五年级下册知识点 五年级下册知识点归纳数学

人教版五年级下册语文知识点有哪些？

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（ ） 订正：

1．认识常用汉字200个，累计识字3000，完成小学阶段识字任务。写字150个，累计会写常用汉字2300个。

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五年级下册知识点 五年级下册知识点归纳数学

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 8、如果a的因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。 9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

2．读写由识写字组成的词语；读记由认读字组成的词语。

3．朗读课文，要有感情。默读课文，有初步感受，并有一定的速度（每5分钟不少于300字）。

5．阅读叙事性作品，能把握主要内容，体会思想感情，理清叙事顺序，领悟表达方法。阅读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。阅读说明性文章，能读懂内容，了解基本的说明方法。

6．略读文章，粗知大意。学习浏览，能根据需要搜集信息。课外阅读不少于25万字。

7．能写简单的记实作文和想象作文，内容比较具体，感情真实。练写书信，表扬稿及简单的研究报告，注意格式。能根据需要分段表述，使用常用标点。40分钟完成约400字的习作。

8．修改习作，做到语句通顺，正确，书写规范。

9．听，能抓住要点；说，有条理，语气、语调适当。乐于交际，敢于发表自己的意见。稍作准备，能当众作简短的发言。

10．积极参与语文综合性学习，在制订、开展活动、进行展示交流中发挥作用。学习运用获取的资料，写简单的研究报告。

人教版五年级下册数学中有关倍数与因数的知识点都有哪些

因数与倍数重要知识点．．．．．

1. 因数、倍数概念：如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数）我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。

2. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有倍数。 3． 2、3、5倍数的特征。

（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

（2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 （3）个位上是0、5的数都是5的倍数。 4．质数和合数。

（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。

（2） 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数。 （3）1既不是质数，也不是合数。 5．质因数和分解质因数。

（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的合数( ) 能被2、3、5整除( )形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（1） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中的一个，叫做这几个数的公因数。

（2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

8. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．． 一.我会填.

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ). 2.是3的倍数的最位数是( 102）.

3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），两位数（ 90 ）最位数（ 120 ）三位数（ 990 ）。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最位数是（ 105 ）。 6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。 7.一个数最小倍数除以它的因数，商是（ 1 ）。

8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），的三位数是（ 996 ）。

9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。

10．两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ）。

11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。 12.甲=2×3×5乙＝2×3×7，甲和乙的公因数是（ 6 ）。 13.把154分解质因数是（ 7 2 11）。

14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ） 15.两个质数得积一定是（ 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。 二．我会选。

1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）A.17和51 B.52和 C.24和25 D.11和22

2．当a是自然数时，2a+1一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数

4.a是21的因数，a+21的值有（ C）个A.2 B.3 C.4 D.5

5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字

三．我会算（计算公因数和最小公倍数） 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90

解：7 168 解：15 225 解：18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52

解：21 420 解：33 2310 解：13 52 四.我会列.

1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 26 2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 提示：找45和20的公因数 答：所锯成正方形边长最长是5厘米

3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果 答：这车饮料至少有106箱。

5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 提示：找18,24,48的公因数 答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。

6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长是几分米？ 提示：找60,35的公因数 答：地砖边长是5分米

7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？ 提示：找3,4,5的最小公倍数 答：至少过60天他们又在图书馆相会。

8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的公因数

答：每组最多6人。每班分别可分4组 ，6组，7组

因数与倍数练习题一

一、判断题

( )1、任何自然数，它的因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。

1、在50以内的自然数中，的素数是（ ），最小的合数是（ ）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

5、一个数的最小倍数减去它的因数，是（ ）。 6、一个数的最小倍数除以它的因数，商是（ ）。

10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，两位数是( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ） 20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ） 21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）

23、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。 24、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。

26、 48的最小倍数是（ ），因数是（ ）。最小因数是（ ）。 27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最位数是（ ）。

28、一个自然数的因数是24，这个数是（ ）。

30、在2、3、45、10、22、17、51、、93、97中。（共5分） 素数是： 合数是： 31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： 。 （3）组成的数是3的倍数有： 32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

33、的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。 三、选择题

1、15的因数是（ ），最小倍数是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①素数 ②因数 ③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④144

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

①120个 ②90个 ③60个 ④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。A 18 B 36 C 40

7、两个素数的和是（ ）。A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数 8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1

9、1是（ ）。A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数

10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。A 倍数 B 因数 C 自然数

11、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。A 18 B 120 C 75 D 810 四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、 里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

因数与倍数练习题二 一、填空。（33%）

（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （2）24的因数有（ ）。 （3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 （5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。 （6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： ①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。 （7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最位数是（ ）。 （9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最位数是（ ）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 （11）100以内的质数与最小的合数的和是（ ），是（ ）。 （12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。 （14）既是3的倍数，又是5的倍数的两位数是（ ）。 （14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 二、判断题。下列说确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%） （1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（ ） 订正：

（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（ ） 订正：

（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（ ） 订正：

（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（ ） 订正：

（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（ ） 订正：

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（ ） 订正：

（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（ ） 订正：

三、选择题。将正确的序号填在题中的括号里。（8%） （1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。 ①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3 （2）一个合数至少有（ ）。

①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数 （3）87是（ ）；41是（ ）。

①合数 ②质数 ③因数 ④倍数 （4）既不是质数又不是合数的是（ ）。 ①1 ②2 ③3 ④4 （5）42÷3＝14，我们可以说（ ）。

①42是倍数 ②3是因数 ③ 42是3的倍数 ④42是3的因数 （6）两个奇数的和（ ）。

①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数 （7）几个质数之积一定是（ ）。

①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数 （8）5和7都是35的（ ）。

①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数 四、解方程。（6%）

（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9 （3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2 五、列方程解文字题。（4%）

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？ （2）一个数的3倍减去5.8，是13.4，求这个数。 六、按要求完成下列各题。（41%） （1）在圈内写上合适的数。（4%）

60的因数 50以内6的倍数

（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）

①奇数 ②偶数 ③3的倍数 ④5的倍数 ⑤既是2的倍数，又是5的倍数 （3）在括号里填上适当的质数。（8%）

①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ） ③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ） ⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ） （4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）

（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%） □8 4□6 2 3□1

（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）

①有两个数字是质数： ②有两个数字是合数： ③有两个数字是奇数：

（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）

因数与倍数练习题三 一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ） 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 4、是2的倍数的数叫（ ）。 5、不是2的倍数的数叫（ ）。

6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。 8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。 9、要使5□是质数，□可以填（ ）

10、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 11、写出1~20的所有质数是（ ），

1~20有（ ）个质数，在1~20中，共有（ ）个合数。（ ）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。 13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。 14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是 （ ）。 二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。 （ ） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ） 3、6的所有倍数都是合数。 （ ）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ） 6、8是因数，12是倍数。 （ ）

五年级英语下册知识点英语句子

4.甲汽车28分钟行20千米,乙汽车40分钟行25千米,每分五年级下册数学期末试卷钟的速度哪一个快快多少

1.Whendoyoueatdinner?Ieatdinnerat7:00inthening.

2.Whendoyougetup?Iusuallygetupat12:00noon.

3.Whatdoyoudoontheweekend?

4.UsuallyIwatchTVandgoshopping.SometimesIvisitmygrandparents.

5.Ioftenplayfootball.SometimesIgohiking.

6.What’syouvouriteseason?Winter.

7.Whichseasondoyoulikebest?Fall.

8.It’salwayssunnyandcool.

9.Icanplaywithsnow.

10.Whydoyoulikespring?BecauseIcanplanttrees.

11.Whenisyourbirthday?MybirthdayisinJune.

12.IsyourbirthdayinJune,too?No.MybirthdayisinDecember.

13.It’sOctober1st,ourNationalDay.

14.WhohasabirthdayinOctober?Me.

15.What’sthedate?It’sOctober1st.

16.Whatareyoudoing?Iandoingthedishes.

17.Whatisyoutherdoing?He’swritingane-mail.

18.ThisisNina.CanIspeaktoyourmom,please?

19.Pleaseholdon.There’sacallforyou.

20.Iseemotherelephant.

部编版小学五年级下册语文第5课《草船借箭》课文原文及知识点

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

【 #五年级# 导语】这篇课文是根据我国古典历史《三国演义》中有关“草船借箭”的情节改写的。草船借箭的故事发生在东汉末年，曹、刘备、孙权各据一方，称为魏、蜀、吴三国。当时曹刚刚打败刘备，又派兵进攻孙权，于是刘备和孙权联合起来抵抗曹。刘备派诸葛亮到孙权那里帮助作战。诸葛亮“草船借箭”的故事就是在孙、刘联合抗曹的时候发生的。课文写周瑜由于妒忌诸葛亮，要诸葛亮在十天内造好十万支箭，以此陷害他。诸葛亮同周瑜斗智，用妙计向曹“借箭”，挫败了周瑜的暗算，表现了诸葛亮有胆有识，才智过人。以下是 为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

两个数公有的因数是这两个数的公因数，由于一个数的公因数是有限的，所以这两个数的公因数也有限的，其中的一个数是这两个数公因数。一分别写两个数的因数，二牫找公因数，三按要求填入图中不要溃漏。

部编版小学五年级下册语文第5课《草船借箭》课文原文

周瑜看到诸葛亮挺有才干，心里很妒忌。

有一天，周瑜请诸葛亮商议军事，说∶“我们就要跟曹军交战。水上交战，用什么兵器？”诸葛亮说∶“用弓箭。”周瑜说∶“对，先生跟我想的一样。现在军中缺箭，想请先生负责赶造十万支。这是公事，希望先生不要推却。”诸葛亮说∶“都督委托，当然照办。不知道这十万支箭什么时候用？”周瑜问∶“十天造得好吗？”诸葛亮说∶“既然就要交战，十天造好，必然误了大事。”周瑜问∶“先生预计几天可以造好？”诸葛亮说∶“只要三天。”周瑜说∶“军情紧急，可不能开玩笑。”诸葛亮说∶“怎么敢跟都督开玩笑？我愿意立下军令状，三天造不好，甘受惩罚。”周瑜很高兴，叫诸葛亮当面立下军令状，又摆了酒席招待他。诸葛亮说∶“今天来不及了。从明天起，到第三天，请派五百个军士到江边来搬箭。”诸葛亮喝了几杯酒就走了。

鲁肃对周瑜说∶“十万支箭，三天怎么造得成呢？诸葛亮说的是话吧？”周瑜说∶“是他自己说的，我可没逼他。我得吩咐军匠们，叫他们故意迟延，造箭用的材料，不给他准备齐全。到时候造不成，定他的罪，他就没话可说了。你去探听探听，看他怎么打算，回来报告我。”

鲁肃见了诸葛亮。诸葛亮说∶“三天之内要造十万支箭，得请你帮帮我的忙。”鲁肃说∶“都是你自己找的，我怎么帮得了你的忙？”诸葛亮说∶“你借给我二十条船，每条船上要三十名军士。船用青布幔子遮起来，还要一千多个草把子，排在船的两边。我自有妙用。第三天管保有十万支箭。不过不能让都督知道。他要是知道了，我的就完了。”

鲁肃答应了。他不知道诸葛亮借船有什么用，回来报告周瑜，果然不提借船的事，只说诸葛亮不用竹子、翎毛、胶漆这些材料。周瑜疑惑起来，说∶“到了第三天，看他怎么办！”

鲁肃私自拨了二十条快船，每条船上配三十名军士，照诸葛亮说的，布置好青布幔子和草把子，等诸葛亮调度。天，不见诸葛亮有什么动静；第二天，仍然不见诸葛亮有什么动静；直到第三天四更时候，诸葛亮秘密地把鲁肃请到船里。鲁肃问他∶“你叫我来做什么？”诸葛亮说∶“请你一起去取箭。”鲁肃问∶“哪里去取？”诸葛亮说∶“不用问，去了就知道。”诸葛亮吩咐把二十条船用绳索连接起来，朝北岸开去。

这时候大雾漫天，江上连面对面都看不清。天还没亮，船已经靠近曹军的水寨。诸葛亮下令把船头朝西，船尾朝东，一字摆开，又叫船上的军士一边擂鼓，一边大声呐喊。鲁肃吃惊地说∶“如果曹兵出来，怎么办？”诸葛亮笑着说∶“雾这样大，曹一定不敢派兵出来。我们只管饮酒取乐，天亮了就回去。”

曹听到鼓声和呐喊声，就下令说∶“江上雾很大，敌人忽然来攻，我们看不清虚实，不要轻易出动。只叫手朝他们射箭，不让他们近前。”他派人去旱寨调来六千名手，到江边支援水军。一万多名手一齐朝江中放箭，箭好像下雨一样。诸葛亮又下令把船掉过来，船头朝东，船尾朝西，仍旧擂鼓呐喊，逼近曹军水寨去受箭。

天渐渐亮了，雾还没有散。这时候，船两边的草把子上都插满了箭。诸葛亮吩咐军士齐声高喊“谢谢曹丞相的箭！”接着叫二十条船驶回南岸。曹知道上了当，可是这边的船顺风顺水，已经驶出二十多里，要追也来不及了。

二十条船靠岸的时候，周瑜派来的五百个军士正好来到江边搬箭。每条船大约有五六千支箭，二十条船总共有十万多支。鲁肃见了周瑜，告诉他借箭的经过。周瑜长叹一声，说∶“诸葛亮神机妙算，我真比不上他！”

__________

本文根据元末明初罗贯中的《三国演义》第四十六回相关内容改写。

部编版小学五年级下册语文第5课《草船借箭》知识点

我会写：

妒：嫉妒 妒忌 妒意 妒火 嫉贤妒能

忌：妒忌 猜忌 顾忌 肆无忌惮

曹：姓曹 南曹 天曹 曹官

督：都督 督促 监督 督战

委：委派 委托 委婉 委曲求全

惩：惩罚 严惩 惩办 惩前毖后

鲁：鲁莽 齐鲁 鲁菜 粗鲁

遮：遮掩 遮盖 遮蔽 遮人耳目

寨：水寨 山寨 村寨 安营扎寨

擂：擂鼓 自吹自擂 大吹大擂

呐：呐喊 吐纳 唢呐 呐喊助威

插：插秧 插花 插队 插嘴

形近字：

妒（妒忌）护（保护） 委（委托）季（季节）

惩（惩罚）征（出征） 私（自私）和（和平）

寨（水寨）赛（比赛） 呐（呐喊）纳（接纳）

多音字：

调：diào音调 tiáo调节

擂：léi擂鼓 lèi擂台

词语扩展：

出自《三国演义》的成语：

如鱼得水 单刀赴会 舌战群儒

鞠躬尽瘁 乐不思蜀 吴下阿蒙

妄自菲薄

妒忌 军事 委托 照办 预计

紧急 惩罚 探听 私自 布置

调度 水寨 呐喊 军令状

神机妙算

近义词：

妒忌——忌妒

商议——商量

推却——拒绝

委托——托付

预计——估计

紧急——紧迫

惩罚——处罚

吩咐——嘱咐

迟延——拖延

疑惑——困惑

反义词：

推却——接受

惩罚——奖励

齐全——短缺

秘密——公开

理解词语：

【妒忌】对才能、名誉、地位或境遇等胜过自己的人心怀怨恨。

【推却】拒绝；推辞。

【委托】请人或机构等代办。

【迟延】耽搁；拖延。

【翎毛】羽毛。

【疑惑】怀疑困惑。

【调度】管理并安排（工作、人力、车辆等）。

【虚实】虚和实，泛指实际情况或内部情况。

【支援】用人力、物力、财力或其他实际行动去支持和援助。

【手】古代中负责射箭的兵土。弩：一种利用机械力量射箭的弓。

【军令状】戏曲和旧中所说接受军令后写的保证书，表示如不能完成任务，愿依军法受罚。

【神机妙算】惊人的机智，巧妙的谋划，形容有预见性，善于估计客观情势，决定策略。

句子解析：

1、周瑜对诸葛亮心怀妒忌。

课文开门见山，交代了故事的起因。概括诸葛亮挺有才干，周瑜妒忌诸葛亮的事实。“妒忌”正是周瑜与诸葛亮发生矛盾的起因，为故事的展开埋下了伏笔。

2、有一天，周瑜请诸葛亮商议军事，说∶“我们就要跟曹军交战。水上交战，用什么兵器？”诸葛亮说∶“用弓箭。”

这是周瑜设好的圈套，明里共商军事，暗里设陷阱害人。他明知故问，意欲加害诸葛亮，表现了他的险恶用心。而诸葛亮的简洁回答，表现了他的胸有成竹。

3、周瑜说∶“对，先生跟我想的一样。现在军中缺箭，想请先生负责赶造十万支。这是公事，希望先生不要推却。”

4、天，不见诸葛亮有什么动静；第二天，仍然不见诸葛亮有什么动静；直到第三天四更时候，诸葛亮秘密地把鲁肃请到船里。

这里用了排比的句式，语气强烈，渲染出故事的紧张感。情况如此紧急，诸葛亮表现得超乎寻常的沉着冷静，侧面烘托了诸葛亮的神机妙算，智慧过人。

5、这时候大雾漫天，江上的人连面对面都看不清。

这一句环境描写突出江上雾大，其作用是推动故事情节的发展。诸葛亮选择这样的天气，说明他精通天文气象，预测准确无误。只有这样的天气，才会让疑心多虑的曹看不清虚实，不敢轻易出兵，只让手射箭，这是借箭成功的条件之一。

6、五更时分，船已经靠近曹军的水寨。诸葛亮下令把船头朝西，船尾朝东，一字摆开，又叫船上的军士一边擂鼓，一边呐喊。

“一字摆开”既便于行动，又不留空当，使受箭面积增大。军士“擂鼓呐喊”，既是为了虚张声势，制造进攻的象，吸引曹的注意力，引曹军出来射箭，又是让曹军明确射箭的目标和方向。这些都表现了诸葛亮的思虑缜密、安排巧妙。

7、鲁肃吃惊地说∶“如果曹兵出来，怎么办？”诸葛亮笑着说∶“雾这样大，曹一定不敢派兵出来。我们只管饮酒取乐，雾散了就回去。”

语言描写，表现不同人物的不同特点。鲁肃吃惊，害怕曹军出来进攻，而诸葛亮镇定自若，成竹在胸。

诸葛亮谈笑风生、镇定自若与鲁肃的吃惊形成鲜明的对比。因为他对曹生性多疑、用兵谨慎的性格了如指掌。在“看不清虚实”的情况下，不会“轻易出动”。诸葛亮的笑，

笑曹不敢出兵（胜利的笑），笑周瑜不自量力（胜利的笑），笑鲁肃忠厚老实（幽默、宽厚的笑）。从诸葛亮的笑中，我们能体会到他的从容自信、宽容大度。这一笑，笑出了他的胸有成竹，笑出了他的运筹帷幄，笑出了他的神机妙算，笑出了他的英雄本色。

8、诸葛亮又下令把船掉过来，船头朝东，船尾朝西，仍旧擂鼓呐喊，逼近曹军水寨受箭。

诸葛亮下令把船掉过来，是为了能两面受箭，也为了保持船体平衡，便于箭满后顺风顺水返回，省去掉头的时间。诸葛亮的聪明才智充分显示出来。

诸葛亮敢逼近曹军水寨，不是贸然行动，也不是一意孤行。而是因为他完全掌握了曹生性多疑、小心谨慎的性格，再者是利用大雾天气，让曹不敢轻易出兵。此行“借箭”，不是他信口开河，而是他周密考虑、巧妙安排之后的行动，所以才不费吹灰之力，借走十万支箭。这不仅显示了诸葛亮丰富的天文知识，也表现了他高超的军事智慧才能。

问题归纳：

1、周瑜让诸葛亮造箭的真正原因是什么？

周瑜妒忌诸葛亮的才能，故设下造箭的圈套，以公事为由，意欲加害诸葛亮。

2、诸葛亮为什么答应造箭？

诸葛亮为顾全联吴抗曹的大局，不计个人得失。

3、当周瑜听说诸葛亮三天能造好箭，还立下军令状，他的心里为什么很高兴？

周瑜知道在当时，三天肯定造不出十万枝箭，既已立下军令状，完不成是要杀头的。周瑜以为他的计谋要成功了，所以很高兴。

4、周瑜既然想加害诸葛亮，为什么还要征求诸葛亮的意见呢？

周瑜看似在征求询问诸葛亮的意见，表示对诸葛亮的尊重。实际上他的话语中充满杀机，用心险恶。

5、诸葛亮为借箭做了哪些准备工作呢？

船和军士是诸葛亮借箭的基本条件，将船用青布幔子遮起来，是伪装，船两边放草把子，是为了受箭。真是考虑周全，安排巧妙。

6、鲁肃是周瑜的部下，为什么诸葛亮敢于向他求助？

诸葛亮深知鲁肃为人忠厚，顾全大局。

7、借箭过程中，哪些地方体现了诸葛亮的“神机妙算”？

①算好天气：第三天有大雾（知天文）。

②算好受箭方法：把船一字摆开，两面受箭（晓地理）。

③算好鲁肃：忠实守信。（识人心）

④算好周瑜：嫉贤妒能，阴险狡诈。

⑤算好曹：谨慎多疑。

⑥布置周密、准确。

段落大意：

部分（1~2）：起因：周瑜妒忌诸葛亮的才干，用短期内造十万支箭的任务来为难他，诸葛亮立下军令状，保证三天内造好十万支箭。

第二部分（3~9）：经过：诸葛亮利用草船向曹“借”箭。

第三部分（10）：结果：诸葛亮如期交箭，周瑜自叹不如。

概括故事中人物的性格特点

周瑜：心胸狭窄、阴险狡诈、嫉贤妒能、不顾大局。

诸葛亮：神机妙算、顾全大局、豁达大度、足智多谋、才智超群、有胆有识、知人善用。

鲁肃：忠厚守信、顾全大局。

曹：生性多疑、小心谨慎。

课文主题：

本文记叙了周瑜由于妒忌诸葛亮的才干，要求诸葛亮在十天内造好十万支箭，企图陷害他，诸葛亮巧施妙计向曹“借”箭，挫败了周瑜的阴谋，展现了诸葛亮的有胆有识、神机妙算、足智多谋。

部编版小学五年级下册语文第5课《草船借箭》作者介绍 罗贯中（约1330-约1400）名本，字贯中，号湖海散人，山西太原人，元末明初家。罗贯中是我国章回的鼻祖。其主要作品为《三国演义》。其他作品：《隋唐两朝志传》《残唐五代史演义》、《三遂平妖传》《水浒全传》。

人教版五年级下册数学中有关倍数与因数的知识点都有哪些？

七单元：《统计》

人教版五年级下册数学中有关倍数与因数的知识点都有哪些？ 是这个吗?

两个数共有的倍数是这两个数的公倍数，由于一个数的倍数有无数个，所以两个数的公倍数也是无数个。因此在写两个数的公倍数时要在写上省略号，其中最小数是这两个数的最小公倍数。找两个数的公倍要注意，一从小到大依次找，写省略号，二是不要简单认为两个数的最小公倍数是这两个数的积。

五年级数学的知识点都有哪些？

五年级有很多知识点啊，简单的计算，混合运算，祷：兄去祝寿。应用题等等，总结起来也比较困难一些，要不也可以去ming si请教一下也是可以的

整数A（A不等于0）乘整数B（B不等于0）得到整数C，那么A和B叫做C的因数，C叫做A、B的倍数。

人教版五年级下册语文知识点有哪些？

1．认识常用汉字200个，累计识字3000，完成小学阶段识字任务。写字150个，累计会写常用汉字2300个。

2．读写由识写字组成的词语；读记由认读字组成的词语。

3．朗读课文，要有感情。默读课文，有初步感受，并有一定的速度（每5分钟不少于300字）。

4．能用多种方法（借助词典，联络上下文，利用生活经验等）理解词句，能辨别词语的感 彩，体会词句的表达的效果。

5．阅读叙事性作品，能把握主要内容，体会思想感情，理清叙事顺序，领悟表达方法。阅读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。阅读说明性文章，能读懂内容，了解基本的说明方法。

6．略读文章，粗知大意。学习浏览，能根据需要蒐集资讯。课外阅读不少于25万字。

7．能写简单的记实作文和想象作文，内容比较具体，感情真实。练写书信，表扬稿及简单的研究报告，注意格式。能根据需要分段表述，使用常用标点。40分钟完成约400字的习作。

8．修改习作，做到语句通顺，正确，书写规范。

9．听，能抓住要点；说，有条理，语气、语调适当。乐于交际，敢于发表自己的意见。稍作准备，能当众作简短的发言。

10．积极参与语文综合性学习，在制订、开展活动、进行展示交流中发挥作用。学习运用获取的资料，写简单的研究报告。

人教版五年级下册数学需要哪些教具

长方体，正方休。分数教具：圆形、、长方形。正方形、三角形纸片都可以。

人教版五年级下册数学第二单元有关2，5的倍数的特征的数学题，不要有关3的倍数的！

1、面包店烤了85个面包圈，如果把这些面包圈每5个装一袋，能正好分完么？把你判断的理由有本单元学习的知识写一写。

2、张阿姨去超市买鸡蛋（所有鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是五元。张阿姨给了收银员50元，找回了12元。你认为收银员找的对么？为什么？

小学新人教版数学三年级上册都有哪些知识点

单元1.登月2.正方形组成的图形3.减法塔第二单元1.整十数、整百数的除法2.大卖场中的乘法3.两位数被一位数除4.乘整十数、整百数5.用一位数乘6.三位数被一位数除7.用一位数除8.交换第三单元1.元、角、分——用小数表示2.千克、克——用小数表示3.千米、米——用小数表示4.米、厘米——用小数表示5.长度单位6.年、月、日第四单元1.平方米2.长方形与长方形的面积3.面积4.三角形第五单元1.乘乘除除2.灯市3.我们来认识图形4.它们有多大5数学广场——数苹果6.数学广场——分段7.问题解决——喜迎新年8.数学广场——放苹果9.小胖的家10.数三角形 五年级人教版数学下册的重点有哪些

小学五年级下数学知识点

三单元：《分数除法》

5下的

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的素数是99。 二、填空。

1. 理解分数的意义；

2. 思考，并会用长方体，正方体的表面积，体积运算公式。

3. 做好统计，并学会做统计表，会看统计表！

（以上都很重要，打星号的特别重要）

做些题吧

一．填空。

1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。

2．把120分解质因数是( )。

3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。

4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（ ）

5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（ ）。

6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个的正方体框架，它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。

8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。

9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。

10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（ ）。

11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的公约数是（ ）。

12．把下面各数按要求填。

奇数( ) 能被2整除( )

偶数( ) 能被3整除( )

质数( ) 能被5整除( )

二．判断。

1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。 （ ）

2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ）

3．没有公约数的两个数叫做互质数。 （ ）

三．选择题。

1、如果m、 n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是 ( )。

A、m B、n C、mn D、8

2、下面的各组数里，个数能被第二数整除的是 ( ) 。

A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8

3、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 ( )。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（ ），n是m的（ ）。

A. 最小公约数 B. 公约数 C. 公倍数 D. 最小公倍数

5、99.999保留两位小数是 （ ）。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0

6、相邻两个自然数的和一定是（ ），积一定是（ ）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数

四．计算。

1．计算，能简算的要简算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3

2．直接写出得数。

5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160

9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

4．求阴影部分面积。

5厘米

3厘米

1．一个数减去3.6，所得的的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。

2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。

3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？

4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解）

六．应用题。

1．只列式不计算 。

（1）工程队修一条长480米的路，12天完成。实际10天就完成了，实际每天比多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2） 小华前2次数学测验的平均成绩是分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李红和买同一种练习本5本和3本，已知李红比多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？

3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）

4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？

5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？

6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？

7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？

一．填空题 。

1、24的所有约数有（ ）个，24的最小倍数是（ ）。

2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。

3、a和b的公约数是1，最小公倍数是（ ）。

4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。

5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。

6、甲数 = 2×3×5×7 乙数 = 2×5×11

则两数的公约数是（ ），最小公倍数是（ ）

7、把96分解质因数是（ ）。

8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长 ）米，每段占全长的（ ）。

9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=

10、分数单位是 的真分数是（），最小分数是（ ），最小带分数是（ ）

11、1里面有（ ），2里面有（ ）。

2 的分数单位是（ ），20个这样的分数单位是（ ）。

12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相（ ）岁。

13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（ ）。

14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（ ）。

15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相（ ）平方厘米。

二 判断（对的打√，错的打×）

1、长方体相邻的面没有完全相同的。 （ ）

2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（ ）

3、任何整数，必定都有两个约数。 （ ）

4、两个合数一定不是互质数。 （ ）

5、是最简分数。 （ ）

6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）

7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的公约数的6倍。 （ ）

8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。 （ ）

三 选择（把正确的序号填在括号里） 。

1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（ ），表面积（ ）

① 不变 ② 增加 ③ 减少

2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72

3、1立方米的正方体以分成（ ）个1立方分米的小正方体。

①1000个 ②100个 ③10个

4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（ ）。

①16和12 ②27和28 ③11和44

5、下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）

① ② ③

四 文字题。

1．3与1的和，加上2，等于多少？

2． 5减去2所得的加上3，和是多少？

六．应用题

1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。

2．新河乡修了一条水渠，天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。

3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？

4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？

5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？

6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？

7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？

一.填空.

1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米

2.6700米=( )千米( )米 =( )千米

3.用铁丝焊接成一个长10厘米,宽6厘米的长方体框架,至少需要( )厘米铁丝.

4.把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块,这个长方体木块的体积是( ),表面积是( )

5. 从0, 1, 2, 4四个数字中分别选择三个数字, 组成同时能被2, 5, 3整除的三位数是( ), 最位数是( ).

6.( ) 除以13商5余2.

7.商是21, 如果被除数缩小10倍, 除数扩大10倍, 那么商是( ).

8.在8的后面添上一个零, 这个数比原数多( ), 这个数比原数多( )倍

9.把3米长的线段平均分成5份,每份长用分数表示是( )米,用小数表示是( )米.

10. 和 这两个分数中,分数值较大的数是( ),分数单位较大的数是( ).

11. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小质数.

12. 两个两位数,它们的公约数是9,最小公倍数是360,这两个两位数分别是

( )和( ).

13.把2米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的( ),每段长( )米.

14.16和24的最小公倍数是( ),把这个数用质数相乘的形式表示是( ).

二.判断题.

1.2.4÷0.3 = 8, 因为商是整数而且没有余数, 所以2.4能被0.3整除. ( )

2.小数比整数小. ( )

3.质数中只有2是偶数,其余都是奇数 . ( )

4.相邻的两个自然数一定是互质数. ( )

5.一个数的计数单位越大,这个数就越大. ( )

6.甲绳比乙绳长米,乙绳就比甲绳短. ( )

三.选择题.

1.13÷2 = 6.5, 我们说13能被2. A. 整除 B. 除尽 [ ]

2.一个正方体的棱长是a ,它的表面积是 [ ]

A.12a B.6a2 C.a2 D.a3

3.自然数中最小的一个数是A. 0 B. 1 [ ]

4.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大 ( ).

A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍

5.小明家离学校大约1千米,他从家步行到学校,大约要( )分钟.

A. 80 B. 60 C. 5 D. 3

6.在前1000个自然数中有168个质数,那么合数的个数有( ).

A.833个 B,832个 C,831个 D,830个

7.一个长方体锯成二段要用5分钟,锯成5段要( )分钟.

A,25 B,20 C,12.5

8.三个连续自然数的和是12 ,这个三个数的公约数是( ).

A,1 B, 2 C, 3

四.应用题.

1.一个正方体的水箱,每边长4分米,装满了一箱水,如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米,宽是25厘米的长方体水箱中,水深是多少

2.用一张长50厘米,宽40厘米的长方形纸板,从四个角剪去边长1厘米的正方形后,做成纸盒,这个纸盒容积是多少表面积是多少

3.甲乙两港相距180千米,一艘轮船去时每小时行驶45千米,返回时逆风,每小时行驶30千米,求这艘轮船往返甲,乙两港的平均速度.

5.某粮店运进大米1.5吨,面粉比大米多吨,杂粮比面粉少吨,问共运进粮食多少吨

6.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共多少个

对称，旋转，平移，因数，倍数，公因数，公倍数，通分，约分，分数的加减混合运算，长方体和正方体的体积，不规则物的体积，容积，找次品，打电话，众数，复式折线统计图等等。

因数，倍数，公因数，公倍数，通分，约分，统计知识等

不懂

五年级英语下册单元知识点

抹：mā抹布 mǒ涂抹 mò抹墙

句式：

1What do lees do?

They make food f五年级下册数学日记 有关因数和倍数的or the tree.

2What do they need to make food?

They need sunlight,air,and water.

五年级下册第八单元语文基础知识点

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

【五年级下册第八单元语文基础知识点】 25、《自己的花是让别人看的》

以下加粗标蓝的字为易错字形，加粗标红的字为易错字音。

脊[jǐ]( 脊柱)( 脊梁)( 脊背)( 山脊)

莞[wǎn]( 莞尔)( 莞尔一笑)

锦[jǐn]( 锦标)( 锦旗)( 锦绣)( 锦缎)

姹[chà]( 姹紫嫣红)

嫣[yān]( 嫣红)( 嫣然)

暇[xiá]( 自顾不暇)( 无暇顾及)( 应接不暇)

颇[pō]( 偏颇)( 颇佳)( 颇为费解)

脊：此“人”本领强，骑在“月”亮上。

莞：草长完了。

锦：金丝玉锦。

姹：“女”子站在“宅”子旁，美丽动人。

嫣：一位“女”“子”“正”交谈，见与一行泪四点。

暇：期无人来值日。

颇：“皮”皮看了一“页”书。

多音字

莞[guǎn](东莞)

[wǎn](莞尔一笑)

运用：听到是东莞[guǎn]来的信，他莞[wǎn]尔一笑，随手接过。

辩字组词

背(后背) 瑕(无瑕) 破(打破) 莞(莞尔一笑)

脊(脊梁) 暇(无暇) 颇(偏颇) 芜(荒芜)

锦(锦纶) 姹(姹紫嫣红) 嫣(嫣红)

绵(绵羊) 始(开始) 蔫(蔫巴)

近义词

莞尔一笑——回眸一笑 姹紫嫣红——万紫千红

应接不暇——目不暇接

反义词

真切——虚 奇特——寻常 美丽——丑陋

耐人寻味——索然无味 姹紫嫣红——寒烟蓑草

应接不暇——应付自如

探索学

锦 繁花似锦，繁:多。锦：织有花纹的丝织品。各式各样的花，像彩色 胃的锦缎。典出自魏巍《东方》四部六章:“至于芳草遍地，繁花似锦, 不过是她献给人间的战果，却不是她开始来临的时日。”同义词：花团锦簇。

资料链接

借景抒情明理法

通过对景物的描写，抒发心中的感情，阐述一定的哲理，这种方法叫借景物抒情明理法。本文就运用了这种方法。作者并不是单纯地记叙德国的景色，而是在$述德国风景、民俗的同时引出自己的思考，并用最精 练的语言揭示一个平实而又意味深长的私：私自 私心 无私 公私分明哲理——人人为我，我为人人。 可以说在本文中，作者是将丰富的视觉描写与诗意的想象、理性的思考融为一体。

那么，怎样在景物描写中运用借景抒情明理法呢?

在运用这种方法时，所写的景物要与所点明的哲理有必要的内在联系，不能为写景而写景。景物与哲理之间的联系要自然，不能牵强附会。

教你一招

借景抒情明理法

通过对景物的描写，抒发心中的感情，阐述一定的哲理，这种方法叫借景物抒情明理法。本文就运用了这种方法。作者并不是单纯地记叙德国的景色，而是在讲述德国风景、民俗的同时引出自己的思考，并用最精练的语言揭示一个平实而又意味深长的哲理——人人为我，我为人人。 可以说在本文中，作者是将丰富的视觉描写与诗意的想象、理性的思考融为一体。

那么，怎样在景物描写中运用借景抒情明理法呢?

在运用这种方法时，所写的景物要与所点明的哲理有必要的'内在联系，不能为写景而写景。景物与哲理之间的联系要自然，不能牵强附会。

26、《威尼斯的小艇》

以下加粗标蓝的字为易错字形，加粗标红的字为易错字音。

尼[ní]( 尼龙)( 尼姑)( 威尼斯)

艇[tǐng]( 小艇)( 汽艇)( 游艇)( 潜水艇)

叉[chā]( 钢叉)( 鱼叉)( 交叉)( 刀叉)

艄[shāo]( 船艄)( 掌艄)( 艄公)

翘[qiào]( 翘着)( 翘起)( 翘尾巴)

舱[cāng]( 船舱)( 机舱)( 货舱)( 客舱)

姆[mǔ]( 保姆)

祷[dǎo]( 祷告)( 祈祷)( 祷祝)( 祷念)

雇[gù]( 雇佣)( 雇员)( 雇工)( 雇主)

哗[huá]( 哗然)( 喧哗)( 哗笑)( 哗变)

尼：泥水干了。

艇：小船不下水，丢在宫廷边。

叉：“又”加一点。

艄：船消各半。

翘：烧掉左边羽毛。

舱：“舟”上有个“仓”，乘客里头装。

姆：“母”子二人，相依为命。

雇：手去推门户。

哗：中华一张口，声音震五洲。

多音字

哗[huá]( 哗然)

[huā] (哗啦啦)

运用：哗[huā]啦一声墙倒了，乡亲们顿时哗[huá]然.

辩字组词

稍(稍等) 祷(祈祷) 尼(尼龙) 艇(小艇) 叉(交叉)

艄(船艄) 涛(波涛) 泥(泥巴) 般(一般) 又(又一次)

翘(翘起) 舱(船舱) 姆(保姆) 雇(雇主) 哗(哗然)

翅(翅膀) 沧(沧海) 母(母亲) 扉(柴扉) 华(中华)

近义词

灵活-灵巧欣赏-观赏庄严-庄重情趣-情致

纵-控制交叉-交错残破-残缺消失-消退

反义词

灵活-呆板簇拥-散开残破-完整静寂-热闹

消失-显现摇晃-静止手忙脚乱-有条不紊

探索学

哗 哗众取宠，哗：喧哗。宠：喜爱。用浮夸的言论和不实的行动群众的心理，以博到大家的称赞和欢欣。同义词：浮文巧语。

27※、《与象共舞》

以下加粗标蓝的字为易错字形，加粗标红的字为易错字音。

[我会认]

睹[dǔ](目睹) 弛[chí](松弛)摩[mó](摩擦) 尴[gān](尴尬)

尬[gà] (尴尬) 彬[bīn](彬彬有礼)绅[shēn](绅士)氛[fēn](气氛)

多音字

观[guān](坐井观天)(观摩)

[guàn](清风观)

运用：参观[guān]过武当册的游人对这里的道观[guàn]建筑赞不绝口.

近义词

继续-连续悠闲-清闲沉着-镇静姿态-姿势

庞大-巨大抚弄-抚摸惊奇-惊异惊慌-慌张

反义词

惊慌-沉着继续-中断悠闲-忙碌密切-疏远

温和-粗暴偶尔-经常热烈-冷淡

冲锋陷阵-望风而逃熟视无睹-少见多怪

彬彬有礼-蛮横无理不慌不乱-急急忙忙

28※、《彩色的非洲》

以下加粗标蓝的字为易错字形，加粗标红的字为易错字音。

[我会认]

斓[lán](斑斓)炽[chì](炽热)沛[pèi](充沛)硕[shuò](丰硕)

炬[jù](火炬)蟒[mǎng](蟒蛇)渗[shèn](渗透)旺[wàng](兴旺)

聆[líng](聆听)署[shǔ](红薯)瓤[ráng](瓜瓤)悍[hàn](强悍)

犷[guǎng](粗犷)篝[gōu](篝火)

多音字

脉[mò](脉脉含情)

[mài](脉搏)

运用：连绵的山脉[mài]脉[mò]脉地注视着这一群远道而来的探险者。

近义词

高擎—高举沉醉—陶醉强悍—粗犷炽热—灼热

充沛—充足渗透—渗漏温顺—温柔富裕—宽裕

反义词

炽热—寒冷明亮—昏暗富裕—贫穷强悍—柔弱

温顺—粗暴粗犷—温柔茂盛—枯萎鲜艳—素净

探索学

沛 项庄舞剑，意在沛公，表面上的言语行为所表示的意思，并不是行为者的真正意图。典出自《史记·项羽本纪》:“于是张良至军门， 见樊哙。樊哙曰：‘今日之事如何?’良曰：‘甚急。今者项庄拔剑舞，其意常在沛公也。’”同义词：醉翁之意不在酒。

五年级语文下册知识点总结

课内词语：

第25课：《自己的花是给别人看的》 1、本文作者季羡林，文章表达了自己对德国奇丽风景和与众不同风俗习惯的赞美之情。“人人为我，我为人人”，其中“我为人人”是说每个人心中要有他人，要有感，要用实际行动为大众着想，为尽到自己的义务。如果大家都这样想这样做就必然会换来“人人为我”的结果。

2、“人人为我,我为人人。我觉得这1种境界是颇耐人寻味的。”为什么说这种境界“耐人寻味的?

答：因为德国人爱花，他们将花栽种在临街窗户外面，将最美的花给别人看，而自己走到街上又享受别人为自己创造的美，这种民族风情的境界是高尚的、无私的、实实在在的，人人都能享受到的，因此，耐人寻味。

3、句子理解

①花朵都朝外开，在屋子里只能看到花的脊梁。

理解：这句话承接上一句，进1步点明了德国人养花的与众不同之处。因为花朵都朝外开，那么在屋里看到的“花的脊梁”就是花朵的背面(包括枝干和叶子)。显然，德国人养花是给别人看的。

②人人为我，我为人人。我觉得这1种境界是颇耐人寻味的。

理解：“这1种境界”在这里指“人人为我，我为人人”。“颇”是“很、非常”的意思。“耐人寻味”指意味深长，值得仔细体会琢磨。“我为人人”是说每个人心中要有他人，要有感，要用实际行动为大众着想，为尽到自己的义务。如果大家都这么想这么做就必然会换来“人人为我”的结果。“人人为我，我为人人”的实例很多，课文中德国人养花，自己的花是让别人看的，而各自又看别人的花;学生轮流值日打扫教室卫生，每人带课外书到班上建立图书角等等，都是人人为我，我为人人。

③变化是有的，但是美丽并没有改变。

理解：时隔四五十年，作者又来到德国，当然会见到许多变化，但他说“美丽并没有改变”，结合上下文我们可以知道，作者是说德国沿街的奇丽风景没有改变，依然是“家家户户的窗子前都是花团锦簇、姹紫嫣红。许多窗子连接在一起，汇成了1个花的海洋”。同时，也许作者言下之意都还在赞扬德国那“人人为我，我为人人”的美好境界。这种境界是更令作者欣赏的，也是更“美丽”的'。

④我仿佛又回到了四五十年前，我做了1个花的梦，做了1个思乡的梦。

理解：作者曾在德国留学十多年，在留学期间时常思念家乡、思念亲人、思念祖国。现在时隔四五十年作者又来到德国，见到那家家户户窗口上的鲜花，不由得触景生情，仿佛进入了梦乡，回到了四五十年前的留学生活时代，他陶醉在鲜花艳丽之中，沉浸于思乡情绪之中。

4、《自己的花是让别人看的》本文是大学季羡林先生写的一篇精美隽永的散文。作者先点明了德国是1个爱花的国度;然后回忆了自己早年在德国留学时亲身感受到德国人非常爱花;接着用优美生动的语言，描述了德家户户窗口都开满鲜花的情景，并抒发了自己的感慨称：“人人为我，我为人人”这种境界“颇耐人寻味”;表达了作者对德国奇丽风景和与众不同的风俗习惯的赞美之情。

5、课后习题：{P1523、1}因为在屋子里之际，德国人的花是让别人看的，而走在街上，德国人又看别人的花。

{P1523、2}许多年过去了，可是德国人把花种在外面给别人看，这种人人为我，我为人人的精神依然没有改变，家家户户的窗子前依然花团锦簇、姹紫嫣红。

第26课：《威尼斯的小艇》

1、文章介绍了小艇的样子、船夫驾驶小艇的高超技术和小艇的重要作用。本文抓住了事物的特点并把人的活动和景物、风情结合起来，景、物、人相互联系。

2、句子理解

①威尼斯的小艇有二三十英尺长，又窄又深，有点像独木舟。船头和船艄向上翘起，像挂在天边的新月，行动轻快灵活，仿佛田沟里的水蛇。

②威尼斯是世界闻名的水上城市，河道纵横交叉，小艇成了主要的交通工具，等于大街五．列式计算。上的汽车。

理解：威尼斯由一百多个岛屿组成，全市有一百多条大小河道，靠四百多座各式各样桥梁把它们连接起来。一百多条大小河道横一条，竖一条地互相交错着，河道就是大街，所以小艇成了相当于汽车的重要交通工具。

③我们打开窗帘，望望耸立在两岸的古建筑，跟来往的船只打招呼，有说不完的情趣。

理解：这是作者乘坐小艇时的快乐感受。由于小艇造型的特殊，坐在小艇内舒适自在，乐趣无穷。观看千姿百态的石桥，波光粼粼的河水，欣赏古朴典雅的建筑物，跟往来船只愉快地打招呼，真是说不出的高兴。

④这时候水面上渐渐沉寂，我们只看见月亮的影子在水中摇晃，大建筑物立在前面，残破的桥梁横在水上，岸边的船都停泊着不动。静寂笼罩着威尼斯。古老的威尼斯又沉沉地入睡了。

理解：这几句话以细腻的笔触描写了深夜的威尼斯静寂的景色。作者观察细致，所选的景物具有代表性，表现了威尼斯这个水上城市的特点。瞧，展现在我们眼前的是“月亮的影子在水中摇晃”，“大建筑立在前面”，“残破的桥梁横在水上”，“岸边的船都停泊着不动”，的确是水上城市所特有的景象。一句中，1个“又”字，巧妙地暗示了威尼斯的入睡，是由于小艇这种重要的交通工具的“休息”，说明了它在这座城市中重要作用。

3、船夫的驾驶技术特别好体现在哪几个方面，你能用自己的话概括地说一说?

答：船夫的驾驶技术特别好体现在：①行船的速度非常快;②来往的船只很多之际也能纵自如，毫不手忙脚乱;③遇到很挤、很窄的地方都能平稳地穿过，还能作急转弯。④“两边的建筑飞一般地往后倒退”，是从侧面说明船行得极快，也说明船夫的驾驶技术特别好。

答：课文描写威尼斯的夜景，仍然没有离开小艇。白天是小艇使威尼斯充满了活力和情趣。到了夜晚“大大小小的船都停泊在码头上”，“静寂”才“笼罩着这座水上城市”，“古老的威尼斯”才能“沉沉地入睡”。白天的喧闹与夜晚的静寂形成鲜明的对比，进1步反映出小艇与威尼斯水城的密切关系，展现出威尼斯美丽、独特的风情。

5、《威尼斯的小艇》这是一篇精读课文。是美国作家马克、吐温写的一篇记叙文。课文通过介绍威尼斯小艇的样子、船夫驾驶小艇的高超技术以及小艇的重要作用，为我们展示了威尼斯这座水上名城特有的风光。抓住事物特点描写是课文表达上的主要特点。

第27课：《与象共舞》

1、《与象共舞》这是一篇略读课文，饶有趣味地讲述了泰国人与大象之间亲密和谐的关系，展示了泰国独特的地域文化。

2、本文抓住了大象的外貌、神态、动作以及性格、聪明、善于表演等方面的的点来写;抓住了人与物(或动物)之间互相紧密关系来写;并列举实例加以说明;按先概述后分述的顺序来写。

第28课：《彩色的非洲》

1、《彩色的非洲》辽阔的非洲，是1个多彩的世界。本文作者以饱满的热情，描述了非洲的骄阳蓝天、花草树木、动物世界、人们的日常生活以及艺术风采，从多个方面展示了非洲的自然风光和异域文化，突出表现了作者的真切感受──“非洲真是1个色彩斑斓的世界”，让人读后大开眼界，十分向往。

2、作者从植物世界、动物世界、日常生活、艺术这4个方面来介绍非洲是彩色的;从绘画、工艺品、音乐、舞蹈这几个方面介绍非洲的艺术也是彩色的。

北师大版五年级下册数学如何复习整理？

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分） 奇数是： 偶数是：

北师大版小学数学五年级（下册）知识点

（2） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：30＝2×3×5 6．公因数和最小公倍数。

一单元：《分数乘法》

分数乘法（一）

知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分在计算。

分数乘法（二）

知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

2、能够求一个数的几分之几是多少。

3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

分数乘法（三）

知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与分数相乘积大于真分数小于分数。

二单元：《长方体（一）》

长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶 点

面棱

个 数

个 数

形 状

大小关系

条数

长度关系

86

都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。

相对的面是完全一样的长方形。

12

可以分为三组，相对的棱平行且相等。

86

都是正方形。

每个面都是正方形。

12

长度都相等。

3、知道正方体是特殊的长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）4或者是长4+宽4+高4

正方体的棱长总和=棱长12

灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

展开与折叠

知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积

知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法。

3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

露在外面的面

知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

倒数

知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

分数除法（一）

知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

分数除法（二）

知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。

一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、掌握一个数除以分数的计算方法。

除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；

除数等于1。商等于被除数；

除数大于1，商小于被除数。

分数除法（三）

知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。

2、利用等式的性质解方程。

3、理解打折的含义。

如：打8折就是指现价是原价的十分之八。

数学与生活

粉刷墙壁

知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。

2、根据实际情况进行计算相应的面积。

折叠：

知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。

2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

四单元：《长方体（二）》

体积与容积

知识点：1、体积与容积的概念。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

体积单位

知识点：1、认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

长方体的体积

知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

长方体的体积=长宽高

正方体的体积=棱长棱长棱长

长方体（正方体）的体积=底面积高

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽

补充知识点：长方体的体积=横截面面积长

体积单位的换算

知识点：1、体积、容积单位之间的进率。

相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

有趣的测量

知识点：1、不规则物体体积的测量方法。

2、不规则物体体积的计算方法。

五单元：《分数混合运算》

分数混合运算（一）

知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

分数混合运算（二）

知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。

分数混合运算（三）

知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2、分数中的估算。

3、利用线段图来分析题中的数量关系。

4、对结果的检验。

六单元：《百分数》

百分数的意义

知识点：1、百分数的意义。

百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

2、能正确读写百分数。

3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。

合格率（百分数的应用一）

知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。

2、能正确地将小数、分数化成百分数。

小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

蛋白质含量（百分数的应用二）

知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

2、百分数化成小数、分数的方法。

百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

这个月我当家（百分数应用三）

知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。

2、体会百分数与统计的关系。

数学与购物

估计费用

知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略

知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。

包装的学问

知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。

2、掌握解决问题的基本方法和过程。

扇形统计图

知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。

奥运会（统计图的选择）

知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。

条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。

2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。

中位数和众数

知识点：1、中位数和众数的意义。

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

2、中位数和众数的求法。

将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。

3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。

了解同学

知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。