棱台侧面积公式_棱台侧面积公式c是什么

正棱柱侧面积、全面积、体积公式

小学数学公式大全

侧面积：底面边长高面数，全面积：侧面积+两底面，体积：底面积高

棱台侧面积公式_棱台侧面积公式c是什么

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扇形

1.计算方法：

设：底面正n边形的的半径为R，单边长为an，中心角为αn，边心距为rn，侧棱（正棱柱的高）h。

正棱柱侧面积=an×h×n。

正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。

正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。

2.其中，明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

所有几何体的体积和表面积公式

α－两边夹角 S＝ah

1.几何体的表面积体积计算公式

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

2平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中

s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα

菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh

圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2

圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)

r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4

D－外圆直径

d－内圆直径

椭圆 D－长轴 S＝πDd/4

d－短轴

平面图形

名称 符号

周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a^2

长方形

a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三边长

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a^2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a^2sinα

梯形

a和b－上、下底长

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr^2

＝πd^2/4

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr^2×(a/360)

弓形

l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r^2/2·(πα/180-sinα)

＝r^2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h^2)1/2

＝παr^2/360 - b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R^2-r^2)

＝π(D^2-d^2)/4

椭圆

D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号

面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a^2

V＝a^3

长方体

a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高 V＝Sh

棱3 补充版锥

S－底面积

h－高 V＝Sh/3

S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

r－底半径

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr^2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr^2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R^2-r^2)

直圆锥

r－底半径

h－高 V＝πr^2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R^2＋Rr＋r^2)/3

球r－半径

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a^2+h^2)/6

＝πh^2(3r-h)/3

球台

h－高 V＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr^2

＝π2Dd^2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D^2＋d^2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D^2＋Dd＋3d^2/4)/15

(母线是抛物线形)

长方体：

求棱椎，棱柱，棱台的表面积与体积公式？

直棱柱侧面积 S=ch斜棱柱侧面积S=c'h正棱锥侧面积 S=1/2ch'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pir2圆柱侧面积 S=ch=2pih圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl弧长公式l=ar (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/ir2h柱体体积公式V=sh圆柱体 V=pir2h斜棱柱体积 V=S'L (S'是直截面面积，L是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……

圆台：1) 侧面积=π(R1+R2)l ；

2）全面积=πR1(l+R1)+πR2(l+R2)；

3)体积=(1/3)πH(R1^2+R2^2+R1R1). R1--下底圆半径，R2---上底半径，l----圆台的母线长，

i=√[H^2+(R1-R2)^2], H---圆台的高。

圆柱：1) 侧面积=2πRH；

2) 全面积=2πR(H+R)；

3) 体积=πR^2H. R---圆柱底圆的半径，H----圆柱的高。

圆锥：1)侧面积=πRl,

2) 全面积=πR(l+R),

3) 体积=(1/3)πR^2H；

R---圆锥底圆半径，I=√(R^2+H^2) ---圆锥的母线长，H----圆锥的高。

球：设R----球半径，D---全长＝株距×(株数＋1)-球直径，则

1) 全面积=4πR^2=πD^2；

2) 体积=（4/3)πR^3=(1/6)πD^3。

棱柱：

1) 体积V=SH. S---底面积，H----棱柱高。

2) 正棱柱的全面积=两个底面积+各个侧面积之和：底面积---多边形的面积，侧面积是长方形的面积。

棱台：设S1，S2为上下底的面积，则

1) 体积=(1/3)H(S1+S2+√s1s2)；

2) 正棱台的侧面积=(1/2)(丄底周长+下底周长)斜高。

柱体体积V=Sh

台体V=1/3(S+S'+JSS')h

椎体V=1/3Sh

多面体：所有面面积总和（不需要记公式）

旋转体：只需要知道侧面展开是什么就可以，也不需要记公式

圆拄：侧面是矩形

圆锥：扇形（当三角形面积来算~）

圆台：扇环（当梯形面积算）

棱台、圆台、圆柱、梯形台、圆的表面积和体积的计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBα－圆心角的度数 ≈2bh/3sinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径棱柱 S－底面积

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式

棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式如下：

1.关于棱柱表面积和体积公式

棱柱是一种具有两个相等和平行的底面，并由若干个侧面链接而成的多面体。其表面积可以用下面的公式进行计算：

棱柱表面积=周长×高+2×底面积

棱柱的体积可以用下面的公式进行计算：

棱柱体积=底面积×高

2.关于棱锥表面积和体积公式

棱锥是一种具有一个底面，并由若干个侧面链接而成的多面体。其表面积可以用下面的公式进行计算：

棱锥表面积=1/2×周长×直母线+底面积

棱锥的体积可以用下面的公式进行计算：

棱锥体积=1/a2＝h(2r-h)3×底面积×高

3.关于棱台表面积和体积公式

棱台是一种由两个平行的底面和若干个梯形侧面所组成的多面体。其表面积可以用下面的公式进行计算：

棱台表面积=上底面积+下底面积+梯形面积

其中梯形面积可以通过上底和下底，以及梯形的高来计算。

棱台的体积可以用下面的公式进行计算：

棱台体积=1/3×（上底面积+下底面积+√上底面积×下底面积）×高

总结：

对于一个有基础图形属性的多面体，我们通过它构成的大小站定量，能够给这种形状一个实际意义和其他性质。例如，它的表面积就是它所有表面所占棱台据的空间，而它的体积则是在三维空间中它所包含的空间。

我们可以利用几何公式快速、地计算棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积，从而能够更好的理解这些立体图形的本质特征和应用。棱柱，棱锥和棱台是解析几何中非常基本的几何体，分别由底面和侧面构成。它们的表面积和体积是学习解析几何的重要部分

长方体表面积计算公式

D－长对角线长

常见几何体的表面积公式如下：

1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。

3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。

4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。

扩展资料：

长方体度量及计算：

1、对角线

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6长平方+宽平方+高平方。

2、体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。

正三棱台的侧面积怎么求

株距＝全长÷株数h－高

正三棱台 中， 分别是上、下底面的中心．已知 ， ． (1)求正三棱台 的体积； (2)求正三棱台 的侧面积. (1) ；（2）

正三棱柱的侧面积公式

正三棱柱的侧面积公式如下：

三棱柱侧面积计算公式是侧面积=底面周长×高,表面积=侧面积+底面三角形的面积×2。

关于三棱柱的介绍如下：

在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体全长＝株距×株数的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

一般三棱柱有5个面、9(或 小数＋＝大数)个边和6个顶点。

两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。

求三菱台侧面积，要详细过程

h－a边上的高

圆的周长=圆周率×直径=解：

∵三棱台上下底都是正三角形，而正三角形中心到边的距离等于边长的√3/6

∴上底中心到边的距离为a/6√3，下底中心到边的距离为a/3√3

∴侧面梯形的高=√［(a/3√3-a/6√3)^2+(a/6√33)^2］

=√(1/12a^2+11/12a^2)

=√a^2

=a

∴侧面梯形的面积=(a+2a)a/2=3/2a^2

∴三棱台侧面积=3/2a^23=9/2a^2

正棱台的侧面积

r1和r2－球台上、下底半径

2分之1乘上底周长加2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。下底周长乘斜高。正棱台是一种特殊的棱台，是由正棱锥截得的棱台，侧面积是2分之1乘上底周长加下底周长乘斜高，正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形。