求数列的构造法_求数列的构造法例题
高中数学数列构造法公式
常见的数列构造法公式：2an=a(n-1)+n+1。
求数列的构造法_求数列的构造法例题
求数列的构造法_求数列的构造法例题
求数列的构造法_求数列的构造法例题
数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
整数（integer）是正整数、零、负整数的。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。
其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。
构造法求数列通项公式
构造法求数列通项公式：等式两边同除以√ana(n-1)，1/√an-1/√a(n-1)=1，为定值，1/√a1=1/√1=1，数列{1/√an}是以1为首项，1为公的等数列，1/√an=1+1×(n-1)=n。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
数学数列构造法怎么用
构造即是定出一个模型 将问题化为已解决的问题 然后求未知数
说白了就是猜测 使用构造法必须有相当丰富的经验
构造法常常用来求数列通项公式
类型题（当然还有其他类型 我只列出常见的2种）
①f ( A
②f ( A
例子
已知A<1>=1 求3 A
以丰富的经验判断出符合情况② 且f(x)为一次函数 那么设 f(x)=Kx+B
以②为模型构造
(K A
化简
K A
求未知数
对比题目可知 K=3 Kq=6 B(q-1)=2
解出K=3 B=2 q=2
到现在为止 已经把题目化成了已解决的问题 即等比数列通项公式推导
令C
C <1> = 3 A <1> + 2 = 5
然后化为
C
C
......
n. C<2> / C<1> = 2
n个式子乘起来
C
C
刷题刷多了 看到题目就会想到模型 然后构造 上题中 如果构造的模型的关键f(x)再复杂一点 就可以当压轴题了
数列构造法公式
数列构造法公式是2an=a(n-1)+n+1，构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。
其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。
构造法求数列通项公式典例
构造法求数列通项公式典例如下：
构造法常见的题型有4类（见上图，且p≠1）。掌握这4类题型，不仅在考试中不丢分，还有助于帮助理解后面要学习到的取倒数法、取对数法、阶法、换元法等方法。其实只要文末总结的两点，构造法就很简单，但是计算量比较大，需要注意不要计算出错。
我们大体知道可以使用构造法的一般递推公式有an=pa(n-1)+q,n属于正整数，p≠1，q≠0；和an=p（n）a(n-1)+q(n),其中p(n),q(n)也是关于n的数列
根据上面给出的解题步骤，我们来看一个这一类型的例题，让我们更牢固的掌握这种方法。清晰这一解题步骤。
关于递推公式an=pa(n-1)+qn+r,n为正整数，p,q,r为常数，p≠1，q≠0,r≠0.
的构造方法。关于递推公式an=pa(n-1)+q^n+r,n为大于1的正整数，p,q,r为常数，p≠1，q≠0,p≠q.
的构造方法。
上述介绍了构造等比数列的方法，对数列求通项公式很有作用，掌握好它们，对我们解题很有帮助。
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