【高中数学】怎么判断对数函数的奇偶性？
怎么判断对数函数的奇偶性?
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
【高中数学】怎么判断对数函数的奇偶性？
【高中数学】怎么判断对数函数的奇偶性？
【高中数学】怎么判断对数函数的奇偶性？
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数。
扩展资料：
奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；
如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。
奇函数的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
偶函数的图像关于y轴对称
点（x,y）→（-x,y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递[3] 增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
参考资料来源：
这一题用，f(-x)=lg(1+(-x)／1-(-x))+lg(1-(-x)／1+(-x))=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x)
为偶函数
一般用f(-x)进行变化，看是与f(x)相等还是与f(-x)相等
有时，在看不出变化时，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分别进行检验，
若前者等于零则为奇函数，后者等于零则为偶函数，均不为零则非奇非偶。
根据定义，首先判断函数的定义域是否关于原点对称，
若根据原点对称，则满足 f(-x)=f(x) 为偶函数
满足 f(-x)=-f(x)为奇函数
函数f(x)=lg(1+x／1-x)+lg()
定义域1+x／1-x>0且1-x／1+x>0
两个不等式实质是一样的，所以解得定义域为-1 关于原点对称 所以f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x) 所以此函数是偶函数 判断函数的奇偶性其实质是判断f(-x)和f(x)的关系 若f(-x)=f(x)是偶，若f(-x)=-f(x)是奇，若前二者都不是，则为非奇飞偶函数 f(x)=lg(1+x／1-x)+lg(1-x／1+x)则用-x代替x得到 f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x）=f(x) 可见是偶函数 也是根据定义.F(-x)与F(x)和-F(x)比较得出奇偶性.像上面的是奇函数,你代入化简就可以了. 定义域｛x丨x不等于±1｝ 在定义域内设-x f（-x）=|g（1-x）/（1+x）+|g（1+x）/（1-x） =1g[（1+x）/（1-x）]^-1+|g[（1-x）/（1+x）]^-1 =-f（x） 所f（x）为奇函数 利用定义，先判断定义域是否关于原点对称，然后观察以-X代X是否函数值满足奇偶函数的定义。 对数型函数的奇偶性判断，一般不仅要利用奇偶性定义而且还有结合对数运算的性质。当然在这之前需看定义域是否关于原点对称。 例如判断函数y=ln（1-x）/（1+x）的奇偶性。 解析：函数的定义域为（-1，1），关于原点对称。 f（-x）=ln（1+x）/（1-x））=ln［（1-x）/（1+x）］^-1=-ln［（1-x）/（1+x）］=f（x）。所以该函数为奇函数。 设函数f(x)的定义域D： ⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。 ⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。 ⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 ⑷如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)] =log2[(1+x)/(1-x)]^(-1) =-log2[(1+x)/(1-x)] =-f(x)。 这一题用，f(-x)=lg(1+(-x)／1-(-x))+lg(1-(-x)／1+(-x))=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x) 为偶函数一般用f(-x)进行变化，看是与f(x)相等还是与f(-x)相等有时，在看不出变化时，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分别进行检验，若前者等于零则为奇函数，后者等于零则为偶函数，均不为零则非奇非偶。 复合函数判断法。 可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性： 1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。 2、 两个奇函数相加所得的和为奇函数。 3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。 4、 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。 5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。 6、偶函数的和积商是偶函数。 7、奇函数的和是奇函数。 概述 偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。 奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。 f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。 复合函数判断法。 可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性： 1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。 2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。 3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。 4、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。 5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。 6、偶函数的和积商是偶函数。 7、奇函数的和是奇函数。 复变函数：定义 复变函数是定义域为复数的函数。 复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。 以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。 奇偶函数判断方法如下： 在定义域(即x取值范围)是关于原点对称的前提下，把 - x代入f(x),如果与f(x)相等，即f(- x)=f(x)，则是偶函数，如果与 - f(x)相等，即f(- x)= - f(x)，则是奇函数。也可用坐标图判断，如果函数图与 y 轴对称，则是偶函数，如果函数图关于原点对称，则是奇函数。 首先看定义域是否关于原点对称，然后求f(-x)，若等于f(x)，则为偶函数，若等于-f(x),则为奇函数。一般观察，常见的奇函数有三正（正比例，正弦，正切），x的奇数次幂，e^x-e^(-x), log(a)[√(1+x^2)+x]或log(a)[√(1+x^2)+x]，常见的偶函数有cosx,x的偶次幂，缺一次项二次函数，e^x+e^(-x),偶数次的。 如果f(-x) = -f(x)， 则f(x)是偶函数，它的图像与 y 轴对称。 如果f(-x) = -f(x)，则f(x)是 奇函数，它的图像与原点对称。 偶函数 x 奇函数 = 奇函数。也就是说与偶函数相乘不改变函数的奇偶性。这点为判断奇偶性带来很多方便。此外，偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数也是非常重要的性质。 按定义，如果f(x)=f(-x),则为偶函数，如果f(x)=-f(x),则为奇函数。 即，将原函数中的x用-x代替，相等，则为偶,为负，则为奇 如果f(x)＝f(－x)则为偶函数，如果f(x)＝－f(－x)则为奇函数。 先判断定义域是否关于原点对称，再判断f(-x)=±f(x)。 【分析】 (1)先求函数定义域看是否关于原点对称，再探讨f(-x)与f(x)关系．若相等，则为偶函数；若相反，则为奇函数． n(2)根据条件转化为对数不等式，抽象出对数函数y=log a x，再利用它在定义域上是减函数求解，要注意真数大于零． (1)由4-x 2 >0，得-2 f(x)=log2[(1+x)/(1-x)] f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)]=-log2[(1+x)/(1-x)]=-f(x) 奇函数吧。如何判断对数函数奇偶性?
判断对数函数的奇偶性，怎么判断啊？求讲解，过程。
数学中对数log函数周期性和奇偶性是什么
奇偶函数怎么判断
已知函数log(1+x),当a=2时试判断函数的奇偶性和
对数函数 奇偶性
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