3的倍数的特征 3的倍数的特征原理证明

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数！我不太懂这个意思，你能说一下吗？

2、一个数除以另一数所得的商，如a÷b=c，就是说，a是b的倍数，例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

这句话的意思就是说一个数的每一个数位上的数字相加的得数是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。例如1245这个数每个数位上的数字相加1+2+4+5=12，12是3的倍数，所以1245也是3的倍数。

3的倍数的特征 3的倍数的特征原理证明

3的倍数的特征 3的倍数的特征原理证明

3的倍数的特征 3的倍数的特征原理证明

点评：此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．

举个例子:120，个位、十位和百位上三个数的和是3，是3的倍数，120就是3的倍数，再比如:25320，个位、十位、百位、千位和万位上五个数的和是12，是3的倍数，25320也是3的倍数。无论这个数大小，只要各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

这是被3整除数的特征: 一个数的各位数字之和能被3整除（是3的倍数），那么这个数也能被3整除（是3的倍数）。如3288，因为

3+2+8+8＝21，21能被3整1、“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。除（是3的倍数），所以3288这个数就能被3整除（是3的倍数）。

又如785，7+8+5＝20，20不是3的倍数，所以785这个数也不是3的倍数。

同样，一个数各位数字之和是9的倍数，这个数也是9的倍数。

这句话的意思就是，你写出来的这个数字，所有的数字加起来和是三的倍数，那么这个数就能被三整除，比如123，每个位上的数字是1，2，3，加起来就是1+2+3=6，那么，123就可以被三整除

用连写字母表示多位数，ABCD表示千位是A百位是B十位是C个位是D的四位数，

各个数位上数的和即A+B+C+D，如果A+B+C+D是3的倍数，那么ABCD就是3的倍数。

验证：1111 1+1+1+1=4不是3的倍数，所以1111不是3的倍数

1230 1+2+3+0=6 是3的倍数，所以1230是3的倍数。

就是不论一个数个位，十位，或者是百位等等都是三的倍数，那么整体这个数可以被三整除。

3的倍数特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例：1926：

各个数位上数是1，9，2，6，

比如说123这个数，个位上的3加上十位上的2再加上百位上的1等于6,6是三的倍数，123这个数就是三的倍数

3的倍数特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例：1926：

各个数位上数是1，9，2，6，

13的倍数的特征是什么？

13的倍数特征：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。【命题预测】

扩展资料

倍数的求法

（1）一个数除以另一数所得的商。如a÷b1＋9＋2＋6＝18，是3的倍数（18÷3＝6）。即1926是3的倍数（1926÷3＝642）。=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

（2）根据倍数的定义，举例说明倍数的求法：如求3的倍数。用3分别乘以1，2，3，4，5……等等。算式为：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15等等。

（3）故可得：3，6，9，12，15都是3的倍数希望采纳，你的支持我们的动力！。

（4）一个数的一就是用这个数乘1，得到的结果还是它本身。

3、0、4、5是2和3的倍数的特征

追答：上述就是3的倍数的特征，比如321，百位上3加上十位上的2再加上个位上的1，三个数的和是6，6是3的倍数，所以321是3的倍数，明白了不筒靴

1412の怪盗基德你好！很高兴能够再次回答你的问题。

2的倍数特征：

整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。

3的倍数特征：

整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……

整数的末尾是0或5的数。

(1)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果是7的倍数，则原数

」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所

，59－5×2＝

(2)若一个整能被7整除。如果太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果是13的倍数，则原

数能生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。被13整除。如果太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相

加、验」的过程，直到能清楚判断为止。

希望我的回答能让您满意！

2的倍数,5的倍数的特征是什么啊?

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

2的倍数的特征：各位是0、2、4、6、8的数。

2、“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。

5的倍数的特征：个位是0或5的整数。

使学生在观察--猜想--推翻猜想--再观察--再猜想-验证的过程中， 概括出 3的倍数的特征。 教材上通过逐步增加提示的方式， 减缓学生在概括时的思考难度。

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的为无限集，注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

注意“倍”和“倍数”的区别：

例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，就可以说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。

“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。

例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数），同时，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。

什么是三的倍数的特征

30以内3的倍数有3倍数的特征：、6、9、21、18、21、24、27。倍数有以下特征。

追问：如何分别3的倍数的特征

3的倍数的特征是三的倍数有什么特征什么

2,5,3的倍数的特征

2、3师：这是一个重大发现，其他斜线呢？、5的倍数特征：

被2整除特征：偶数

被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除

被5整除特征：个位上是0或5的数

同时能被2、3、5整除的特征：30以内5的倍数:5 10 15 20 25 30个位是0且每一位上数字之和能被3整除．

【知识点的应用及延伸】

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．

各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．

例149，所以6139是7的倍数，余类推。：能同时被2、3、5整除的三位数是

990

解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，

能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，

要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．

故为：990．

点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．

例2：104至少再加上

16

，才能同时被2、3、5整除．

分析：能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，由此确定104至少再加上16．

解：根据分析，104至少再加上16，才能同时被2、3、5整除．

故为：16．

3的倍数的特征 五年级

能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，

一个数的各位数之和各个位数相加的和是3的倍数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：12个位和十位相为3,3是3的倍数，所以12也是三的倍数。105个位十位百位相加为6,6是3的倍数，所以105也是三的倍数。倍数的定义是一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

(3 的倍数的特征》是人教版小学数学五年．分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出的三位数即可．级下册的内容，属于“数与代数”领域，从知识

体系上分析， 它是在因数和倍数的毕础上进行教学的， 是求公因数。

小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地幸握 2、5、3的信数的特征具有十分重要的意义。教材的编写意图更加突出学生的自主探索。

二、学情分析：

学生是在学2、5 的倍数的特征后再学 3的倍数的特征。 因为 2、5 的倍数的特征仅仅体现

在个位上的数，比较明显，容易理解，面 3 的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必

3的倍数是多少？

以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595

3的倍数的特征2008-04-01

数学5年级下册有

16:37课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l

3、l

6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

3,6,9,12超过10的数个位和十位相加为3，6，9，12，等等的都是3的倍数

30以内3的倍数有哪些？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

3、6、9、12、15、18、21、24、27 5、10、15、20、25 30以内3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27；30以内5的倍数：5、10、15、20、25．故为：3、6、9、12、15、18、21、24、27；5、10、15、20、25．

30以内是3倍数的数告诉我啊 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

30以内6的倍数有6，12，18，24，(30)

1、一个整数能够被另一个常考题型整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一、教材的地位、作用及前后联系：一个数的倍数的为无限集。

公倍数特征：

定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

两个或多个整数的公倍数里小的那一个叫做其小公倍数；

30以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30。

30以内3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30

3，6，9，12，15，18，21，24，27，

3到30的倍数有3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3.6.9.12.15.18.21.24.27.30