二叉树中叶子结点数是什么意思（二叉树中的叶子结点数）

2024-11-10 09:52 世界动态

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二叉树的叶子数：没有子树的结点是叶子结点。结点的度是指，该结点的子树的个数，在二叉树中，不存在度大于2的结点。

计算公式：n0=n2+1

是叶子的个数

是度为2的结点的个数

n0=n2+1=5+1=6

故二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为6。

结点数和叶子结点数区别：

叶子结点：一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点，简单的说就是一个二叉树任意一个分支上的终端。称为叶子结点，简称“叶子”。叶子是指度为0的结点，又称为终端结点。

而结点包含所有，除了叶子结点外，还有根和中间结点。

以下图为例：

叶子只包括C,D,E三个，所以这个树的叶子数为3。

而计算数要包括所有，即A,B,C,D,E，所以数为5。

拓展资料：

叶子结点是离散数学中的概念。一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。叶子是指度为0的结点，又称为终端结点。

例题：

一棵树度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则这棵树的叶子个数为多少？

解：因为任一棵树中，结点总数=度数+1，所以：

n0+4+2+1+1 = （n00 + 14 + 22 + 31 + 41）+1

则：n0=8

其中：n0表示叶子结点。

参考资料：百度百科——叶子结点

度分为三种：树的深度：树中的结点层、结点的度：结点子树的个数、树的度：树中的结点度。

叶子结点：离散数学中的概念。一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。叶子是指度为0的结点，又称为终端结点。

在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的结点数都是结点数。而在一棵二叉树中，除一层外，若其余层都是满的，并且或者一层是满的，或者是在右边缺少连续若干结点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个结点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子结点，至多有2k-1个结点。

扩展资料：