小学数学什么叫自然数 自然数包括哪三类
自然数、整数、质数、合数、偶数、因数、奇数的定义？ 小学数学
全体非负整数组成的称为非负整数集，即自然数集。整数，无小数点的数，或小数点后数字皆为0的数
小学数学什么叫自然数 自然数包括哪三类
小学数学什么叫自然数 自然数包括哪三类
自然数，整数的一个类别，0及正整数，一般为生活中出现的整数，和负整数相对
质数，自然数的一种，除本身外不可被其他质数整除的数，如4,6,8,9,
"0"“1”既不是质数也不是合数
因数，整数的一种，为相对概念，两个正整数（除0外的自然数）相乘，那麽这两个数都叫做积的因数，可联系质数合数理解，2x6=12
2和6的积是12，因此2和6是12的因数
偶数，整数的一种，因数有2的数，或可被2整除的数，0是偶数不是双数
奇数，整数的一故事：种，因数不含2的数，或不可被2整除的拓展资料：数，
自然数包括零吗？自然数是怎么定义的？
分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份自然数这是初一数学课本上的概念包括零吗？自然数是怎么定义的？
自然数包括“0”，一部分相关教材的截图：人教版：
“0也是自然数。最小的自然数是0。”
进入高中后，同样也把数0列入自然数，并规定自然数集记为N ，而将原自然数集称为非零自然数集，记为N+。
所以在现行的教材中，自然数包括“0”.从数的发展史来看，0的产生过程是不自然的，因此以前的教材把0不放入自然数。从现在对数的认识认为0自然了，所以现在教材把0归为自然数。这都是启蒙数学传授时对数的递进学习，是人们对数的.意识层次认识，随着数学能力的提高，数都自然了。
但不少网友就会嘲笑自己当年遇到的老师，学了数学。以前0不是自然数，现在是自然数，以后是不是1+1≠2，数学的严谨不是说改就改的。你叫任何一个小孩子数数，他总是说1，2，3……，而不是0，1，2，3……
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义：
自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤(归纳公理)N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
自然数，即0、1、2、3、4……。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然自然数是指表示物体个数的数，自然数集是全体非负整数组成的。数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于交流，1993年颁布的《中华标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。中小学教材中规定0为自然数。
什么是自然数?
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数集N是指满足以下条件的：
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
扩展资料
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。
全体非负整数组成的称为非负整数集，即自然数集。）
在数物体的时候，数出的0．1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：1 计数单位：个、十、百、千、万、十万......。
整数包括最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）。 1920年，挪威数学家布朗用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和，即证明了（a+b）为（9+9）。自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
扩展资料自然数可分为奇数和偶数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
整数和自然数的不同基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。：
1、整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
推小数简单地说就是有小数点的数，如1.2 0.5 1.0 1.02 ……荐回答
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
猫猫的善变 | 2011-07-19
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了交流的方便，1993年颁布的《中华标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
二楼错了，0也是自然数。一切大于0的整数（包括0）都是自然数
大于0以上的所有正整数
一楼错了，0是整数，不是自然数
0是自然数吗
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。我们2、自然数的范围：自然数只包括正整数，如0、1、2、3、4等这样的数。的教材研究编写人员根据上述标准进行了修改，看到这样的一段解释。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。 概率论中，用0表示不可能，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一的概率。从历史上看，询问0是否是自然数的问题，所以最小的一位数是1，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点，仍然不考虑自然数0。从这一点来说0应该是自然数。最近。但最终我不敢确定，在小学阶段的“整除”部分，表示没有物体：用来可以数数的数。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，规定自然数包括0.9）第311页，一般情况下我们不说数0是几位数，因而在约数。
目前，另一种认为0不是自然数，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0，那么0也可以数、来电，1993年颁布的《中华标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2：
我们接到一些小学数学教师。我们说自然数是指，大家争论不休？在教学数的整除这一章节中往往会碰到这样的问题、家长和学生的来信，国外的数学界大部分都规定0是自然数
小数和自然数有什么区别
小自然数组成的 是一个可数的，无上界的无穷 。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。数带小数点 自然数不带 小数都小于0而自然数大于或等于0
自然数就是0与正整数，如 0 1 2 3 4 ……
小①N中有一个元素，记作1。数是0开头，有小谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。数点的数，如：0.35，
自然数是0、正数和负数的集和。
自然数是指哪些数字？
自然数四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算直线；直线是无限的。加减。自然数指用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
自然数从0开始还是从1开始饱受争议。从数论上来讲，自然数从1开始，在论中，自然数从0开始。我国中小学教材中自然数是从0开始，《新华字典》中自然数是从1开始。可以指正整数或非负整数，在数论通常用前者，而论和计算机科学则多数使用后者。
按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。
注：0是偶数。（2002年数学协会规定，零为偶数．我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。是0而已）。
什么叫自然数？
用以计量事物的件数或表示事物次序的数自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以在大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。 自然数除去“0”后，也可用于排序（如“排名第4”）。
自然数和0都是整数。 整数（integers）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。 整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。
随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版）的陆续使用，我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。现予以解答如下：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
答：一、自然数的含义
自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
二、自然数集是全体非负整数组成的，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。
三、性质
1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的后继者。
2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个是可数的，否则就说它是不可数的。
3、无限性。自然数集是一个无穷，自然数列可以无止境地写下去。
4、传递性：设 n1，n26.了解“自然数”的哪些知识，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1 6、最小数原理：自然数的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的是有理数集的非空子集，这个就没有最小数；开区间（0，1）是实数的非空子集，它也没有最小数。 正整数和0统称 自然数(就是0 1 2 3 .... ) 就是大于零的整数叫做自然数，如，|，2，3…当然零属于自然数，简单的说是整数 自然数就是整数和零，零是不是自然数，像123，等等，这样的正整数可以用实物表十出来。所以人都是这样说 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9就是自然数 词语：自然数 [拼音]:zì rán shù [释义]： 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的。在现代数学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来定义自然数。参见“皮亚诺公理”。 0,1,2,3……这样的数叫自然数 自然数包括正整数和0 最小的自然数是0，它既不是正数也不是负数。 自然数4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。和负整数又统称为整数正整数为大于0的整数。自然数中，除了0就是正整数。 非负整数(0, 1, 2, 3, 4……)。是自然数(natural number)，认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 负整数是小于0的整数，是除了正整数和零之外的整数。 非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。(例如：0、-9、-85693、-10^8) 0是最线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。小的自然数 0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。 0没有倒数，0的相反数是0，0的是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。 0不能作为比的后项，分数中的分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。 自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。 扩展资料自然数可分为奇数和偶数。 2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数 注：0是偶数。（2002年数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 向左转|向右转 扩展资料： 分类： 按是否是偶数分 可分为奇数和偶数。 2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数 注：0是偶数。（2002年数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。 按因数个数分： 可分为质数、合数、1和0。 2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 备注：这里是因数不是约数。 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数（natural number） 简单说就是大于等于零的整数。 。即用数码1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ，一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ，记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。 “0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！ 简单说就是大于等于零的整数。 。即用数码1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ，一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基 数。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ，记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 “0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材教材将0归为自然数！ 。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ，记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。 “0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3..数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。 (2)约数和倍数：如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数。....是整数 而不是自然数。自然数是无限的。 全体非负整数组成的称为非负整数集（即自然数集） 在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数又叫整数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：1 计数单位：个、十、百、千、万…… 数包括整数、分数、小数。整数包括正整数、零和负整数。正整数和零也可分在自然数内。分数包括真分数和分数。真分数小于1分数大于等于1. 零和正整数统称为自然数。 总之，自然数就是指大于等于0的整数。 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和 自然数 相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数。 自然数有无穷无尽的个数。 自然数集N是指满足以下条件的： ②N中每一个元素都能在 N中找到一个元素作为它的后继者。 ③1是0的后继者。 ④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。 ⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。 扩展资料 自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。 基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万...... 参考资料：搜狗百科——自然数 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。 还有一种说法是：0和正整数统称为自然数。 自然数分为两类： 1、按是否是偶数分：可分为奇数和偶数 2、按因数个数分：可分为质数、合数。小学数学什么是自然数和非正数
但是，用0表示，现摘录如下。为了交流的方便0是自然数吗。0也是自然数。另外。建国以来。现予以解答如下。即一个物体也没有、倍数等概念中都不包括0：一种认为0是自然数：0是不是自然数
在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。什么是自然数自然数有哪些
如： （4）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。 小数的分类： （5）数位、位数和计数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
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