分式方程计算题 分式方程计算题目

求初2分式计算题!!!加急!!!

解：设汽车和自行车的速度分别为5x km／h和2x km／h．

1．简公分母是指所有因式的次幂的 ．

分式方程计算题 分式方程计算题目

分式方程计算题 分式方程计算题目

例4 (2003年吉林)如图21-4-1，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明到王老师家的路程为3 km，王老师到学校的路程为0．5 km．由于小明的父母战斗在抗击“非典’’线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20min．问王老师步行速度和骑自行车的速度各是多少?

2．确定简公分母的方法和步骤：

(1)确定数字因式(系数)：若分母中的系数都为整数，则 ；若分母中的系数不都为整数；则需先利用分式的基本性质，把系数化为 ．

(2)确定含字母的因式：各分母凡出现以字母(或含字母的式子)为底的幂的因式，都是 的因式；相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数 的．

3．解一元一次方程的方法与步骤是：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) ．

4．列方程(组)解应用题的步骤是： ．

重难点知识解读

知识点1 分式方程的意义

分母中含有未知数的方程叫分式方程．

从分式方程的定义中可以看出分式的两个重要特征：一是含有分母，二是分母中含有未知数．因此整式方程和分式方程的区别就在于分母中是否含有未知数．

知识点2 可化为一元一次方程的分式方程

(1)解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，方法是方程两边都乘以分母的简公因式，去掉分母．

(2)解可化为—元—次方程的分式方程的步骤是：

①去分母，即在方程的两边都乘以简公分母。把分式方程转化为整式方程．

②解这个整式方程．

③验根：把整式方程的根代人简公分母，使简公分母为0的根是分式方程的增根，使简公分母不为零的根是分式方程的根，或者代人原方程进行检验，使方程成立的根是分式方程的根，否则，是增根．

在这两种检验中，代入简公分母较简单，但不能检验在解题过程中是否出现错误．

增根能使简公分母为0．

知识点3 分式方程产生增根的原因

增根是使简公分母等于零的整式方程的根．增根的产生是解分式方程的第—步“去分母”造成的．事实上，对于分式方程，当分式中分母的值为零时没有意义，所以分式方程不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件．当把分式方程转化为整式方程以后．这个限制取消了。换言之，方程中未知数允许取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根．因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根．

知识点4 分式方程的应用

分式方程的应用主要是列方程解应用题．列分式方程和列—元—次方程解应用题的步骤一样，不同的是列出的是分式方程．因此列分式方程解应用题的一般步骤是：

(1)审题．认真分析题意，弄清题目中的数量关系，明确哪些是已知量，哪些是未知量，已知量和未知量之间有什么关系．

(2)设未知数．用字母表示未知数，并根据题目中的数量关系列出有关的代数式．

(3)列方程．利用题目中的相等关系或不变量列出符合条件的方程．

(4)解方程．

(5)检验并写出．检验所求得的解是否合理，是否符合题目的实际意义，不合理、不符合题意的解要舍去；写出．

课本问题解答

回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发?(P14)

解一元一次方程去分母时，方程两边都乘以分母的小公倍数．由此，我们可以联想在解分式方程时，方程两边都乘以分母的简公因式，就可去掉分母，将分式方程化为整式方程。

题型一 分式方程的判别

例1 下列是分式方程的是( )

分析：A是一个代数式．B、C是一元—次方程。只有D是分式方程．

解：D

题型二 可化为一元一次方程的分式方程的解法

例2 解下列分式方程：

分析：(1)题的简公分母为x-2；两边都乘以简公分母时．不要漏乘不含分母的项．

解：(1)方程两边同乘以(x-2)，得1+3(x-2)=x-1．

解这个整式方程，得x=2．

检验：把x=2代入简公分母，x-2=0．

∴x=2是增根，原方程无解．

方程两边都乘以(x-2)(x-3)。

得x(x-3)-(1-x2)=2x(x-2)．

解这个整式方程．得x=1．

把x=1代入简公分母，(x-2)(x-3)=(1-2)(1-3)≠0．

∴x=1是原方程的根．

说明：(1)分式加减运算中，分母一般不能去掉，而分式方程却能去分母转化为整式方程．

(2)解分式方程必须验根．它是解分式方程不可缺少的步骤．

(3)解分式方程中注意的问题和解一元一次方程注意的问题类似，如不能漏乘

不含分母的项，分数的括号作用，去括号等．

例3 解下列分式方程：

分析：先将方程中的各分母分解因式。并确定简公分母，将分式方程转化为整式方程来解．

解：(1)方程两边都乘以x2-4，得x2-4-4x＝x(x-2)+2(x+2)，

∴x2-4-4x=x2-2x+2x+4，解得x=-2．

经检验，x=-2是增根，∴原方程无解．

方程两边都乘以(x+3)(x-2)(x-4)，得

5x(x-4)+(2x-5)(x-2)=(7x-10)(x+3)

5x2-20x+2x2-5x-4x+l0=7x2-10x+21x-30

一40x=-40，x=1．

检验：当x=1时 ，(x+3)(x-2)(x-4)≠0.∴=1是原方程得根．

说明：(1)解分式方程的步骤与前面学过的解—元一次方程的基本步骤相同．但求得x后，要代入简公分母去判断定不是增根。若简公分母为零，则是增根；若简公分母不为零．则是原方程的根．

(2)在具体求解过程中要注意分数线的括号作用．如本例中的第(2)题，方程左边第2个分式和方程右边分式去掉分母后写成2x-5(x-2)和7x-10(x+3)就错了，应写成(2x-5)(x-2)和(7x-10)(x+3)．

题型三 分式方程的应用

分析：利用方程解的定义，先将x=1代入原分式方程，得到关于a的方程，再解方程，即可求出“的值．

例5 甲、乙两个工程队合作一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合作两天完成了全部工程．巳知甲队单独做所需的天数是乙队单独做所需天数的2/3，求甲、乙两队单独做各需多少大?

分析：设乙队独做需x天。则甲队独做需2/3x天．则甲、乙两队工作时间、工作效率、工作量之间的关系就一目了然了．

整理并解得x＝6．

答：甲队独做需4天，乙队独做需6天．

说明：在工程问题中，常用1表示工作总量，且工作总量＝工作天数×工作效率．依据这一基本关系式，找出等量关系，问题便可得到解决．

例6 甲、乙两地相距125 km，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4h，晚到1/2h．已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各是多少?

分析：设汽车和自行车的速度分别为5x km／h和2x km／h，则有下表：

说明：熟悉了解分式方程的步骤后，检验一步可以简化书写．如上例可写作“经检验知，x＝25/3是所列方程的根”．虽然解题的书写过程写的是“经检验”，但做题时，一定要认真检验，千万不可少了这一重要环节．另外在解题时。要注意单位的统一．

拓展创新应用

题型一 拓展创新

解得x=7了．经检验知，x=7是原方程的根．

说明：对一些特殊的分式方程，要观察其特点。利用特殊方法解，要掌握本例用到的两种解题技巧：即把“分式拆成整式部分与分式部分的和”以及“分组通分法”解．另外本题也可直接利用“分组通分法”解．

(要求题目完整，题意清楚，不要求解方程)。

分析：在已知的分式方程中，两个分式的分子相同。分母相一个数值，方程的右边为1，对方程是这种形式的应用题，同学们熟悉是两人合做一项工程问题．下面仅给出一题，供参考．

甲、乙两人合作加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，他们合作6小时完成了加工任务．问甲、乙每小时各加工零件多少个?这批零件总共有几个？

题型二 实践应用

例3 某文具用品店出售每册120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有30％的利润，但每册120元的纪念册相对每册80元的纪念册不太好出售。现—顾客带了1080元欲购买—定数量的同品种的纪念册，商店经过计算，根据顾客的要求(购买同品种的纪念册)和120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售做成了这笔买卖，且使商店的获利和卖出同数是的每册80元的纪念册所获利是—样的．

请根据以上材料。判断这位顾客共买了多少册纪念册?

答：这位顾客共买了10册每册为120元的纪念册．

例4 某市自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用1月份。张家用水量是李家用水量的2/3．张家当月水费是17.5元。李家当月水费是27.5元．超出5立方米的部分每立方米收费多少元 ？

分析：此题的等量关系是：1月份张家用水量是李家用水量的2/3．所以，首先要表示出1月份张家的用水量和李家的用水量．而用水量可以用水费除以水的单价得出。只不过计算时要将水费分成两部分：5立方米的水费与超出5立方米部分的水费．

解这个方程，得x=2．

经检验，x＝2是所列方程的根。

答：超出5立方米部分的水，每立方米收费2元．

说明：生活中存在着大量可用分式方程解决的问题，我们要学会将实际问题转化为数学模型。并进行解答。解释解的合理性。增强自己的应用意识．

题型三 探究开放

例5 丽园开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加上完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的2/3，公司需付甲工厂加工费用每天80元。需付乙工厂加工费用每天120元．

(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?

(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成。也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派—名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的用餐补助费．请你帮公司选择一种既省时又有钱的加工方案。并说明理由．

分析：(1)由题意可得等量关系：甲单独完成960件所需天数=乙单独完成960件所需天数+20．(2)分别求出三种方案所付费用进行比较，选择时间和费用较少的为方案．

经检验x=24是原方程的根．

(2)甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为960÷16—60(天)，

所需费用为80×60+5×60＝5 100(元)．

乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为960÷24＝40(天)。

可需费用为120×40+5×40＝5 000(元)．

设他们合作完成这批新产品所用的时间为y天。

听需费用为(80+120)×24+5×24＝4 920(元)．

∵甲、乙两家合作所用的时间和钱数都少。

∴选择甲、乙两家工厂合作加工这批新产品比较合适．

答：略．

说明：本题是一个探索性的综合题。考查了分析、比较、决策能力。充分体现了学习数学的重要性．

聚焦中考热点

1 命题方向

分式方程重点考查用去分母法解可化为—元—次方程的分式方程，会应用增根的意义解题，列出可化为—元—次方程的分式方程解简单应用题．

解分式方程和列分式方程解应用题都是中考的重要考点之—，常以解答题形式出现．

2 热点考题举例

解：去分母．得3(70-x)＝4x，解得x=30，经检验知x=30是原方程的根．

A．1 B．0 C．-1 D．-2

解：C

解：去分母，得3＝2(x-2)-x，解得x＝7．

经检验知x＝7是原方程的根．

解：设王老师步行速度为x km／h，则骑自行车的速度为3x km／h，

经检验知，x＝5是所列方程的根，∴3x＝15．

答：王老师步行速度和骑自行车的速度分别为5 km／h、15 km／h．

在线课本习题

练习(P16)

1．(1)x=5； (2)x＝2．

2．(1)x=1是原方程的增根，原分式方程无解．

(2)x＝2是原方程的增根，原分式方程无解．

4．x＝6．

习题21.4(P16)

2．设摩托车的速度为x千米／时，则抢修车的速度为1．5千米/时

经检验知x=40是所列方程的根，∴1.5=60．

答：略．

3．设原送货人员为x人，则销售人员有8x人．

经检验知x=14是所列方程的根，∴8x＝8×14=112．

答：略．

学科综合实践应用创新题

学科综合

解：将方程变形为

方程两边都乘以(2x-5)(x-3)(x-1)(2x-3),得

(x-1)(2x-3)= (2x-5)(x-3)

2x2-5x+3=2x2-11x+15,

6x=12

x=2

当x=2时，原分式方程的各分母都不为零．

∴原方程的根是x＝2．

说明：解本题除化“分式”为“带分式”外，还有一项重要技能：通过移项将加法转化为减法，其原因是加法只能增项，而减法可以消项或使系数化简，所以这种情况下减法比加法好．

解：方程两边都乘以x(x+1)(x-1)，得

2＝A(x+1)(x-1)+Bx(x-1)+Cx(x+1)，

2＝Ax2-A+Bx2-Bx+Cx2+Cx，

2＝(A+B+C)x2+(C-B)x-A．

解之得A＝-2，B=1，C=1．

答：气体的体积V2是0．5立方米．

实践应用

例3 近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标。现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两个队合作，24天可以完成，需要费用120万元；若甲队单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才完成，这样需要费用110万元．

(1)甲、乙两队单独完成此项工程。各需多少天?

(2)甲、乙两队完成此项工程，各需费用多少元‘；

解：(1)设甲、乙单独完成此项工程分别需x天,y天。根据题意，得

解这个方程组。得x=30，y=120．

经检验，x=30，y=120是方程组的解．

(2)设单独完成此项工程，甲需费用m万元，乙需费用n万元。根据题意，得

解这个方程组，得m=135，n=60．

答：甲单独完成此项工程需30天。乙单独完成此项工程需120天．

甲、乙单独完成此项工程分别需要费用135万元、60万元．

创新题

例4 (—题多解题)某工程，原由52人在—定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高50％，现只派40人去工作，结果比原提前6天完成，求采用新技术后完成这项工作所需的天数．

分析：基本等量关系是：工作总量＝工作效率×工作时间×工作人数．

∴原完成此项工作的时间是45天．

∴45-6＝39．

答：采用新技术后完成这项工程需39天．

整理得13(x+6)=15x．

解得x=39．

答：采用新技术后完成这项工作所需的天数是39天．

例5 (新情境题)一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时．一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行到Bi港时，发现一救生圈在途中，掉落在水中，立刻返回，一小时后找到救生圈．问：

(2)救生圈是何时掉入水中的？

解：(1)每小时顺流行驶的距离，等于船行距离加上顺水漂流的距离：逆流行驶的距离，等于船行距离减去由于水的迎面冲击而逆向漂流的距离．

解之，得x＝48．

经检验x=48符合题意．

故小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时．

(2)设救生圈是在y点钟落下水中的，由(1)小题结果。救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的1/48.

因为小船早晨6时从港出发，顺流航行需6小时，所以它在中午12点钟到达B港．而救生圈在y点钟就已掉下水，到这时已漂流的时间为(12-y)小时，在这段时间里，每小时船行驶全程的1/6，救生圈沿着航行方向漂流全程的1/48，船与救生圈同向而行，距离拉大。

船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，在这一小时内，船与救生圈相向而行，将原已拉开的距离缩短为0，由此得方程．

解之，得y＝11．

经检验，y=11符合题意．

故救生圈是在上午11点钟掉下水的．

例6 (开放题)阅读下列材料：

已知关于x的方程：

……

(2)由上述的观察、比较、猜想、验证．可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解．

∴x1=c是原方程的解．

例7 阅渎下列材料：

根据上述材料。解答下列问题：

某校九年级学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元。其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平。已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．

(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?

(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数(百分号前保留整数)；

(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入家庭生活？该乡农民能否实现上六大提出的2020年我国全面进入的目标？

分析：本例属于阅读理解类的应用题，要求学生在读懂阅读材料的基础上．利用阅读材料及问题中提供的有关信息解决问题．

解：(1)8000×60％＝4800(元)；

即1997+16＝2013＜2020年．

∴2 013年该村进入生活，并能实现提出的目标．

初三数学列方程（分式方程）解应用题练习题（至少10道）

1.某人往返于A、B两地，去时先行2千米，再乘车行10千米，回来时骑自行车所用的时间恰好与去时一样，已知汽车每小时比人步行多走16千米，这人骑自行车比步行每小时多走8千米。问人步行的速度是多少？

2.某工程，甲单独做恰好在规定的期限内完成，乙独做要超过规定定期限3天才完成，现由甲、乙合作两天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定期限内完成，问规定的期限是多少天？

1 解方程

2/x+10/（x＋16）＝12/（x+8）

令y＝x+8可以简化计算

得y＝12，x＝4

即人步行的速度是4km／h．

2 设工程量为m，甲的工作速度为a，乙为b，规定的A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12期限是x天．

有m＝ax

m=b(x+3)

m=2(a+b)+(x-2)b

解得a=3/2b,x=6,规定的期限是6天

3.某轮船以正常的速度向某港口行驶，走完路程的2/3时，机器发生故障，是每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间，和另一次用每小时减少3海里的速度驶完全程所用的时间相同，求这艘轮船的正常速度

？路程S 正常速度V

两次时间相等：（2/3）S/V+（1/3）S/（V-5）=S/（V-3）

消去S解分式方程：V=90/42

4.甲乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又知小轿车的速度是长途汽车速度的3倍，求两车的速度各是多少？

设长途汽车的速度为x，则小轿车的速度为3x，

则有160/x（长途车的时间）－160/3x（小轿车的时间）＝8/3（单位是分钟，因为长途汽车共开了小轿车的时间+3个小时-20分钟）

解出x＝40千米/小时

所以轿车速度为120千米每小时

5要求生产7200顶帐篷后有变要求生产总值比原多20%且需提前4天实际比原每天多生产720顶问实际每天生产多少顶帐篷 ?

解：设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可得

7200/(x-720)-7200(1+20%)/x=4

解得x=1440

即实际每天生说明：抓住船在顺水、逆水、静水中不同的航行速度这一关键点，认真分析等量关系的各种因素，建立方程使问题得以解答．产1440顶帐篷

6、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

7、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

8、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

9、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

10、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。

求初中数学计算题400道（整式、不等式（组）、分式、分式方程、二次根式）要

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

你去题谷网看看吧 那个都是分类的题 直接一找整数 海了去了.....

1/4 + 3/4 ÷ 2/3

8/7 × 21/16 + 1/2

101 × 1/5 – 1/5 × 21

50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

120-144÷18+35

347+45×2-4160÷52

（58+37）÷（64-9×5）

95÷（64-45）

178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

85+14×（14+208÷26）

（284+16）×（512-8208÷18）

120-36×4÷18+35

(58+37）÷（64-9×5）

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

102^2×4.5+8^5-√529

7.8×6.9＋2.2×6.9

5.6×0.25

8×（20－1.25）

127+352+73+44

89+276+135+33

25+71+75+29 +88

243+89+111+57

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

（528+2）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- 9000

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9

(-54)x1/6x(-1/3)

18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

5.6-1.6÷4

5.38+7.85-5.37

7.2÷0.8-1.2×5

6-1.19×3-0.43

6.5×（4.8-1.2×4）

0.68×1.9+0.32×1.9

115-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

12×6÷（12-7.2）-6

12×6÷7.2-6

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

二.解方程

2x=7(x-5)

8(3x+3)=240

4.74+4x-2.5x=8.1

(2.81+x)÷2.81=1

15x-30=16(x-2)

(-3)^3-3^3

(-1)^2-5.6

2^2+3^3-4^4

(2^4-3^2)^3-5^5

[(1.6^2-2^3)-2.1]^2

(5.66×2)^2-15^2

(-15)^x=225,x=?

[(-4)^2-4^2]×2^2

[(-5.6)^2+3]^2

[5.6^2+(-5.6)^2]×(-1)^2

3x+28-x=56

1.5x+6=3.75

2(3.6x+2.8)=-1.6

9.5x+9.5=19

18(x-35)=-36

x+7-(-36+8^2)/2=8+7^4/3

a-7-98+7a=3.25a

89/2+35/6x=39+2^3/5+7x

3X+189/3=521/2

4Y+119^3=22/11

3X189=54^5/3

8Z/6=458/5

3X+77=59

4Y-6985=81

87X13=5

7Z/93=41

15X+863-65X=54

58Y55=27489

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)

[-6(-7^48)-4]=x+2

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2x+7^2=157

1)判断题：

判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x2=7( )

③5x+1-2x=3x-2 ( )

④3y-4=2y+1. ( )

判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )

2)填空题：

（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是_

（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m=_ .

（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=_ .

（6）当y=_ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m=_ 时，方程 的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ .

3)选择题：

（1）方程ax=b的解是（ ）.

A．有一个解x= B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=

（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）

B.去括号，得x- =3

C.两边同除以 ，得 x-1=4

D.整理，得

（3）方程2- 去分母得（ ）

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上均不对

（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.

A．13 B． C．8 D．

（5）x=1.5是方程（ ）的解.

A.4x+2=2x-(-2-9)

B．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

C.4x+9 =6x+6

4)解答下列各题：

（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？

（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？

（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？

（4）解下列关于x的方程：

①ax+b=bx+a;(a≠b);

三.化简、化简求值

化间求值:

1、-9(x-2)-y(x-5)

（1）化简整个式子。

（2）当x=5时，求y的解。

2、5(9+a)×b-5(5+b)×a

（1）化简整个式子。

（2）当a=5/7时，求式子的值。

3、62g+62(g+b)-b

（1）化简整个式子。

（2）当g=5/7时，求b的解。

4、3(x+y)-5(4+x)+2y

（1）化简整个式子。

5、(x+y)(x-y)

（1）化简整个式子。

6、2ab+a×a-b

（1）化简整个式子。

7、5.6x+4(x+y)-y

（1）化简整个式子。

8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)

（1）化简整个式子。

9、(2.5+x)(5.2+y)

（1）化简整个式子。

10、9.77x-(5-a)x+2a

（1）化简整个式子。

把x=-2, y=0.1, a=4, b=1代入下列式子求值

3(x+2)-2(x-3)

5(5+a)×b-5(5+b)×a

62a+62(a+b)-b

2ab+a×a-b

5.6x+4(x+y)-y

(2.5+x)(5.2+y)

9.77x-(5-a)x+2a

1/2x=2/x+3

对角相乘

4x=x+3

3x=3

x=1

分式方程要检验

经检验，x=1是方程的解

x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

两边乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要检验

经检验，x=-3/2是方程的解

2/x-1=4/x^2-1

两边乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

分式方程要检验

经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去

所以原方程无解

5/x^2+x - 1/x^2-x=0

两边乘x(x+1)(x-1)

5(x-1)-(x+1)=0

5x-5-x-1=0

4x=6

x=3/2

分式方程要检验

经检验，x=3/2是方程的解

5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2

乘3x-4

5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8

11x=7

x=7/11

分式方程要检验

经检验

x=7/11是方程的解

1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)

通分

(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)

(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0

(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0

因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18

所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0

所以2x+9=0

x=-9/2

分式方程要检验

经检验

x=-9/2是方程的解

7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)

两边同乘x(x+1)(x-1)

7(x-1)+(x+1)=6x

8x-6=6x

2x=6

x=3

分式方程要检验

经检验，x=3是方程的解

化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2

[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]

={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]

=(X^2-9)/(X+3)

=(X+3)(X-3)/(X+3)

=X-3

=-根号2

8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1

8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1

8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1

[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1

8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)

8x^2+8x-6=0

4x^2+4x-3=0

(2x+3)(2x-1)=0

x1=-3/2

x2=1/2

代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去

(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)

1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)

-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)

1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)

1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)

(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)

1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)

(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)

x^2+5x+6=x^2+13x+42

8x=-36

x=-9/2

经检验，x=-9/2是方程的根。

(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1

(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1

(2-x-1)/(x-3)=1

1-x=x-3

x=2

分式方程要检验

经检验，x=2是方程的根

(X+2)/X=(X+5)/(X+1)

X=1

100/(X+3)==200/(X-1)

4/x+4/x=1

x=9

1/2+1/(x+3)=(2-x)/(x+3)

x=-3/2

(x+5)/解法1：设原来工作效率为x，则技术革新后的工作效率为x+50％x=150%x，依题意可列方程(x+8)=(x+6)/(x+7)

x=-13/2

10/2x=10/x+1/3

x=-15

(x-1)/(x-3)=(x+1)/(x-1)

无解

2/(x-3)=3/(x-3)

无解

3/（x+4）=3/(x-4)

无解

30/(x+2)=20/(x-2)

x=10

20002x+10003x=(2000+1000)9

x=4

x/(4+x)=4/3

x=-16

90/X+120/X=35

X=6

9/x+15/20=1

X=36

80/1.5x+1=80/x+1/3

x=40

80／3x－1／3＝5

x=5

900／X＋30＝600／X

X＝-10

一道数学分式方程式计算题(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(...

x^2+7x-8=(x-1)(x+8)

x^2+x+3=（x+2）(x-1)+5

2x^2-x+7=(2x-7)(x+3)+28

原式=（x+8）+(x-1)+[所以原方程解:x=-3/25/(x+2)]+(2x-7)+[28/(x+3)]=4x

化简得[5/(x+2)]+[28/(x+3)]=0

两边同时乘以(x+2)(x+3)得

5(x+3)+28(x+2)=0

x=-71/=133

求数学八年级下分式方程应用题+计算题与！！

分式第1至3节习题（第七周）

一、选择题：下列式子（1）；（2）；（3）；

（4）中正确的是 （ ）

A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个

2. 能使分式的值为零的所有的值是 （ ）

A B C 或 D或

3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；

（2）分式的值能等于零；（3）的小值为零；其中正确的说法有 （ ）

A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个

4. 已知，等于 （ ）

A B C D

5、下列各式-3x,,,-,,,中，分式的个数为 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、下面各分式：,,,，其中简分式有（ ）个。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

计算的结果为 （ ）

A．x B． C． D．

8、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值 （ ）

A．扩大12倍 B．缩小12倍x=-7 C．不变 D．缩小6倍

9、下面各式，正确的是（ ）

A. B. C.

二、填空题：

1. 当 时，

当时，的值为负数；当、满足 时，的值为；

分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；

当时，分式无意义；

当时，无意义，当时，这个分式的值为零；

如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值 ；

要使分式有意义，则应满足 ；

当 时，分式的值为负数

(2006的广东省茂名市) 若，则 .

解答题（每小题6分，共18分）

1． 2．

3． 4.

5、化简或求值：，其中a=2 6、

7、（2006年·山西省）课堂上，给大家出了这样一道题：当x分别取3，，时，求代数式的值。小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体解题过程。

8、(2006的广东省茂名市)已知：两个分式，，其中x ≠ ±1。下面三个结论：①A=B，②A、B为倒数，③A、B互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？

9、(2006年黑龙江省) 先化简，再选择一个恰当的x值代人并求值．

10、（2006年·南充市）化简：

11、化简

12、（大连市中题）已知．试说明不论x为何值，y的值不变．

13、（08），其中.

14、有一道题“先化简，再求值： 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车比一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x所以普通车时间是828/x小时，直达车是828/1.5x普通车先出发2小时，晚到4小时，所以相6小时所以828/x-828/1.5x=6(8281.5-828)/1.5x=6414/1.5=6xx=46,1.5x=69所以普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

初二分式方程，请各位高手一题不漏的给过程及，拜托，好的会有重赏........

1 。 x=2带入方程，得：2-3m=-m. 所以m=1

2。 =(x-1+3)/x(x-1) + 2/(x+1)(x-1)

=(x+2)/x(x-1) +2/(x+1所以，师傅的工作量为：1/4×2=1/2)(x-1)

=(x+2)(x+1)/x(x-1)(x+1) + 2x/x(x-1)(x+1)

=[(x+2)^2-2] (1)若小船按水流速度山A港漂流到B港需要多少小时?/ x(x-1)(x+1)

当x=2时，原式=7/3

3. y/x + x/y = (x^2+y^2)/xy

又x^2+y^2=5,xy=2 ∴原式=5/2

蛋疼啊，我才上6年级，不会啊

分式方程应用题怎么解啊！

1080÷（63-54）×80

用分式方程解应用题：首先在列方程之前，应先弄清问题中的已知数与未知数，以及它们之间的数量关系，用含未知数的式子表示相关量。然后再用题中的主要相等关系列出方程。求出解后必须检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

说明：本题实际上介绍了拆分分式的一种方法：待定系数法，要对较复杂的分式进行拆分，这不失是一种好办法．

如:

一项工程需在规定日期完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做就要超过规定3天现在甲乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成，问规定日期几天？

解：设规定日期是x天,则甲队独完成需x天，乙队独完成需(x+3)天

由题意得：2/x

+x/(x+3)

解得：x=6

经检验x=6,是原方程的根且符合题意

∴原方程的根是x=6

答：规定日期是6天。

令工作量为单位1

1，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的3分之2

设徒弟单独完成需要3x天，则师傅需要2x天

所以，徒弟的工效为1/3x，师傅的为1/2x

根据已知条件可得：

3×1/3x+2×1/2x=1

解得：x=2

2x=4，3x=6

所以，师傅单独完成需要4天，徒弟需要6天。

2，x=2

所以，师傅的工效为1/4，徒弟的工效为1/6

又，师傅工作了2天，徒弟工作了3天

徒弟的工作量为：1/6×3=1/2

所以，师傅的工作量=徒弟的工作量

又，报酬为540元

所以，按工作量计算报酬，师傅和徒弟应该平分，各得270元。

分式方程有增根，无解的计算题，三十道，可以有规律。

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数，该部分知识属于初等数学知识。

解法

①去分母

方程两边同时乘以简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(简公分母：①系数取小公倍数②出现的字母取次幂③出现的因式取次幂）

②移项

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

③验根(解)

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入简公分母，如果简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时，不6.4(x+2.9)-y+2(x-y)仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解剖析经典例题代入简公分母，如果简公分母的值不为零，则是方程的解.