万有引力与航天航空知识点 万有引力与航天专题整理

高一物理必修2第6章万有引力与航天知识点总结！！！~~~

第六章 万有引力与航天

万有引力与航天航空知识点 万有引力与航天专题整理

万有引力与航天航空知识点 万有引力与航天专题整理

1、开普勒行星运动定律

(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.

(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

（K只与中心天体质量M有关）

行星轨道视为圆处理，开三变成 （K只与中心天体质量M有关）

2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。

表达式：

适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球。

(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)

3、万有引力定律的应用：

（天体质量M, 卫星质量m，天体半径R, 轨道半径r，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度 ，卫星运行周期T)

两种基本思路：

1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )

G人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：

，r越大，v越小； ，r越大， 越小； ，r越大，T越大； ，r越大， 越小。

(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度

求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg = G →

②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有： ，可得出中心天体的质量：

求密度

2．在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力 （重力是万有引力的一个分力）

地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2

高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2

3、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力

4、宇宙速度: ----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是的运行速度,是最小的发射速度.

卫星贴近地球表面飞行 地球表面任意放一物体 ：

= =7.9km/s

7.9×103m/s称为宇宙速度；11.2×103m/s称为第二宇宙速度；16.7×103m/s称为第三宇宙速度。

4．近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近 ，所以有 。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度和最小周期。

⑶同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据⑴可知其轨道半径是确定的，经过计算可求得同步卫星（三万六千千米），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的

通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动，其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东。其周期与地球自转周期相同（一天），其轨道半径是一个定值。离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地

5．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做

6．经典力学的局限性

牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界。

GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T

=mrw^2

密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）

mg=GMm/r^2

应用变式

求天体质量(以地球质量计算为例

①知月球绕地球运动的周期T,半径r

由GMm/r^2=mr(2π/t)^2

得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2

②知月球绕地球运动的线速度v和半径r

由GMm/r^2=(mv^2)/r,

得M=(rv^2)/G

③知月球绕地球运动的限速的v和周期T

由GMm/r^2=(mv2π)/T

得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG

④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g

由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G

做万有引力的题目 也就是简单的天体力学

记住公式是最基本的 许多题都是套公式的

非常简单

要拿高分 看下面

下面说一下需要注意的

一. 建立两种模型

确定研究对象的物理模型是解题的首要环节，运用万有引力定律也不例外，无论是自然天体（如月球、地球、太阳），还是人造天体（如飞船、卫星、空间站），也不管它多么大，首先应把它们抽象为质点模型。人造天体直接看作质点；自然天体看作球体，质量则抽象为在其球心。这样，它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。

二. 抓住两条思路

无论物体所受的重力，还是天体的运动，都跟万有引力存在着直接的因果关系，因此，万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。但解决问题的基本思路实质上只有两条：

思路1：利用万有引力等于重力的关系

即思路2：利用万有引力等于向心力的关系

即式中a是向心加速度，根据问题的条件可以用来表示。

三. 分清三对概念

1. 重力和万有引力

重力是由于地球的吸引而产生的，但它是万有引力的一个分力。在地球表面上随纬度的增大而增大。由于物体的重力和地球对该物体的万有引力别很小，一般可认为二者大小相等。即有，此时，这个式子称为黄金代换。在解决天体运动问题时，若环绕中心星球质量M未知，可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示。

2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度

放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供，两个向心力的数值相很多。对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度，T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度，式中M为地球质量，r为卫星与地心的距离。

高中物理知识：万有引力与宇宙航行（开普勒定律、万有引力等）

经过几十年的努力发展，我国的航空航天天空领域取得了不小的成就。我国已经建成了自己的空间站，而且宇航员也已经进入了属于我们自己的太空空间站。另外我们也建成了自己的导航系统，即北斗导航系统。同时我们也已经向月球及其北面发射了探测器并取回了月球背面的月壤，现在也已经向火星发射了探测器并且成功登陆，未来我们还会载人登陆月球和火星并且建立太空基地，而要实现这一切都要依赖于我们相关科学技术的不断进步。

其实看到我们的航空航天太空领域取得的成就，作为一名人真是无比的自豪。这也让我想起了高中时所学的相关物理知识，即 万有引力与宇宙航行 。

下面我们来了解一下这一部分的相关知识。

通过学习开普勒定律我们可以更好地了解行星的运动规律特点

开普勒第三定律的计算公式是我们必须要掌握的，当然我们也要知道表达式中各个字母的具体含义，这样我们才能更好地利用此公式进行相关计算。

万有引力定律的重要性不言而喻，这不仅是我们高中物理阶段必须要掌握的知识点，而且这一部分知识对于我们更好地了解太空 探索 提供了相应的知识基础。

当然我们通过学习都知道行星运行的轨道是椭圆，不过我们在进行计算的时候都是当做圆形的轨道，所以我们也要掌握好圆周运动的相关知识包括相关计算公式。

当然了，要想进一步了解与太空 探索 有关的事情仅仅需要学习掌握的知识还有很多，学习万有引力定律等相关知识知识让我们对此有一个简单的认知。如果大家对航空航天太空 探索 领域感兴趣，那就要好好学习掌握更多更全面的知识了，当然所需要学习的知识就不仅仅局限于物理这一门科目了。

与航天有关的物理知识

1、超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，处于完全失重状态。

2、力的作用是相互的：火箭发射时，会向下喷出高温高压气流，这样火箭才能升空，说明力的作用是相互的。

3、电磁学：飞船进入太空以后，展开太阳能电池板，将太阳能转化为电能，来提供能量。宇航员进入太空通过电磁波与地面进行通信。

4、涉及到三个宇宙速度：

（1）宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，的环绕速度。

（2）第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。

11.2km/s＜v＜16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。

高中物理万有引力与航天的相关公式

1万有引力等于重力GMm/R^2=mg（此处有一个推导即黄金代换gR2=GM)

2万有引力等于向心力GmM/R^2=mv2/R（还得注意圆周运动里涉及线速度，角速度，周期的公式）

3就是重力充当向心力mg=mv2/R

其实就个人经验来看，涉及天体运动的题目比较固定而且比较简单，只要把一些基本的概念，常识，题型掌握就可以了

万有引力与航天重点规律方法总结

1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。

a.线速度：

b.角速度：

c.周期：

d.向心加速度：

2.计算中心天体的质量：

方法一：根据转动天体运动周期T和转动半径r计算：

(适合于有行星、卫星转动的中心天体)

方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算：

（适合于没有行星、卫星转动的中心天体）

注意：转动天体的质量是求不出来的。只能求中心天体的质量。

3.计算中心天体的密度：

方法一：根据转动天体运动周期T、转动半径r和中心天体半径R计算：

（适合于有行星、卫星转动的中心天体）

方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算：

（适合于没有行星、卫星转动的天体）

4.计算宇宙速度（环绕速度）

简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略r R

方法一。根据中心天体质量M和半径R计算：

由方法二。根据中心天体半径R和表面重力加速度计算：

由5．预测未知天体。

6．研究天体运动，发射人造卫星

（1）分类：主要有：侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学研究卫星、预警卫星、测地卫星等种类。

（2）轨道：

由于是万有引力提供向心力，所以所有卫星都是围绕地心在转。轨道有三种：

a.赤道平面内（如同步卫星）叫赤道轨道。

b.与赤道平面垂直，通过地球两极，叫极地轨道。

c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般轨道。

注意：没有跟某一经度或某一纬度重合的轨道（除赤道平面）

（3）发射：由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的，故火箭发射时的初速度不等于零（自转速度），要充分利用地球的自转的惯性，就必须自西向东发射。这样可以更多地节省燃料和推力。

发射可分为三个阶段：

①发射长空阶段

②漂移进入轨道阶段

③在预定轨道上绕地球运行阶段

（4）运行：

稳定运行时，由万有引力提供向心力。

①由公式：线速度:

角速度：

周期：

向心加速度：

分析可知： 在同一中心天体做匀速圆周运动的所有卫星的v、ω、T、a各量都只与轨道半径r有关。

②离地面越高即r越大，则卫星的v、ω、a、越小， T越大。

（5）变轨：

卫星的变轨实质是通过短时间内启动加速或减速火箭以改变卫星的速度，而使万有引力与所需向心力不再相等。当

，卫星将做近心运动，轨道半径将减小；当

时，卫星将做离心运动，轨道半径将增大。

（6）对接：

交会对接指两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在太空轨道会合并连接成一个整体．它是实现太空装配、回收、补给、维修、航天员交换等过程的先决条件．空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间作，即空间交会和空间对接．所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则为两个航天器相会后在结构上连成一个整体．

注意：

同轨道上对接应先让后者减速使其在低轨道运行，然后再加速速度增大去跟高轨道上的对接。不能在同轨道上加速对接，跟地面上同一直线上的运动不同。

(7）超重和失重：

①“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.

②“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用. 如天平、水银气压计、单摆、密度计等。

（8）返回：

当卫星返回时，只要推进器向前喷气即可使人造卫星减速，卫星即可从圆形轨道落入椭圆轨道向地球靠近，当卫星运行到椭圆轨道的近地点时推进器再次火箭发动机点火减速，即可从椭圆轨道运行到较低的圆形轨道。

（9）两种特殊的卫星

ⅰ.近地卫星:

卫星轨道半径约为地球半径,受到的万有引力等于重力.速度为宇宙速度.

ⅱ.同步卫星(又叫通信卫星)：（四定）

①定周期：等于地球自转周期T=24小时

②定轨道：在赤道的正上方即赤道平面

③定高度：h=3.6 107(m)

④定线速度：v=3.1km/s

注意：三颗同步卫星就能覆盖地球，实现全球通讯。

高一物理，求万有引力与航天部分的所有可用公式。

（1）万有引力提供天体绕中心天体做圆周运动的向心力，

则有F万=Fn（F万请写它的表达式，Fn则根据题目的问题写向心力公式）

（2）重力是由于地球对物体的吸引而产生的，其他星体表面物体也有“重力”，也是由于星体对物体的吸引而产生的，如果不考虑星体的自转，则认为：F万=mg

一般这两个式子就够解万有引力与航天的题了，如果不够，联立两个式子，则有：Fn=mg

高一物理：曲线运动，万有引力及航天中有哪些公式需要掌握？（追加）

向心力=质量乘以线速度的平方除以半径

万有引力=引力常量乘以两星球的质量积再除以两星球的距离

航天中要注意：求宇宙速度：向心力等于重力加速度

双星问题注意两星球间距离

要打公式太麻烦了，希望楼主自己整理，加深印象……