今天小华来给大家分享一些关于无限循环小数化成分数的方法推导方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

无限循环小数化成分数的方法 无限循环小数化成分数的方法推导无限循环小数化成分数的方法 无限循环小数化成分数的方法推导


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1、（2）0.456=456/1000=57/125步骤1.将无限循环小数分为2个部分，以你给的0.3454545...45为例，将其分0.3+0.04545...45这2个部分。

2、步骤2.将这2个部分分别化成分数，0.3=3/10，0.0454545...45的划分方法....先设它为a，那么就有：10a=0.454545...451000a=45.4545....451000a-10a=45990a=450.4777……×90=47－4a=45/990=1/22所以0.0454545...45=1/22步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了所以0.3454545...45=19/550.45612121212...12也是一样的方法解决（1）先分成0.456+0.000121212...12设0.000121212...12=a1000a=0.121212...12100000a=12.1212...12100000a-1000a=1299000a=12（3）0.4561212...12=57/125+1/8=3762/8+1/8=3763/819/553763/8先把非循环部分提取，再将循环部分系数提取，化为0.111……或0.1010……或0.100100100……等形式，他们的分数以此可表示为1/9,10/99,100/999,……等等。

3、再把前面提取的有限小数化为分数计算即可。

4、0.456121212……=（45612-456）/99000=45156/99000=3763/8。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。