函数y=3cosx的值域是 函数y=3cosx的值域是()

三角函数的定义域是什么?

三角函数的定义域如下：

函数y=3cosx的值域是 函数y=3cosx的值域是()

函数y=3cosx的值域是 函数y=3cosx的值域是()

2、tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。值域为R。

3、cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。

4、y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为[c-√(a2+b2)，c+√(a2+b2）]。

三角函数如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，1、sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为〔-1,1〕。∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

反三角函数的定义域和值域是什么？

因此值域[1/2,1]

反正弦函数y=arcsinx，

唉……数学不好好学啊！提示：周期问题有两种解法：公式解、图形解；简单问题用图形，一眼就能看出来，复杂问题用公式解。

表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1]

，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数y=arccosx，

表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1]

，值域[0，π]。

反正切函数y=arctanx，

表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数y=arccotx，

定义域R，值域（0，π）。

反正割函数y=arcsecx，

表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反余割函数y=arccscx，

表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

定义域:函数有意义即可(当然,实际问题要考虑实际情况)

函数y=cosx在[-π/3,π/3]的值域是？

这是个偶函数

因此cos0=1

cosπ/3=依次为：R,[-1,1],2π，奇函数，【2kπ-π，2kπ】增函数，【2kπ，2kπ+π】减函数1/2最小

画出y=cosx的图像，可以看到[-π/3,π/3]这一段的值是1，最小值是1/2

[1/2,1]

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12,1y/2=cos(x/3)

求y=3cosx-根号3sinx 的值域 要过程

∴值域是[1/2，1]

y=3cosx-√3sinx

时取得最小值-1；

=√3/2(√3/2cosx-1/2sinx)

=√3/2(sinπ/3cosx-cosπ/3sinx)

=√3/2sin(π/3-x)

所以，y∈[-√3/2,√3/2].

令t=根号3sinx ,则y=3(1-t^2/9)-t，t属于[0，根号3]

所以值域为[2-根号3,3]

y=2√3[(√3/2)cosx-(1/2)sinx]

=2√3cos(π/6+x)

-2√3<=y<=2√3

值域[-2√3 , 2√3]

函数y=sinx-根号3cosx的值域

本题解题时需要先根据角的范围去掉,再利用两角和的正弦公式把函数y化为 2sin（x+ π4）,根据-1≤sin（x- π4）≤1,得到- 2≤ 2sin（x- π4）≤ 2,从而得到函数y的值域．当x在象限时,

函数y=sinx-cosx= 2sin（x- π4③f（a）与f（x）的涵义是不同的，f（a）表示自变量x＝a时所得的函数值，它是一个常量，而f（x）是x的函数，是表示对应关系的。）,

当x在第二象限时,

函数y=sinx+cosx= 2sin（x+解：三角函数的值域题目一般通过代换后即可求解： π4）,

由于-1≤sin（x+ π4）≤1,∴- 2≤ 2sin（x+ π4）≤ 2,

同理可以得到当角是第三象限或第四象限时,函数的值域都是 [-2,2],

故为：[-2,2]点评：本题考查两个角和与的正弦公式,本题解题的关键是去掉函数的,在利用公式来解题,本题是一个基础题．

三角函数求定义域值域

故函数y=sinx-cosx的值域是 [故函数y=|sinx|-|cosx|的值域是 [-2,2],-2,2],

正弦型函数的和余弦型函数的定义域为R，求y=Asin(wx+a)的值域为[-A，A]。求正切型函数y=Atan(wx+a)的定义域，wx+a≠k兀+兀/2，解出x即可。

已知x属于【-3/派,3/2派】求函数y=cosx的值域

对称中心点为：（π/2±kπ ，0）

是 [-π/3,2π/3] 一般在输入分数时,按分子、分数线 / 、分母 的顺序输入.

因为sin(π/3-x)∈[-1,1]

当 x=2π/3 时,函数有最小值 cos(2π/3)= -1/2 ,

当 x=0 时,函数有值 cos0=1 ,

所以函数值域为 [-1/2,0] .

正弦函数的值域是什么？

值域为［－1，1］，定义域为全体实数。在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v＝sinα。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA＝角A的对边／角A的斜边。

扩展资料：

正弦定理

指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外(3)周期性接圆的直径（半径的2倍）长度。

参考资料来源：

值域（-1,1）

(1)定义域

y=sinx，x∈R，

y=cosx，x∈R，

(2)值域

因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，

-1≤sinx≤1，

-1≤cosx≤1．

这说明正弦函数、余弦函数的值域都是[-1，1．

其中正弦函数当且仅当

x=(2k+1)π，k∈Z

时取得最小值-1．

由诱导公式sin(x+2kπ)=sinx，cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)可知，正弦函数值、余弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的．图4-20正是按此性质画出的．

一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有

f(x+最小正周期：2πT)=f(x)，

那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．

例如，2π，4π，…及-2π，-4π，…都是正弦函数和余弦函数的周期．

对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．

例如，2π是正弦函数的所有周期中的最小正数①，所以2π是正弦函数的最小正周期．

根据上述定义，我们有：

正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期，最小正周期是2π．

正弦函数，余弦函数的值域都是 【-1，1】

-1到1闭区间

三角函数，求值域

事实上，任何一个常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是这两个函数的周期．

（1）传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有确定的值和它对应，那么把y叫做x的函数，x叫做自变量，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的叫做函数的值域。y是x 的函数，可以记作y ＝f（x）（f表示对应法则）。

（2）近代定义：设A、B都是非空的数的，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射f : A→B就叫做A到B的函数，记作y ＝f（x），其中xA ,yB。原象的A叫做函数f（x）的定义域，象的C叫做函数f（x）的值域，显然CB。

注意

①由函数的近代定义可知，函数是数集间的映射。

②对应法则f是联系x、y的纽带，是函数的核心，常用一个解析式表示，但在不少问题中，对应法则f也可能不便用或不能用上个解析式来表示，而是采用其他方式（如数表或图象等）。定义域（或原象）是自变量的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，它和对应法则是函数的两个重要因素。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。

2、函数的性质

（1）函数的单而余弦函数当且仅当调性

设y ＝f（x）是给定区间上的一个函数， 是给定区间上的任意两个值，且x10,b>0,则图象过1,2,3象限 k>0,b

sina^2+cosa^2=1

以及sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2

如有不懂，可追问！

函数y=2cosx+|cosx|的值域是什么？

y=2cosx+|cosx|=2cosx+cosx=3cosx,

本题涉及三角函数的单调性质，解答具体步骤如下：

时取得值1，当且仅当

当cosx》0时，即cosx∈[0,1],有：

则此时的值域为：[0,3].

当cosx<0时，即cosx∈[-1,0)，

y=2cosx+|cosx|=2cosx-cosx=cosx∈[-1,0).

综合以上，函数y的值域为：[-1,3]

值域是y∈[一1，3]

希望对你有帮助，请采纳

函数y=2cosx+|cosx|的值域是什么？

解：我们只研究一个周期：[-π/2，3π/2];

当x∈[-π/2，π/2]时0≦cosx≦1；此时y=2cosx+cosx=3cosx；故有 0≦y=3cosx≦3；

当x∈[π/2，3π/2]时-1≦cosx≦0，此时 y=2cosx-cosx=cosx；故有-1≦y=cosx≦0；

∴ y∈[-1，3];

见下图分析：

观察即知 值域 [-1, 3]