是由大量的、由种种原因产生的元误叠加而成。后来到1837年，海根（G.Hagen）在一篇论文中正式提出了这个学说。

f分布表自由度计算：在com命令中调入IDF.F命令。

因为设检验在统计决策理论中是一种特殊的统计决策问题，两类错误影响可用特殊损失来表示。例如选取特殊的损失函数，使正确判断时损失为零，错判时损失为1。它就可归结为犯类错误的概率α和犯第二类错误的概率β。这同用功效函数Pθ(X∈HR)来叙述是一致的。

若计算a=0.10，可输入IDF.F（0.90，2，2），其中的0.90代表图形左侧面积，即1-0.10，这是spss的特殊之处，后面的2，2为自由度。点击确定后得IDF。F（0。90，2，2）=9。

比如说实验中表型是受到环境和基因型两个因素的影响。如果有两个环境，环境的分子自由度就是2-1，如果有三种基因型，基因型的分子自由度就是3-1。

定义

统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。