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摘要：数学不应该被看成单纯的工具，它对思维训练也有着十分重要的意义。大学生应该培养数学的形象、抽象、直觉与函数思维。培养大学生数学思维，需要优化大学生思维方式，培养逻辑思维能力与直觉思维能力。

：数学；大学生；思维能力

一、数学思维的概念及结构分析

数学思维作为思维的一种特殊形式，是人脑运用数学符号与数学语大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛言对数学对象间接概括的反映过程。具体地说，数学思维是以数学概念为细胞，通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的本质和内在联系的认识过程。数学思维既从属于一般的人类思维，受到一般思维规律的制约，又具有不同于一般思维的特点，数学思维是一种高级形态的思维，属于现代抽象思维的范畴。数学思维的功能性结构是一个三维的立体结构，三条坐标轴分别是思维内容、思维方法和个体发展水平，这三部分的相互作用就构成了数学思维能力。数学思维能力是各种数学能力的核心，内容是思维主体面临的思维对象，包括数学概念、法则、命题以及各种数学理论问题与实践问题等。数学思维方法是数学方法的核心，是数学思维活动的步骤和格式，是对思维内容进行加工的方式和程序。个体发展水平则是指主体的思维品质和非智力品质，其中思维品质包括深刻性、广阔性和灵活性等，非智力品质包括动机、情感和意志等，它们在思维活动中发挥着重要的作用。

二、培养什么样的数学思维能力

(一)形象思维。形象思维即具体思维，它包括非作性的形式(观察、感知等)和作性形式(对事物或其模型直接进行作等)。大学生在感观、作等方面较以前都有了很大的提高，能力有了一定的增强，记忆方式由机械性记忆逐步向理解性记忆转变，他们渴望进行自主学习。

(二)抽象思维。抽象思维是与抽象化活动密切联系的思维活动，是高等数学的核心和基础，抽象思维充分体现了高等数学学科的高度严密性和严谨性，也是学生需要着重培养的一种数学思维。这里的抽象化有双重性，即在抽取其本质属性的同时剥离其余的非本质属性。

(三)直觉思维。直觉思维是认识的特殊方法，它是对数学对象、结构以及规律关系的敏锐想象和迅速判断的思维方式，其特点是直接解决问题或得出真理。

(四)函数思维。函数思维是指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维。函数是高等数学中一个重点的研究对象，我们解决现实生活中的许多问题都涉及函数关系的确定和解决。

要培养大学生具备较好的数学思维是一个长期艰巨的过程。基本策略是:重思想的形成、促观念的培养。要特别注意做到以下几点：

(一)优化思维方式。如果学生在学习过程中，对所学知识的理解不够深刻、准确，或者其新旧知识不能建立联系，就会造成认识上的不足和理解上的偏，在解决具体问题时，出现思维不够严密或者不够灵活的现象。因此，应该学生优化思维方式，培养思维的严密性和灵活性。

1、修正思维的误，培养思维的严密性

部分学生在解决数学问题时，不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，产生了思维误，影响了问题的正确解决。所以，要教会学生充构建应用型导向的管理会计双语教学体系分挖掘隐含条件，及时调控思维过程，修正思维误，培养思维的严密性。

2、转换思维角度，培养思维的灵活性。学生在解题时习惯于从已知出发推演结论，形成单向思维，给解题带来一定的思维障碍。对逆向思维的培养要贯穿于整个学习过程中。

(二)培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是思维能力的重要组成部分，逻辑思维的主要形式是概念、判断和推理，它是证明结论的主要工具。在抽象定义、推导公式、证明定理、运用知识解决问题时，都在运用逻辑思维。

1、培养理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力是学习数学的基础，学生在学习过程中，如果对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解，就不能把握问题的本质。因此，要深刻理解概念、法则、公式、定理的实质，应用概念去解决问题。

2、培养推理判断的能力。推理判断能力是逻辑思维能力的重要组成部分，培养推理判断能力要在学生深刻理解概念的基础上，学生应该掌握必要的推理和判断方法，如归纳法、演绎法、类比法、穷举法、特例法、反证法等，并通过一定的训练加以巩固，从而提高推理判断的能力。提高学生的推理能力要注意推理过程的学习(包括逻辑推理和直觉推理)，一开始就要养成推理过程，步步有根据步步都严密的习惯。

3、培养学生的抽象概括能力。要善于将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的工作，要特别注意重视分析和综合的学习;另外，在解题中要注意发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西；要鼓励学生平时对于一些问题进行经常性的概括和总结，培养学生概括的习惯。

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数学建模作为一种数学学习方式，是培养学生应用数学的意识，培养数学素养的一种形式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考!

篇1

浅谈高职数学建模实践

摘 要： 本文简述了数学建模及其发展历史，探讨了高职数学建模活动设计和实施情况，并分三个方面进行了有效实践。

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一、数学模型、数学建模和数学建模发展沿革[2]

数学模型还没有统一准确的定义，一般来说，“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，对于一个现实世界的一个特定物件，为了一个特定目的，根据其特有的内在规律，作出必要的简化设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。涉及实际问题的数学模型，还具有抽象性、准确性、非预制性和演绎性等特性。数学模型按模型的表现特性和所描述的不同的现象和过程，大致有四种：确定性数学模型、随机性数学模型、变突性数学模型和模糊性数学模型。当然，由于现实世界关系的复杂性和多样性，有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。

数学建模即为建立数学模型的过程。建模即是对研究物件进行科学的分析、简化、抽象的过程。运用数学建模解决实际问题的一般步骤是：模型准备—模型设—模型构成—模型求解—模型分析—模型检验—模型应用。

早在上世纪70年代，国外不少发达的有识之士已经开始研究开展数学建模活动，各种建模案例相继出现。大约在上世纪70年代末80年代初，英国的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模，并建立了牛津大学与工业界研究合作的“OSGI”。与此同时，在欧洲、在美国等工业发达开始把数学建模的内容正式列入研究生、大学生乃至中学生的教学中，并于1983年开始举行两年一次的“数学建模和应用的教学会议”进行定期交流。80年代以后，数学建模已成为数学教育改革的主旋律，世界各国的课程标准也都要求在各年级或多或少地含有数学建模内容。我国工业与应用数学学会从1992年开始举办了“全国大学生数学模型联赛”，并发展成为现在的“全国大学生数学建模竞赛”。以数学建模竞赛为契机，国内很多大学将数学建模融入数学课程教学中，并将数学建模和数学实验等相关课程设定为基础课、必修课，培养学生的数学综合能力。数学教学必须适应实际需要，数学建模进入高职院校的课堂，既符合数学教改需求，又顺应发展大潮。对于高职数学教育教学而言，不仅需要让学生掌握数学计算方法和逻辑思维，更需要培养学生用数学工具和数学软体分析和解决实际问题的意识和能力。传统的高职数学课程教学体系无疑偏重于前者，引入数学建模则是加强后者的一种有益尝试。

二、高职数学建模活动设计

模型检验1.高职数学建模的活动设计目标

①系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法。②培养数学应用意识，体现数学的实际应用价值。③提高学生学习数学的兴趣，培养学生学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力。④了解数学建模过程，培养数学创新能力和数学建模综合素质。

2.高职数学建模的活动设计原则

3.高职数学建模的活动设计内容

三、我院高职数学建模活动实践

1.将数学建模融入高职数学主干课程

数学教学中引入数学建模，关键是要以生活实际应用来汇入案例，从金融、工程、美学、经济等方面创设真实学习情境。近几年来我们一直把数学建模和数学课程有机结合起来，从学习情况来看，已初见成效。通过数学教学中数学建模的应用，学生更加体会到数学知识的重要性，更加重视数学的学习。将数学建模融入高职数学主干课程，在教学中积极推进教学改革，各模组综合复习中加入数学建模和数学上机实验知识，较好地调动了学生的学习积极性。

2.积极开设数学建模相关选修课

在《中长期教育改革和发展规划纲要》和《教育资讯化十年发展规划》的指引下，为了进一步促进资讯化教学，我们摒弃了传统的数学教育方法，教学中多次尝试数学建模和数学试验。自2005年以来，我们一直对大一大二的学生开设了《数学模型》、《数学实验》、《数学建模与数学实验》等选修课，受到学生的热烈欢迎。课程的开设对全面培养大学生数学素质和有关专业所需要的数学知识起到了很大的促进作用。通过多位老师的实践和探索，由谢珊主编，刘志峰主审，吕靖、覃东君和陶盈老师参编的《数学建模与数学实验》校本教材已正式投入使用，这本书得到了师生普遍好评。

3.认真组织数学建模活动

学院数学教研室教师每年认真组织学院的高等数学竞赛和数学建模活动，丰富了学生的课余生活，在数学建模竞赛中也取得了一定的成绩：获得二等奖一次，获得省二等奖两次，获得省三等奖两次。实践证明，积极参与数学建模知识学习的学生在毕业之后发展潜力更大，无论是从学生受益面，还是在提高大学生综合素质方面，数学建模教学改革模式都取得了很好的成效[3]。

高职数学中融入数学建模对学生综合素质的培养是一项长期艰钜而有意义的工作。教师要根据学生的实际水平，进行准确的定位，寻找数学建模教学的起始点和切入点，提高学生的应用和建模能力，使他们能够自觉地应用数学的思想和方法去分析观察理解和解决问题，增强迎接未来竞争的能力，将数学建模思想融入教学中，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生主动学习，积极思考，重视数学应用，从而提高了教学质量[4]。学无止境，数学建模融入高职数学教学改革应随着数学实践和教学经验的积累，及时补充新鲜血液。数学建模在我院的推广普及，培养了学生的综合素质和实践能力，对数学教学改革起到了推动作用。

参考文献：

[1]谢珊等.更新高职数学教育理念深化教学改革[J].现代企业教育，201过程模型准备111：58.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].：高等教育出版社，2003：3-18.

[3]曹秀娟等.数学建模大众化教学改革模式的探索[J].校外教育，201011：130-131.

[4]孟玲.高职数学建模教学的策略与方法刍议[J].教育与职业，201111：107.

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①理论知识方面：根据理论结合实际的原则，要求学生重点掌握数学模型的建立和求解方法。基本掌握的内容：初等模型、数学规划模型、微分方程模型、图论与网路模型、概率统计模型等。②实践技能方面：要求学生重点掌握资料处理的基本方法，能够使用Lindo、Lingo求解各种规划问题，使用Matlab求解微积分和微分方程，进行资料拟合，引数估计、设检验、回归分析等概率问题。

微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点在邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。

微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。

十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。

1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。

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三、如何培养大学生的数学思维能力

数学小论文400字【一】 在我学习数学中，会遇到许多问题，比如说：能被2、3、5整除的数有什么规律;又比如说：求公约数和小公倍数有没有什么简便算法，这些，都需要我慢慢学习，在数学的海洋中探索!

基于项目驱动教学的应用型本科学生创新能力培养模式研究

经过查找资料，和同学讨论，并结合书本，我了解到，个位上是0、2、4、6、8的数可以被2整除。个位上是0或5的数都可以被5整除。各个位上的数加起来的和能不能被3整除，就知道，这个数能不能被3整除。

通过学习求两组数的公约数，我发现了如果两个数成倍数情况，那么数就是这两个数的小公倍数。如果两个数成互质数情况，那么这两个数的积就是这两个数的小公倍数。

数学的天空色彩斑斓，那是理性之光射向艺术殿堂产生的美景。我在数字中遨游，在数字中学习，捕获更多的数学知识在现实中应用。虽然有时会遇到困难，但是只要努力去学习，去和同学们讨论，和老师交流，一定会发现规律，解决问题!

数学小论文400字【二】

学好数学要做到3点，只要学好了这三点你的数学很好。

点就是要有孙悟空的火眼金睛，要善于发现题目中的重点，要善于发现更简单的解题思路，要是你善于发现的话有可能在一个问题中学习到更多的知识。

第二就是要有小叮当的口袋，大家都知道小叮当的口袋里什么东西都有，在大雄有困难的时候总能拿出一个能解决问题的东西这就是未雨绸缪，在学习数学的时候我们要学会未雨绸缪不要等到火烧眉毛的时候再想办法，只要学会未雨绸缪就能抢在别人前面做某件事小侓也会随之提高。

第三点就是要有柯南的头脑，柯南的脑袋是全世界公认的好，他不管是什么案件都能顺利破案，他靠得当然是他聪明的脑袋和细心，所以我们要学习柯南头难不好没关系重要的是细心，有了细心不管是什么事都难不到自己。

让我们记住这三点学好数学吧

数学小论文400字【三】

数学，在生活中时常能显现它的影子，它是生活中不可或缺的一部分。在生活中，不但要用到数学，而且也能学到数学知识。

今天，爸爸妈妈去公园散步健身去了，让我在家好好看书、写作业。等作业写完时，他们还没回家。闲得无聊时，我就想上网玩一会儿。

于是，急忙奔向书房，打开电脑正准备上网时，我愣了，原来爸妈早料到我这招，竟然在电脑上设置了开机密码。这可把我急得团团转，可又不甘心就这样放弃这样一个大好机会。正当我在发愁的时候，我在屏幕下方发现了一个密码提示，我像抓住了救命稻草一样。可仔细一看，又让我犯了难。原来，这个提示是一道数学题!题目是这样的：1+2+3+4+5…….+99+100=?这道题的就是开机密码。

我一看题目，头都大了，更别说算了，从来没做过这么复杂的题目。可算不出来，就不能上网。为了能上网，我只得拿出纸张，认真的演算起来。在经过几次演算后，看着长长的算式，我是真的犯了难。就仔细琢磨，有没有什么规律和简便的方法可用。经过尝试之后，我终于找到了计算的方法，用数相加小数，以此类推，1+100=101、2+99=101…….50+51=101，正好是50个101，我终于算出了是5050!当我把输入密码时，一下就开机了，让我兴奋地跳了起来。

当爸爸妈妈回到家时，我还在网上正开心的玩着呢，他们见我在上网，非常惊讶，便问我是如何密码而上网的，我便把刚才的市场计算方法告诉了他们，他们听了哈哈大笑，说下次要用难点的题目设密码了。

这件事让我明白了：数学在生活中无处不在，生活中处处充满了知识，只要肯动脑筋，就一定会学到知识，解决问题!

数学小论文400字【四】

今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。

我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟?我想了一会儿：“19减去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了!你说这种方法是不是比你的方法简便?”我点了点头

通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便， 等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。

大学应用数学的论文题目有哪些？？？谢谢

高校经管类应用型课程SBT教学模式的实践探索

小编准备了应用型教学题目-11月24日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！

视野下高等工程教育应用型本科教学改革研究——以盐城工学院优集学院为例

高职园林技术专业培养应用型创新人才教学模式构建与实践

试析新建本科院校应用型人才培养的教学体系

基于应用型创新性人才培养目标的实践教学改革探索——以园林建筑设计课程为例

应用型本科院校“课题/阶梯推进教学摸式”浅探

“读、议、练”教学模式:基于应用型人才培养的财政学课程教学改革

应用型人才培养目标下高校实践教学教师队伍建设研究

构建开放式实践教学体系培养工程应用型人才的探索与实践

应用型本科的课程改革:培养目标、课程体系与教学方法

应用型本科院校单片机技术课程的实践教学改革

应用型人才培养模式下实践教学体系的构建

教育技术人才培养的新方向—现代教学设计师—关于应用型本科院校初级教学设计师的培养

应用型园林本科专业观赏植物学课程教学模式改革与探索

建设合作教学基地培养应用型档案专业人才

应用型本科院校高等数学教学的改革与实践

面向对象的程序设计课程教学改革与应用型人才培养

地方应用型本科院校翻译教学的问题与对策

应用型本科院校教学资源库构建模式研究

新建本科院校教学改革成效及问题研究——以"安徽省应用型本科高校联盟"为例

应用型本科院校工程管理专业实践教学体系的构建

应用型类专业“多位一体”实践教学体系创新

院校大学英语分级教学与应用型人才培养

基于嵌入式学习的应用型人才实践教学模式探析

应用型工科院校单片机课程教学改革与实践

基于应用型人才培养的化工原理课程立体化教学模式

构建有机化学实验教学体系培养应用型人才(编辑：论文题目网)

大学数学博士论文要有什么级别的贡献

随着教育改革的深入进行和“数学应用意识”的加强，知识经济对高职数学提出了新的要求。高职数学教学应以运用数学解决实际问题为目标，以数学建模作为改革的切入点，让学生在建模过程中学会用数学思维去认识和思考自己所生活的环境与[1]，培养学生的创新思维能力和综合素质。

大学数学博士论文是博士生在数学领域进行深入研究并取得的重要成果。应用型课程教学内容体系的重构与优化

论文的创新点是指在该领域中提出新的理论、方法、模型或解决问题的思路，对现有知识做出新的贡献。这种创新性要求使得博士论文不仅仅是对已有知识的总结和归纳，而是要在某个特定领域或问题上有独特的见解和发现。此外，大学数学博士论文还要具备学术性和科学性，即要符合学术规范和科学方法，包括严谨的逻辑推理、充分的实证分析和准确的数据处理等。

数学建模论文！！！

3、培养和发展学生的数学探索能力，进而激发学生的创新思维。数学的探索及创新能力是数学思维中创造性和挑战性的要素，也是数学思想的核心，数学几千年的发展史就是人们不断探索和创新的历史。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

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目录

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模型设

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全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）

第四届全国大学生数学建模竞赛

大学生数学建模竞赛

数学建模资料竞赛参考书

国内教材、丛书

国外参考书(中译本)

专业性参考书

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数学建模应当掌握的十类算法背景 数学

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数学

近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

数学建模

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

编辑本段数学建模的意义

数学建模

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际作的一种理论替代。

应用数学模型

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。

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模型应用

高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困 难,成绩不理想.教师一直在苦苦思考:虽 然教师在授课进程中尽了种种努力, 但还 是有许多学生学习不好, 这是什么原因? 调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高, 或者学习不得要领.因而, 高数学习必须 充分调动学习者的积极性, 掌握适合的学 习方式,才能有所收获. 1 学习者要意识到学习高数的重要 性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主 动学习 据懂得, 许多学生意识不到高数学习 的重要性,他们对大学课程里学习高数的 重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈 不上积极性了. 1 . 1 数学教育具有重要的基本性作用与素 质教育作用 现代信息、空间技巧、核能利用、基 因工程、微电子、纳米材料等的新技 术111ttt, 以及现代人文科学的定量剖析需 要以数学为主要基本. 数学学科严密的定义方法、缜密的逻 辑思维、全面的系统剖析是辩证唯物主义 思想在数学学科中的集中反应, 在大学生 素质教育中起着不可替代的作用.素质表 现在数学意识、数学语言、数学技巧、数 学思维四个方面.素质的提高有助于学生 形成良好的思想道德素质,科学文化素质, 生理心理素质,从而提高人的素质. 这是有例子可以验证的.以大学 地质系为例,一个系就培养了48 位中科院 院士, 而这得益于李四光先生的理念—— 加强数理基本, 原因就是学生的工科数学 基本好、逻辑思维强、头脑清晰. 1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情 “兴趣是的老师”.心理学家布鲁纳 认为:“学习是主动的进程,对学生学习内因的 的激发是对所学教材的兴趣.”“有了兴 趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习 了.”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动 指向和集中在学习的对象上,感知活泼,注意 力集中,察看敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐 而丰盛,强化学习的内在动力,调动学习的积 极性,激发智力和创造力,提高学习效率. 1.2.1 提高学习高数的兴趣首先从了 解数学史做起 我们可以首先懂得数学史,懂得中 国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的进程 和原因;我们还可以从高数中的微积分发现 的历史谈起,通过对历史的懂得和感受来体 会到数学的博大高深,激发探求对数学美的观赏也可以提高学 习高数的兴趣 数学是美的,但是这种美不易被人觉察, 往往被人误认为数学是枯燥的.树枝的生 长和股票技巧中蕴含着斐波纳奇数列,斐波 纳奇数列中蕴含着黄金分割,黄金分割率大 到宇宙,小到微生物,无处不在,数学具有数 字美,符号美,图形美,思想美,方式美,撼人 心魄,令人着迷,可以有意识地主动懂得. 2 学习高数要注重基本知识( 基础概 念、基础理论、基础方式) 的懂得及 消化 华罗庚有一句话:“我研究数学、学习数 学是从小学一、二、三、四、五、六册开始 的,研究学问要从基本做起.”少年牛顿也是 从基本知识、基础公式重新学起,扎扎实实、 步步推进的.高职学生广泛基本薄弱,很多高 职学生也不注重对基本知识的懂得和掌握,往 往一知半解,好高骛远,结果是徒劳无益. 基础理论体现在定理的内容和论证,以 及实际问题抽象出的理论模型.认真思考 书上每个理论模型来源,明白是从哪个实际 情况中抽象出来的,会很大程度地提高解决 综合问题的能力.证明部分也要加以重视, 因为证明进程是一个逻辑推理进程,能很好 地锻炼大脑,会加深对定理的懂得,提高运 用能力.推导正是高数的精华所在,是需要 下工夫反复揣摩的,不懂之处要多问. 基础方式的领悟体现在形成一个知识关 系网络.比如高数中基础所有的重要概念 都是用它定义和研究的;用变量代替不变量 的常用技能,体现在常数变易法解微分方 程,微分的思想,非线性问题的线性化方式; 化整为零、积零为整、分割求和积分的思 想,应用问题中的元素法;由特殊到一般、以 及化庞杂为简单的研究思维方式等等. 学习和方式的运用中, 培养人的逻辑 思维、抽象思维、空间想象、以及自学能 力,培养科学的世界观,严密的科学态度, 增强学习意志,形成良好的个性品质. 3 高数学习要调整心理状态, 注重学 习方式 不要有畏难心理,要知道难是相对的, “面对悬崖峭壁,一百年也看不出条缝来, 但用斧凿,能进一寸则进一寸,能进一尺则 进一尺,不断积聚,飞跃必来,突破随之.” 树立三心:信心、决心、恒心.克服懒惰, 多思考、多归纳. 学习进程中遇到困难时, 一定不要气 馁,增强克服困难的信心与意志,相信自己 一定能学好,积极调整状态,探索学习方式. 3 . 1 紧跟教师的授课节奏, 做到高效听课 预习,先大略通读教材,不懂地方可以打 个问号;上课一定要认真听讲,对章节内容提 纲挈领,分清主次.感到重要的内容要记载 下来,不要一字不漏地记下来,只需简略几 笔,抓住精华即可.课后及时归纳总结,注意 思路的积聚,随时把收获、疑难、与前后知 识点的联系和区别、例题的不同解法等,一 切随时想到的体会整理下来,哪怕仅是大脑 的灵光一闪也要及时标注,以便于巩固加深 懂得.定期自我检查掌握情况. 3 . 2 采用适当的数学记忆方式 学习不仅要求懂得,还要有机械的记忆, 比如符号,公式,基础定义,解题技能和方式. 寻找适合的记忆法,助于知识的持久度. 采用形象记忆、类比记忆、系统记忆. 高数的符号较多,识记困难,造成学习 障碍.可以仔细察看特点,形象记忆.很多 是其英文解释的个字母,比如说微分, 其中可以懂得为英文“differential”(微分) 的首字母,积分号可以懂得为“sum”中首 字母的拉伸, 可以加深对定义的懂得.系 统记忆合适于对章节知识间的联系对照学 习中,有助于对知识整体脉络的梳理把握. 记忆方式是相辅相成的,可以交叉运用. 适当解题, 不断改正自己的思维 一定要做习题,初学新知识时,不妨参 照定理或公式依葫芦画瓢, 努力识记知识 点,再试图脱离教材练习,检查自己对 知识掌握程度,不会的内容,是自己思维的 断层,有些内容学习者可以自我改正,较难 内容,学习者需要请教教师或者参阅学习资 料,寻找一些知名教科书,注意察看,找出知 识的特点以及迁移,多角度、多方面地思 考,过于抽象的内容不妨举出具体例子来形 象思考,自己的思维慢慢就会全面而深刻, 知识也会融会贯通,厚书也就读薄了.去探 索的知识,才是掌握得的. 但也不提倡做大量的习题.习题并非 都有价值,尤其是现在题海中所遇到的题 目,很多都是在低级重复,反反复复并不能 得到有益启示.而有些综合题, 就是将一 些知识点揉在一起,而且明明能说得简单 的话, 却故意说得很庞杂、很曲折、绕圈 子、设陷阱.学习者应该坚持清醒,思考一 些真正富有启示性的问题, 多研究问题的 意义.通常,越是简化问题,就越是能得到 深刻而有价值的结论.做完一题, 不停留 在原有层次,多追问一些为什么,往往能导 致柳暗花明的新境界.有时要把不理解知 识暂时跳过,回过火看就解决了.

数学建模的教学设计应反映数学教育发展和改革的方向，具体说来它更应强调发展学生的数学应用能力、逻辑推理能力、软体使用能力和自主学习能力。