一元二次不等式大于一_一元二次不等式大于等于
一元二次不等式解题方法
关于一元二次不等式解题方法，相关内容如下：
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一元二次不等式大于一_一元二次不等式大于等于
一元二次不等式是高中数学中比较重要的知识点之一，它与一元二次方程相关，同时也是一类常见的不等式类型。对于解一元二次不等式，需要掌握一些方法和技巧。
1.不等式基本性质
解一元二次不等式之前，我们需要先了解一些基本性质。首先是一般形式的一元二次不等式：ax^2+bx+c<0或ax^2+bx+c>0。
其次，需要注意的是，如果一元二次不等式与一个非零实数相乘，则不等式不变。，给出的不等式只有一项为一元二次式时，我们可以将其移项，使其化简成与x^2无关的形式。
2.解一般形式的一元二次不等式
解一般形式的一元二次不等式时，可以采用以下步骤：步，将不等式中的二次项系数、一次项系数、常数项分别代入公式Delta=b^2-4ac进行判断，即可判断不等式的解集类型。
第二步，根据不等式中二次项系数的正负性，确定二次函数的开口方向；第三步，确定函数与 x轴的交点，即解方程ax^2+bx+c=0得出零点；第四步，根据不等式的形式（大于、小于、大于等于或小于等于），求出解集。
3.解特殊形式的一元二次不等式
当一元二次不等式只有一个二次项系数且大于零时，其形态为x^2
4.利用图像解一元二次不等式
在解一元二次不等式中，常可以绘制出函数图像，利用图像来帮助解决问题。对于 y=ax^2+bx+c这样的一元二次函数，我们可以根据开口方向和与x轴相交的点位置，得到不等式的解集。
通过观察图像，可以更好地理解不等式对应的解，并能够举一反三，更好地应用不等式解题。
5.总结
一元二次不等式是高中数学学习的重要内容，掌握它的解法能够帮助我们更好地理解关于不等式和方程的知识，从而更好地应用到实际问题中。
需要注意的是，解题时需要摸清不等式形态，采取合适的方法进行求解，同时也需要注重观察和思考，通过变形化简或者图像来推导出更加的解集。
一元二次方程与不等式大于号和小于号的口诀
一元二次不等式先当做一元二次方程解出两个解，如果是大于号（大于0），则右面的和左面的两段为不等式的解，如果是小于号（小于0），则两个解中间的一段为不等式的解。
原因：如果是大于0，只有当方程的两个因式都大于0或都小于0时，不等式才成立；如果小于0 ，则只有一个因式大于0，另一个小于0，不等式才成立。
解一元二次不等式
（x-1）(2x+1)＞0
其中 x=1 x =-0.5 是（x-1）(2x+1)=0的根
所以x=1 x=-0.5 把数轴分成三部分 小于-0.5 大于1 -0.5和1之间
这里面 当x小于-0.5或者大于1时（x-1）(2x+1)＞0
当x在 -0.5和1之间时 （x-1）(2x+1)＜0
x>1/4 或 x<-1/2
高中一元二次不等式解法
解一元二次不等式的步骤：
1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)。
2、计算相应的判别式。
3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根。
4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。
解一元二次不等式应注意的问题：
1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。
2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。
3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号。
4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。
一元二次不等式知识点
一元二次不等式
1、概念：形如（其中a不等于0）的不等式叫做一元二次不等式；
2、解集的求法：求一般的一元二次不等式的解集，我们可以由二次函数的零点与相应一元二次方程的根的关系，先求出一元二次方程的= 0的根，再根据函数图像与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集。
3、列表如下：
3、一元二次不等式解法的逆向思维：给出了一元二次不等式的解集，则可知a的符号和方程的两根，由韦达定理可知a,b,c之间的关系。
4、含有参数的不等式的解法：解含有参数的一元二次型的不等式。
（1） 要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行讨论。
（2） 转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再用判别式与零的大小关系作为分类标准进行讨论
（3） 如果判别式大于零，但两根韩式不能确定，此事再以两根的大小作为分类标准在进行分类讨论；
5、分式不等式的解法：解分式不等式的思想是把分式不等式转化为整式不等式，即： >0转化为 f(x)g(x)>0
转化为 f(x)g(x)<0
注意：解此类分时式不等式时，转化为整式不等式后，应注意分子可以取零，但是分母不可以取零。
6、一元高次不等式的解法：数轴穿根法
（1）将f(x)次项的系数化为正数
（2）将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积。
（3）将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线（注意：重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根既穿又过）
（4）根据曲线显现出的f(x)值得符号变化规律，写出不等式的解集
（解普通一元二次不等式）
例1、(1) x+3x-10<0; (2)3 x+5x-2>0
（跟踪训练）(1)- x+4x-5>0 （2）9 x-6x+1>0
(3) -3x-2x+8≤0
(不等式恒成立问题)
例2、(1)3x+x-4>0 (2) x+2x+3＞0
(含有的不等式)
例3、(1)x-2|x|-3>0 (2) 2x+|4x+3|＜0
（跟踪训练）
（1）︱2x-1︱＜3 (2)︱2x-x-1︱≥1
(含有参数的不等式)
例4、(1)56 x-ax-a<0 (2) -x+(a-1)x+ a>0
（3）ax-(a+1)x+1＜0
（分式不等式）
例5、（1）≤-1 ＞0
（一元高次不等式）
例6（1） (2) (x-2)2(x-3)3(x+1)>0.
(跟踪训练)
（1）(x-3)(x+1)(x2+4x+4) 0. (2)
(思考) (x-x2+12)(x+a)<0.
（韦达定理与一元二次方程）
例7、已知一元二次不等式ax+bx+1＞0的解集为｛x︱-1＜x＜｝，则ab的值为
（一些恒成立问题）
例8、已知不等式x+ax+4＜0解集为空集，求a的取值范围
（跟踪训练1）当a为何值时，不等式（a-1）x-(a-1)x-1＜0的解集是全体实数。
（跟踪训练2）若对x∈R，ax+4x+a≥-2x+1恒成立，求实数a的取值范围。
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