完全平方公式例题20道_完全平方公式例题20道减法

八年级上册数学完全平方公式的几道题

16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;

x的2次方+4y的2次方+(-4xy )=(x-2y)的2次方

完全平方公式例题20道_完全平方公式例题20道减法

完全平方公式例题20道_完全平方公式例题20道减法

一定会有你满意的结果。

（a+b)的2次方-（a-b）的2次方=4ab

（a-b）的2次方= （a+b)的2次方+(-4ab)

(4m+（-1/2））的2次方=16m的二次方-4m+(1/4)

(m+4)的2次方=m的2次方+8m+16

(-5y-2x)的2次方=（4x的2次方+20xy+25y的2次方）

（a+2b)的2次方+（-2ab）=a的2次方+2ab+4b的2次方

10道提取公因式数学题带

21.B

【例1】指出下列各式中的公因式． （1）ax，ay； （2）-2mx，3mx； （3）15p2，5p； （4）12xyz，-9x2y2z，6x2z2． 【解】 （1）ax=a·x，ay=a·y，它们都含有因式a，则公因式是a； （2）-2mx=（-2）×mx，3mx=3×mx，它们都含有因式mx，则公因式是mx； （3）15p2=5p×，5p=5p×1，它们都含有因式5p，则公因式是5p； （4）12xyz=3xz·4y，-9x2y2z=3xz·（-3xy），6x2z2=3xz·2xz，它们都含有因式3xz，则公因式是3xz． 【例2】 把下列各式分解因式： （1）12a2b-18ab2-24a3b3； （2）6y2+18y+6； （3）-9m2n+27mn2-18mn． 【解】 （1）12a2b-18ab2-24a3b3=6ab（2a-3b-4a2b2）； （2）6y2+18y+6=6（y2+3y+1）； （3）-9m2n+27mn2-18mn=-9mn（m-3n+2）． 【例3】 把下列各式分解因式： （1）x（x-y）+y（y-x）； （2）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）． 【解】 （1）x（x-y）+y（y-x） =x（x-y）+（x-y）·（-y） =（x-y）（x-y） =（x-y）2； （2）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b） =（2a+b）（2a-3b+a） =（2a+b）（3a-3b） =3（2a+b）（a-b）．1．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ） A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ） A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2 C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b25．下列因式分解不正确的是（ ） A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n） 1．4xy2 2．C 3．C 4．A 5．C

7(a-1)+x(a-1)

3(a-b)+6(b-a)

2(m-n)+6(b-a)

x(x-y)-y(y-x)

m(a+b)+n(a+b)

解:

(1) 将(a-1) 提取出来 ,

得 (a-1)(7+x)

再乘进去;

(2) 因为3(a-b)+6(b-a)

=3(b-a)+6(b-a)

=3(b-a)((b-a)+2)

=3(b-a)(b-a+2)

因为(a-b)=(b-a);

(3) 2(m-n)+6(b-a)

=2((m-n)+3(b-a))

(4) x(x-y)-y(y-x)

=x(x-y)-y(x-y)

=(x-y)(x-y)

=(x-y)^3

(5)m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

一、选择题

（ ）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3

（ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3)

（ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。

（ ）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。

（ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。

（ ）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。

（ ）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。

（ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。

（ ）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。

（ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。

（ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。

（ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。

（ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。

（ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。

（ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。

（ ）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。

（ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。

（ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。

（ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1

（ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。

（ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0

(3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。

（ ）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。

（ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。

（ ）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。

（ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。

（ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。

（ ）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c)

(2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。

（ ）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。

二(3)2x－3 (4)x＋1。、填充题

1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝

2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝

4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝

5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝

6.因式分解a4－9a2b2＝

7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝

8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝

9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝

10.因式分解a2－a－b2－b＝

11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝

12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝

13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝

14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。

15.利用平方公式，求标准分解式48＝ 。

16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。

17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝

18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。

19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。

20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。

22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分）

23.因式分解下列各式：

(1)abc＋ab－4a＝ 。

(2)16x2－81＝ 。

(3)9x2－30x＋25＝ 。

(4)x2－7x－30＝ 。

24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。

25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。

26.因式分解下列各式：

(1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝

(3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝

27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝

28.利用乘法公式展开99982－4＝ 。

29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 。

30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。

31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。

32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。

33.2992－3992＝

34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。

35.因式分解x2－25＝ 。

36.因式分解x2－20x＋100＝ 。

37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。

38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。

39.因式分解下列各式：

(1)3ax2－6ax＝ 。

(2)x(x＋2)－x＝ 。

(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。

(4)25x2－49＝ 。

(5)36x2－60x＋25＝ 。

(6)4x2＋12x＋9＝ 。

(7)x2－9x＋18＝ 。

(8)2x2－5x－3＝ 。

(9)12x2－50x＋8＝ 。

40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。

41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。

42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。

43.因式分解8－2x2＝ 。

44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。

45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。

46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。

47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。

48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。

49.因式分解21x2－31x－22＝ 。

50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。

51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。

52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。

53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。

54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。

55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。

56.因式分解8－2x2＝ 。

57.因式分解x4－1＝ 。

58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。

59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。

60.因式分解21x2－31x－22＝ 。

61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。

62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。

63.因式分解下列各式：

(1)3x2－6x＝ 。

(2)49x2－25＝ 。

(3)6x2－13x＋5＝ 。

(4)x2＋2－3x＝ 。

(5)12x2－23x－24＝ 。

(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。

(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。

(8)9x2＋42x＋49＝ 。

64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。

65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。

66.求下列各式的和或或积或商。

(1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。

(2)(73 )2＋2×73 ×23 ＋49 ＝ 。

(3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝ 。

67.因式分解下列各式：

(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。

(2)36x2＋39x＋9＝ 。

(3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。

(4)22x2－31x－21＝ 。

68.利用平方，和的平方或的平方公式，填填看

(1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1）

(2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2

(3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2

(4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ）

(5) －66x＋121＝（ －11）2

69.利用公式求下列各式的值

(1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝

(3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝

(5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝

70.因式分解3ax2－6ax＝ 。

71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。

72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝

73.因式分解xy＋2x－5y－10＝

74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。

三、计算题

1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1

2.因式分解a2b2－a2－b2＋1

3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。

4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式）

(2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。

5.a＝192 ，b＝92 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？

6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。

7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。

8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。

9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由）

10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。

11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc

(2)利用(1)求1990×29－19×71＋1990×71－29×19的值。

12.利用平方公式求1992－992＝？

13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？

14.因式分解下列各式：

(1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121

15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9

(1)方法1: (2)方法2:

16.因式分解下列各式：

(1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2

17.因式分解

(1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab

18.因式分解下列各式

(1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2

(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)

19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)

20.因式分解39x2－38x＋8

21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值

22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)

23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值

24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2

25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1

26.因式分解4x2－6ax＋18a2

27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c

28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5

29.因式分解4x3＋4x2－25x－25

30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2

31.因式分解

(1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1

32.因式分解下列各式

(1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2

33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1

34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)

35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根

36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？

(2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？

请帮忙出些初中的数学题！

（12）．x6n+2+2x3n+2+x2

1、一个均匀的正方体木块，使得任意郑一次，郑出“4”的概率都是1/3

在每一个知识点的后面选一些题目给小孩做,这样,可以了解到他哪些知识点没有掌握好.

课本后面有习题,

学校的暑作业有习题..

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1、1+2=?

2、2+3=？

3、3+4=？

4、4+5=？

5、5+6=？

6、6+7=？

7、7+8=？

…………………………………………………………

以此类推，直到

150、 150+151=？

：

1、 3

2、 5

3、 7

4、 9

5、 21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。11

6、 13

7、 15

…………………………………………………………

以此类推

15(20+3)用乘法分配律怎么做

（1） ； （2） ； （3） ；

15(20+3)

D.2(a+b+2c)(a+b-2c)

＝15x20+15x3

=300+45

=345

=1520+153

=300+45

=345

求100道初二上册数学题

C.(a2+b2)(3x-4y)

.把下列各式分解因式

（1）12a3b2－9a2b+3ab;

（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;

（3）121x2－144y2;

（4）4（a－b）2－（x－y）2;

（5）（x－2）2+10（x－2）+25;

（6）a3（x+y）2－4a3c2.

2.用简便方法计算

（1）6.42－3.62;

（2）21042－1042

（3）1.42×9－2.32×36

第二章 分解因式综合练习

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )

(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)

(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)

3.把多项式m223.-m4+18m2-17;(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）

(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)

(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）

(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4

7.下列分解因式错误的是（ ）

(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)

(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2

8.下列多项式中不能用平方公式分解的是（ ）

(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2

9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）

(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③

10.两个连续的奇数的平方总可以被 k整除，则k等于（ ）

(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数

二、填空题

11.分解因式：m3-4m= .

12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .

13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 .

14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= . (第15题图)

15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .

三、(每小题6分，共24分)

16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)

17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2

18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)

19、分解因式

（1） ； （2） ；

（3） ；

20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn

22．分解因式（1） ； （2） ；

23.用简便方法计算：

(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34

（3）．13.7

24．试说明：两个连续奇数的平方是这两个连续奇数和的2倍。

25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。

26．将下列各式分解因式

（1）

（2） ；

(3) (4)

(5)

(6)

(7) (8)

(9) （10）(x2+y2)2-4x2y2

（12）．x6n+2+2x3n+2+x2 （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2

27.已知(4x-2y-1)2+ =0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.

28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除

30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).

31.观察下列各式：

12+(1×2)2+22=9=32

22+(2×3)2+32=49=72

……

你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.

32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。

35．阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4

1．计算：

999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；

9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。

2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球少有多少个？

1.下列能化成（a±b)^2的形式的式子有（ ）

①x^2+x+1/4;②a^2+6ab+9;③x^4y^2-2x^2y+1;④y^2-10y-25

A.1个 B.2个 C.2个 D.4个

2.长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ）

A.不变 B.增加75% C.减少25% D.不能确定

3.已知10^m=5,10^n=7,则10^2m+2n=（ ）

4.一个正方形的边长增加3厘米，它的面积增加了39平方厘米，那么正方形原来的边长是（ ）厘米

5.计算：（x+3)^2(x-3)^2(x^2+9)^2（详细过程）

已知：x+y=10，xy=24，求5x^2+5y^2的值（详细过程）

6.某同学做一道数学题：两个多项式A,B，其中B=4x^2-3x+7,试求A+B。他误将“A+B”看成了“A-B”，求出结果为8x^2-x+1,如果是求AB，结果为多少？（详细过程）

7.已知式子（x^2+mx+8)(x^2-3x+1)展开后不含x^2的项，求m的值

自己找

数学题初二的几道数学题，求助啊！！！（过程要详细）

(B)(a-2)(m2-m)

我就帮你解第1、2题吧。。。

21．将下列各式分解因式：

1。原式=(x-y)^2-6(x-y)+5 用十字相乘法 变成（x-y-1）（x-y-5）

2.原式=4a^2-(b^2-2b+1）完全平方公式后在平方公式变成（4a-b+1）(4a+b-1)

我看了后面的题都不算很难，看准平方，没有平方就配常数，遇到多次方的一般是换元法，原式是半因式的就看特征，不行就全部拆了在看。。。

这都是我做题的经验了。。。

解答题：（1）化简a(a+1)-(a2+2b)=a+2b=1

a2-4ab+4b2-2a+4b=(a-2b)2-2(a-2b)

因为-[-(a+2b)]=a-2b,又因为a+2b=1,所以a-2b=1

即(a-2b)2-2(a-2b)=1-2=-1

分解因式： 7)=-3(x2-4+4)=-3(x-2)2

9)=x4+8x2+16-16x2=x4-8x2+16=(x2-8)2

（能力有限。。。。。。。）

浏览次数20大多却没人回答，知道为什么吗？

一：你一次问得太多！

二：悬赏得分太少！

做出这么多题并输入电脑得用好多时间，有没有悬赏分，恐怕要你失望了，你要想得到恐怕少的悬赏50分以上不定

x4+4=(x2+2)(x2-2)

100道因式分解题

5. x^2-6x+8

现出的：

2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）

1. ax+by+ay+bx

2. x^3+1

3. x^2+x^3

4. x^2+x^3-2

6. x^2-12x+35

7. (x^3-1)+(x-1)(6x+11)

8. x^4-1

9. x^4+4

10. b^2+ab+ac+bc

11. x^3+y^3+z^3-3xyz

12. x^6+8x^3+9

13. x^2-100x+99

14. x^2-x-y^2-y

15. 7x^2-19x-6

16. 8x^2-6x-9

17. x+1)(x+2)-12

18. x^2+(p+q)x+pq

19. 3x^3-6x^2+3

20. a^2(x－2a)^2－a(x－2a)^2

21. 25m^2－10mn＋n^2

22. x^2-3x-28

23. y^4+2y^3-3y^2

24. (x－1)^2(3x－2)＋(2－3x)

25. (x－2)^2－x＋2

26. x^2-12x-28

27. 12a^2b(x－y)－4ab(y－x)

28. a^2＋5a＋6

29. x^11-2x^10+x^9

30. x^2+x

31. x^3+x

32. x^4+x

33. 100x^2+30xy+2y^2

34. 6y^2-16y+8

35. 6-7a-5a^2

36. 3x^2-17x+10

37. 6a^2-11ab+3b^2

38. 2m^3+3m^2-5m

39. (x+y)^2-2(x+y)-3

40. a^2-b^2+2ab-c^2

41. m^2+2mn+n^2-1

42. x^2-4y^2+4yz-z^2

43. 9x^2-4y^2-z^2+4yz

44. -25+a^2+9b^2-6ab

45. 2x^2-100x-102

46. x^2y^2-7xy+10

47. x^2-x-2

48. -x^2y+6xy-8y

49. x^2-9y^2-x+3y

50. x^2-7x-8

出不动了。。。

难度不随题号变化，解题方法不随题号变化，老少皆宜，童叟无欺。

：

1. (a+b)(x+y)

2. (x+1)(x^2-x+1)

3. x^2(x+1)

4. (x-1)(x^2-2x+2)

5. (x-2)(x-4)

6. (x-5)(x-7)

7. (x-1)(x+3)(x+4)

8. (x^2+1)(x-1)(x+1)

9. (x^2-2x+2)(x^2+2x+x)

10. (b+c)(b+a)

11. (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

12. (x+1)(x^2-x+1)(x+2)(x^2-2x+4)

13. (x-99)(x-1)

14. (x+y)(x-y-1)

15. (7x+2)(x-3)

16. (2x-3)(4x+3)

17. (x+5)(x-2)

18. (x+p)(x+q)

19. (x-1)(x^2-x-1)

20. a(a-1)(x－2a)^2

21. (5m-n)^2

22. (x-7)(x+4)

23. y^2(y-1)(y+3)

24. x(x－2)(3x－2)

25. (x-2)(x-3)

26. (x-14)(x+2)

27. 4ab(3a+1)(x-y)

28. (a+2)(a+3)

29. x^9(x-1)^2

30. x(1+x)

31. x(1+x^2)

32. x(1+x)(1-x+x^2)

33. 2(5x+y)(10x+y)

34. 2(3y-2)(y-2)

35. (3-5a)(a+2)

36. (3x-2)(x-5)

37. (2a-3b)(3a-b)

38. m(m-1)(2m+5)

39. (x+y-3)(x+y+1)

40. (a+b-c)(a+b+c)

41. (m+n+1)(m+n-1)

42. (x+2y-z)(x-2y+z)

43. (3x+2y-z)(3x-2y+z)

44. (a-3b-5)(a-3b+5)

45. 2(x-51)(x+1)

46. (xy-5)(xy-2)

47. (x-2)(x+1)

48. -y(x-2)(x-4)

49. (x-y)(x+3y-1)

50. (x-8)(x+1)

因式分解练习题

一、填空题:

2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);

12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b)，则a=______，b=______;

15.当m=______时，x2+2(m-3)x+25是完全平方式.

二、选择题:

1.下列各式的因式分解结果中，正确的是

[]

A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)

B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)

C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)

D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)

2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于

[]

A.(n-2)(m+m2)

B.(n-2)(m-m2)

C.m(n-2)(m+1)

D.m(n-2)(m-1)

3.在下列等式中，属于因式分解的是

[]

A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn

B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)

D.x2-7x-8=x(x-7)-8

4.下列各式中，能用平方公式分解因式的是

[]

A.a2+b2

B.-a2+b2

C.-a2-b2

D.-(-a2)+b2

5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是

[]

A.-12

B.±24

C.12

D.±12

6.把多项式an+4-an+1分解得

[]

A.an(a4-a)

B.an-1(a3-1)

C.an+1(a-1)(a2-a+1)

D.an+1(a-1)(a2+a+1)

7.若a2+a=-1，则a4+2a3-3a2-4a+3的值为

[]

A.8

B.7

C.10

D.12

8.已知x2+y2+2x-6y+10=0，那么x，y的值分别为

[]

A.x=1，y=3

B.x=1，y=-3

C.x=-1，y=3

D.x=1，y=-3

9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得

[]

A.(m+1)4(m+2)2

B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)

C.(m+4)2(m-1)2

D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2

10.把x2-7x-60分解因式，得

[]

A.(x-10)(x+6)

B.(x+5)(x-12)

C.(x+3)(x-20)

D.(x-5)(x+12)

11.把3x2-2xy-8y2分解因式，得

[]

A.(3x+4)(x-2)

B.(3x-4)(x+2)

C.(3x+4y)(x-2y)

D.(3x-4y)(x+2y)

12.把a2+8ab-33b2分解因式，得

[]

A.(a+11)(a-3)

B.(a-11b)(a-3b)

C.(a+11b)(a-3b)

D.(a-11b)(a+3b)

13.把x4-3x2+2分解因式，得

[]

A.(x2-2)(x2-1)

B.(x2-2)(x+1)(x-1)

C.(x2+2)(x2+1)

D.(x2+2)(x+1)(x-1)

14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为

[]

A.-(x+a)(x+b)

B.(x-a)(x+b)

C.(x-a)(x-b)

D.(x+a)(x+b)

15.一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是-12，且能分解因式，这样的二次三项式是

[]

A.x2-11x-12或x2+11x-12

B.x2-x-12或x2+x-12

C.x2-4x-12或x2+4x-12

D.以上都可以

16.下列各式x3-x2-x+1，x2+y-xy-x，x2-2x-y2+1，(x2+3x)2-(2x+1)2中，不含有(x-1)因式的有

[]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为

[]

A.(x-6y+3)(x-6x-3)

B.-(x-6y+3)(x-6y-3)

C.-(x-6y+3)(x+6y-3)

D.-(x-6y+3)(x-6y+3)

18.下列因式分解错误的是

[]

A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)

B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)

C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)

D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)

19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为

[]

A.互为倒数或互为负倒数

B.互为相反数

C.相等的数

D.任意有理数

20.对x4+4进行因式分解，所得的正确结论是

[]

A.不能分解因式

B.有因式x2+2x+2

C.(xy+2)(xy-8)

D.(xy-2)(xy-8)

21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为

[]

A.(a2+b2+ab)2

B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)

C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab)

D.(a2+b2-ab)2

22.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果

[]

A.3x2+6xy-x-2y

B.3x2-6xy+x-2y

C.x+2y+3x2+6xy

D.x+2y-3x2-6xy

23.64a8-b2因式分解为

[]

A.(64a4-b)(a4+b)

B.(16a2-b)(4a2+b)

C.(8a4-b)(8a4+b)

D.(8a2-b)(8a4+b)

24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为

[]

A.(5x-y)2

B.(5x+y)2

C.(3x-2y)(3x+2y)

D.(5x-2y)2

25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为

[]

A.(3x-2y-1)2

B.(3x+2y+1)2

C.(3x-2y+1)2

D.(2y-3x-1)2

26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为

[]

A.(3a-b)2

B.(3b+a)2

C.(3b-a)2

D.(3a+b)2

27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为

[]

A.c(a+b)2

B.c(a-b)2

C.c2(a+b)2

D.c2(a-b)

28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y)，则k的值为

[]

A.0

B.1

C.-1

D.4

29.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y，正确的是

[]

A.-(a2+b2)(3x+4y)

B.(a-b)(a+b)(3x+4y)

D.(a-b)(a+b)(3x-4y)

30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2，正确的是

[]

A.2(a+b-2c)

B.2(a+b+c)(a+b-c)

C.(2a+b+4c)(2a+b-4c)

三、因式分解:

1.m2(p-q)-p+q;

2.a(ab+bc+ac)-abc;

3.x4-2y4-2x3y+xy3;

4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;

5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);

6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;

7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;

8.x2-4ax+8ab-4b2;

9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);

10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;

11.(x+1)2-9(x-1)2;

12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;

13.ab2-ac2+4ac-4a;

14.x3n+y3n;

15.(x+y)3+125;

17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);

18.8(x+y)3+1;

19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;

20.x2+4xy+3y2;

21.x2+18x-144;

22.x4+2x2-8;

24.x5-2x3-8x;

25.x8+19x5-216x2;

26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24;

27.5+7(a+1)-6(a+1)2;

28.(x2+x)(x2+x-1)-2;

29.x2+y2-x2y2-4xy-1;

30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;

31.x2-y2-x-y;

32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;

33.m4+m2+1;

34.a2-b2+2ac+c2;

35.a3-ab2+a-b;

36.625b4-(a-b)4;

37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;

38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;

39.m2-a2+4ab-4b2;

40.5m-5n-m2+2mn-n2.

四、证明(求值):

1.已知a+b=0，求a3-2b3+a2b-2ab2的值.

2.求证:四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数.

3.证明:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).

4.已知a=k+3，b=2k+2，c=3k-1，求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.

5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4)，求(m+n)2的值.

6.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.

7.若x，y为任意有理数，比较6xy与x2+9y2的大小.

8.两个连续偶数的平方是4的倍数.

参:

一、填空题:

7.9，(3a-1)

10.x-5y，x-5y，x-5y，2a-b

11.+5，-2

12.-1，-2(或-2，-1)

14.bc+ac，a+b，a-c

15.8或-2

二、选择题:

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.B

11.C

12.C

13.B

14.C

15.D

16.B

17.B

18.D

19.A

20.B

22.D

23.C

24.A

25.A

26.C

27.C

28.C

29.D

30.D

三、因式分解:

1.(p-q)(m-1)(m+1).

8.(x-2b)(x-4a+2b).

11.4(2x-1)(2-x).

20.(x+3y)(x+y).

21.(x-6)(x+24).

27.(3+2a)(2-3a).

31.(x+y)(x-y-1).

38.(x+2y-7)(x+2y+5).

四、证明(求值):

2.提示:设四个连续自然数为n，n+1，n+2，n+3

6.提示:a=-18.

∴a=-18.

1.把下列各式分解因式

（1）12a3b2－9a2b+3ab;

（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;

（3）121x2－144y2;

（4）4（a－b）2－（x－y）2;

（5）（x－2）2+10（x－2）+25;

（6）a3（x+y）2－4a3c2.

2.用简便方法计算

（1）6.42－3.62;

（2）21042－1042

（3）1.42×9－2.32×36

第二章

分解因式综合练习

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（

）(A)(a+3)(a-3)=a2-9

(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a2b+ab2=ab(a+b)

(D)x2+1=x(x+

)2.下列各式的因式分解中正确的是（

）(A)-a2+ab-ac=

-a(a+b-c)

(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)

(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)

(D)

xy2+

x2y=

xy(x+y)

3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（

）(A)(a-2)(m2+m)

(C)m(a-2)(m-1)

(D)m(a-2)(m+1)

4.下列多项式能分解因式的是（

）(A)x2-y

(B)x2+1

(C)x2+y+y2

(D)x2-4x+4

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（

）(A)

(B)

(C)

(D)

6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（

）(A)4x

(B)-4x

(C)4x4

(D)-4x4

7.下列分解因式错误的是（

）(A)15a2+5a=5a(3a+1)

(B)-x2-y2=

-(x2-y2)=

-(x+y)(x-y)

(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)

(D)a3-2a2+a=a(a-1)2

8.下列多项式中不能用平方公式分解的是（

）(A)-a2+b2

(B)-x2-y2

(C)49x2y2-z2

(D)16m4-25n2p2

9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（

）(A)①②

(B)②④

(C)③④

(D)②③

10.两个连续的奇数的平方总可以被

k整除，则k等于（

）(A)4

(B)8

(C)4或-4

(D)8的倍数

二、填空题

11.分解因式：m3-4m=

.12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为

.13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为

.14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=

，b=

，m=

.(第15题图)

15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是

.三、(每小题6分，共24分)

16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x

(2)

a2(x-2a)2-

a(2a-x)3

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2

(4)mn(m－n)－m(n－m)

17.分解因式：(1)

4xy–(x2-4y2)

(2)-

(2a-b)2+4(a

-b)2

18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma

(2)

a2(x-y)+b2(y-x)

19、分解因式

（1）

；（2）

；（3）

；20.分解因式：(1)

ax2y2+2axy+2a

(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81

(3)

–2x2n-4xn

（1）

；（2）

；（3）

；22．分解因式（1）

；（2）

；23.用简便方法计算：

(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80

(2)39×37-13×34

（3）．13.7

24．试说明：两个连续奇数的平方是这两个连续奇数和的2倍。

25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为

b(b<

)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。

26．将下列各式分解因式

（1）

（2）

；(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

（10）(x2+y2)2-4x2y2

（13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2

27.已知(4x-2y-1)2+

=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.

28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除

30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).

31.观察下列各式：

12+(1×2)2+22=9=32

22+(2×3)2+32=49=72

……

你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.

32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是

，共应用了

次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+

x(x+1)2004，则需应用上述方法

次，结果是

.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+

x(x+1)n(n为正整数).

34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。

35．阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100

2=10

41．计算：

999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；

9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。

2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球少有多少个？

图1

图2

1-14x2

4x–2x2–2

(x-y)3–(y-x)

x2–y2–x+y

x2–y2－1(x+y)(x–y)

x2+1x2－2－（x－1x)2

a3－a2－2a

4m2－9n2－4m+1

3a2+bc－3ac-ab

9－x2+2xy－y2

2x2－3x－1

－2x2+5xy+2y2

10a(x－y)2－5b(y－x)

an+1－4an＋4an-1

x3(2x－y)－2x＋y

x(6x－1)－1

2ax－10ay＋5by＋6x

1－a2－ab－14b2

a4＋4

(x2＋x)(x2＋x－3)＋2

x5y－9xy5

－4x2＋3xy＋2y2

4a－a5

2x2－4x＋1

4y2＋4y－5

3X2－7X+2

8xy(x－y)－2(y－x)3

x6－y6

x3＋2xy－x－xy2

(x＋y)(x＋y－1)－12

4ab－（1－a2）（1－b2）

－3m2－2m＋4

a2－a－6

2(y－z)＋81(z－y)

9m2－6m＋2n－n2

ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)

a4－3a2－4

x4＋4y4

a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1

x2－2x－4

4x2＋8x－1

2x2＋4xy＋y2

-m2–n2+2mn+1

(a+b)3d–4(a+b)2cd+4(a+b)c2d

(x+a)2–(x–a)2

–x5y–xy+2x3y

x6–x4–x2+1

(x+3)(x+2)+x2–9

(x–y)3+9(x–y)–6(x–y)2

(a2+b2–1)2–4a2b2

(ax+by)2+(bx–ay)2

x2+2ax–3a2

3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3

xy＋6－2x－3y

x2(x－y)＋y2(y－x)

2x2－(a－2b)x－ab

a4－9a2b2

ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)

(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)

a2－a－b2－b

(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2

(a＋3)2－6(a＋3)

(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2

35.因式分解x2－25＝。

36.因式分解x2－20x＋100＝。

37.因式分解x2＋4x＋3＝。

38.因式分解4x2－12x＋5＝。

39.因式分解下列各式：

(1)3ax2－6ax＝。

(2)x(x＋2)－x＝。

(3)x2－4x－ax＋4a＝。

(4)25x2－49＝。

(5)36x2－60x＋25＝。

(6)4x2＋12x＋9＝。

(7)x2－9x＋18＝。

(8)2x2－5x－3＝。

(9)12x2－50x＋8＝。

40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝。

41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝。

42.因式分解9x2－66x＋121＝。

43.因式分解8－2x2＝。

44.因式分解x2－x＋14＝。

45.因式分解9x2－30x＋25＝。

46.因式分解－20x2＋9x＋20＝。

47.因式分解12x2－29x＋15＝。

48.因式分解36x2＋39x＋9＝。

49.因式分解21x2－31x－22＝。

50.因式分解9x4－35x2－4＝。

51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝。

52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝。

53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝。

54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝。

55.因式分解9x2－66x＋121＝。

56.因式分解8－2x2＝。

57.因式分解x4－1＝。

58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝。

59.因式分解4x2－12x＋5＝。

60.因式分解21x2－31x－22＝。

61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝。

62.因式分解9x5－35x3－4x＝。

63.因式分解下列各式：

(1)3x2－6x＝。

(2)49x2－25＝。

(3)6x2－13x＋5＝。

(4)x2＋2－3x＝。

(5)12x2－23x－24＝。

(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝。

(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝。

(8)9x2＋42x＋49＝。

(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝。

(2)36x2＋39x＋9＝。

(3)2x2＋ax－6x－3a＝。

(4)22x2－31x－21＝。

70.因式分解3ax2－6ax＝。

71.因式分解(x＋1)x－5x＝。

72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝

73.因式分解xy＋2x－5y－10＝

74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝

x3＋2x2＋2x＋1

a2b2－a2－b2＋1

(1)3ax2－2x＋3ax－2

(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6

1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3)

9x2－66x＋121

17.因式分解

(1)8x2－18(2)x2－(a－b)x－ab

18.因式分解下列各式

(1)9x4＋35x2－4(2)x2－y2－2yz－z2

(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)

19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)

20.因式分解39x2－38x＋8

21.利用因式分解求(6512)2－(3412)2之值

22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)

24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2

25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1

26.因式分解4x2－6ax＋18a2

27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c

28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5

29.因式分解4x3＋4x2－25x－25

30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2

31.因式分解

(1)mx2－m2－x＋1(2)a2－2ab＋b2－1

32.因式分解下列各式

(1)5x2－45(2)81x3－9x(3)x2－y2－5x－5y(4)x2－y2＋2yz－z2

33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1

34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)

1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝

下面的连接中

跪求30道 因式分解 题目及

（ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。

ax+by+ay+bx

2. x^3+1

3. x^2+x32+(3×4)2+42=169=132^3

4. x^2+x^3-2

6. x^2-12x+35

7. (x^3-1)+(x-1)(6x+11)

8. x^4-1

9. x^4+4

10. b^2+ab+ac+bc

11. x^3+y^3+z^3-3xyz

12. x^6+8x^3+9

13. x^2-100x+99

14. x^2-x-y^2-y

15. 7x^2-19x-6

16. 8x^2-6x-9

17. x+1)(x+2)-12

18. x^2+(p+q)x+pq

19. 3x^3-6x^2+3

20. a^2(x－2a)^2－a(x－2a)^2

21. 25m^2－10mn＋n^2

22. x^2-3x-28

23. y^4+2y^3-3y^2

24. (x－1)^2(3x－2)＋(2－3x)

25. (x－2)^2－x＋2

26. x^2-12x-28

27. 12a^2b(x－y)－4ab(y－x)

28. a^2＋5a＋6

29. x^11-2x^10+x^9

30. x^2+x

：1. (a+b)(x+y)

2. (x+1)(x^2-x+1)

3. x^2(x+1)

4. (x-1)(x^2-2x+2)

5. (x-2)(x-4)

6. (x-5)(x-7)

7. (x-1)(x+3)(x+4)

8. (x^2+1)(x-1)(x+1)

9. (x^2-2x+2)(x^2+2x+x)

10. (b+c)(b+a)

11. (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

12. (x+1)(x^2-x+1)(x+2)(x^2-2x+4)

13. (x-99)(x-1)

14. (x+y)(x-y-1)

15. (7x+2)(x-3)

16. (2x-3)(4x+3)

17. (x+5)(x-2)

18. (x+p)(x+q)

19. (x-1)(x^2-x-1)

20. a(a-1)(x－2a)^2

21. (5m-n)^2

22. (x-7)(x+4)

23. y^2(y-1)(y+3)

24. x(x－2)(3x－2)

25. (x-2)(x-3)

26. (x-14)(x+2)

27. 4ab(3a+1)(x-y)

28. (a+2)(a+3)

29. x^9(x-1)^2

30. x(1+x)

乘法分配律：(a+b)×C=a+(b×C)

初二乘法公式计算题20道

4.下列多项式能分解因式的是（ ）

1. x2+y2=25,x+y=7,且x大于y，若x的2次方+2x=1，则（x+1)的2次方=（2）求x-y的值2. 已知x2+y2-6x+10y+34=0，求x+y的值3.（3x-5)平方-(2x+7)平方 4.(x+y+1)(x+x-1)5.(2x-y-3)平方6.[(x+2)(x-2)]平方