matlab zeros函数 matlab里面zeros函数
怎么用matlab求分
std函数--求标准调用filter函数解分方程。
matlab zeros函数 matlab里面zeros函数
matlab zeros函数 matlab里面zeros函数
1)yn=filter(B,A,xn)是计算输入向量xn的零状态响应输出信号yn,yn与xn长度相等,
其中B=[b0,b1,……bn], A=[a0,a1,……an]。其中a0=1。
2)yn=filter(B,A,xn,xi)是计算全响应的函数。xi是等效初始条件的输入序列,xi能由初始条件确定。此时需要调用filtic函数。xi=filtic(B,A,ys,xs)。其中ys,xs是初始条件向量。
其中ys=[y(-1),y(-2)……y(-N)],xs=43.[x(-1),x(-2),……x(-M)]
另外若xn为因果序列xs=0可缺省。
举个例poly函数--求特征多项式子若y(n)-0.8y(n-1)=x(n),初始条件y(-1)=1。
a=0.8,ys=1;
xn=[1,zeros(1,30)];
B=1, A=[1,-a];
xi=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,xn,xi);
%以下是解出来的yn图像
n=0:length(yn)-1;
stem(n,yn,'.');
matlab有多少api函数
246.matlab有多少api函数,因为数量很多,而且不同版本的函数数量也或许不一样,因为会把常用的需求去添加成新的api函数,不完全统计,matlab的api函数不少于420个。
0.34例如,下面列举其中的一部分较为常用的api函数。
1.
sym函数--定义符号矩阵
2.
syms函数--定义矩阵的又一函数
sym的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵
4.
cat函数--创建数组
5.
zeros函数--零矩阵的生成
6.
eye函数--单位矩阵的生成
7.
ones函数--生成全1阵
8.
rand函数--生成均匀分布随机矩阵
9.
randn函数--生成正态分布随机矩阵
10.
randperm函数--产生随机序列
11.
linspace函数--线性等分向量的生成
12.
logspace函数--产生对数等分向量
13.
blkdiag函数--产生以输入元素为对角线元素的矩阵
14.
compan函数--生成友矩阵
15.
hankel函数--生成Hankel方阵
16.
hilb函数--生成Hilbert(希尔伯特)矩阵
17.
invhilb函数--逆Hilbert矩阵生成
18.
pascal函数--生成Pascal矩阵
19.
toeplitz函数--生成托普利兹矩阵
20.
wilkinson函数--生成Wilkinson特征值测试阵
dot函数--向量的点积
22.
cross函数--向量叉乘
23.
conv函数--矩阵的卷积和多项式乘法
24.
deconv函数--反褶积(解卷)和多项式除法运算
25.
kron函数--张量积
26.
intersect函数--求两个的交集
27.
iember函数--检测中的元素
28.
setdiff函数--求两的
29.
setxor函数--求两个交集的非(异或)
30.
union函数--求两的并集
31.
unique函数--取的单值元素
32.
expm函数--方阵指数函数
33.
logm函数--求矩阵的对数
34.
funm函数--方阵的函数运算
35.
sqrtm函数--矩阵的方根
36.
polyvalm函数--求矩阵的多项式
37.
det函数--求方阵的行列式
38.
inv函数--求矩阵的逆
39.
pinv函数--求矩阵的伪逆矩阵
40.
41.
norm函数--求矩阵和向量的范数
cond函数--求矩阵的条件数
condest函数--1-范数的条件数估计
44.
rcond函数--矩阵可逆的条件数估值
45.
condeig函数--特征值的条件数
46.
rank函数--矩阵的秩
47.
diag函数--矩阵对角线元素的抽取
48.
tril函数--下三角阵的抽取
49.
triu函数--上三角阵的抽取
50.
reshape函数--矩阵变维
51.
rot90函数--矩阵旋转语法说明
52.
fliplr函数--矩阵的左右翻转
flipud函数--矩阵的上下翻转
54.
flipdim函数--按指定维数翻转矩阵
55.
repmat函数--和平铺矩阵
56.
rat函数--用有理数形式表示矩阵
57.
rem函数--矩阵元素的余数
58.
sym函数--数值矩阵转化为符号矩阵
59.
factor函数--符号矩阵的因式分解
60.
expand函数--符号矩阵的展开
61.
或simplify函数--符号简化
62.
numel函数--确定矩阵元素个数
63.
chol函数--Cholesky分解
64.
lu函数--LU分解
65.
qr函数--QR分解
66.
qrdelete函数--从QR分解中删除列
67.
qinsert函数--从QR分解中添加列
68.
schur函数--Schur分解
69.
rsf2csf函数--实Schur向复Schur转化
70.
eig函数--特征值分解
71.
svd函数--奇异值分解
72.
gsvd函数--广义奇异值分解
73.
qz函数--特征值问题的QZ分解
74.
hess函数--海森伯格形式的分解
75.
null函数--求线性齐次方程组的通解
76.
symmlq函数--线性方程组的LQ解法
77.
bicg函数--双共轭梯度法解方程组
78.
bicgstab函数--稳定双共轭梯度方法解方程组
79.
80.
81.
qmres函数--广义最小残法
82.
minres函数--最小残法解方程组
83.
pcg函数--预处理共轭梯度方法
84.
qmr函数--准最小残法解方程组
85.
cdf2rdf函数--复对角矩阵转化为实对角矩阵
86.
87.
sparse函数--创建稀疏矩阵
88.
full函数--将稀疏矩阵转化为满矩阵
89.
find函数--稀疏矩阵非零元素的索引
90.
spconvert函数--外部数据转化为稀疏矩阵
.
spdiags函数--生成带状(对角)稀疏矩阵
92.
speye函数--单位稀疏矩阵
93.
sprand函数--稀疏均匀分布随机矩阵
94.
sprandn函数--生成稀疏正态分布随机矩阵
95.
sprandsym函数--稀疏对称随机矩阵
96.
nnz函数--返回稀疏矩阵非零元素的个数
97.
nonzeros函数--找到稀疏矩阵的非零元素
98.
nzmax函数--稀疏矩阵非零元素的内存分配
99.
spfun函数--稀疏矩阵的非零元素应用
100.
spy函数--画稀疏矩阵非零元素的分布图形
101.
colmmd函数--稀疏矩阵的排序
102.
colperm函数--非零元素的列变换
dmperm函数--Dulmage-Mendelsohn分解
104.
randperm函数--整数的随机排列
105.
condest函数--稀疏矩阵的1-范数
106.
normest函数--稀疏矩阵的2-范数估计值
107.
luinc函数--稀疏矩阵的分解
108.
eigs函数--稀疏矩阵的特征值分解
109.
sin和sinh函数--正弦函数与双曲正弦函数
110.
asin、asinh函数--反正弦函数与反双曲正弦函数
111.
cos、cosh函数--余弦函数与双曲余弦函数
112.
acos、acosh函数--反余弦函数与反双曲余弦函数
113.
tan和tanh函数--正切函数与双曲正切函数
114.
atan、atanh函数--反正切函数与反双曲正切函数
115.
cot、coth函数--余切函数与双曲余切函数
116.
acot、acoth函数--反余切函数与反双曲余切函数
117.
sec、sech函数--正割函数与双曲正割函数
118.
asec、asech函数--反正割函数与反双曲正割函数
119.
csc、csch函数--余割函数与双曲余割函数
120.
acsc、acsch函数--反余割函数与反双曲余割函数
atan2函数--四象限的反正切函数
122.
abs函数--数值的与复数的幅值
123.
exp函数--求以e为底的指数函数
124.
expm函数--求矩阵以e为底的指数函数
125.
log函数--求自然对数
126.
127.
sort函数--排序函数
128.
fix函数--向零方向取整
129.
roud函数--朝最近的方向取整
130.
floor函数--朝负无穷大方向取整
131.
rem函数--求余数
132.
ceil函数--朝正无穷大方向取整
133.
real函数--复数的实数部分
imag函数--复数的虚数部分
135.
angle函数--求复数的相角
136.
conj函数--复数的共轭值
137.
complex函数--创建复数
138.
mod函数--求模数
139.
nchoosek函数--二项式系数或所有的组合数
140.
rand函数--生成均匀分布矩阵
141.
142.
interp1函数--一维数据插值函数
143.
interp2函数--二维数据内插值
144.
interp3函数--三维数据插值
145.
interpn函数--n维数据插值
146.
spline函数--三次样条插值
147.
interpft函数--用快速Fourier算法作一维插值
148.
spline函数--三次样条数据插值
149.
table1函数--一维查表函数
150.
table2函数--二维查表
151.
max函数--值函数
152.
min函数--求最小值函数
153.
mean函数--平均值计算
154.
median函数--中位数计算
155.
sum函数--求和
156.
prod函数--连乘计算
157.
cumsum函数--累积总和值
158.
cumprod函数--累积连乘
159.
quad函数--一元函数的数值积分
160.
quad8函数--牛顿?康兹法求积分
161.
trapz函数--用梯形法进行数值积分
162.
rat、rats函数--有理数近似求取
163.
dblquad函数--矩形区域二元函数重积分的计算
164.
quad2dggen函数--任意区域上二元函数的数值积分
165.
diff函数--微分函数
166.
int函数--积分函数
167.
roots函数--求多项式的根
168.
poly函数--通过根求原多项式
169.
real函数--还原多项式
170.
dsolve函数--求解常微分方程式
171.
fzero函数--求一元函数的零点
172.
size函数--符号矩阵的维数
173.
come函数--复合函数运算
174.
colspace函数--返回列空间的基
175.
real函数--求符号复数的实数部分
176.
image函数--求符号复数的虚数部分
177.
symsum函数--符号表达式求和
178.
179.
expand函数--符号表达式展开
180.
factor函数--符号因式分解
181.
simplify函数--符号表达式的化简
182.
numden函数--符号表达式的分子与分母
183.
double函数--将符号矩阵转化为浮点型数值
184.
solve函数--代数方程的符号解析解
185.
函数--求符号表达式的最简形式
186.
finverse函数--函数的反函数
187.
188.
poly2sym函数--将多项式系数向量转化为带符号变量的多项式
189.
findsym函数--从一符号表达式中或矩阵中找出符号变量
190.
horner函数--嵌套形式的多项式的表达式
1.
limit函数--求极限
192.
diff函数--符号函数导数求解
193.
int函数--符号函数的积分
194.
dsolve函数--常微分方程的符号解
195.
ezplot函数--画符号函数的图形
196.
ezplot3函数--三维曲线图
197.
ezcontour函数--画符号函数的等高线图
198.
ezcontourf函数--用不同颜色填充的等高线图
199.sortrows函数--按行方式排序
ezpolar函数--画极坐标图形
200.
ezmesh函数--符号函数的三维网格图
201.
ezmeshc函数--同时画曲面网格图与等高线图
202.
ezsurf函数--三维带颜色的曲面图
203.
ezsurfc函数--同时画出曲面图与等高线图
204.
fourier函数--Fourier积分变换
205.
ifourier函数--逆Fourier积分变换
206.
laplace函数--Laplace变换
207.
ilaplace函数--逆Laplace变换
208.
ztrans函数--求z-变换
209.
iztrans函数--逆z-变换
210.
vpa函数--可变精度算法计算
211.
subs函数--在一符号表达式或矩阵中进行符号替换
212.
taylor函数--符号函数的Taylo数展开式
213.
jacobian函数--求Jacobian矩阵
214.
jordan函数--Jordan标准形
215.
rsums函数--交互式计算Riemann
216.
latex函数--符号表达式的LaTex的表示式
217.
syms函数--创建多个符号对象的快捷函数
218.
maple函数--调用Maple内核
219.
mfun函数--Maple数学函数的数值计算
220.
m函数--Maple函数帮助
sym2poly函数--将符号多项式转化为数值多项式
222.
ccode函数--符号表达式的C语言代码
223.
fortran函数--符号表达式的Fortran语言代码
224.
binornd函数--二项分布的随机数据的产生
225.
normrnd函数--正态分布的随机数据的产生
226.
random函数--通用函数求各分布的随机数据
227.
pdf函数--通用函数计算概率密度函数值
228.
binopdf函数--二项分布的密度函数
229.
chi2pdf函数--求卡方分布的概率密度函数
230.
ncx2pdf函数--求非中心卡方分布的密度函数
231.
lognpdf函数--对数正态分布
fpdf函数--F分布
233.
ncfpdf函数--求非中心F分布函数
234.
tpdf函数--求T分布
235.
gampdf函数--求Γ分布函数
236.
nbinpdf函数--求负二项分布
237.
raylpdf函数--瑞利分布
239.
weibpdf函数--求韦伯分布
240.
normpdf函数--正态分布的概率值
241.
poisspdf函数--泊松分布的概率值
242.
cdf函数--通用函数计算累积概率
243.
binocdf函数--二项分布的累积概率值
244.
normcdf函数--正态分布的累积概率值
245.
icdf函数--计算逆累积分布函数
norminv函数--正态分布逆累积分布函数
247.
sort函数--排序
248.
249.
mean函数--计算样本均值
.
var函数--求样本方
251.
252.
nanstd函数--忽略NaN计算的标准
253.
geomean函数--计算几何平均数
254.
mean函数--求算术平均值
255.
nanmean函数--忽略NaN元素计算算术平均值
256.
median函数--计算中位数
257.
nanmedian函数--忽略NaN计算中位数
matlab软件的矩阵常用指令介绍
3.方法/步骤
profile viewer1、单位矩阵创建
在线性代数运算时,常需要单位矩阵E,在matlab中可使用eyes函数,如下所示即为其语法:
Y=
eye(n)
Y=
eye(m,n)
Y=
eye([m
n])
Y=
eye(size(A))
Y=
eye
Y=
eye(m,
n,
classname)
作为示例,常用Y
=eye(n)指令,比如要3x3单位矩阵,则可以如下指令:
>>
Y=
输出:
Y=
11
12、全零矩阵
在线性代数运算时,有时候需要全零矩阵,可使用zeros函数。
B=
zeros(n)
B=
zeros(m,n)
B=
zeros([m
n])
B=
zeros(m,n,p,...)
B=
zeros([m
np
...])
B=
zeros(size(A))
Y=
zeros
zeros(m,
n,...,classname)
zeros([m,n,...],classname)
以上是其全部语法,常用的指令是:B
=zeros(n)与
B=
zeros(m,n)如下:
>>
B=
zeros(3)
输出:
B=
3、元素全为1阵
在矩阵运算时,会遇到元素全为1矩阵,此时可以借助于ones函数。
Y=
ones(n)
Y=
ones(m,n)
Y=
ones([m
n])
Y=
ones(m,n,p,...)
Y=
ones([m
np
...])
Y=
ones(size(A))
Y=
ones
ones(m,
n,...,classname)
ones([m,n,...],classname)
如上是其R20(n),代表20个元素的某一函数值序列数组;R10(n),代表10个元素的某一函数值序列数组。全部语法,其中常用的还是:Y
=ones(n)
与Y
=ones(m,n)
如下示例:
>>
Y=
ones(3)
输出:
Y=
11
11
11
11
14、随机矩阵
在概率分析或是数理推断时常需要借助随机矩阵,在matlab中可使用rand函数实现,其语法如下:
rand(n)
rand(m,n)
rand([m,n])
rand(m,n,p,...)
rand([m,n,p,...])
rand
rand(size(A))
rand(...,
'double')
rand(...,
'single')
当然,常用的指令还是:
rand(n)
和r
=rand(m,n)
>>
rand(3,2)
输出的是3行2列的随机矩阵:
0.8147
0.9058
0.6324
0.1270
0.0975
5、对角阵
在矩阵分析与计算时,尤其是计算矩阵的秩时,常会化简矩阵为对角阵,尤其是方阵分析。在matlab中可借助diag函数求特定矩阵的对角阵,如下示例:
>>
A=
[1,2,3;
4,5,6;
7,8,9];
输入的矩阵A是3x3方阵,输入如下指令:
>>
函数输出如下图所示:
6、提取矩阵三角部分
有时候需要提取矩阵的下三角亦或是下三角元素,可以使用tril或triu提取。
输入矩阵:
>>
A=
[1,2,3;
4,5,6;
7,8,9];
下三角提取:
>>
trilow
=tril(A)
输出:
trilow
=1
45
78
9上三角提取:
>>
triup
=triu(A)
输出:
triup
=1
23
56
97、其它
作为矩阵运算实验室,matlab提供许多矩阵运算指令例如矩阵翻转指令flipud、fliplr,矩阵重排reshape、矩阵求秩rank等,大家可以查阅帮助文件了解其语法。
matlab里repmat(1:10,40,1)是什么意思
repmat(1:10,40,1)就是对一行数1,2,....,10重复排列成401的矩阵,如
repmatrace函数--矩阵的迹t(1:3,4,2)
ans =
1 2 3 1 B(j+p-1,:)=C; 2 3
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
将向量 1 2 3 ... 10
纵向 40次, 横向一次
也就是生成了一个401的块矩阵
每lsqr函数--共轭梯度的LSQR方法块都是1:10
用matlab求信号u(t-3)
a=[1:900000];有多种方式产生单位阶跃信号
cgs函数--复共轭梯度平方法解方程组ft=ones(1,20);
ft(1:3)=zeros(1,3);
stem(ft)
第二种,用逻辑表达式:
t=0:20;
ft=(t>=3);
stem(ft)
第三种,用heiside函数
syms
at
u(t)
f(t)
f(t)=exp(-at)u(t);
f=fourier(f(t))
按上面语句试试134.。但u(t)未知,无明确结果,应把u(t)的表达式给出,才能得到完整的结果。
matlab怎么建立矩阵的向量t和x
eye(3)1、向量的创建。直接输入,用“:”生成向量,函数linspace用来生成数据按等形式排列的行向量。函数logspace用来生成等比形式排列的行向量。2、矩阵的创建。直接输入,函数eye,生成单位矩阵。函数ones用ones生成全1的矩阵。函数zeros函数zeros生成全0矩collect函数--合并同类项阵。函数rand函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数。函数randn函数rand用来生成服从正态分布的随机函数。
121.matlab中某些函数的用法
示例:unique()函数:去掉矩阵中重复的元素
103.(1)B = unique(A)
获取矩阵A 的不同元素构成的向量,其中B可能是行向量也可能是列向量,升序排列
(2)B = unique(A,'rows')
获取矩阵A的不同行向量构成的矩阵。
(3) [ C,IA,IC ] = unique(A)unique(A,'rows')
IA为矩阵C中的元素在矩阵A中的位置,IC为矩阵A中的元素在矩阵C中的位置。
size(A)函数是用来求矩阵的大小的
比如说一个A是一个3×4的二维矩阵:
1、size(A) %直接显示出A大小
输出:ans=
3 4
2、s=size(A)%返回一个行向量s,s的个元素是矩阵的行数,第二个元素是矩阵的列数
输出:s=
3 4
3、[r,c]=size(A)%将矩阵A的行数返回到个输出变量r,将矩阵的列数返回到第二个输出变量c
输出:r=
3c=
44、[r,c,m]=size(A)
输出:r=
3c=
4m=
1也就说它把二维矩阵当作第三维为1的三维矩阵,这也如同我们把n维列向量当作n×1的矩阵一样
5、当a是一个n维行向量时,size(A)把其当成一个1×n的矩阵,因此size(a)的结果是
ans
1 n
而不是a的元素个数n
6、size(A,n)
如果在size函数的输入参数中再添加一项n,并用1或2为n赋值,则 size将返回矩阵的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的是矩阵A的行数, c=size(A,2) 该语句返回的是矩阵A的列数
hist的用法
1.n=hist(Y);
默认十个等间隔区间,并返回每个范围内的Y的元素个数作为一行向量
2.n=hist(Y,X);
X是一个事先给定的区间划分,统计Y在X这个区间划分下的个数
3.n=hist(Y,nbins);
nbins是间隔数,也就是说我们应该统计多少个间隔
4.[n,xout]=hist(...);
返回的参数多了很多,n是每一个区间的个数,xout是区间的中心位置
zeros函数和ones函数
zeros函数——生成零矩阵
ones函数——生成全1阵
fminbnd函数
有约束优化问题,使用fmincon——函数
[x,fl,exitflag]=fmincon(fun1,x0,A,B,Aeq,Beq,l,u,fun2)
fun1:目标函数
x0:初始点
Ax<=B(不等式约束)
Aeqx=Beq(等式约束)
l<=x<=u(上下界约束)
fun2:用于非线性约束
fun2的格式为:C(x)<=0;Ceq(x)=0
funct221.ion [C,Ceq]=fun2(x)
C = ...;
Ceq = ...;
end
matlab 卷积
53.先构造Xn与Hn两个函数,
diag(A)if n>=0&&n<=11
x(n)=0.8;
else x(n)=0;
end
if n>=0&&n<=5
h(n)=1;
else h(n)=0;
end
之后直接用conv函数求卷积就好了。令输出结果为Y,
Y=conv(x,h);
上述中序列数组构造语句不对。正确的程序如下:
x=zeros(20,1); x(1:11)=0.8;
h=zeros(10,1); h(1:5)=1;
21.y=conv(x,h);
这是一个MATLAB程序,力求哪位高手帮忙解释一下每条语句的意思。谢谢,谢谢。
你的程序的详细注释如下:
A=[6,-2,2,4;12,-8,4,10;3,-13,3,3;-6,4,2,18]; % 线性方程组系数矩阵 A
b=[0;-10;-39;-16]; % AX=b 中的 b
B=[A b]; %构造 增广矩阵 B
ra=rank(Aexppdf函数--指数分布函数) % 求解系数矩阵 A 的秩
rb=rank(B) % 求解增广矩阵 B 的秩
n=length(b); % 得到 b 的长度,后面要用到
X=zeros(n,1); % 初始化向量 X 用于存放方程组的解
C=zeros(1,n+1); % 初始化 C 用于下面的两行交换
if ra>rb % 如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩,则方程组无解,(提示一下,这里程序错了,应该是 ra disp('B的秩大于A的秩,方程组无解!') %屏幕输出这句话 return; % 程序结束 elseif ra==rb & rb==n % 如果增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩,都等于n,则方程组有解 disp('B和A的秩均等于n,方程组有解,用高斯列主元消去法求解过程如下:') %屏幕输出这句话 for p=1:n-1 %高斯消元法,逐步将B化为梯形矩阵,即近似上三角形的矩阵 disp('p='); %屏幕显示当前对第几列进行randn函数--生成服从正态分布矩阵作 disp(p); [Y,j]=max(abs(B(p:n,p))); %从第p列的p到n行的元素中选出一个的元素Y,及其所在位置j。 disp('j='); % 屏幕输出元素所在的位置 disMATLA是MATrixLABoratory的缩写,是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB软件是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的计算机软件。MATLAB软件除矩阵运算,绘制函数,数据图像等常用功能外,MATLAB软件还可以用来创建用户界面及与调用其它语言编写的程序。MATLAB软件主要用于数值运算,利用附加工具箱可使用在不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯和金融建模。p(j); B(p,:)= B(j+p-1,:); disp(B); %屏幕输出两行互换后的 B for k=p+1:n %以B(p,p)为基准,将第p列其下侧的元素依次通过初等行变换,化为零 m= B(k,p)/ B(p,p); %第p列,第k个元素与B(p,p)的比值 B(k,p:n+1)= B(k,p:n+1)-m B(p,p:n+1); %将第k行进行初等行变换 end disp(B); %屏幕输出变换后的 B end b=B(1:n,n+1);%从变换后的B中提取出b A=B(1:n,1:n); %从变换后的B中提取出A X(n)=b(n)/A(n,n); %从一行计算出X(n) for q=n-1:-1:1 %依次从第n-1行到第1行,求解出X(n-1)……X(1) X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)X(q+1:n)))/A(q,q); end disp(X) % 屏幕输出最终的解 X else % 如果前两种情况都不满足,那就只有可能是ra=rb,且都小于n,方程组有无穷多解 disp('B和A的秩相等切小于n,方程组有无穷解!') %屏幕输出这句话 end 关键点:将自变量x定义为一个向量;对每个元素进行判断,以确定对应的y值 参考C=B(p,:); %这三句话是进行两行互换,将当前作的最上面一行,即第p行,与第j行进行互换代码: clc -------------------------------------------------------- 还可以用寻找自变量分界点下标的方式处理,效果相同 参考代码: clcmatlab怎样建立分段函数,能给个代码吗,本人小白
232.
声明:本站所有文章资源内容,如无特殊说明或标注,均为采集网络资源。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益,可联系 836084111@qq.com 删除。